江蘇省泰州市靖江實驗學(xué)校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省泰州市靖江實驗學(xué)校2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數(shù)是22．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣44．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．7．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°9．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．310．的結(jié)果是（）A．3 B． C． D．111．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列說法錯誤的個數(shù)是()①單獨一個數(shù)0不是單項式；②單項式-a的次數(shù)為0；③多項式-a2+abc+1是二次三項式；④-a2b的系數(shù)是1．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線，與之間的距離為5，與之間有一點，點到的距離是2，則點到的距離是__________．14．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．15．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長方形的長為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．16．計算：_______________(結(jié)果用度表示).17．近似數(shù)所表示的準確數(shù)的范圍是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．19．（5分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.20．（8分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－1，點N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t．當(dāng)t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？21．（10分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.23．（12分）在平面內(nèi)，將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中三角形ABC為含60°角的直角三角板，三角形BDE為含45°角的直角三角板．（1）如圖1，若點D在AB上，則∠EBC的度數(shù)為；（2）如圖2，若∠EBC＝170°，則∠α的度數(shù)為；（3）如圖3，若∠EBC＝118°，求∠α的度數(shù)；（4）如圖3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．【點睛】此題考查單項式和多項式，解題關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．2、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.3、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．4、B【分析】根據(jù)用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．5、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】60900=.故選A.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進行計算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進行計算即可求解，比較簡單．12、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單獨一個數(shù)0是單項式，故①錯誤；②單項式﹣a的次數(shù)為1，故②錯誤；③多項式﹣a2+abc+1是三次三項式，故③錯誤；④﹣a2b的系數(shù)是﹣1，故④錯誤；故選：D．【點睛】此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，即可得出點P到b的距離．【詳解】解：如圖：MN⊥a，MN⊥b，∵直線a∥b，a與b之間的距離為：MN=5，又∵點P到a的距離是：PM=2，∴點P到b的距離是：PN=5-2=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．14、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．15、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點睛】此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．16、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點睛】本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時，則應(yīng)進1；當(dāng)千分位小于5時，則應(yīng)舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【點睛】與平常題目不同，此題不是由準確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程，關(guān)鍵是將已知的解代入方程組構(gòu)建新的二元一次方程然后解出．19、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.20、（4）4；（4）當(dāng)t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．【解析】試題分析：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由好點的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點；②P為【N，M】的好點；③M為【N，P】的好點；④M為【P，N】的好點．設(shè)點P表示的數(shù)為y，由好點的定義列出方程，進而得出t的值．試題解析：解：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設(shè)點P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當(dāng)P為【M，N】的好點時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當(dāng)P為【N，M】的好點時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當(dāng)M為【N，P】的好點時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當(dāng)M為【P，N】的好點時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當(dāng)t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．考點：4．一元一次方程的應(yīng)用；4．?dāng)?shù)軸；4．幾何動點問題；2．分類討論．21、（1）∠AOC=∠BOD；（2）①答案見解析；②∠BOD=50°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的補角相等即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)題意畫出圖形；②由角平分線的定義和平角的定義解答即可．試題解析：解：（1）∠AOC=∠BOD．理由如下：∵點A，O，B三點在同一直線上，∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOD．（2）①補全圖形，如圖所示．②設(shè)∠AOM=α．∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α．∵∠MON=40°，∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α．∵ON平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AON=80°+2α．由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴2α+80+2α=180°，∴2α=50°，∴∠BOD=50°．點睛：本