2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計(jì)案例 階段綜合提升 第3課 統(tǒng)計(jì)案例（教師用書）教案 新人教A版選修2-3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章統(tǒng)計(jì)案例階段綜合提升第3課統(tǒng)計(jì)案例（教師用書）教案新人教A版選修2-3課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于新人教A版選修2-3的第3章“統(tǒng)計(jì)案例”的階段綜合提升部分。主要內(nèi)容包括：

1.了解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，掌握利用頻數(shù)和頻率來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。

2.學(xué)會使用圖表來展示數(shù)據(jù)的分布情況，包括條形圖、折線圖、餅圖等。

3.掌握利用樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，包括用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本方差估計(jì)總體方差等。

4.學(xué)會分析數(shù)據(jù)的可靠性，了解置信區(qū)間的概念，并會計(jì)算置信區(qū)間。

5.能夠運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題，如對給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的推斷和預(yù)測。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過頻數(shù)與頻率的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)感知能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，并利用這些信息描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。

2.直觀想象：通過學(xué)習(xí)不同類型的圖表，培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和需求，選擇合適的圖表來展示數(shù)據(jù)的分布情況。

3.邏輯推理：通過樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使其能夠利用樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行合理的估計(jì)。

4.數(shù)學(xué)建模：通過分析數(shù)據(jù)的可靠性和計(jì)算置信區(qū)間，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。三、學(xué)情分析考慮到本節(jié)課的內(nèi)容來自于高中數(shù)學(xué)選修2-3的第3章“統(tǒng)計(jì)案例”的階段綜合提升部分，我們需要對學(xué)生的層次、知識、能力、素質(zhì)等方面進(jìn)行深入的分析，以便更好地制定教學(xué)策略。

1.學(xué)生層次：根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，學(xué)生在進(jìn)入選修2-3階段時，已經(jīng)完成了對統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析等方面有了初步的了解。然而，學(xué)生在統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用和解決實(shí)際問題方面存在差異，部分學(xué)生可能對統(tǒng)計(jì)方法的理解不夠深入，難以將其應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：學(xué)生在知識方面已經(jīng)掌握了基本的統(tǒng)計(jì)概念和方法，但在能力方面，部分學(xué)生可能缺乏對數(shù)據(jù)的敏感度和處理能力，難以從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息。在素質(zhì)方面，學(xué)生的邏輯思維、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等能力參差不齊，這對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了影響。

3.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有重要影響。部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)主動性不足、課堂參與度低、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問題，這可能導(dǎo)致他們在統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用上存在困難。

針對以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生個體差異，因材施教，通過豐富的教學(xué)資源和多樣的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。同時，教師還需關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們積極參與課堂討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高本節(jié)課的教學(xué)效果。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括新人教A版選修2-3的第3章“統(tǒng)計(jì)案例”的階段綜合提升部分的相關(guān)內(nèi)容。教材中應(yīng)包含頻數(shù)與頻率的關(guān)系、圖表的展示、樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)分析的可靠性等基礎(chǔ)知識。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以用于展示不同類型的圖表，如條形圖、折線圖、餅圖等，以便學(xué)生更好地理解數(shù)據(jù)的展示方式。此外，還可以提供一些實(shí)際案例的數(shù)據(jù)集，讓學(xué)生親自動手進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和處理。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)活動，如抽樣調(diào)查實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來加深對統(tǒng)計(jì)方法的理解和應(yīng)用。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等。確保教室中有足夠的空間供學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，以便他們能夠更好地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)行課堂講解。同時，確保每位學(xué)生都能清楚地看到投影屏幕或白板上的內(nèi)容。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：準(zhǔn)備一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線統(tǒng)計(jì)軟件、統(tǒng)計(jì)案例庫等。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，并提供更多的學(xué)習(xí)資料和實(shí)踐機(jī)會。

7.教學(xué)指導(dǎo)用書：教師應(yīng)準(zhǔn)備一本教學(xué)指導(dǎo)用書，其中包含本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源等詳細(xì)信息。這本指導(dǎo)用書可以幫助教師更好地組織和安排教學(xué)活動，確保教學(xué)的順利進(jìn)行。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對統(tǒng)計(jì)案例的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道統(tǒng)計(jì)案例是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于統(tǒng)計(jì)案例的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受統(tǒng)計(jì)案例的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹統(tǒng)計(jì)案例的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)案例的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解統(tǒng)計(jì)案例的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹統(tǒng)計(jì)案例的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.統(tǒng)計(jì)案例案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解統(tǒng)計(jì)案例的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的統(tǒng)計(jì)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解統(tǒng)計(jì)案例的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)案例解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與統(tǒng)計(jì)案例相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對統(tǒng)計(jì)案例的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)案例的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括統(tǒng)計(jì)案例的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)案例在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)案例。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于統(tǒng)計(jì)案例的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用》：這本書可以幫助學(xué)生更深入地了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，包括數(shù)據(jù)分析、概率論、假設(shè)檢驗(yàn)等方面的知識。

《數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)》：通過實(shí)戰(zhàn)案例，讓學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

《統(tǒng)計(jì)圖表的制作與解讀》：這本書詳細(xì)介紹了各種統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法和解讀技巧，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

讓學(xué)生利用課后時間，深入研究本節(jié)課所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)，通過閱讀相關(guān)書籍、查找網(wǎng)絡(luò)資源、參與線上討論等方式，豐富自己的統(tǒng)計(jì)知識。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，嘗試運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。

鼓勵學(xué)生參加統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的競賽、講座、實(shí)踐活動等，拓寬視野，鍛煉自己的統(tǒng)計(jì)技能。

讓學(xué)生嘗試編寫統(tǒng)計(jì)案例分析報告，對自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)和梳理，提高學(xué)生的寫作能力和表達(dá)能力。

布置一些與統(tǒng)計(jì)案例相關(guān)的課后習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高自己的統(tǒng)計(jì)解題能力。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)案例的基本概念、組成部分和原理，通過具體案例的分析，深入了解了統(tǒng)計(jì)案例的特性和重要性。我們學(xué)習(xí)了如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法來分析數(shù)據(jù)，如何從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，并應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題。我們還進(jìn)行了小組討論，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。通過課堂展示和點(diǎn)評，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，加深了全班對統(tǒng)計(jì)案例的認(rèn)識和理解。

當(dāng)堂檢測：

1.請簡述統(tǒng)計(jì)案例的基本概念和組成部分。

2.請舉例說明如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)，并解釋其意義。

3.在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)案例分析時，為什么需要進(jìn)行樣本選擇？請舉例說明。

4.請解釋置信區(qū)間的概念，并說明其作用。

5.請結(jié)合具體案例，說明如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題。

6.在小組討論中，你們小組選擇了哪個統(tǒng)計(jì)案例進(jìn)行討論？請簡要介紹你們小組的討論成果。

7.請撰寫一篇關(guān)于統(tǒng)計(jì)案例的短文或報告，可以是案例分析、方法介紹或?qū)嶋H應(yīng)用等內(nèi)容。八、重點(diǎn)題型整理1.頻數(shù)與頻率的關(guān)系

題型：給出一組數(shù)據(jù)，要求計(jì)算頻數(shù)和頻率，并解釋它們之間的關(guān)系。

答案：首先計(jì)算頻數(shù)，即每個數(shù)據(jù)值出現(xiàn)的次數(shù)。然后計(jì)算頻率，即每個數(shù)據(jù)值出現(xiàn)的次數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)。頻數(shù)與頻率的關(guān)系是：頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)。

2.圖表的展示方法

題型：給出一組數(shù)據(jù)，要求選擇合適的圖表進(jìn)行展示，并解釋原因。

答案：首先分析數(shù)據(jù)的特征和分布情況，然后根據(jù)特征選擇合適的圖表。例如，如果數(shù)據(jù)是分類數(shù)據(jù)，可以選擇條形圖或餅圖；如果數(shù)據(jù)是連續(xù)數(shù)據(jù)，可以選擇折線圖或直方圖。

3.樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)

題型：給出一組樣本數(shù)據(jù)，要求計(jì)算樣本平均數(shù)、樣本方差等統(tǒng)計(jì)量，并解釋其對總體數(shù)據(jù)估計(jì)的意義。

答案：首先計(jì)算樣本平均數(shù)，即所有樣本值加總后除以樣本數(shù)量。然后計(jì)算樣本方差，即每個樣本值與樣本平均數(shù)之差的平方和除以樣本數(shù)量。這些統(tǒng)計(jì)量可以用來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，從而對總體數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的估計(jì)。

4.數(shù)據(jù)分析的可靠性

題型：給出一組數(shù)據(jù)，要求分析其可靠性，并解釋置信區(qū)間的概念。

答案：首先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)置信度（如95%置信度）計(jì)算置信區(qū)間。置信區(qū)間是一組數(shù)據(jù)值的范圍，表示在給定置信度下，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)落在該范圍內(nèi)的概率。通過置信區(qū)間的計(jì)算，可以評估樣本數(shù)據(jù)的可靠性，即樣本數(shù)據(jù)是否能夠準(zhǔn)確地反映總體數(shù)據(jù)的特征。

5.統(tǒng)計(jì)案例的應(yīng)用

題型：給出一組實(shí)際問題，要求運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析和解決，并解釋統(tǒng)計(jì)方法的作用。

答案：首先明確問題的背景和目標(biāo)，然后選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析。例如，如果問題是關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的，可以通過抽樣調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，并利用描述性統(tǒng)計(jì)量（如均值、中位數(shù)、方差等）來描述數(shù)據(jù)特征。通過統(tǒng)計(jì)分析，可以得出結(jié)論，如產(chǎn)品質(zhì)量是否合格，并提出相應(yīng)的建議或解決方案。統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用可以幫助我們更好地理解問題，做出更準(zhǔn)確的決策。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.統(tǒng)計(jì)案例的基本概念和組成部分

重點(diǎn)知識點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)案例、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)解釋。

詞句：統(tǒng)計(jì)案例是通過對數(shù)據(jù)的收集、處理、分析和解釋來解決實(shí)際問題的過程。它包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)解釋四個組成部分。

2.圖表的展示方法

重點(diǎn)知識點(diǎn)：條形圖、折線圖、餅圖、直方圖。

詞句：條形圖用于展示分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，折線圖用于展示連續(xù)數(shù)據(jù)的趨勢變化，餅圖用于展示數(shù)據(jù)的比例分布，直方圖用于展示連續(xù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。

3.樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)

重點(diǎn)知識點(diǎn)：樣本平均數(shù)、樣本方差、置信區(qū)間。

詞句：樣本平均數(shù)是估計(jì)總體平均數(shù)的方法，樣本方差是估計(jì)總體方差的方法，置信區(qū)間是評估樣本數(shù)據(jù)的可靠性，即樣本數(shù)據(jù)是否能夠準(zhǔn)確地反映總體數(shù)據(jù)的特征。反思改進(jìn)措施（一）引入實(shí)際案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

（二