2033三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 混合運(yùn)算第2課時(shí) 含有兩級(jí)的混合運(yùn)算（二）教案 蘇教版

2033三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四混合運(yùn)算第2課時(shí)含有兩級(jí)的混合運(yùn)算（二）教案蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為蘇教版2033三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章“混合運(yùn)算”中的第2課時(shí)，著重探討含有兩級(jí)的混合運(yùn)算（二）。教學(xué)內(nèi)容包含整數(shù)兩級(jí)混合運(yùn)算的順序規(guī)則，以及運(yùn)用這些規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課，學(xué)生將掌握含有加減乘除的混合運(yùn)算題目，尤其是如何正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的四則運(yùn)算規(guī)則，并理解了運(yùn)算順序的重要性。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生將先前學(xué)習(xí)的單一運(yùn)算順序擴(kuò)展到含有兩級(jí)的混合運(yùn)算中，使他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，例如包含兩級(jí)運(yùn)算的復(fù)合應(yīng)用題。這樣的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，旨在鞏固學(xué)生先前所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，拓展他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)含有兩級(jí)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的一般規(guī)律，理解并運(yùn)用運(yùn)算順序解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)抽象思維。同時(shí)，學(xué)生將在解決問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用邏輯推理能力分析運(yùn)算步驟，強(qiáng)化對(duì)混合運(yùn)算規(guī)則的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。此外，通過(guò)解決實(shí)際情境中的混合運(yùn)算問(wèn)題，學(xué)生將培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題解決中的價(jià)值認(rèn)識(shí)。這一過(guò)程將有助于提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握含有兩級(jí)的混合運(yùn)算規(guī)則，能夠正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)直觀的教具和動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生形象理解混合運(yùn)算的順序規(guī)則，強(qiáng)化記憶。

2.設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的練習(xí)題，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生逐步掌握混合運(yùn)算的計(jì)算步驟，鞏固重點(diǎn)知識(shí)。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)小組合作和討論，共同分析問(wèn)題，突破難點(diǎn)。

4.教師針對(duì)性輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生在運(yùn)算順序和實(shí)際問(wèn)題解決中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，提供突破策略。

5.定期進(jìn)行總結(jié)反饋，通過(guò)錯(cuò)題集和典型例題分析，幫助學(xué)生梳理混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，提高解題能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好蘇教版2033三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材第四章“混合運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容。

-教師需備有教學(xué)指南、練習(xí)冊(cè)、課后習(xí)題等輔助教學(xué)資料，以便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與混合運(yùn)算相關(guān)的圖片，如含有兩級(jí)運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題場(chǎng)景圖，幫助學(xué)生直觀理解問(wèn)題。

-設(shè)計(jì)圖表，展示混合運(yùn)算的步驟和運(yùn)算順序，便于學(xué)生記憶和模仿。

-搜集或制作短視頻，演示混合運(yùn)算的計(jì)算過(guò)程，尤其是運(yùn)算順序的執(zhí)行，增加學(xué)習(xí)的趣味性和直觀性。

-準(zhǔn)備PPT或教學(xué)課件，包含本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、例題、練習(xí)題等，以便于課堂上展示和講解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-本節(jié)課雖不涉及實(shí)驗(yàn)操作，但可以準(zhǔn)備計(jì)數(shù)棒、算盤等教具，幫助學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)混合運(yùn)算規(guī)則的理解。

-確保教室內(nèi)的計(jì)算機(jī)、投影儀等多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，以便于播放多媒體資源。

4.教室布置：

-將教室座位按照小組討論的形式進(jìn)行布置，每組配有一名組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)組織小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方設(shè)置講臺(tái)和投影屏幕，方便教師講解和展示教學(xué)內(nèi)容。

-教室四周設(shè)置展示區(qū)，用于展示學(xué)生的作業(yè)、圖表和問(wèn)題解答，促進(jìn)學(xué)生間的相互學(xué)習(xí)和交流。

-如果空間允許，可以設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生使用計(jì)數(shù)棒等教具進(jìn)行實(shí)踐操作。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是“含有兩級(jí)的混合運(yùn)算”這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要同時(shí)進(jìn)行加減和乘除的情況？”（例如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)和找零）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解混合運(yùn)算的基本概念。混合運(yùn)算是同時(shí)包含兩種或以上基本運(yùn)算（加減乘除）的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如購(gòu)物、計(jì)算工程量等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了混合運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的順序規(guī)則和解決實(shí)際問(wèn)題的方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)例題和步驟分解來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的算術(shù)操作游戲。這個(gè)游戲?qū)⒀菔净旌线\(yùn)算的基本原理和順序規(guī)則。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和操作游戲的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了混合運(yùn)算的基本概念、運(yùn)算順序規(guī)則以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對(duì)混合運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)趣味故事》：收集一些關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的趣味故事，如古代數(shù)學(xué)家如何解決復(fù)雜的運(yùn)算問(wèn)題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：整理一些生活中常見(jiàn)的混合運(yùn)算實(shí)際案例，如超市購(gòu)物小票的計(jì)算、家庭預(yù)算等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一些混合運(yùn)算的進(jìn)階題目和思維訓(xùn)練題，鼓勵(lì)學(xué)生在課后挑戰(zhàn)自我，提高解題能力。

-《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)》：介紹一些混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)方法和技巧，如運(yùn)算順序的記憶口訣、快速計(jì)算方法等，幫助學(xué)生掌握高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀拓展閱讀材料，加深對(duì)混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

-布置一些開(kāi)放性的探究題目，如讓學(xué)生調(diào)查并記錄一周內(nèi)遇到的混合運(yùn)算問(wèn)題，分析問(wèn)題解決的步驟和方法。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或在線數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，提高他們解決復(fù)雜混合運(yùn)算問(wèn)題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)日記的撰寫，記錄自己在混合運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)和困惑，促進(jìn)反思性學(xué)習(xí)。

-推薦學(xué)生訪問(wèn)圖書館或在線教育資源，尋找更多關(guān)于混合運(yùn)算的資料，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識(shí)點(diǎn)闡述：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：混合運(yùn)算的概念，強(qiáng)調(diào)包含兩種以上基本運(yùn)算（加減乘除）的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：混合運(yùn)算的順序規(guī)則，明確先乘除后加減的原則，以及括號(hào)內(nèi)優(yōu)先計(jì)算的重要性。

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)案例分析和課后探究，使學(xué)生理解混合運(yùn)算與日常生活的緊密聯(lián)系。

②邏輯關(guān)系表達(dá)：

-詞句1：“混合運(yùn)算是由基本運(yùn)算組成的復(fù)雜表達(dá)式，理解其順序規(guī)則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！?/p>

-詞句2：“通過(guò)實(shí)際案例，我們可以看到混合運(yùn)算規(guī)則在生活中的應(yīng)用，從而加深對(duì)運(yùn)算順序重要性的認(rèn)識(shí)?！?/p>

-詞句3：“掌握混合運(yùn)算，不僅能夠提高數(shù)學(xué)解題能力，還能在日常生活中更好地解決實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

③板書設(shè)計(jì)：

-板書1：混合運(yùn)算定義

（1）包含兩種以上基本運(yùn)算的表達(dá)式

-板書2：混合運(yùn)算順序規(guī)則

（1）先乘除后加減

（2）括號(hào)內(nèi)優(yōu)先計(jì)算

-板書3：混合運(yùn)算應(yīng)用實(shí)例

（1）購(gòu)物計(jì)算

（2）工程量計(jì)算

板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，通過(guò)有序的列表和關(guān)鍵詞，突出混合運(yùn)算的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)和邏輯關(guān)系，便于學(xué)生理解和記憶。教學(xué)反思與總結(jié)回顧這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我感到收獲頗豐。在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式，如直觀的教具演示、生動(dòng)的故事引入、小組討論等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生們更容易理解和接受。此外，我還注重了學(xué)生之間的互動(dòng)與合作，通過(guò)分組討論和成果展示，學(xué)生們不僅加深了對(duì)混合運(yùn)算的理解，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

在策略上，我特別注意了重點(diǎn)難點(diǎn)的解析，通過(guò)案例分析和步驟分解，幫助學(xué)生逐步掌握混合運(yùn)算的計(jì)算方法。同時(shí)，我也關(guān)注到了學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，通過(guò)錯(cuò)題集和典型例題分析，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予個(gè)別指導(dǎo)。這讓我意識(shí)到，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采取個(gè)性化的教學(xué)方法是非常必要的。

在教學(xué)管理方面，我注意到了課堂紀(jì)律的維持，通過(guò)合理的課堂布局和有效的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，使課堂氛圍既活躍又有序。同時(shí)，我也注重了時(shí)間管理，確保每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，使教學(xué)過(guò)程更加高效。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題和不足。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的參與度不高，這可能是因?yàn)槲覍?duì)討論主題的設(shè)置不夠貼近學(xué)生的實(shí)際生活，或者討論過(guò)程中缺乏有效的引導(dǎo)。此外，在個(gè)別輔導(dǎo)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的順序規(guī)則掌握不夠牢固，需要我在今后的教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化。

針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。首先，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)更貼近他們生活實(shí)際的討論主題，以提高學(xué)生的參與度和興趣。其次，我會(huì)在小組討論環(huán)節(jié)加強(qiáng)引導(dǎo)，通過(guò)提出啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和討論。同時(shí)，我還會(huì)加強(qiáng)對(duì)混合運(yùn)算順序規(guī)則的復(fù)習(xí)和鞏固，通過(guò)更多的練習(xí)和例題解析，幫助學(xué)生熟練掌握。重點(diǎn)題型整理題型1：計(jì)算下列混合運(yùn)算：

（1）48÷6+4

（2）5×3-8

（3）15÷(3+2)

答案：

（1）48÷6+4=8+4=12

（2）5×3-8=15-8=7

（3）15÷(3+2)=15÷5=3

題型2：小明去超市購(gòu)物，買了2斤蘋果，每斤5元；1斤香蕉，每斤3元；還買了一瓶飲料，花了5元。請(qǐng)問(wèn)小明一共花了多少錢？

答案：小明一共花了2×5+3+5=10+3+5=18元。

題型3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？

答案：周長(zhǎng)=(10+5)×2=15×2=30厘米，面積=10×5=50平方厘米。

題型4：小華有10元錢，她用這些錢買了一些書，每本書2元。請(qǐng)問(wèn)她最多能買幾本書？還剩下多少錢？

答案：她最多能買10÷2=5本書，還剩下10-5×2=0元。

題型5：一輛汽車每小時(shí)行駛60公里，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)。請(qǐng)問(wèn)這輛汽車一共行駛了多少公里？

答案：這輛汽車一共行駛了60×3+80×2=180+160=340公里。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)今天，我們學(xué)習(xí)了含有兩級(jí)的混合運(yùn)算。我們知道了混合運(yùn)算包括兩種或兩種以上的基本運(yùn)算（加、減、乘、除）。在混合運(yùn)算中，乘法和除法優(yōu)先于加法和減法，也就是說(shuō)，我們需要先計(jì)算乘法和除法，然后再計(jì)算加法和減法。如果表達(dá)式中有括號(hào)，那么我們需要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

我們還學(xué)習(xí)了如何解決實(shí)際問(wèn)題中的混合運(yùn)算。通過(guò)一些例子，我們看到了混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物計(jì)算、工程量計(jì)算等。

為了加深對(duì)混合運(yùn)算的理解，我們進(jìn)行了一些實(shí)踐活動(dòng)，如分組討論、實(shí)驗(yàn)操作等。我們還進(jìn)行了小組討論，分享了我們對(duì)于混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用的理解。

現(xiàn)在，讓我們來(lái)做一些練習(xí)題，檢測(cè)一下我們今天的學(xué)習(xí)成果。

1.計(jì)算：8+6×4÷2

2.小剛有20元，他用這些錢買了3本書，每本書5元。他還剩下多少錢？

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的