云南省臨滄市臨翔區(qū)第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

云南省臨滄市臨翔區(qū)第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）2．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．43．的值為（）A．2 B． C． D．4．下列各式與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動(dòng)，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）A． B．2 C．1.5 D．7．某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．74 B．44 C．42 D．408．在一個(gè)不透明的盒子里裝有個(gè)黃色、個(gè)藍(lán)色和個(gè)紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的小球?yàn)榧t色的概率為（）A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C．從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是210．是關(guān)于的一元一次方程的解，則（）A． B． C．4 D．11．如圖，正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，﹣） B．（﹣1，） C．（﹣，1） D．（，﹣1）12．按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入的的值為，那么輸出的的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)第_____象限．14．如圖，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件_________：，使△ACB∽△ADE．15．拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為_(kāi)__________．16．如圖，C、D是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且CD＝1，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范__________．18．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，則DE的長(zhǎng)等于__________________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)，函數(shù)值時(shí)，以之對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，求的值；（3）當(dāng)，自變量時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．20．（8分）如圖：△ABC與△DEF中，邊BC，EF在同一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求證：AC＝DF．21．（8分）某校綜合實(shí)踐小組要對(duì)一幢建筑物的高度進(jìn)行測(cè)量.如圖，該小組在一斜坡坡腳處測(cè)得該建筑物頂端的仰角為，沿斜坡向上走到達(dá)處，（即）測(cè)得該建筑物頂端的仰角為.已知斜坡的坡度，請(qǐng)你計(jì)算建筑物的高度（即的長(zhǎng)，結(jié)果保留根號(hào)）.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1：（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸的左側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面積．23．（10分）長(zhǎng)城汽車(chē)銷(xiāo)售公司5月份銷(xiāo)售某種型號(hào)汽車(chē)，當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷(xiāo)售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷(xiāo)售量不會(huì)突破30臺(tái)．（1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)45萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車(chē)？（注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）24．（10分）(1)計(jì)算：2sin30°+cos30°?tan60°.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.25．（12分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來(lái)臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà).若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）26．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接．（1）求的值；（2）若，求直線的解析式；（3）若，其它條件不變，直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱(chēng)軸是x=3，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到答案．【詳解】解：由二次函數(shù)得到對(duì)稱(chēng)軸是直線，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．2、C【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．【詳解】解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm，選項(xiàng)③正確；由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，∴x1+x2=，所以⑤正確．所以②③⑤正確，共3項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定，△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．3、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)冪的定義，比較簡(jiǎn)單，掌握定義仔細(xì)計(jì)算即可.4、A【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝2，故A與是同類(lèi)二次根式；（B）原式＝2，故B與不是同類(lèi)二次根式；（C）原式＝3，故C與不是同類(lèi)二次根式；（D）原式＝5，故D與不是同類(lèi)二次根式；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)△ABC的面積可將高求出，即⊙O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意．【詳解】過(guò)圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.設(shè)△ABE的高為h，由可求.由圓的對(duì)稱(chēng)性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；又弦心距=.∵3+2=5，故將弦心距AB延長(zhǎng)與⊙O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理．6、B【詳解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB=30°，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∵∠OAE=∠FCO，AO=CO，∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF與AC互相垂直平分，∴四邊形AECF為菱形，∴AE=CE，∴BE=AE，∴=2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）．7、C【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).8、D【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：∵盒子中一共有3+2+4=9個(gè)球，紅色的球有4個(gè)∴摸出的小球?yàn)榧t色的概率為故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=.9、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)方差公式計(jì)算可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念.10、A【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算2a+4b的值【詳解】將x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，整式運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接OB，∵正六邊形ABCDEF的半徑OA＝OD＝2，∴OB＝OA＝AB＝6，∠ABO＝∠60°，∴∠OBH＝60°，∴BH＝OB＝1，OH＝OB＝，∴B（﹣，1），∴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，能夠得到相應(yīng)角的度數(shù).12、D【分析】把代入程序中計(jì)算，知道滿足條件，即可確定輸出的結(jié)果.【詳解】把代入程序，∵是分?jǐn)?shù)，∴不滿足輸出條件，進(jìn)行下一輪計(jì)算；把代入程序，∵不是分?jǐn)?shù)∴滿足輸出條件，輸出結(jié)果y=4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查程序運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序的運(yùn)算規(guī)則.二、填空題（每題4分，共24分）13、二，四【分析】關(guān)于x的方程有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則△＝0可求出m的值，根據(jù)m的符號(hào)即可判斷反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】解：∵方程x2+2x﹣m＝0（m是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝22﹣4×1×（﹣m）＝4+4m＝0，∴m＝﹣1；∴反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)第二，四象限，故答案為：二，四．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的圖象，利用根的判別式求出m的值是解此題的關(guān)鍵14、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或【分析】由∠A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或時(shí)，△ADE∽△ACB．【詳解】①補(bǔ)充∠ADE=∠C，理由是：∵∠A是公共角，∠ADE=∠C，

∴△ADE∽△ACB．故答案為：∠ADE=∠C．②補(bǔ)充∠AED=∠B，理由是：∵A是公共角，∠AED=∠B，

∴△ADE∽△ACB．

③補(bǔ)充，理由是：∵∠A是公共角，，

∴△ADE∽△ACB．故答案為：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握判定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、1【分析】根據(jù)拋物線y=x2-4x-5,可以求得拋物線y=x2-4x-5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可求得拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點(diǎn)間的距離．【詳解】解:∵y=x2-4x-5=（x-5）（x+1）,∴當(dāng)y=0時(shí),x1=5,x2=-1,∴拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,0）,（-1,0）,∴拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為:5-（-1）=5+1=1,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答。16、2+【分析】設(shè)線段AB＝x，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD＝AB，BC＝AB，再根據(jù)CD＝AB﹣AD﹣BC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】∵線段AB＝x，點(diǎn)C、D是AB黃金分割點(diǎn)，∴較小線段AD＝BC＝，則CD＝AB﹣AD﹣BC＝x﹣2×＝1，解得：x＝2+．故答案為：2+【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線段＝原線段的倍．17、且；【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（k-1）x1-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k-1≠0且△=（-1）1-4（k-1）?1=-4k+9＞0，即，解得：k＜且k≠1，故答案為k＜且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．18、【解析】試題分析：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE=．故選B．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、(1)當(dāng)x=2時(shí)，；(2)b=±3；

(3)或【分析】（1）將代入并化簡(jiǎn)，從而求出二次函數(shù)的最小值；（2）根據(jù)自變量的值只有一個(gè)，得出根的判別式，從而求出的值；（3）當(dāng)，對(duì)稱(chēng)軸為x=b，分b<1、、三種情況進(jìn)行討論，從而得出二次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】（1）當(dāng)b=2，c=5時(shí)，∴當(dāng)x=2時(shí)，（2）當(dāng)c=3，函數(shù)值時(shí)，

∴∵對(duì)應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，

∴，∴b=±3（3）

當(dāng)c=3b時(shí)，∴拋物線對(duì)稱(chēng)軸為：x=b①b<1時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤5的情況下，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時(shí)，y最小.∴∴b=﹣11②，當(dāng)x=b時(shí)，y最小.∴∴，（舍去）

③時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤5的情況下，y隨x的增大而

減小，∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小.∴，∴b=5（舍去）綜上可得：b=﹣11或b=5∴二次函數(shù)的表達(dá)式：或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握根的判別式、二次函數(shù)的性質(zhì)和解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【分析】先根據(jù)BF＝CE，得出BC＝EF，再利用平行線的性質(zhì)可得出兩組對(duì)應(yīng)角相等，再加上BC＝EF，利用ASA即可證明△ABC≌△DEF，則結(jié)論可證.【詳解】證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵AC∥DF∴∠ACB＝∠EFD，∵BF＝CE∴BC＝EF，且∠B＝∠E，∠ACB＝∠EFD，∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AC＝DF【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、建筑物的高度為.【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)坡度的定義求出AB，BD,AD，再利用三角函數(shù)的定義列出方程求解.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為.過(guò)點(diǎn)作，垂足為.∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，，.∵，∴，∴設(shè)，，∴，∴，∴，.根據(jù)題意，，，在中，設(shè)，∵，∴，∴，∴，在中，∵，.又∵，∴，解得，∴.答：建筑物的高度為.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，．【分析】（1）利用關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）把A、B、C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以得到A2、B2、C2的坐標(biāo)，再描點(diǎn)得到△A2B2C2，然后計(jì)算△ABC的面積，再把△ABC的面積乘以得到△A2B2C2的面積．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作，△ABC的面積＝3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝，所以△A2B2C2的面積＝×＝【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的．23、（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y=30；當(dāng)5＜x≤30時(shí)，y=﹣0.1x+30.5；（2）該月需售出15輛汽車(chē)．【解析】試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)時(shí)由銷(xiāo)售數(shù)量與進(jìn)價(jià)的關(guān)系就可以得出結(jié)論；

（2）由銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià)，由（1）的解析式建立方程就可以求出結(jié)論．試題解析：(1)由題意，得當(dāng)時(shí)y=30.當(dāng)時(shí)，y=30?0.1(x?5)=?0.1x+30.5.∴(2)當(dāng)時(shí)，(32?30)×5=10<25，不符合題意，當(dāng)時(shí)，[32?(?0.1x+30.5)]x=45，解得：（不合題意舍去）．答：該月需售出15輛汽車(chē).24、(1)；(2)a=8，b=12【分析】（1）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，求出k的值，即可求出a，b的值.【詳解】（1）原式==1+=；（2）設(shè)=k，即a=2k,b=3k,代入a+b=20，得2k+3k=20,∴k=4,∴a=8,b=12.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，比例的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）李明第1天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只.（2）第13天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元.【解析】分析：（1）把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；（2）根據(jù)圖