模塊4 軸心受力構(gòu)件《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》教學(xué)課件

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》?精品課件合集第X章XXXX模塊4

軸心受力構(gòu)件第4章軸心受力構(gòu)件第4章軸心受力構(gòu)件主要內(nèi)容：概述軸心受拉構(gòu)件實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件柱頭和柱腳設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.1.1軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用§4.1

軸心受力構(gòu)件概述軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和軸心受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。a)++++++++++++b)圖4.1.1軸心受壓構(gòu)件的應(yīng)用在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺(tái)和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。

§4.1

軸心受力構(gòu)件概述圖4.1.2柱的形式支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。傳力方式：上部結(jié)構(gòu)－柱頭－柱身－柱腳－基礎(chǔ)實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件?！?.1

軸心受力構(gòu)件概述第4章軸心受力構(gòu)件§4.1

軸心受力構(gòu)件概述圖4.1.2柱的形式格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸和虛軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。綴條和綴板一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系?！?.1

軸心受力構(gòu)件概述第4章軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件：只受通過構(gòu)件截面重心的縱向力作用的構(gòu)件。包括：軸心受拉構(gòu)件和軸心受壓構(gòu)件軸心受力構(gòu)件的截面形式：第1種：熱軋型鋼截面，如圖（a）中圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T型鋼和槽鋼等第2種：冷彎薄壁型鋼截面，如圖（b）中的帶卷邊或不帶卷邊的角形、槽形截面和方管等（a）熱軋型鋼截面（b）冷彎薄壁型鋼截面§4.1

軸心受力構(gòu)件概述第4章軸心受力構(gòu)件第3種：用型鋼和鋼板連接而成的組合截面（c）實(shí)腹式組合截面（d）是格構(gòu)式組合截面第4種：格構(gòu)式組合截面§4.1

軸心受力構(gòu)件概述軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的設(shè)計(jì)§4.1

軸心受力構(gòu)件概述第4章軸心受力構(gòu)件4.2軸心受拉構(gòu)件4.2.1軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度受拉構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算公式是：毛截面屈服

σ=N/A≤?凈截面斷裂

σ=N/An≤0.7fuN-------軸心拉力的設(shè)計(jì)值；A-----構(gòu)件的毛截面面積

An------構(gòu)件的凈截面面積；

?------鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。fu-----鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。有孔洞等削弱

◎

彈性階段－應(yīng)力分布不均勻；

◎

極限狀態(tài)－凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。

（5.2.2）圖4.2.1截面削弱處的應(yīng)力分布NNNNs0

smax=3s0

fy

(a)彈性狀態(tài)應(yīng)力(b)極限狀態(tài)應(yīng)力構(gòu)件以凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足

An——構(gòu)件的凈截面面積4.2軸心受拉構(gòu)件軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算螺栓并列布置按最危險(xiǎn)的正交截面（Ⅰ－Ⅰ）計(jì)算：螺栓錯(cuò)列布置可能沿正交截面（Ｉ－Ｉ）破壞，也可能沿齒狀截面（Ⅱ－Ⅱ）破壞，取截面的較小面積計(jì)算：NNbtt1b111NNtt1bc2c3c4c111ⅡⅡ4.2軸心受拉構(gòu)件對(duì)于高強(qiáng)螺栓的摩擦型連接，可以認(rèn)為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力，因此最外列螺栓處危險(xiǎn)截面的凈截面強(qiáng)度應(yīng)按下式計(jì)算：圖4.2.3摩擦型高強(qiáng)螺栓孔前傳力0.5為孔前傳力系數(shù)對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接的構(gòu)件，除按上式驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度外，還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度。4.2軸心受拉構(gòu)件第4章軸心受力構(gòu)件4.2軸心受拉構(gòu)件4.2.2軸心受拉構(gòu)件的剛度按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸心受力構(gòu)件應(yīng)具有一定的剛度，以保證在運(yùn)輸安裝過程中不會(huì)產(chǎn)生過大的撓曲變形或在動(dòng)荷載下產(chǎn)生晃動(dòng)。規(guī)范規(guī)定用構(gòu)件的長細(xì)比來保證其具有足夠的剛度構(gòu)件最不利方向的長細(xì)比構(gòu)件截面相應(yīng)方向的回轉(zhuǎn)半徑容許長細(xì)比構(gòu)件相應(yīng)方向的計(jì)算長度第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.1軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度與軸心受拉構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算相同。一般情況下，軸心受壓構(gòu)件承載力由整體穩(wěn)定控制。

4.3.2穩(wěn)定問題概述(a)穩(wěn)定：擾動(dòng)變形可以恢復(fù)；(b)臨界(中性平衡)：維持?jǐn)_動(dòng)狀態(tài)；(c)不穩(wěn)定：擾動(dòng)變形持續(xù)增加；第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定問題與強(qiáng)度問題的區(qū)別？穩(wěn)定問題確定臨界荷載對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)，強(qiáng)度問題確定穩(wěn)定平衡狀態(tài)下的最大應(yīng)力；穩(wěn)定問題是變形問題，強(qiáng)度問題是應(yīng)力問題；穩(wěn)定設(shè)計(jì)防止不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)生，強(qiáng)度設(shè)計(jì)防止最大應(yīng)力超過材料的強(qiáng)度指標(biāo)；多數(shù)強(qiáng)度問題的求解屬一階分析，穩(wěn)定問題屬二階分析。穩(wěn)定性：構(gòu)件在外力作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)在外力作用下，穩(wěn)定平衡狀態(tài)開始喪失，受垂直受力方向的微小擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定問題與強(qiáng)度問題的區(qū)別？穩(wěn)定問題確定臨界荷載對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)，強(qiáng)度問題確定穩(wěn)定平衡狀態(tài)下的最大應(yīng)力；穩(wěn)定問題是變形問題，強(qiáng)度問題是應(yīng)力問題；穩(wěn)定設(shè)計(jì)防止不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)生，強(qiáng)度設(shè)計(jì)防止最大應(yīng)力超過材料的強(qiáng)度指標(biāo)；多數(shù)強(qiáng)度問題的求解屬一階分析，穩(wěn)定問題屬二階分析。穩(wěn)定性：構(gòu)件在外力作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的能力。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)在外力作用下，穩(wěn)定平衡狀態(tài)開始喪失，受垂直受力方向的微小擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.2穩(wěn)定問題概述理想軸心受壓構(gòu)件（歐拉桿）桿件本身是絕對(duì)直桿，材料均勻，各向同性；無荷載偏心，無初始應(yīng)力，壓力作用線與形心縱軸重合；整體失穩(wěn)（屈曲）現(xiàn)象軸心壓桿在截面上的平均應(yīng)力低于屈服點(diǎn)的情況下，由于變形（可能是彎曲，也可能是扭轉(zhuǎn)或彎扭）過大，處于不穩(wěn)定狀態(tài)而喪失承載能力。這種現(xiàn)象稱為整體失穩(wěn)。方程通解：臨界力：臨界應(yīng)力：歐拉公式：（4.3.1）（4.3.2）Ncr——?dú)W拉臨界力，常計(jì)作NE

E——?dú)W拉臨界應(yīng)力，E——材料的彈性模量A——壓桿的截面面積

——桿件長細(xì)比（=l0/i）i——回轉(zhuǎn)半徑（i2=I/A）m----構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)l----構(gòu)件的幾何長度1、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度的減小而增大；2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長度的方法考慮。在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（E為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公式不再適用，式（4.3.2）應(yīng)滿足：只有長細(xì)比較大（l≥lp）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。對(duì)于長細(xì)比較小（l<lp）的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。（4.3.3）第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件歐拉臨界力和臨界應(yīng)力E－－材料的彈性模量l0－－構(gòu)件的計(jì)算長度

I－－構(gòu)件截面繞屈曲方向中和軸的慣性矩EI－－構(gòu)件的抗彎剛度－－構(gòu)件長細(xì)比－－截面繞屈曲方向的回轉(zhuǎn)半徑彈塑性彎曲屈曲1889年恩格塞爾，用應(yīng)力－應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的彈性模量E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：（4.3.5）（4.3.6）

Ncr——切線模量臨界力

cr

——切線模量臨界應(yīng)力

Et

——壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量

(=ds/de)圖4.3.3歐拉及切線模量臨界應(yīng)力與長細(xì)比的關(guān)系曲線臨界應(yīng)力cr

與長細(xì)比的曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因此也稱為柱子曲線。第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彈塑性臨界應(yīng)力（切線模量理論）Et－－材料的切線彈性模量εσfpEtfy第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.3實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受力性能存在殘余應(yīng)力存在初彎曲存在初偏心N?！稹饄0失穩(wěn)過程：第二類穩(wěn)定問題第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.3實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受力性能設(shè)計(jì)公式：

N—軸心受壓柱的計(jì)算壓力

A—毛截面面積

—穩(wěn)定系數(shù)。和截面類型、構(gòu)件長細(xì)比、所用鋼種有關(guān)。

?—材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度

值的意義：材料抗力分項(xiàng)系數(shù)第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.3實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受力性能（1）鋼種不同

不同主要因素

值的確定：（2）截面的種類（3）構(gòu)件的長細(xì)比臨界應(yīng)力和屈服應(yīng)力之比值實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自的柱子曲線。規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及l(fā)/1000的初彎曲，按照極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對(duì)多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200條柱子曲線。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出a、b、c、d四條柱子曲線。歸屬a、b、c、d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表4.2。4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.3實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受力性能①計(jì)算長細(xì)比②確定截面類別P117表4.2使用規(guī)范圖表查穩(wěn)定系數(shù)：③按鋼種、截面類別和查表得P253附錄4例4.1

某焊接組合工字形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）N=2000kN，計(jì)算長度l0x=6m，l0y=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，f=315N/mm2，截面無削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。-250×8-250×12yyxx慣性矩：回轉(zhuǎn)半徑：1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算長細(xì)比：-250×8-250×12yyxx截面面積2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算查表得：滿足整體穩(wěn)定性要求。其整體穩(wěn)定承載力為：截面關(guān)于x軸和y軸都屬于b類，例4.2

某焊接T形截面軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸如右圖所示，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值（包括自重）N=2000kN，計(jì)算長度l0x=l0y=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，f=315N/mm2，截面無削弱，試計(jì)算該軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性。y-250×8-250×24ycyxx1、截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計(jì)算截面重心：截面面積：慣性矩：y-250×8-250×24ycyxxy-250×8-250×24ycyxx回轉(zhuǎn)半徑：長細(xì)比：2、整體穩(wěn)定性驗(yàn)算因?yàn)槔@y軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計(jì)算換算長細(xì)比

yz

因T形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的交點(diǎn)，所以剪力中心距形心的距離e0等于yc。即：對(duì)于T形截面I

＝0截面關(guān)于x軸和y軸均屬于b類，查表得：滿足整體穩(wěn)定性要求，不超過5％。其整體承載力為：從以上兩個(gè)例題可以看出，例題4.2的截面只是把例題4.1的工字形截面的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長細(xì)比是一樣的。只因例題4.2的截面是T形截面，在繞對(duì)稱軸失穩(wěn)時(shí)屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應(yīng)力設(shè)計(jì)值有所降低。第4章軸心受力構(gòu)件雙軸對(duì)稱截面（彎曲失穩(wěn)）單軸對(duì)稱截面（彎扭失穩(wěn)）雙軸對(duì)稱截面（扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)）非軸對(duì)稱截面？第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.4實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定局部失穩(wěn)受壓構(gòu)件中板件的寬厚比較大時(shí)，當(dāng)壓力達(dá)到某一數(shù)值（小于臨界力）時(shí)，板件不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為板件的局部失穩(wěn)現(xiàn)象。危害性雖無整體失穩(wěn)危險(xiǎn)，但由于截面某個(gè)板件失穩(wěn)而退出工作后，將使截面有效承載部分減小，同時(shí)還使截面不對(duì)稱，將促進(jìn)構(gòu)件整體發(fā)生破壞。如何保證？限制板件的寬厚比。軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.4實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定當(dāng)軸壓構(gòu)件中板件的臨界應(yīng)力超過比例極限進(jìn)入彈塑性受力階段時(shí)，可認(rèn)為板件變?yōu)檎划愋园?。單向受壓方向的彈性模量E降為切線模量Et=hE，但與壓力垂直的方向仍為彈性階段，其彈性模量仍為E。這時(shí)可用Eh1/2代替E，按下列近似公式計(jì)算：

——彈性模量修正系數(shù)，規(guī)范取為：l——構(gòu)件兩方向長細(xì)比的較大值兩種準(zhǔn)則：一是使構(gòu)件應(yīng)力達(dá)到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界力不低于屈服應(yīng)力；二是不允許構(gòu)件的局部失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)發(fā)生。即局部失穩(wěn)的臨界應(yīng)力不低于整體失穩(wěn)臨界應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。也稱等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。

實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的板件應(yīng)滿足

對(duì)板件寬厚比的限值，則變?yōu)椋?/p>

我國鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范用限制板件寬厚比的方法來實(shí)現(xiàn)局部穩(wěn)定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

確定板件寬（高）厚比限值的準(zhǔn)則第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.4實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定翼緣寬厚比限值：腹板高厚比限值：工字形箱形截面T形截面式中

——構(gòu)件最大長細(xì)比。當(dāng)＜30時(shí)，取=30

當(dāng)＞100時(shí)，取=100。

fy——構(gòu)件鋼材的屈服點(diǎn)。

——不同鋼材時(shí)的換算系數(shù)。

第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.5軸心受壓構(gòu)件的剛度項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長細(xì)比1柱、桁架和天窗架中的桿件150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200用以減少受壓構(gòu)件長細(xì)比的桿件受壓構(gòu)件的容許長細(xì)比第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.5軸心受壓構(gòu)件的剛度項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長細(xì)比1柱、桁架和天窗架中的桿件150柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200用以減少受壓構(gòu)件長細(xì)比的桿件受壓構(gòu)件的容許長細(xì)比第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.6實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)主要內(nèi)容①

截面選擇；②

強(qiáng)度驗(yàn)算；③

整體穩(wěn)定驗(yàn)算；④

局部穩(wěn)定驗(yàn)算；⑤

剛度驗(yàn)算；第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.6實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)截面選擇原則：寬肢薄壁等穩(wěn)定性制造加工方便軸心受壓實(shí)腹柱宜采用雙軸對(duì)稱截面。不對(duì)稱截面的軸心壓桿會(huì)發(fā)生彎扭失穩(wěn)，往往不很經(jīng)濟(jì)。軸心受壓實(shí)腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。第4章軸心受力構(gòu)件4.3實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件4.3.6實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)實(shí)腹式軸心壓桿的計(jì)算步驟：

(1)假定桿的長細(xì)比；

(2)確定截面各部分的尺寸；

(3)計(jì)算截面幾何特性，驗(yàn)算桿的整體穩(wěn)定；

(4)當(dāng)截面有較大削弱時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算凈截面的強(qiáng)度；

(5)剛度驗(yàn)算。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理DesignPrinciplesofSteelStructure例4.3

如圖所示一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N＝1600kN（設(shè)計(jì)值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無孔削弱，試設(shè)計(jì)此支柱的截面：①用普通軋制工字鋼，②用熱軋H型鋼，③焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊。xxxxyyyyNN解：支柱在兩個(gè)方向的計(jì)算長度不相等故取圖中所示的截面朝向，將強(qiáng)軸順x軸方向，弱軸順y軸方向，這樣柱軸在兩個(gè)方向的計(jì)算長度分別為l0x=600cml0y=300cm1.初選截面

假定

＝90，對(duì)于熱軋工字鋼，當(dāng)繞軸x失穩(wěn)時(shí)屬于a類截面當(dāng)繞軸y失穩(wěn)時(shí)屬于b類截面。一、熱軋工字鋼查附表4.1得查附表4.2得

需要的截面幾何量為

由附表7.1中不可能選出同時(shí)滿足A、ix、iy的型號(hào)，可適當(dāng)照顧到A、iy進(jìn)行選擇，試選I56a

，

A＝135cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面驗(yàn)算

因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求。

由于熱軋H型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長細(xì)比的假設(shè)值可適當(dāng)減小，假設(shè)

=60，對(duì)寬翼緣H型鋼因b/h>0.8，所以不論對(duì)x軸或y軸均屬類b截面。1、初選截面二、熱軋H型鋼查附表4.2得

需要的截面幾何量為

由附表7.2中試選HW250×250×9×14

A＝92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面驗(yàn)算

因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。故剛度滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求

假設(shè)

＝60，組合截面一般b/h>0.8不論對(duì)x軸或y軸均屬b類截面。1、初選截面三、焊接工字鋼查附表4.2得

需要的截面幾何量為查P272附錄9對(duì)工字形截面根據(jù)h=23cm，b=21cm，和計(jì)算的A=92.2cm2，設(shè)計(jì)截面如下圖。這一步，不同設(shè)計(jì)者的差別較大。估計(jì)的尺寸h、b只是一個(gè)參考，給出一個(gè)量的概念。設(shè)計(jì)者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸。

A=90cm2

因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。故剛度滿足要求（1）剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算2、截面驗(yàn)算故整體穩(wěn)定性滿足要求（2）局部整體穩(wěn)定驗(yàn)算故局部穩(wěn)定性滿足要求

由上述計(jì)算結(jié)果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋H型鋼截面面積約大46％。盡管弱軸方向的計(jì)算長度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算長度的1/2，但普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，因而支柱的承載能力是由繞弱軸所控制的，對(duì)強(qiáng)軸則有較大富裕，經(jīng)濟(jì)性較差。對(duì)于熱軋H型鋼，由于其兩個(gè)方向的長細(xì)比比較接近，用料較經(jīng)濟(jì)，在設(shè)計(jì)軸心實(shí)腹柱時(shí)，宜優(yōu)先選用H型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，但制作工藝復(fù)雜。比較上面三種截面面積熱軋工字型鋼：A＝135.38cm2

熱軋H型鋼：A=92cm2

組合工字鋼：A=90cm2第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.1格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的組成格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件肢件綴材綴板、綴條l1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件格構(gòu)柱的優(yōu)點(diǎn)是肢件間的距離可以調(diào)整，能使構(gòu)件對(duì)兩個(gè)主軸的穩(wěn)定性相等。多用于軸力很大的廠房柱，門架柱

肢件：受力件。由2肢（工字鋼或槽鋼）、4肢（角鋼）、3肢（圓管）組成。

格構(gòu)式柱的截面型式綴件：把肢件連成整體，并能承擔(dān)剪力。綴板：用鋼板組成。綴條：由角鋼組成橫、斜桿。截面的虛實(shí)軸：垂直于分肢腹板平面的主軸－實(shí)軸；垂直于分肢綴件平面的主軸－虛軸。xyxyxyxy(a)(b)xy4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定分別對(duì)實(shí)軸和虛軸驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。對(duì)實(shí)軸作整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)與實(shí)腹柱相同。對(duì)虛軸作整體穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)按換算長細(xì)比查出。1、對(duì)實(shí)軸（y－y軸）的整體穩(wěn)定用與實(shí)腹柱相同的方法和步驟選出肢件的截面規(guī)格。計(jì)算長細(xì)比確定截面類別按鋼種、截面類別和查表得第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定2、對(duì)虛軸（x－x軸）的整體穩(wěn)定計(jì)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定以確定兩肢間的距離。換算長細(xì)比綴條式格構(gòu)柱綴板式格構(gòu)柱整個(gè)構(gòu)件對(duì)虛軸的長細(xì)比整個(gè)構(gòu)件橫截面的毛面積構(gòu)件截面中垂直于x軸各斜綴條的毛截面面積之和單個(gè)分肢對(duì)最小剛度軸1-1的長細(xì)比單肢的計(jì)算長度。單肢最小回轉(zhuǎn)半徑第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.3分肢穩(wěn)定性《規(guī)范》規(guī)定單肢的穩(wěn)定性不應(yīng)低于構(gòu)件的整體穩(wěn)定性綴條式格構(gòu)柱綴板式格構(gòu)柱第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.4綴材計(jì)算格構(gòu)式壓桿的剪力規(guī)范在規(guī)定剪力時(shí)，以壓桿彎曲至中央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力V和軸線壓力N之間的關(guān)系，簡化為：設(shè)計(jì)綴材及其連接時(shí)認(rèn)為剪力沿桿全長不變化。軸心壓桿剪力第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.4綴材計(jì)算格構(gòu)式壓桿的剪力規(guī)范在規(guī)定剪力時(shí)，以壓桿彎曲至中央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力V和軸線壓力N之間的關(guān)系，簡化為：設(shè)計(jì)綴材及其連接時(shí)認(rèn)為剪力沿桿全長不變化。軸心壓桿剪力第4章軸心受力構(gòu)件4.4格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件4.4.4綴材計(jì)算綴材設(shè)計(jì)對(duì)于綴條柱，將綴條看作平行弦桁架的腹桿進(jìn)行計(jì)算。綴條的內(nèi)力Nt為:

Vb

分配到一個(gè)綴材面的剪力。

n

承受剪力Vb的斜綴條數(shù)綴條計(jì)算簡圖第4章