




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
河北省永清縣2025屆數(shù)學九上期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.若,那么的值是()A. B. C. D.2.如圖所示的網格是正方形網格,圖中△ABC繞著一個點旋轉,得到△A'B'C',點C的對應點C'所在的區(qū)域在1區(qū)~4區(qū)中,則點C'所在單位正方形的區(qū)域是()A.1區(qū) B.2區(qū) C.3區(qū) D.4區(qū)3.在x2□2xy□y2的空格□中,分別填上“+”或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構成完全平方式的概率是()A.1 B. C. D.4.已知關于x的一元二次方程xaxb0ab的兩個根為x1、x2,x1x2則實數(shù)a、b、x1、x2的大小關系為()A.ax1bx2 B.ax1x2b C.x1ax2b D.x1abx25.已知一組數(shù)據(jù):2,5,2,8,3,2,6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.中位數(shù)是3,眾數(shù)是2 B.中位數(shù)是2,眾數(shù)是3C.中位數(shù)是4,眾數(shù)是2 D.中位數(shù)是3,眾數(shù)是46.在同一坐標系中,反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=kx2+k(k≠0)的圖象可能為()A. B.C. D.7.如圖,在矩形中,,對角線相交于點,垂直平分于點,則的長為()A.4 B. C.5 D.8.用配方法解方程時,原方程可變形為()A. B. C. D.9.方程x(x﹣5)=x的解是()A.x=0
B.x=0或x=5
C.x=6 D.x=0或x=610.關于的一元二次方程的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.不能確定11.如圖,過反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B,連接AO,則S△AOB=()A.1 B.2 C.4 D.812.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點,對稱軸為直線,給出四個結論:①;②;③若點、為函數(shù)圖象上的兩點,則;④關于的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.其中,正確結論的是個數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(每題4分,共24分)13.在平面直角坐標系中,若點與點關于原點對稱,則__________.14.四邊形ABCD與四邊形位似,點O為位似中心.若,則________.15.方程的根是___________.16.如圖,一個小球由地面沿著坡度i=1:3的坡面向上前進了10m,此時小球距離地面的高度為_________m.17.如圖,C、D是線段AB的兩個黃金分割點,且CD=1,則線段AB的長為_____.18.點關于原點的對稱點的坐標為__________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在正方形ABCD中,點M、N分別在AB、BC邊上,∠MDN=45°.(1)如圖1,DN交AB的延長線于點F.求證:;(2)如圖2,過點M作MP⊥DB于P,過N作NQ⊥BD于,若,求對角線BD的長;(3)如圖3,若對角線AC交DM,DF分別于點T,E.判斷△DTN的形狀并說明理由.20.(8分)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,∠1至∠6是六個不同位置的圓周角.(1)分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角,并求∠1+∠2+∠3+∠4的值;(2)若∠1-∠2=∠3-∠4,求證:AC⊥BD.21.(8分)閱讀下面內容,并按要求解決問題:問題:“在平面內,已知分別有2個點,3個點,4個點,5個點,…,個點,其中任意三個點都不在同一條直線上經過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?”探究:為了解決這個問題,希望小組的同學們,設計了如下表格進行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)點數(shù)2345…示意圖…直線條數(shù)1…請解答下列問題:(1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結論:當平面內有個點時,直線條數(shù)為______;(2)若某同學按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內有多少個已知點?22.(10分)某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)(1)分別求出y1、y2的函數(shù)關系式(不寫自變量取值范圍);(2)通過計算說明:哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?23.(10分)拋物線與軸交于兩點(點在點的左側),且,,與軸交于點,點的坐標為(0,-2),連接,以為邊,點為對稱中心作菱形.點是軸上的一個動點,設點的坐標為,過點作軸的垂線交拋物線與點,交于點.(1)求拋物線的解析式;(2)軸上是否存在一點,使三角形為等腰三角形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由;(3)當點在線段上運動時,試探究為何值時,四邊形是平行四邊形?請說明理由.24.(10分)隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座.(1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;(2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率.25.(12分)解方程:x(x-2)+x-2=1.26.某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩,兩人分別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票.(1)甲選擇A檢票通道的概率是;(2)求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù),可設a=2k,則b=3k,代入所求的式子即可求解.【詳解】∵,∴設a=2k,則b=3k,則原式==.故選:A.【點睛】本題考查了比例的性質,根據(jù),正確設出未知數(shù)是本題的關鍵.2、D【分析】如圖,連接AA',BB',分別作AA',BB'的中垂線,兩直線的交點即為旋轉中心,從而便可判斷出點C'位置.【詳解】如圖,連接AA',BB',分別作AA',BB'的中垂線,兩直線的交點O即為旋轉中心,連接OC,易得旋轉角為90°,從而進一步即可判斷出點C'位置.在4區(qū).故選:D.【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉,熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、C【解析】能夠湊成完全平方公式,則2xy前可是“-”,也可以是“+”,但y2前面的符號一定是:“+”,此題總共有(-,-)、(+,+)、(+,-)、(-,+)四種情況,能構成完全平方公式的有2種,所以概率為:.故答案為C點睛:讓填上“+”或“-”后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.此題考查完全平方公式與概率的綜合應用,注意完全平方公式的形式.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案.【詳解】如圖,設函數(shù)y=(x?a)(x?b),當y=0時,x=a或x=b,當y=時,由題意可知:(x?a)(x?b)?=0(a<b)的兩個根為x1、x2,由于拋物線開口向上,由拋物線的圖象可知:x1<a<b<x2故選:D.【點睛】本題考查一元二次方程,解題的關鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關系,本題屬于中等題型.5、A【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,找出最中間的數(shù),就是中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù).【詳解】解:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,2,2,3,5,6,8,最中間的數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;2出現(xiàn)了三次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2;故選:A.【點睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).6、D【解析】根據(jù)k>0,k<0,結合兩個函數(shù)的圖象及其性質分類討論.【詳解】分兩種情況討論:①當k<0時,反比例函數(shù)y=,在二、四象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方,D符合;②當k>0時,反比例函數(shù)y=,在一、三象限,而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上,與y軸交點在原點上方,都不符.分析可得:它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D.故選D.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點.7、B【分析】由矩形的性質和線段垂直平分線的性質證出OA=AB=OB=3,得出BD=2OB=6,由勾股定理求出AD即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,∴OA=OB,∵AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB=3,∴BD=2OB=6,∴AD=;故選:B.【點睛】此題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理;熟練掌握矩形的性質,證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵.8、B【分析】先將二次項系數(shù)化為1,將常數(shù)項移動到方程的右邊,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方,結合完全平方公式進行化簡即可解題.【詳解】故選:B.【點睛】本題考查配方法解一元二次方程,其中涉及完全平方公式,是重要考點,難度較易,掌握相關知識是解題關鍵.9、D【分析】先移項,然后利用因式分解法解方程.【詳解】解:x(x﹣5)﹣x=0,x(x﹣5﹣1)=0,x=0或x﹣5﹣1=0,∴x1=0或x2=1.故選:D.【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉化思想).10、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求解判斷.【詳解】∵△=b2-4ac=m2+4>0,故方程有兩個不相等的實數(shù)根,故選A.【點睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式,解題的關鍵是熟知判別式的性質.11、B【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義判斷即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:S△AOB=×4=2,故選:B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,關鍵是熟練掌握“在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|.”12、C【分析】①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸及與y軸交點情況可判斷;②根據(jù)拋物線對稱軸可判斷;③根據(jù)點離對稱軸的遠近可判斷;④根據(jù)拋物線與直線交點個數(shù)可判斷.【詳解】由圖象可知:開口向下,故,
拋物線與y軸交點在x軸上方,故>0,
∵對稱軸,即同號,
∴,
∴,故①正確;∵對稱軸為,
∴,
∴,故②不正確;∵拋物線是軸對稱圖形,對稱軸為,點關于對稱軸為的對稱點為當時,
此時y隨的增大而減少,
∵30,
∴,故③錯誤;∵拋物線的頂點在第二象限,開口向下,與軸有兩個交點,
∴拋物線與直線有兩個交點,
∴關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根,所以④正確;綜上:①④正確,共2個;故選:C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質;熟練掌握函數(shù)圖象及性質,能夠從函數(shù)圖象獲取信息,結合函數(shù)解析式進行求解是關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出a,b的值,進而得出答案.【詳解】解:∵點A的坐標為(a,3),點B的坐標是(4,b),點A與點B關于原點O對稱,
∴a=-4,b=-3,
則ab=1.
故答案為:1.【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質,正確得出a,b的值是解題關鍵.14、1∶3【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似,,可知位似比為1:3,即可得相似比為1:3,即可得答案.【詳解】∵四邊形與四邊形位似,點為位似中心.,∴四邊形與四邊形的位似比是1∶3,∴四邊形與四邊形的相似比是1∶3,∴AB∶OA∶OA′=1∶3,故答案為1∶3.【點睛】本題考查了位似的相關知識,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應的面積比等于相似比的平方.15、,.【解析】試題分析:,∴,∴,.故答案為,.考點:解一元二次方程-因式分解法.16、【詳解】如圖:Rt△ABC中,∠C=90°,i=tanA=1:3,AB=1.設BC=x,則AC=3x,根據(jù)勾股定理,得:,解得:x=(負值舍去).故此時鋼球距地面的高度是米.17、2+【分析】設線段AB=x,根據(jù)黃金分割點的定義可知AD=AB,BC=AB,再根據(jù)CD=AB﹣AD﹣BC可列關于x的方程,解方程即可【詳解】∵線段AB=x,點C、D是AB黃金分割點,∴較小線段AD=BC=,則CD=AB﹣AD﹣BC=x﹣2×=1,解得:x=2+.故答案為:2+【點睛】本題考查黃金分割的知識,解題的關鍵是掌握黃金分割中,較短的線段=原線段的倍.18、【分析】根據(jù)關于原點對稱的點,橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)求解即可.【詳解】解:點關于原點對稱點是,則點的坐標為:故答案為:【點睛】本題考查的關于原點對稱的點的坐標的問題.三、解答題(共78分)19、(1)證明見解析;(2);(3)是等腰直角三角形,理由見解析【分析】(1)連接BD,根據(jù)正方形的性質可證出,得到,即可得到結果;(2)根據(jù)正方形ABCD,可得到,,可推出,得到,于是推出,得到,進而得出,代入已知條件即可;(3)由已知條件證出,可得,再根據(jù),得到,所以,代入條件可求得結果.【詳解】解:(1)連接BD∵四邊形ABCD是正方形∴∴又∵∴又∵∴∴∴(2)∵正方形ABCD∴,又∵∴又∵,∴∴∴∴∴又∵∴∴故答案為:(3)是等腰直角三角形,理由如下:由,,∴又∵∴∴又∵∴∴是等腰直角三角形【點睛】本題主要考查了正方形的綜合應用,結合相似三角形的性質應用進行題目解答,找到每個量之間的關系關鍵.20、(1)∠6=∠1,∠5=∠2,1°;(2)詳見解析【分析】(1)根據(jù)圓的性質可得出與∠1、∠2相等的圓周角,然后計算∠1+∠2+∠3+∠4可得;(2)先得出∠1+∠4=90°,從而得出∠6+∠4=90°,從而證垂直.【詳解】(1)∵∠1和∠6所對應的圓弧相同,∴∠1=∠6同理,∠2=∠∠5∵∠1=∠6,∠2=∠5∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠5+∠3+∠4=1°;(2)∵∠1-∠2=∠3-∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3+∠4=1°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∵∠1=∠6∴∠6+∠4=90°∴AC⊥BD.【點睛】本題考查圓周角的特點,同弧或等弧所對應的圓周角相等,解題關鍵是得出∠1+∠2+∠3+∠4=1.21、(1);(2)該平面內有8個已知點.【分析】(1)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)過兩點的直線有1條,過不在同一直線上的三點的直線有3條,過任何三點都不在一條直線上的四點的直線有6條,可總結歸納出平面內點與直線的關系為;(2)設設該平面內有個已知點.利用得出的關系式列方程求解即可.【詳解】解:(1)當平面內有2個點時:可以畫條直線;當平面內有3個點時:可以畫條直線;當平面內有4個點時:可以畫條直線;…當平面內有個點時:可以畫條直線;(2)設該平面內有個已知點.由題意,得.解得,(舍).答:該平面內有8個已知點.【點睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程,讀懂題意,找出規(guī)律是解題的關鍵,解題時能夠進行知識的遷移是一種重要的解題能力.22、(1)y1=;y2=x2﹣4x+2;(2)5月出售每千克收益最大,最大為.【分析】(1)觀察圖象找出點的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式;(2)由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關系式,利用配方求出二次函數(shù)的最大值.【詳解】解:(1)設y1=kx+b,將(3,5)和(6,3)代入得,,解得.∴y1=﹣x+1.設y2=a(x﹣6)2+1,把(3,4)代入得,4=a(3﹣6)2+1,解得a=.∴y2=(x﹣6)2+1,即y2=x2﹣4x+2.(2)收益W=y(tǒng)1﹣y2,=﹣x+1﹣(x2﹣4x+2)=﹣(x﹣5)2+,∵a=﹣<0,∴當x=5時,W最大值=.故5月出售每千克收益最大,最大為元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用,熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關鍵,掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法23、(1)y=x2-x-2;(2)P的坐標為(,0)或(4+2,0)或(4-2,0)或(-4,0);(3)m=1時.【分析】(1)根據(jù)題意,可設拋物線表達式為,再將點C坐標代入即可;(2)設點P的坐標為(m,0),表達出PB2、PC2、BC2,再進行分類討論即可;(3)根據(jù)“當MQ=DC時,四邊形CQMD為平行四邊形”,用m的代數(shù)式表達出MQ=DC求解即可.【詳解】解:(1)∵拋物線與x軸交于A(-1,0),B(4,0)兩點,
故可設拋物線的表達式為:,將C(0,-2)代入得:-4a=-2,解得:a=∴拋物線的解析式為:y=x2-x-2(2)設點P的坐標為(m,0),
則PB2=(m-4)2,PC2=m2+4,BC2=20,
①當PB=PC時,(m-4)2=m2+4,解得:m=②當PB=BC時,同理可得:m=4±2③當PC=BC時,同理可得:m=±4(舍去4),故點P的坐標為(,0)或(4+2,0)或(4-2,0)或(-4,0);(3)∵C(0,-2)
∴由菱形的對稱性可知,點D的坐標為(0,2),
設直線BD的解析式為y=kx+2,又B(4,0)
解得k=-1,
∴直線BD的解析式為y=-x+2;
則點M的坐標為(m,-m+2),點Q的坐標為(m,m2-m-2)當MQ=DC時,四邊形CQMD為平行四邊形∴-m+2-(m2-m-2)=2-(-2)解得m=0(舍去)m=1故當m=1時,四邊形CQMD為平行四邊形.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合應用,難度適中,解題的關鍵是靈活應用二
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 太原住宅租賃合同
- 增值稅發(fā)票技術服務項目規(guī)定合同
- 豬肉銷售合同書
- 物聯(lián)網傳感器設備銷售合同
- 店鋪商鋪租賃合同例文
- Revision of Module 7(教學設計)-2024-2025學年外研版(一起)英語一年級上冊
- 泉州師范學院《學前教育中的哲學智慧》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 江西青年職業(yè)學院《廣播電視與新媒體概論》2023-2024學年第二學期期末試卷
- Unit 6 Growing Up(教學設計)-2023-2024學年人教新起點版英語五年級下冊
- 4鄧小平爺爺植樹(教學設計)2024-2025學年統(tǒng)編版語文二年級下冊
- 新審定人教版小學數(shù)學六年級下冊教材分析課件
- 小學科學教科版五年級上冊全冊思維導圖(2021新版)
- 全國水資源保護規(guī)劃技術大綱
- 企業(yè)員工培訓PPT課件:職務犯罪培訓
- 蛋白質分離技術全PPT課件
- 汪小蘭有機化學課件(第四版)9醛酮醌
- 磷酸鐵鋰電池工商業(yè)儲能項目施工組織設計方案
- 震旦ad188維修手冊
- 五金英語詞匯盤點
- 內容講義說明案例nxt pop trainning
- 工業(yè)自動化設備項目用地申請報告(模板)
評論
0/150
提交評論