湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

湖北省荊門市屈家?guī)X管理區(qū)第一初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或02．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱4．下列命題為假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等5．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個(gè)看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．07．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)9．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，BD平分，.若，則________.12．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補(bǔ)角等于_________．13．一件商品的售價(jià)為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為_____．14．用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．15．用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為________16．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長．18．（8分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且．（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長．（2）若動(dòng)點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值．19．（8分）計(jì)算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）220．（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為元；如果購買A類年票，則一年的費(fèi)用為元；如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，并說明你的理由．21．（8分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請(qǐng)說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.22．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）24．（12分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，若，求長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì)．2、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點(diǎn)之間的距離的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①：符合兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；②：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點(diǎn)，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯(cuò)誤；④：連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯(cuò)誤；⑤：符合兩點(diǎn)確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”、“線段中點(diǎn)的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.3、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對(duì)三棱柱有充分的理解．4、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項(xiàng)是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．6、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數(shù)，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點(diǎn)：1．解一元一次方程；2．相反數(shù)；3．代數(shù)式求值．7、A【分析】首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．8、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.9、D【詳解】因?yàn)閤Δy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.10、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠ABC=20°，根據(jù)垂直的定義得到∠DBE=90°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的定義，熟練掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵．12、119°18′【分析】利用互余和互補(bǔ)兩角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補(bǔ)角=180°-60°42′=119°18′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．13、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、4.1【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.1，

故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題考查精確度，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．15、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．16、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵M(jìn)N=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.18、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在BC上時(shí)；②當(dāng)M在線段CB上時(shí)，N在BC上時(shí)；③當(dāng)M到B點(diǎn)停止，N在AC上時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點(diǎn)，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c(diǎn)停止，在上時(shí)．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．19、2【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n＜25時(shí)，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時(shí)，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，則不購買年票的費(fèi)用為10×12=120（元），購買A類年票的費(fèi)用為100元，購買B類年票的費(fèi)用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n＜25時(shí)，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時(shí)，購買A類年票比較合算．考點(diǎn)：列代數(shù)式解實(shí)際問題，代數(shù)式的運(yùn)算：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)21、（1）是差解方程理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.22、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求得不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.23、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】