2025屆浙江省金華市婺城區(qū)第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆浙江省金華市婺城區(qū)第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)軸上:原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對(duì)應(yīng)著數(shù)，有如下說(shuō)法:①表示的數(shù)一定是正數(shù):②若，則；③在中，最大的數(shù)是或；④式子的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命3．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣14．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定6．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．7．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．8．把一條繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)m，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng)C．兩段同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定哪一段長(zhǎng)9．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.5萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.2萬(wàn)元，那么這個(gè)公司2019年總共（）A．虧損0.1萬(wàn)元 B．盈利0.3萬(wàn)元 C．虧損3.2萬(wàn)元 D．盈利4萬(wàn)元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來(lái)為：____．12．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．13．將如圖折疊成一個(gè)正方體，與“思”字相對(duì)的面上的字是_____．14．在同一平面內(nèi)，，則的度數(shù)為_____________．15．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為_______cm．16．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_________列．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市某新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把188噸物資從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示w；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．19．（8分）如圖，已知，平分，且，求的度數(shù).20．（8分）某游泳池普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說(shuō)明理由．21．（8分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運(yùn)用）（1）①，②，③三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．22．（10分）已知多項(xiàng)式3＋－8與多項(xiàng)式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.23．（10分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等．（1）求線段AE的長(zhǎng)．（2）若圖中所有線段長(zhǎng)度的和是，求的值．24．（12分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷①；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷②；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷③；根據(jù)即可判斷④.【詳解】∵點(diǎn)M在原點(diǎn)的左邊∴m＜0∴-m＞0，故①正確；若，則又m＜0，則m=-8，故②正確；在中當(dāng)m＜-1時(shí)，最大值為；當(dāng)-1<m<0時(shí)，最大值為；當(dāng)m=-1時(shí)，最大值為或，故③正確；∵∴，故④正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示、絕對(duì)值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).2、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點(diǎn)睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個(gè)方面綜合考慮.3、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．4、A【分析】合并同類項(xiàng)是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng),是同類項(xiàng),因此計(jì)算正確;B選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;C選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤;D選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.5、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.7、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱．故選C8、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去第二段占全長(zhǎng)的分率，求出第一段占全長(zhǎng)的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長(zhǎng)的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因?yàn)椋荆缘诙伍L(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．9、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．10、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬(wàn)元；4～6月共盈利：萬(wàn)元；7～10月共盈利：萬(wàn)元；11～12月共虧損：萬(wàn)元；∴萬(wàn)元；∴這個(gè)公司2019年總共盈利4萬(wàn)元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先化簡(jiǎn)，，，再比較有理數(shù)的大小．【詳解】解：，∵，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．12、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.13、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對(duì)的面上的字是：量．故答案為：量．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.14、40o或100o【分析】根據(jù)OC所在的位置分類討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC；②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，結(jié)合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當(dāng)OC不在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，則長(zhǎng)為cm，利用周長(zhǎng)建立方程求解即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm是解題的關(guān)鍵．16、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運(yùn)物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；

(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大貨車11輛，小貨車7量；(2)∵安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大貨車5輛，總運(yùn)費(fèi)為1元．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)問(wèn)題設(shè)出對(duì)應(yīng)的未知數(shù)，依據(jù)等量關(guān)系列得方程解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．18、，16【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再結(jié)合a＝-1，b＝-1，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵a＝-1，b＝-1∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式和有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減法混合運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．19、【分析】設(shè)，進(jìn)而得到，，進(jìn)而得到，由此可解出【詳解】解：設(shè)，則，.∵平分，∴.由，得.解得.∴.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，用方程的思想設(shè)角的度數(shù)，進(jìn)而將其他角用該角的代數(shù)式表示，最后根據(jù)題意列出方程求解即可.20、（1），；（2）選擇金卡更劃算．【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)×次數(shù)進(jìn)行列式即可得解；（2）將代入函數(shù)解析式分別得到、的值即可得解．【詳解】（1）普通票所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；銀卡所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）選擇金卡更劃算．當(dāng)時(shí),；，，∴選擇金卡更劃算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)方案確定方法是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進(jìn)行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程，得到，即，通過(guò)上面兩個(gè)式子整理化簡(jiǎn)即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）①方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解為，而，因此方程不是“