2022-2023學(xué)年遼寧省大連市第七十六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、102．已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為（）．A． B． C． D．3．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定4．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，155．下列各式中，屬于同類(lèi)二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖，在直角中，，的垂直平分線(xiàn)交于，交于，且BE平分∠ABC，則等于（）A． B． C． D．7．將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．115°8．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，若DC＝4，則DE＝()A．3 B．5 C．4 D．610．若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，中，，，平分，若，則點(diǎn)到線(xiàn)段的距離等于（）A．6 B．5 C．8 D．1012．已知直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，過(guò)銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形.若這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，則（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)在第二象限，且到原點(diǎn)的距離是5，則________．14．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm215．點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績(jī)由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1：3：6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績(jī)．小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是_____分．17．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲(chóng)平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為．18．把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫(xiě)成如果，那么．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：21．（8分）如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求證:(1)AM⊥DM;(2)M為BC的中點(diǎn).22．（10分）探索與證明：(1)如圖1，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正三角形的項(xiàng)點(diǎn)，在直線(xiàn)上取兩點(diǎn)，，使得，.通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線(xiàn)段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并子以證明：(2)將(1)中的直線(xiàn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使，.通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線(xiàn)段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.23．（10分）如圖，，，為中點(diǎn)（1）若，求的周長(zhǎng)和面積.（2）若，求的面積.24．（10分）化簡(jiǎn)：25．（12分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：AE＝DE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．26．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；

B、3+5=8＜9，不能組成三角形；

C、5+6=11＞7，能夠組成三角形；

D、3+6=9<10，不能組成三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線(xiàn)段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線(xiàn)段就能夠組成三角形．2、A【分析】通過(guò)條件列出計(jì)算平均數(shù)的式子，然后將式子進(jìn)行變形代入即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法并將式子進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．3、B【詳解】通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，故選B．4、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5、C【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義判斷．【詳解】A、與的被開(kāi)方數(shù)不同，所以它們不是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的被開(kāi)方數(shù)不同，所以它們不是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它們是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．6、B【分析】根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EB=EA，則∠EBA=∠A，而∠EBA=∠CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠A．【詳解】解：∵AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，∴EB=EA，∴∠EBA=∠A，又∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠CBE，而∠C=90°，∴∠CBA+∠A=90°，∴∠A=30°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了角平分線(xiàn)的定義以及三角形內(nèi)角和定理．7、C【分析】根據(jù)題意求出∠BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】如圖，由題意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可．【詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，CD=4，∴DE=CD=4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為Q（3，b），

∴2a-1=-3，b=3，

解得：a=-1，

故M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-3）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．11、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BD＋DC=BC和等量代換即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,∵平分，∠C=90°,∴DC=DE,∠ABC=90°－∠BAC=30°在Rt△BDE中，BD=2DE∵BD＋DC=BC=11∴2DE＋DE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線(xiàn)段的距離等于1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，

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故選：B．【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、-4【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，即可列出關(guān)于a的方程，求出a值，再根據(jù)在第二象限，a＜0，取符合題意的a值即可．【詳解】∵點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5∴解得a=±4又∵在第二象限∴a＜0∴a=-4故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離求法，以及直角坐標(biāo)系中不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．14、1【分析】由點(diǎn)為的中點(diǎn)，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中點(diǎn)，，，，，且，，即陰影部分的面積為．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．15、【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的方法“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)，誰(shuí)就不變，另一個(gè)互為相反數(shù)”可直接求解．【詳解】解：由點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的方法是解題的關(guān)鍵．16、89.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán).）.【詳解】小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是=89.1（分），故答案為89.1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.17、1.5×10-1【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣1，故答案為1.5×10﹣1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．18、有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角；它們和等于180°【解析】試題分析：這個(gè)題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫(xiě)出.考點(diǎn)：命題的定義，定理三、解答題（共78分）19、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的的差；(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)2a+b=7求出小正方形的面積；(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關(guān)系．【詳解】解：（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是：2a－b；（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，∵大正方形的邊長(zhǎng)=2a＋b=7，∴大正方形的面積=，又∵4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和=大長(zhǎng)方形的面積=4a×2b=8ab=8×3=24，∴小正方形的面積=；（3）由圖2可以看出，大正方形的面積=空白部分的正方形的面積+四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即：．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式.20、（1）（2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來(lái)后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BAD＋∠ADC＝180°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠MAD＋∠ADM＝90°，求出∠AMD＝90°，根據(jù)垂直的定義得到答案；（2）作MN⊥AD，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到BM＝MN，MN＝CM，等量代換可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD＋2∠ADM＝180°，∴∠MAD＋∠ADM＝90°，∴∠AMD＝90°，即AM⊥DM；（2）作MN⊥AD交AD于N，∵∠B＝90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM＝MN，MN＝CM，∴BM＝CM，即M為BC的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．22、（1）猜想：.證明見(jiàn)解析；（2）猜想：.證明見(jiàn)解析.【分析】（1）應(yīng)用AAS證明△DAB≌△ECA，則有AD=CE，BD=AE，問(wèn)題可解（2）AAS證明△DAB≌△ECA則有AD=CE，BD=AE，問(wèn)題可解．【詳解】（1）猜想：.證明：由已知條件可知：，，在和中，，，.，.(2)將(1)中的直線(xiàn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使，.（2）猜想：.證明：由已知條件可知：，，.在和中，，，.，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)與AAS判定三角形全等，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意找到需要證明的全等三角形．23、（1）周長(zhǎng)為，面積為；（2）【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得CE=DE=AB，即可求出周長(zhǎng)，作底邊CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面積；（2）設(shè)∠ECB=∠EBC=，則，利用∠DEA=2∠DBE可推出∠CED=30°，作CE邊上的高DM，利用30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求出高，再根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】（1）∵，，為中點(diǎn)∴CE=DE=AB＝3∴△CDE的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=3+3+2=8如圖，作EH⊥CD∵CE=DE∴CH=CD=1∴S△CDE=（2）∵CE=DE=AB，E為AB中點(diǎn)∴CE=BE，DE=BE，∴∠ECB=∠EBC，∠EBD=∠EDB設(shè)∠ECB=∠EBC=，則∠CEA=2∠EBC=，∴∠DEA=2∠EBD=∴∠CED=∠DEA-∠CEA=如圖，過(guò)D點(diǎn)作DM⊥CE于點(diǎn)M，由（1）可知在Rt△DEM中，DE=3，∴DM=DE=∴【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半與等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．24、-x+y【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題關(guān)鍵．25、（1）見(jiàn)解析；（2）65°【分析】（1）根據(jù)BE平分∠ABC，可以得到∠ABE＝∠DBE，然后根據(jù)題目中的條件即可證明△ABE和△DBE全等，從而可以得到結(jié)論成立；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ABC＝30°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠CBE＝15°，，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可以得到∠AEB的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS），∴AE＝DE；（2）∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，∴∠CBE＝15°，∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，以及三角形外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答．26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠FAE=135°；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）已知∠