2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 勾股定理14.1勾股定理 3反證法教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理14.1勾股定理3反證法教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第20章《勾股定理》的引入部分，具體是第1課時(shí)“勾股定理”。學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，需要掌握勾股定理的內(nèi)容，了解其歷史背景，并能夠運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，通過(guò)探究直角三角形三邊的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并證明勾股定理。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)，培養(yǎng)他們的觀察能力、動(dòng)手能力和推理能力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我將以學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置一系列的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)注意啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)探究勾股定理，學(xué)生能夠從具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和關(guān)系，形成對(duì)勾股定理的理解和認(rèn)識(shí)。在證明勾股定理的過(guò)程中，學(xué)生將運(yùn)用邏輯推理，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，鍛煉自己的邏輯思維能力。同時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課針對(duì)的是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的基本概念和性質(zhì)，對(duì)圖形的認(rèn)知和觀察能力有一定的基礎(chǔ)。同時(shí)，他們也學(xué)習(xí)了相似三角形和比例的知識(shí)，具備一定的邏輯推理能力。

在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)于直角三角形和銳角三角函數(shù)有一定的了解，但可能對(duì)勾股定理的證明和應(yīng)用還不夠深入。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，逐步探究和理解勾股定理。

在能力層面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力較強(qiáng)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何作圖和觀察。但他們?cè)谧C明和邏輯推理方面可能還存在一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的證明能力和邏輯思維能力。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)積極性和探究欲望，對(duì)于新知識(shí)有一定的好奇心和求知欲。但部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在恐懼心理，覺(jué)得數(shù)學(xué)難以理解和掌握。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在注意力不集中、課堂參與度不高、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)葐?wèn)題。這些問(wèn)題可能會(huì)對(duì)課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，影響他們對(duì)勾股定理的理解和掌握。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動(dòng)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教材及相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的相關(guān)知識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，需要提前準(zhǔn)備和檢查實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，確保實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)和觀察，加深對(duì)勾股定理的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾?，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以提供適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生之間的合作和交流，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便進(jìn)行板書、演示和分享教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠更清晰地接收和理解知識(shí)。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括填空題、選擇題、解答題等不同類型的題目，以便在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行鞏固和檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

7.學(xué)習(xí)指南：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指南或?qū)W習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，提供學(xué)習(xí)的方向和線索，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考。

8.反饋問(wèn)卷：準(zhǔn)備反饋問(wèn)卷或?qū)W習(xí)評(píng)估表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)效果的反饋和評(píng)價(jià)，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)行反思和調(diào)整。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“勾股定理”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解勾股定理的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“勾股定理”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出勾股定理的發(fā)現(xiàn)背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解勾股定理的證明過(guò)程，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、幾何作圖等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握證明方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、幾何作圖等活動(dòng)，體驗(yàn)證明過(guò)程。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解勾股定理的證明過(guò)程。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握證明方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解勾股定理的證明過(guò)程，掌握證明方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)勾股定理，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與勾股定理相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的勾股定理知識(shí)點(diǎn)和證明方法。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)的故事》：這本書講述了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，包括勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明。通過(guò)閱讀這本書，學(xué)生可以了解更多關(guān)于勾股定理的歷史背景和文化意義。

-《數(shù)學(xué)魔法》：這本書介紹了許多數(shù)學(xué)技巧和魔術(shù)，其中包括利用勾股定理進(jìn)行魔術(shù)表演的技巧。學(xué)生可以通過(guò)閱讀這本書，深入了解勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-《勾股定理的應(yīng)用》：這篇文章詳細(xì)介紹了勾股定理在各種領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑、工程、藝術(shù)等。學(xué)生可以通過(guò)閱讀這篇文章，拓寬視野，了解勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試解決一些與勾股定理相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找更多關(guān)于勾股定理的資料，如勾股定理的證明方法、歷史背景等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，如探究勾股定理在古代建筑中的應(yīng)用等。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，如在購(gòu)物時(shí)利用勾股定理測(cè)量商品尺寸等。

拓展與延伸的內(nèi)容應(yīng)與教材相符，知識(shí)點(diǎn)要全面，實(shí)用性要強(qiáng)。通過(guò)拓展閱讀材料和課后自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入地了解勾股定理的相關(guān)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題和探究活動(dòng)，培養(yǎng)自己的動(dòng)手能力、觀察能力和推理能力，提高自己的學(xué)習(xí)興趣和積極性。教學(xué)反思與改進(jìn)針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中進(jìn)行以下改進(jìn)：

首先，在證明勾股定理時(shí)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)學(xué)生理解證明的每一步驟，確保學(xué)生能夠清晰地理解證明過(guò)程。我會(huì)通過(guò)舉例和解釋，幫助學(xué)生理解證明的關(guān)鍵點(diǎn)，并提供一些提示和指導(dǎo)，幫助學(xué)生順利完成證明過(guò)程。

其次，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極參與，提高他們的課堂參與度。我會(huì)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、問(wèn)題解答等，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和提問(wèn)。同時(shí)，我也會(huì)給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵(lì)，提高他們的自信心和學(xué)習(xí)興趣。

此外，我會(huì)在課堂上提供更多的實(shí)際例子和應(yīng)用場(chǎng)景，幫助學(xué)生理解勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例的展示和分析，學(xué)生可以更好地理解勾股定理的意義和價(jià)值，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和應(yīng)用能力。

最后，我會(huì)定期進(jìn)行教學(xué)反思和評(píng)估，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題和不足。我會(huì)通過(guò)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，評(píng)估他們對(duì)勾股定理的理解程度和掌握情況，并根據(jù)評(píng)估結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略和方法。通過(guò)不斷的反思和改進(jìn)，我可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中非常重要的一部分，它可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。在本節(jié)課中，我將通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)。

1.提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂上，我會(huì)提出一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題，觀察學(xué)生的反應(yīng)和回答，以此來(lái)了解他們的學(xué)習(xí)情況。通過(guò)提問(wèn)，我可以了解學(xué)生對(duì)勾股定理的理解程度，以及他們是否能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.觀察評(píng)價(jià)：在課堂上，我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，觀察他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與程度。通過(guò)觀察，我可以了解學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠與同學(xué)進(jìn)行有效的合作，以及是否能夠認(rèn)真聽(tīng)講和思考問(wèn)題。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂上，我會(huì)設(shè)計(jì)一些小測(cè)試，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握程度。通過(guò)測(cè)試，我可以了解學(xué)生是否能夠正確解答與勾股定理相關(guān)的問(wèn)題，以及他們是否能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

在作業(yè)評(píng)價(jià)方面，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

1.作業(yè)批改：我會(huì)仔細(xì)閱讀學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠正確理解和運(yùn)用勾股定理，以及他們是否能夠解決實(shí)際問(wèn)題。在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)給予學(xué)生詳細(xì)的反饋，指出他們的錯(cuò)誤和不足之處，并提供一些改進(jìn)的建議和指導(dǎo)。

2.作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在課堂上，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，表?yè)P(yáng)他們的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，同時(shí)指出他們的不足之處。通過(guò)點(diǎn)評(píng)，我可以鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.鼓勵(lì)學(xué)生：在評(píng)價(jià)過(guò)程中，我會(huì)給予學(xué)生積極的鼓勵(lì)和支持，讓他們感受到自己的進(jìn)步和成長(zhǎng)。我會(huì)告訴學(xué)生他們做得好的地方，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持，同時(shí)也會(huì)告訴他們需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)他們努力克服困難。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容和證明方法，直角三角形三邊的關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用。

②詞：勾股定理、直角三角形、斜邊、直角邊、證明、應(yīng)用。

③句：勾股定理是指在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

在板書設(shè)計(jì)中，我注重條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，我注重板書的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：我將勾股定理的內(nèi)容和證明方法、直角三角形三邊的關(guān)系、勾股定理的應(yīng)用等重要知識(shí)點(diǎn)清晰地呈現(xiàn)在板書中，幫助學(xué)生理解和記憶。

②詞：我選擇了勾股定理、直角三角形、斜邊、直角邊、證明、應(yīng)用等關(guān)鍵詞匯，突出板書的核心內(nèi)容，方便學(xué)生理解和記憶。

③句：我設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔明了的句子，如“勾股定理是指在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。”等，幫助學(xué)生快速掌握核心概念。典型例題講解1.例題1：證明勾股定理

題目：在一個(gè)直角三角形中，給出兩條直角邊的長(zhǎng)度，求斜邊的長(zhǎng)度。

解答：根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。設(shè)直角邊的長(zhǎng)度分別為a和b，斜邊長(zhǎng)度為c，則有a^2+b^2=c^2。根據(jù)題目給出的直角邊長(zhǎng)度，我們可以計(jì)算出斜邊長(zhǎng)度c。

2.例題2：應(yīng)用勾股定理求解實(shí)際問(wèn)題

題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度。

解答：長(zhǎng)方體的對(duì)角線可以通過(guò)勾股定理求解。設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，對(duì)角線長(zhǎng)度為d，則有d=sqrt(a^2+b^2+c^2)。根據(jù)題目給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，我們可以計(jì)算出對(duì)角線長(zhǎng)度d。

3.例題3：證明勾股定理的逆定理

題目：證明如果一個(gè)三角形的三邊滿足a^2+b^2=c^2，則這個(gè)三角形是直角三角形。

解答：根據(jù)勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的三邊滿足a^2+b^2=c^2，則這個(gè)三角形是直角三角形。我們可以通過(guò)反證法來(lái)證明這一點(diǎn)。假設(shè)這個(gè)三角形不是直角三角形，那么根據(jù)三角形的性質(zhì)，任意兩邊之和大于第三邊，所以a^2+b^2>c^2，這與題目給出的