押福建卷第19題【分式化簡求值】(原卷版+解析)

押福建卷第19題分式化簡求值題號分值2022年

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中考198分式化簡求值解不等式組分式化簡求值分式化簡求值分式化簡求值解題技巧考生備考時，要熟練掌握整式與分式的混合運算法則（通分約分不出錯），熟練運用完全平方公式、平方差公式進行因式分解。重點在于細心，注意符號問題?！菊骖}1】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：1+1a÷【真題2】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：(1?1x+2)÷1．（2023春·福建福州·九年級福建省福州楊橋中學?？计谥校┫然啠偾笾担??3a+3÷2．（2023春·福建福州·九年級福建省福州第一中學?？计谥校┫然?，再求值：(x?1?2x?2x+1)÷3．（2023春·福建福州·九年級福建省福州第十九中學?？茧A段練習）先化簡，再求值：a2?aa4．（2023春·福建廈門·九年級廈門雙十中學?？计谥校┫然啠偾笾担??1x÷5．（2023·福建南平·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：x2?2x+1x6．（2023春·福建廈門·九年級廈門市松柏中學校考階段練習）先化簡，再求值：1a+2÷7．（2023春·福建福州·九年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：x2?2x+1x8．（2023·福建三明·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：1x2?2x9．(2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：(1a?b?10．（2023·福建廈門·福建省廈門第六中學?？家荒＃┫然?，再求值：1?1x+2÷11．（2023·福建·模擬預測）先化簡，再代入一個合適的a求值：9?4a12．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學?？寄M預測）先化簡，再求值：1+1x?1÷xx13．（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預測）先化簡：x2?4x+4x+214．（2023春·福建福州·九年級福建省羅源第一中學?？计谥校┫然?x+1+1x2?1÷15．（2023·福建·模擬預測）先化簡，再求值：x+1x2?2x+1÷216．(2023·福建泉州·?？既＃┫然喓笄笾礱2?2a+1a17．(2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：1+1a?1÷18．(2023秋·福建泉州·九年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值：x?2x+2?x?119．（2023春·福建廈門·九年級廈門市蓮花中學?？茧A段練習）先化簡，再求值：a2?6a+9a20．(2023春·福建福州·九年級福建省福州第一中學?？茧A段練習）先化簡，再求值：1?33?m÷21．（2023·福建福州·?？家荒＃┫然啠偾笾担?x?2x?122．（2023·福建莆田·校考一模）先化簡，再求值：1?1m?2÷23．(2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：x2x224．(2023·福建廈門·廈門雙十中學?？级＃┫然?，再求值：(1?aa+1+1)÷25．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學?？寄M預測）先化簡，再求值：x2+1x?126．(2023·福建·九年級專題練習）先化簡，再求值：2x?y?x+yx227．(2023春·福建福州·九年級福建省福州第一中學?？计谥校┫然?，再求值：(1?13?x)÷4?4x+x28．（2023·福建·模擬預測）先化簡，再求值：x+3x2?129．（2023·福建廈門·福建省同安第一中學?？家荒＃┫然?，再求值：(3a?1a?2)÷30．（2023春·福建南平·九年級統(tǒng)考階段練習）先化簡，再求值：1?12?x÷押福建卷第19題分式化簡求值題號分值2022年

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中考198分式化簡求值解不等式組分式化簡求值分式化簡求值分式化簡求值解題技巧考生備考時，要熟練掌握整式與分式的混合運算法則（通分約分不出錯），熟練運用完全平方公式、平方差公式進行因式分解。重點在于細心，注意符號問題。【真題1】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：1+1a÷答案:1a?1，2分析：根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再將a的值代入化簡之后的式子即可求出答案．【詳解】解：原式===1當a=2+1時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【真題2】(2023·福建·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：(1?1x+2)÷答案:1x?1；2解析：先將括號內(nèi)的項進行通分化簡，再分式的除法法則，結(jié)合平方差公式因式分解，化簡，最后代入數(shù)值解題即可．【詳解】解：原式＝x+2?1==1當x=2原式＝1=2分析：本題考查分式的混合運算、分式的化簡求值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．1．（2023春·福建福州·九年級福建省福州楊橋中學?？计谥校┫然?，再求值：1?3a+3÷答案:a?3，2分析：先計算括號內(nèi)的，再計算除法，然后把a=2【詳解】解：原式===a?3，當a=2+3時，原式【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·福建福州·九年級福建省福州第一中學校考期中）先化簡，再求值：(x?1?2x?2x+1)÷答案:2x?1x分析：先根據(jù)分式的混合運算化簡，然后將字母的值代入進行計算即可求解．【詳解】解：(x?1?====2當x=2時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·福建福州·九年級福建省福州第十九中學校考階段練習）先化簡，再求值：a2?aa答案:原式=2；2分析：先對a2?aa【詳解】解：a所以原式=2因為化簡后的式子不含a所以與a取值無關(guān)，則原式值=2．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的運算法則和運算順序是解決本題的關(guān)鍵．4．（2023春·福建廈門·九年級廈門雙十中學?？计谥校┫然?，再求值：1?1x÷答案:xx?1，分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【詳解】解：1?==x當x=2+1時，原式【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)和分式的混合運算順序和運算法則．5．（2023·福建南平·統(tǒng)考一模）先化簡，再求值：x2?2x+1x答案:x2分析：先對分式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式===x∵x=4，∴x2【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·福建廈門·九年級廈門市松柏中學校考階段練習）先化簡，再求值：1a+2÷答案:?1a?2分析：先對分式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式===?1∵a=5∴原式=?1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值及分母有理化，熟練掌握分式的化簡是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·福建福州·九年級?？茧A段練習）先化簡，再求值：x2?2x+1x答案:x?1x，分析：先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡，再將x的值代入計算即可．【詳解】解：x===當x=2時，原式=2?1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．8．（2023·福建三明·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：1x2?2x答案:?1x分析：根據(jù)分式的運算法則和混合運算順序進行化簡，再把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式====?當x=3時，?【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．9．(2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：(1a?b?答案:a+ba?b，分析：先去括號并根據(jù)完全平方公式化簡，再分別化簡兩分式，然后相乘，最后將a=2【詳解】(====a+b當a=2+1,b=2【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減．分式運算的結(jié)果要化為最簡分式或者整式．10．（2023·福建廈門·福建省廈門第六中學?？家荒＃┫然?，再求值：1?1x+2÷答案:x+2x?1，分析：先根據(jù)分式的混合計算法則化簡，然后代值計算即可．【詳解】解：1?====x+2當x=2+1時，原式【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，分母有理化，正確計算是解題的關(guān)鍵．11．（2023·福建·模擬預測）先化簡，再代入一個合適的a求值：9?4a答案:3+2a；當a=0時，原式=3（答案不唯一）分析：根據(jù)分式的混合運算進行計算即可求解．【詳解】解：9?4===3+2a，∵a≠2,a≠3∴當a=0時，原式=3．【點睛】本題考查了分式的化簡求值及分式有意義的條件，正確的計算是解題的關(guān)鍵．12．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學校考模擬預測）先化簡，再求值：1+1x?1÷xx答案:x+1,3分析：先算括號里，再算括號外，然后把x的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】1+===x+1,∵2+x>2x?1，∴x<3，∴此不等式的非負整數(shù)解有0，1，2，當x=0，1時，分式無意義，∴當x=2時，原式=2+1=3．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．13．（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預測）先化簡：x2?4x+4x+2答案:x?2，當x=0時，原式=?2分析：先根據(jù)分式的混合計算法則化簡，再根據(jù)分式有意義的條件選取合適的值代值計算即可．【詳解】解：x=====x?2，∵x+2≠0x?2≠0∴當x=0時，原式=?2．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，分式有意義的條件，熟知分式的混合計算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2023春·福建福州·九年級福建省羅源第一中學?？计谥校┫然?x+1+1x2?1÷答案:1x+1，分析：先計算分式的混合運算進行化簡，先算小括號里面的，然后算括號外面的，最后根據(jù)分式成立的條件確定x的取值，代入求值即可．【詳解】解：(====1∵x≠?1，0，1，∴x可以取3，此時原式=1【點睛】本題考查分式的混合運算，分式成立的條件及二次根式的運算，掌握運算順序和計算法則準確計算是解題關(guān)鍵．15．（2023·福建·模擬預測）先化簡，再求值：x+1x2?2x+1÷2答案:1x?1，x=0時，原式分析：先計算括號內(nèi)的加法，再進行除法運算即可，再選取合適的整數(shù)x代入求值即可．【詳解】解：x+1x====∵?1≤x≤1，且x≠1,x≠?1，且x為整數(shù)，∴x=0，原式=【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．16．(2023·福建泉州·?？既＃┫然喓笄笾礱2?2a+1a答案:a?1+2a分析：先根據(jù)異分母分式加法法則化簡，再把a=3【詳解】解：原式===a?1+2∵a=3∴原式=3【點睛】本題考查化式化簡求值，二次根式的運算，熟練掌握分式加法法則和二次根式運算法則是解題的關(guān)鍵．17．(2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：1+1a?1÷答案:a?1a，分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后根據(jù)除法計算法則進行約分化簡，最后將a的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．【詳解】解：原式=a當a=3時，原式=【點睛】本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．解決分式的問題必須要能夠?qū)⒎质降姆肿雍头帜高M行因式分解．18．(2023秋·福建泉州·九年級校聯(lián)考期中）先化簡，再求值：x?2x+2?x?1答案:?1x+2分析：根據(jù)分式的除法法則、減法法則把原式化簡，把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式=x?2=x?2=?1當x=5?2時，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值和二次根式的混合運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19．（2023春·福建廈門·九年級廈門市蓮花中學校考階段練習）先化簡，再求值：a2?6a+9a答案:a?3a；分析：根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把a的值代入計算即可．【詳解】解：原式=(a?3)=(a?3)=(a?3)=a?3當a=4時，原式=4?3【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20．(2023春·福建福州·九年級福建省福州第一中學校考階段練習）先化簡，再求值：1?33?m÷答案:m?3m，1?分析：根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把m的值代入計算即可．【詳解】解：原式=(==m?3當m=3時，原式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算法則．21．（2023·福建福州·校考一模）先化簡，再求值：2x?2x?1答案:x?1x?2，分析：利用分式的相應的運算法則進行化簡，再代入相應的值運算即可．【詳解】解：原式====將x=4代入得原式=4?1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．22．（2023·福建莆田·?？家荒＃┫然?，再求值：1?1m?2÷答案:1m?3；分析：先根據(jù)分式的混合計算法則化簡，然后代值計算即可．【詳解】解：原式===當m=3+3時，原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．23．(2023·福建廈門·統(tǒng)考模擬預測）先化簡，再求值：x2x2答案:2x?1，2分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：x===2x?1當x=2+1時，原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算的運算法則．24．(2023·福建廈門·廈門雙十中學?？级＃┫然啠偾笾担?1?aa+1+1)÷答案:2a?1，分析：根據(jù)分式化簡步驟，先對分子分母進行因式分解，在利用分式運算法則化簡，最后代值求解即可．【詳解】解：(===2當a=2+1時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解決問題的關(guān)鍵．25．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學?？寄M預測）先化簡，再求值：x2+1x?1答案:?2x分析：先計算括號內(nèi)的，再計算除法，然后把x=2【詳解】解：x=====?將x=2原式=?2【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，二次根式除法，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．26．(2023·福建·九年級專題練習）先化簡，再求值：2x?y?x+yx2答案:1x?y，分析：先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，然后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，最后把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=2x?y=2=1當x=5?2，y原式=1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．27．(2023春·福建福州·九年級福建省福州第一中學?？计谥校┫然?，再求值：(1?13?x)÷4?4x+x答案:5