青島版數(shù)學四年級下冊平均數(shù)教案

統(tǒng)計——求平均數(shù)教學目標：1.通過數(shù)學活動體會平均數(shù)的意義，理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法。2.能發(fā)現(xiàn)有關平均數(shù)的問題，探索求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的價值。3.在探索求平均數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力，樹立學習數(shù)學的自信。教學重點、難點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的作用。教材分析：隨著科學技術和數(shù)學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學方法的一個重要部分和應用數(shù)學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新課標中葉將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學習領域，強調(diào)要培養(yǎng)學生從統(tǒng)計的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學中著力展示統(tǒng)計的廣泛應用。本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了簡單的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的基礎上進行的，是學習選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征知識的開始，是進一步學習統(tǒng)計知識的基礎，本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍隊教練準備換人的情境，用統(tǒng)計表的形式提供了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，引導學生解答“該換誰上場”的問題，展開對平均數(shù)知識的學習。平均數(shù)是常用的統(tǒng)計量，本單元教學平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法，教學平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。平均數(shù)的概念和過去學習的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。學情分析：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，又直觀、簡明的特點，在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均體重、平均成績等。對于這些名詞術語，學生經(jīng)常聽到，并不陌生，但其真正含義、在統(tǒng)計中的作用以及計算方法，學生卻并不明白。由于學生已經(jīng)具備平均分的基礎知識，所以應著重讓學生理解平均數(shù)的意義，在此基礎上學生能容易列出算式進行計算。教學過程：一、創(chuàng)設情境師：同學們看到了我們這節(jié)課要講平均數(shù)的知識，那在學習平均數(shù)之前，你能談談你對平均數(shù)的認識嗎？生：********師：同學們都說的很好。同學們喜歡打籃球嗎？（喜歡）那你們最喜歡的籃球明星是誰??？（***）既然同學們都這么喜歡打籃球，這里就有一場籃球賽正在火熱的進行中。我們一起來看一看吧！二、講授新知<一>移多補少師：哎呀，不好，藍隊中有1名同學的腳崴了，怎么辦？學生：預設（找替補?。┠沁@里站著2名替補隊員，我們選誰好呢？學生：********師：同學們分析的真有道理，那我們一起來看一下7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況吧?，F(xiàn)在，同學們決定好了要讓誰上場了嗎？為什么？學生發(fā)表觀點（預設：學生：選7號，因為7號在第1場、第3場、第4場中得分都高于8號預設：學生：選8號，因為8號總分多）學生互相反駁：不公平，8號參加比賽的次數(shù)多，得分當然多了。）師：那同學們想一想有沒有更公平的方法？生：求每個人的平均得分。師：這位同學真是思維活躍，愛動腦筋。這節(jié)課，我們就要用求平均數(shù)的方法來解決這個難題。（引出主題——求平均數(shù)）<二>探究平均數(shù)的求法及意義。出示7號選手在小組賽中的得分情況師：剛才同學們提出，要是知道選手們在比賽中的平均得分就好了。誰能起來說說，你對平均分的理解？生：分數(shù)多的移給分數(shù)少的，這樣就能使每場比賽的得分都一樣多。（學生如果說不出來，教師可以補充說明）同學們特別會總結(jié)，那同學們趕緊移一移，使7號選手每次的得分相同。（多媒體演示此過程）教師說明：像這樣，從多的里面移一些補給少的，使每個數(shù)變得一樣多，這一過程我們叫它“移多補少”。教師追問：現(xiàn)在，通過移多補少的方法，我們知道了7號選手的平均分是11分，那么這里的11是指7號選手每場比賽都能得11分嗎？通過討論，使學生明確：這里的“11”并不是指7號選手每次都能得11分，它并不是真實存在的，而是把每次比賽得分進行“移多補少”處理后得到的結(jié)果，它表示的是7號選手比賽的整體水平。平均數(shù)要比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。2、出示8號選手在小組賽中的得分情況把8號選手每次得分也來移多補少一下（1）讓學生觀察圖中數(shù)據(jù)，口述“移多補少”的過程。教師課件演示。（2）看圖說一說：8號選手平均每場比賽的得分是多少？（3）追問：這里的“10”是指8號選手每場比賽都能得10分嗎？3．同時出示7號、8號2名選手小組賽的成績統(tǒng)計圖。（1）啟發(fā)：剛才我們用“移多補少”的方法分別求出了7號、8號2名選手小組賽的平均分，想一想，還有沒有別的方法也能求出他們的平均分？根據(jù)學生回答，板書算式：9＋11＋13＝33(分)

7＋13＋12＋8＝40(分)33÷3＝11（分）

40÷4＝10（分）（2）讓學生對照算式解釋自己的算法。揭示求平均數(shù)的第二種方法：“求和平分”。（3）結(jié)合統(tǒng)計圖幫助學生進一步理解“求和平分”的算理。（4）解決問題：到底應該派誰上場？4、小練求平均數(shù)的方法同學們都掌握了，那能不能用我們學過的知識來解決實際問題呢？我們來試一試吧！請同學們用自己熟悉的方法解決問題吧。學生在本子上完成。教師挑選有代表性的做法進行學生交流。預設：（1）用移多補少法做題。（2）用求和平分法做題。當學生用移多補少法進行交流時，教師追問：你為什么這樣移？從而引導學生明白：通常，我們會將最大數(shù)與最小數(shù)進行移多補少，這樣處理后的結(jié)果與平均數(shù)最接近。三、課堂練習師：要想贏得投籃比賽的勝利，除了投籃的技術很重要之外，其實還有很多重要的因素。比如說身高這個因素?，F(xiàn)在我們就來一起分析一下這個小組的成員有沒有做籃球明顯的潛質(zhì)。1．一個小組6為同學的身高如下表（選用合適的方法解決問題）學生編號123456身高（cm）142140137152146135算一算他們的平均身高是多少厘米。學生自主思考并解答。學生交流做法教師追問：為什么在解決這個問題時同學們都不用移多補少的方法，而都采用求和平分法？進而引導學生明白：數(shù)量較少較小時使用移多補少法比較方便，當數(shù)據(jù)較大較多時，一般采用求和平分法。2．一個小組6位同學的平均體重是34千克，小麗是這個小組的一員，她的體重只有28千克，可能嗎？學生交流，教師課件出示相關知識點。3．全班男生的平均身高是145厘米，女生的平均身高是143厘米，就是說全班所有的男生都比女生高，這樣理解對嗎？學生自主交流想法，教師及時評價。4．全班體重最重的同學是46千克，體重最輕的同學是28千克，請你估計一下，全班同學的平均體重可能是多少千克？說一說你估計的理由。學生先自主思考1分鐘后小組討論解決問題教師引導啟發(fā)。本題是對前面小練中所拓展知識（估計平均數(shù)）的鞏固應用5、拓展延伸：（1）小明單元檢測三科平均分92分，其中，語文95、數(shù)學93，那么英語多少分？學生先自主思考：教師給出解題線索，啟發(fā)學生自行解決（2）師：同學們在解決第1題時（多媒體出示）花費了很長時間，是什么原因造成的呢？生：數(shù)據(jù)太多，數(shù)又太大了師：那同學們能不能想個辦法，讓我們的加法計算變得簡單??？生思考師：可能很多同學還沒有想明白，老師把這個作業(yè)留到課后，同學們好好思考一下，咱們下節(jié)課交流。附：板書設計統(tǒng)計——求平均數(shù)移多補少法求平均數(shù)求和平分法（1）先求出總數(shù)（2）再求平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)效果分析:課堂問題指向性不明，學生不知如何回答或回答不到位，說明了個人對于學情分析不深，沒有充分考慮到學生的實際情況；學生自主探索不夠，教師由于擔心學生理解不到位，有代勞的情況，不容易激發(fā)學生主動性，后面要在組織好教學前提下放手給學生自主探索，教師引導。課堂教學還要注意數(shù)學語言的準確、簡潔、邏輯，把握節(jié)奏，提高課堂效率。觀評記錄：學科小學數(shù)學年級四年級教材版本青島版課題求平均數(shù)觀察視角一、教什么觀察者：奎文區(qū)孫家小學數(shù)學組教師觀察視點觀察記錄1.教學目標：是否明確而恰當？

明確而且恰當2.核心知識：教師是如何呈現(xiàn)給不同學生的？

小組討論，然后讓學生發(fā)表意見，教師對學生的觀點進行點評補充。3.內(nèi)在聯(lián)系：是否注意建立知識橫向或縱向聯(lián)系，與生活聯(lián)系？

注意到建立知識橫向或縱向聯(lián)系，與生活聯(lián)系緊密4.學科特點：是否體現(xiàn)了學科特點與本質(zhì)？

體現(xiàn)了學科特點與本質(zhì)5.詳略得當：是否做到了易懂的少講或不講、易混的細講并辨析？

教師教學中做到了詳略得當，難點著重講解，分步突破。但應注意簡單地少講，讓學生自己探究，做到了精講。6.教學資源：是否合理使用教材和校內(nèi)外教學資源？

合理使用教材7.學法指導：是否注重學習方法的指導和培養(yǎng)？

注重了學法指導，看圖、觀察、分析、思考等教師引導學生一步步地認識平均數(shù)。補充視點：

教具學具是否充分合理教學改進建議：

認識要再深入全面一些就更好。學生的主體地位要再突出一些。課后反思：平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學平均數(shù)的概念時，教師往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數(shù)的意義。基于這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數(shù)，注重引導學生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：一、在現(xiàn)實生活情境中引入概念，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系結(jié)合實際問題，紅藍兩隊籃球比賽，藍隊比分落后，教練換隊員，引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，從而深刻認識到數(shù)學的價值與魅力。在學生的討論中，在認知沖突下，認識到比較一次得分不合理，一次得分不能代表一名隊員的整體水平；在場次不同的情況下，比總數(shù)顯然也不公平；而平均數(shù)能代表每名隊員的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實際生活的需要，也產(chǎn)生了學習“平均數(shù)”的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進行比較和分析。二、創(chuàng)造有效的數(shù)學學習方式，理解平均數(shù)的意義和學會求平均數(shù)的方法和算法教師應從多方面向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓每一位學生主動從事數(shù)學活動，讓學生自己探索出求平均數(shù)的方法。由于生活經(jīng)驗和知識基礎，學生中有一部分已經(jīng)知道用移多補少的方法找出平均數(shù)，其實這種方法也能夠利用教材上的統(tǒng)計圖很好地進行過程的演示。因此，在教學過程中，我讓學生自主探索，小組討論找到求平均數(shù)的方法，再小組合作學習，互相將自己探索的方法交流，達到共識。學生雖然求出了平均數(shù)，但概念也是非常模糊的，“平均數(shù)”的概念比較抽象，很多人對平均數(shù)的含義不理解?！耙贫嘌a少”對理解平均數(shù)的意義很有幫助，讓學生在移多補少中建立平均數(shù)的表象，通過學生移一移、說一說，從感官上理解平均數(shù)的由來。后面教師制造矛盾引導學生自主探索計算方法，加深“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”的印象，使學生理解逐層深入，達到掌握方法的目的三、滲透估算的數(shù)學思想和方法