教師資格之中學數(shù)學學科知識與教學能力自我提分評估(附答案)

?教師資格之中學數(shù)學學科知識與教學能力自我提分評估(附答案)

單選題（共60題）1、下列說法錯誤的是()A.義務教育階段的課程內(nèi)容要反映社會的需求、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一C.教師教學要發(fā)揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程【答案】C2、NO是A.激活血小板物質(zhì)B.舒血管物質(zhì)C.調(diào)節(jié)血液凝固物質(zhì)D.縮血管物質(zhì)E.既有舒血管又能縮血管的物質(zhì)【答案】B3、下列數(shù)學成就是中國著名成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C4、數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學學科素養(yǎng)之一，數(shù)據(jù)分析過程主要包括（）。A.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，進行推斷，獲得結論B.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論C.收集數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論D.收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，構建模型，進行推斷，獲得結論【答案】B5、下列哪種疾病做PAS染色時紅系呈陽性反應A.再生障礙性貧血B.巨幼紅細胞性貧血C.紅白血病D.溶血性貧血E.巨幼細胞性貧血【答案】C6、以下不屬于初中數(shù)學課程目標要求的三個方面的是()A.知識與技能目標B.情感態(tài)度與價值觀目標C.體驗目標D.過程與方法目標【答案】C7、《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）中規(guī)定的必修課程是每個學生都必須學習的數(shù)學內(nèi)容，下列內(nèi)容不屬于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）C.平面上的向量D.三角恒等變換【答案】A8、Goodpasture綜合征屬于A.Ⅰ型超敏反應B.Ⅱ型超敏反應C.Ⅲ型超敏反應D.Ⅳ型超敏反應E.以上均正確【答案】B9、反復的化膿性感染伴有慢性化膿性肉芽腫形成的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿【答案】D10、關于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發(fā)性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現(xiàn)幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B11、下列關于橢圓的敘述：①平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓；②平面內(nèi)到定直線和直線外的定點距離之比為大于1的常數(shù)的動點軌跡是橢圓；③從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點；④平面與圓柱面的截面是橢圓。正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C12、邏輯推理是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的（）。A.標準B.認知規(guī)律C.基本保證D.內(nèi)涵【答案】C13、骨髓病態(tài)造血最常出現(xiàn)于下列哪種疾病A.缺鐵性貧血B.再生障礙性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.傳染性單核細胞增多癥E.地中海貧血【答案】C14、“以學生發(fā)展為本”中“發(fā)展”的含義包括全體學生的發(fā)展、全面和諧的發(fā)展、終身持續(xù)的發(fā)展、個人特長的發(fā)展以及（）的發(fā)展。A.科學B.可持續(xù)性C.活潑主動D.身心健康【答案】C15、臨床有出血癥狀且APTT正常和PT延長可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】B16、βA.淋巴細胞B.成熟紅細胞C.胎盤滋養(yǎng)層細胞D.上皮細胞E.神經(jīng)細胞【答案】A17、臨床表現(xiàn)為反復發(fā)作的皮膚黏膜水腫的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿【答案】C18、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。兄弟間器官移植引起排斥反應的物質(zhì)是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D19、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】C20、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規(guī)結果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數(shù)8×10A.涂抹細胞B.異型淋巴細胞C.淋巴瘤細胞D.原始及幼稚淋巴細胞E.異常組織細胞【答案】B21、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規(guī)結果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數(shù)8×10A.涂抹細胞B.異型淋巴細胞C.淋巴瘤細胞D.原始及幼稚淋巴細胞E.異常組織細胞【答案】B22、數(shù)學發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過三次危機，觸發(fā)第三次危機的事件是（）。A.無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)B.微積分的創(chuàng)立C.羅素悖論D.數(shù)學命題的機器證明【答案】C23、抗病毒活性測定主要用于哪種細胞因子的測定A.ILB.INFC.TNFD.SCFE.MCP【答案】B24、前列腺癌的標志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】C25、下述不符合正常骨髓象特征的是A.原粒+早幼粒占6%B.原淋+幼淋占10%C.紅系占有核細胞的20%D.全片巨核細胞數(shù)為20個E.成堆及散在血小板易見【答案】B26、下面哪位不是數(shù)學家?（）A.祖沖之B.秦九韶C.孫思邈D.楊輝【答案】C27、《學記》提出“時教必有正業(yè)，退息必有居學”，這句話強調(diào)（）。A.課內(nèi)與課外相結合B.德育與智育相結合C.教師與學生相結合D.教師與家長相結合【答案】A28、B細胞識別抗原的受體是A.Fc受體B.TCRC.SmIgD.小鼠紅細胞受體E.C3b受體【答案】C29、新課程標準下數(shù)學教學過程的核心要素是（）。A.師生相互溝通和交流B.師生的充分理解和信任C.教師的組織性與原則性D.多種要素的有機結合【答案】A30、細胞核均勻著染熒光，有些核仁部位不著色，分裂期細胞染色體可被染色出現(xiàn)熒光的是A.均質(zhì)型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】A31、男性，62歲，全身骨痛半年，十年前曾做過全胃切除術。體檢：胸骨壓痛，淋巴結、肝、脾無腫大。檢驗：血紅蛋白量95g／L，白細胞數(shù)3．8×10A.惡性淋巴瘤B.骨質(zhì)疏松癥C.多發(fā)性骨髓瘤D.巨幼細胞性貧血E.骨髓轉(zhuǎn)移癌【答案】C32、下列描述為演繹推理的是()。A.從-般到特殊的推理B.從特殊到-般的推理C.通過實驗驗證結論的推理D.通過觀察猜想得到結論的推理【答案】A33、下列關于數(shù)學思想的說法中，錯誤的一項是()A.數(shù)學思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識之中并經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結果B.數(shù)學思想是要在現(xiàn)實世界中找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型C.數(shù)學思想是對數(shù)學事實與數(shù)學理論概念、定理、公式、法則、方法的本質(zhì)認識D.數(shù)學思想是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提煉上升的數(shù)學觀念【答案】B34、對脾功能亢進的診斷較有價值的檢查是（）A.全血細胞計數(shù)B.骨髓穿刺涂片檢查C.脾容積測定D.血細胞生存時間測定E.尿含鐵血黃素試驗【答案】D35、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大。腫瘤病人的機體免疫狀態(tài)A.免疫防御過高B.免疫監(jiān)視低下C.免疫自穩(wěn)失調(diào)D.免疫耐受增強E.免疫防御低下【答案】B36、柯薩奇病毒感染引起糖尿病A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】D37、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質(zhì)的分析方法。免疫濁度分析的必備試劑不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物質(zhì)增濁劑C.20%聚乙二醇D.渾濁樣品澄清劑E.校正品【答案】C38、骨髓增生極度活躍，有核細胞與成熟紅細胞的比例為A.1：50B.1：1C.2：5D.1：4E.1：10【答案】B39、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.慢性中性粒細胞白血病B.骨髓增生性疾病C.原發(fā)性血小板增多癥D.慢性粒細胞白血病E.繼發(fā)性血小板增多癥【答案】C40、設f（x）為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則下列命題不正確的是（）。A.f（x）在[a，b]上有最大值B.f（x）在[a，b]上一致連續(xù)C.f（x）在[a，b]上可積D.f（x）在[a，b]上可導【答案】D41、乙酰膽堿是A.激活血小板物質(zhì)B.舒血管物質(zhì)C.調(diào)節(jié)血液凝固物質(zhì)D.縮血管物質(zhì)E.既有舒血管又能縮血管的物質(zhì)【答案】B42、下列關于橢圓的敘述，正確的是（）。A.平面內(nèi)兩個定點的距離之和等于常數(shù)的動點軌跡是橢圓B.平面內(nèi)到定點和定直線距離之比大于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C43、屬于檢測Ⅰ型超敏反應的試驗A.Coombs試驗B.結核菌素皮試C.挑刺試驗D.特異性IgG抗體測定E.循環(huán)免疫復合物測定【答案】C44、下列內(nèi)容屬于《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》第三學段“數(shù)與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C45、關于補體的理化特性描述錯誤的是A.存在于新鮮血清及組織液中具有酶樣活性的球蛋白B.補體性質(zhì)不穩(wěn)定，易受各種理化因素的影響C.在0～10℃下活性只保持3～4天D.正常血清中含量最高的補體成分為C2E.補體大多數(shù)屬于β球蛋白【答案】D46、血小板聚集誘導劑是A.血栓收縮蛋白B.ADP、血栓烷AC.αD.GPⅡb或GPⅠaE.蛋白C.血栓調(diào)節(jié)蛋白、活化蛋白C抑制物【答案】B47、肌動蛋白(actin)細絲存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A48、T細胞陽性選擇的主要目的是（）A.選擇出對自身抗原不發(fā)生免疫應答的細胞克隆B.選擇掉對自身抗原發(fā)生免疫應答的細胞克隆C.實現(xiàn)自身免疫耐受D.實現(xiàn)對自身MHC分子的限制性E.實現(xiàn)TCR功能性成熟【答案】D49、熒光著色主要在細胞核周圍形成熒光環(huán)的是A.均質(zhì)型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】C50、免疫球蛋白含量按由多到少的順序為A.IgG，IgM，IgD，IgE，IgAB.IgG，IgA，IgM，lgD，IgEC.lgG，IgD，lgA，IgE，IgMD.IgD，IgM，IgG，IgE，IgAE.IgG，IgM，IgD，IgA，IgE【答案】B51、Ⅱ型超敏反應A.由IgE抗體介導B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結合后導致的炎癥反應E.可溶性免疫復合物沉積【答案】C52、在接觸抗原后，T和B淋巴細胞增殖的主要場所是A.骨髓和淋巴結B.肝和淋巴結C.脾和淋巴結D.淋巴結E.卵黃囊和淋巴結【答案】C53、下列關于高中數(shù)學課程變化的內(nèi)容，說法不正確的是（）。A.高中數(shù)學課程中的向量既是幾何的研究對象，也是代數(shù)的研究對象B.高中數(shù)學課程中，概率的學習重點是如何計數(shù)C.算法是培養(yǎng)邏輯推理能力的非常好的載體D.集合論是一個重要的數(shù)學分支【答案】B54、下列哪一項是惡性組織細胞病的最重要特征A.骨髓涂片見到形態(tài)異常的組織細胞B.全血細胞減少C.血涂片找到不典型的單核細胞D.起病急，高熱，衰竭和進行性貧血E.以上都不正確【答案】A55、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數(shù)3．5×10A.骨髓活檢B.淋巴結活檢C.淋巴細胞亞群分型D.骨髓常規(guī)檢查E.NAP染色【答案】B56、某女，30歲，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血紅蛋白45g/L，紅細胞1.06×10A.粒細胞減少癥B.AAC.巨幼紅細胞貧血D.急性白血病E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】B57、設隨機變量X～N（0，1），X的的分布函數(shù)為φ（x），則P（|X|>2）的值為（）A.2[1-φ（2）]B.2φ（2）-1C.2-φ（2）D.1-2φ（2）【答案】A58、紅細胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現(xiàn)細胞內(nèi)、外鐵消失，為進一步確定貧血的病因，宜首選下列何項檢查A.血清葉酸、維生素BB.Ham試驗C.Coomb試驗D.鐵代謝檢查E.紅細胞壽命測定【答案】D59、漿細胞性骨髓瘤的診斷要點是A.骨髓漿細胞增多>30%B.高鈣血癥C.溶骨性病變D.腎功能損害E.肝脾腫大【答案】A60、實驗室常用的校準品屬于A.一級標準品B.二級標準品C.三級標準品D.四級標準品E.五級標準品【答案】C大題（共18題）一、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂?！薄盎《戎啤边@類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數(shù)學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據(jù)教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經(jīng)歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】二、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學片段：創(chuàng)設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創(chuàng)設情境的目的應該為當節(jié)課的教學內(nèi)容服務，本節(jié)課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數(shù)的概念至關重要．（2）一個新的數(shù)學概念的建立必須經(jīng)歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹?shù)倪^程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時，數(shù)學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．三、下面是某位老師引入“負數(shù)”概念的教學片段。師：我們當?shù)?月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數(shù)。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設的合理性作出解釋；(2)在引入數(shù)學概念時，結合上述案例，說說教師創(chuàng)設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數(shù)的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學習新數(shù)學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數(shù)學知識——負數(shù)。這樣，負數(shù)概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數(shù)概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數(shù)的必要性，為學好負數(shù)奠定了基礎。(2)引入數(shù)學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯(lián)系的。因此，在引人數(shù)學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創(chuàng)設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產(chǎn)生的必要性。②內(nèi)容的實質(zhì)性。引入數(shù)學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質(zhì)，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數(shù)學概念的形成。③數(shù)量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。四、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數(shù)為2n只；S3計算實際總腿數(shù)m與假設總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。五、數(shù)學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數(shù)學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數(shù)學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數(shù)學模型的過程，就是一種數(shù)學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數(shù)學化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學化”過程對培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用?！敬鸢浮勘绢}主要考查對“數(shù)學化”的理解。六、數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊含著豐富的數(shù)學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學文化。(2)闡述數(shù)學文化對學生數(shù)學學習的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學文化在數(shù)學教學過程中的滲透。數(shù)學文化包含數(shù)學思想、數(shù)學思維方式和數(shù)學相關歷史材料等方面。七、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數(shù)加法算式，引導學生根據(jù)有理數(shù)的分類標準，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負數(shù)與０相加，負數(shù)與負數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數(shù)相加，兩個負數(shù)相加，正數(shù)與負數(shù)相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數(shù)加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數(shù)學思想方法的掌握及應用。八、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。（１）請敘述函數(shù)嚴格單調(diào)遞增的定義，并結合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學數(shù)學課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關（至少列舉出兩項內(nèi)容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學設計能力。九、以《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學1》（必修）第一章“集合與函數(shù)概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數(shù)學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數(shù)概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內(nèi)容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】一十、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。（１）請敘述函數(shù)嚴格單調(diào)遞增的定義，并結合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學數(shù)學課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關（至少列舉出兩項內(nèi)容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學設計能力。一十一、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質(zhì)的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質(zhì)的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質(zhì)證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎知識，初中數(shù)學課程內(nèi)容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調(diào)三個過程：做中學、學中做、反思。情感態(tài)度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經(jīng)驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內(nèi)化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現(xiàn)知識與技能目標的載體，情感態(tài)度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優(yōu)化作用。（2）讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現(xiàn)“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質(zhì)定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質(zhì)證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉(zhuǎn)化思想與方法。一十二、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?！敬鸢浮恳皇?、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質(zhì)的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質(zhì)的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質(zhì)證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎知識，初中數(shù)學課程內(nèi)容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調(diào)三個過程：做中學、學中做、反思。情感態(tài)度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經(jīng)驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內(nèi)化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現(xiàn)知識與技能目標的載體，情感態(tài)度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優(yōu)化作用。（2）讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現(xiàn)“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質(zhì)定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質(zhì)證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉(zhuǎn)化思想與方法。一十四、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是課標要求培養(yǎng)的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。（1）請說明數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，并簡述數(shù)據(jù)分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)?！敬鸢浮恳皇?、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，