2025高考物理總復(fù)習(xí)牛頓第二定律的基本應(yīng)用

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第2課時(shí)目標(biāo)要求1.掌握動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的求解方法。2.理解各種動(dòng)力學(xué)圖像，并能分析圖像特殊點(diǎn)、斜率、截距、面積的物理意義。牛頓第二定律的基本應(yīng)用內(nèi)容索引考點(diǎn)一

動(dòng)力學(xué)兩類基本問題考點(diǎn)二

動(dòng)力學(xué)圖像問題課時(shí)精練><考點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)兩類基本問題分析動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的關(guān)鍵(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析；(2)搭建兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁；連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁。例1

(2024·江蘇淮安市五校聯(lián)考)水面救生無人船已經(jīng)成為水面救援的重要科技裝備。在某次測(cè)試中，一質(zhì)量為20kg的無人船在平靜水面上沿直線直奔目標(biāo)地點(diǎn)。無人船先從靜止出發(fā)，做勻加速運(yùn)動(dòng)10s后達(dá)到最大速度4m/s，接著立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)了16m的距離后速度變?yōu)榱恪Ｒ阎獰o人船運(yùn)行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)在勻加速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力的大小F1；答案12N解得a1＝0.4m/s2由牛頓第二定律得F1－Ff＝ma1，解得F1＝12N(2)在勻減速過程中，無人船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的阻力的大小F2；答案6N勻減速階段有0－vm2＝－2a2x2，解得a2＝0.5m/s2由牛頓第二定律得F2＋Ff＝ma2，解得F2＝6N(3)無人船在上述測(cè)試中，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t及總位移大小x。答案18s

36m運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t＝t1＋t2＝18s運(yùn)動(dòng)總位移大小為x＝x1＋x2＝36m。例2

(2024·江蘇連云港市灌南高級(jí)中學(xué)檢測(cè))如圖所示，一足夠長(zhǎng)的斜面傾角為θ＝37°，斜面BC與水平面AB平滑連接。質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平面上的M點(diǎn)，M點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離L＝9m，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，現(xiàn)使物體受到一水平向右的恒力F＝14N作用，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)撤去該力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)。則：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？答案6m/s在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma從M點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)速度位移公式可知vB2＝2aL(2)物體在斜面上滑行的時(shí)間是多少？(可用根式表示)物體在斜面上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2根據(jù)速度位移公式可知vB2＝2a1x解得x＝1.8m因μ<tanθ，所以物體速度減為零后會(huì)勻加速下滑，下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2m/s2動(dòng)力學(xué)問題的解題思路例3如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a或b所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的是A.t1＝t2 B.t2＝t3

C.t1>t3 D.t1＝t3√設(shè)想還有一根光滑固定細(xì)桿ca，則ca、Oa、da三細(xì)桿交于圓的最低點(diǎn)a，三桿頂點(diǎn)均在圓周上，根據(jù)等時(shí)圓模型可知，由c、O、d無初速度釋放的小滑環(huán)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a與由O→b滑動(dòng)的小滑環(huán)相比較，滑行位移大小相等，初速度均為零，但加速度aca>aOb，由x＝

可知，t2>tca，即t2>t1＝t3，故D正確。拓展若沿cb放一個(gè)光滑細(xì)桿，小滑環(huán)從c處無初速度釋放到達(dá)b，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t4，t4和t1關(guān)系如何？答案t4＝t1等時(shí)圓模型1.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；2.質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；返回3.兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦從上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。動(dòng)力學(xué)圖像問題><考點(diǎn)二常見的動(dòng)力學(xué)圖像v－t圖像、a－t圖像、F－t圖像、F－a圖像等。(1)v－t圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。(2)a－t圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。(3)F－t圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況。(4)F－a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出的信息求出未知量。例4

(2023·全國(guó)甲卷·19改編)用水平拉力使質(zhì)量分別為m甲、m乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙。甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)后，所受拉力F與其加速度a的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知A.m甲<m乙 B.m甲>m乙C.μ甲＝μ乙 D.μ甲>μ乙√根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，可知F－a圖像的斜率為m，縱軸截距為μmg，則由題圖可看出m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，則μ甲<μ乙。故選B。例5

(2024·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)月考改編)將一小球豎直上拋，過一段時(shí)間小球回到拋出點(diǎn)。以向上為正方向，繪制出小球從拋出到回到拋出點(diǎn)(t2時(shí)刻)的v－t圖像如圖所示。小球運(yùn)動(dòng)過程中僅受重力和空氣阻力。下列說法正確的有A.小球上升過程所用時(shí)間為全過程所用時(shí)間的一半B.小球受到的空氣阻力大小不變C.小球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速率v2等于拋出時(shí)的速率v1D.v－t圖像在t軸上方所圍面積與t軸下方所圍面積相等√則上升過程的加速度大于下降過程的加速度，研究上升過程的逆過程與下降過程，兩個(gè)過程均為初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝

，可知上升過程時(shí)間短，小球上升過程所用時(shí)間小于全過程所用時(shí)間的一半，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知上升過程加速度逐漸減小，即隨速度減小，空氣阻力減??；下降過程加速度逐漸減小，則隨速度增加，空氣阻力增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；整個(gè)過程由于有空氣阻力做負(fù)功，則小球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速率v2一定比拋出時(shí)的速率v1小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；v－t圖像在t軸上方所圍面積等于上升的位移大小，在t軸下方所圍面積等于下降的位移大小，則兩部分面積應(yīng)相等，選項(xiàng)D正確。分析動(dòng)力學(xué)圖像問題的方法技巧1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過程。2.建立圖像與物體運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像反映的是怎樣的物理過程。3.建立圖像與公式間的關(guān)系：對(duì)于a－F圖像、F－x圖像、v－t圖像、v2－x圖像等，都應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、“面積”、截距等對(duì)應(yīng)的物理意義。4.讀圖時(shí)要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)(在臨界點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往發(fā)生變化)。返回課時(shí)精練1.水平路面上質(zhì)量為30kg的小車，在60N水平推力作用下由靜止開始以1.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2s后撤去該推力，則下列說法正確的是A.小車2s末的速度大小是4m/sB.小車受到的阻力大小是15NC.撤去推力后小車的加速度大小是1m/s2D.小車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為6s√1234567891011根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，小車2s末的速度大小v＝at1＝3m/s，故A錯(cuò)誤；12345678910112.無人駕駛汽車從發(fā)現(xiàn)緊急情況到開始剎車的時(shí)間為反應(yīng)時(shí)間。已知某無人駕駛汽車的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，該無人駕駛汽車以30m/s的速度在干燥路面從發(fā)現(xiàn)緊急情況到剎車停下來要運(yùn)動(dòng)96m，則車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(取g＝10m/s2)A.0.05 B.0.468 C.0.5 D.0.6√1234567891011設(shè)車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其中v0＝30m/s，t0＝0.2s聯(lián)立解得μ＝0.5，故選C。12345678910113.(2024·江蘇連云港市期中)水平地面上一質(zhì)量為m的物體在水平外力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻開始F隨時(shí)間均勻減小直至t1時(shí)刻減小為零。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體所受的摩擦力為Ff、加速度為a、速度為v，重力加速度為g。則下列Ff、a、v隨時(shí)間t變化的圖像可能正確的是1234567891011√由題意可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻，拉力F開始均勻減小，t1時(shí)刻拉力減小為零，出現(xiàn)的摩擦力有兩種可能，一種是當(dāng)拉力為零時(shí)，物體仍在滑動(dòng)，則受到的一直是滑動(dòng)摩擦力，即大小不變；

另一種是當(dāng)拉力為零前，物體已靜止，則當(dāng)拉力逐漸減小至零時(shí)，先是滑動(dòng)摩擦力，后是靜摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小不變，而靜摩擦力的大小與拉力相等，靜止時(shí)拉力小于滑動(dòng)摩擦力大小，故A錯(cuò)誤，B正確；1234567891011t＝0時(shí)，物體加速度應(yīng)該為0，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w受到的拉力不斷變化，所以受到的合力也會(huì)變化，加速度也會(huì)變化，不會(huì)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。12345678910114.(2024·江蘇南京市?？?如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ＝30°，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以v0＝10m/s的初速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2。則以下結(jié)論正確的是B.小木塊經(jīng)t＝1s沿木板滑到最高點(diǎn)C.小木塊在t＝2s時(shí)速度大小為10m/s，方向沿木板向下D.小木塊滑到最高點(diǎn)后能夠返回1234567891011√小木塊恰好能沿著木板勻速下滑，根據(jù)受力平衡可得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ＝

，故A錯(cuò)誤；1234567891011由A選項(xiàng)分析可知mgsinθ＝μmgcosθ，而最大靜摩擦力不小于滑動(dòng)摩擦力，因此小木塊到達(dá)最高點(diǎn)后將保持靜止，而上滑的時(shí)間為1s，故小木塊在t＝2s時(shí)速度大小為零，到達(dá)最高點(diǎn)后不會(huì)返回，故C、D錯(cuò)誤。12345678910115.(2023·全國(guó)乙卷·14)一同學(xué)將排球自O(shè)點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，隨后下落回到O點(diǎn)。設(shè)排球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球A.上升時(shí)間等于下落時(shí)間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D.下落過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)√1234567891011上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態(tài)和下降過程的初狀態(tài)速度均為零。對(duì)排球受力分析，上升過程中重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可知，上升過程中任意位置的加速度大小比下降過程中對(duì)應(yīng)位置的加速度大，則上升過程的平均加速度較大，由位移與時(shí)間關(guān)系可知，上升時(shí)間比下落時(shí)間短，A錯(cuò)誤；1234567891011排球在上升過程做減速運(yùn)動(dòng)，排球在下降過程做加速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)過程中空氣阻力一直做負(fù)功，排球機(jī)械能一直在減小，下降過程中的最低點(diǎn)的速度大小小于上升過程的最低點(diǎn)的速度大小，故排球被墊起時(shí)的速度最大，B正確；達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，空氣阻力為零，此刻排球受重力作用，加速度不為零，C錯(cuò)誤；下落過程中，排球速度在變，所受空氣阻力也在變，排球在下落過程中不是做勻加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。12345678910116.(2022·浙江6月選考·19)物流公司通過滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長(zhǎng)度l1＝4m，水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝

，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g＝10m/s2)。(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度a1的大小；答案2m/s21234567891011根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s21234567891011根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2a1l1，解得v＝4m/s(2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度v的大小；答案4m/s1234567891011根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vmax2－v2＝－2a2l2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l2＝2.7m。(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過2m/s，求水平滑軌的最短長(zhǎng)度l2。答案2.7m12345678910117.如圖所示，四根光滑桿AB、BC、AD、DC被固定成一個(gè)平行四邊形ABCD。四個(gè)頂點(diǎn)恰好位于同一個(gè)圓上，且A、C兩點(diǎn)是圓的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，圓的半徑為R。四個(gè)相同的光滑圓環(huán)a、b、c、d分別套在四根桿的上端由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是A.圓環(huán)a滑到B端的時(shí)間比圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間短B.圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間比圓環(huán)d滑到C端的時(shí)間長(zhǎng)C.四個(gè)圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間都相同D.四個(gè)圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間各不相同1234567891011√設(shè)桿AB長(zhǎng)為l，與水平方向的夾角為θ，圓環(huán)的質(zhì)量為

m，對(duì)圓環(huán)a，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ＝ma可得a＝gsinθ由幾何關(guān)系可知l＝2Rsinθ12345678910111234567891011則圓環(huán)的下滑時(shí)間與桿的傾角和桿長(zhǎng)無關(guān)，同理可得圓環(huán)b、c、d的下滑時(shí)間同為8.(2023·江蘇常熟市調(diào)研)如圖甲所示，水平地面上水平輕彈簧左端固定，右端通過小物塊壓縮0.4m后鎖定，t＝0時(shí)解除鎖定，釋放小物塊。計(jì)算機(jī)通過小物塊上的速度傳感器描繪出它的v－t圖線如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時(shí)圖線的切線，已知小物塊的質(zhì)量為m＝2kg，重力加速度取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是A.小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為0.3B.小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為0.4C.彈簧的勁度系數(shù)為175N/mD.彈簧的勁度系數(shù)為150N/m√1234567891011根據(jù)v－t圖線斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，由題圖乙知，物塊脫離彈簧后的加速度大小12345678910111234567891011由牛頓第二定律得kx－μmg＝ma′，代入數(shù)據(jù)解得k＝175N/m，C正確，D錯(cuò)誤。9.(2022·遼寧卷·7)如圖所示，一小物塊從長(zhǎng)1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是A.v0＝2.5m/s B.v0＝1.5m/sC.μ＝0.28 D.μ＝0.25√1234567891011物塊沿中線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由題知x＝1m，t＝1s，v>0，代入數(shù)據(jù)有v0<2m/s，對(duì)物塊由牛頓第二定律有ma＝－μmg，又v2－v02＝2ax，整理有v02－2μgx＝v2>0，則μ<0.2，故選B。123456789101110.(2024·江蘇省南航蘇州附中月考)運(yùn)動(dòng)員推動(dòng)冰壺在水平冰面上滑行過程可建立如圖所示模型。冰壺質(zhì)量m＝19.85kg，運(yùn)動(dòng)員施加的推力F＝2.5N，方向與水平方向夾角為37°，冰壺在推力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，求：(1)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；答案0.01對(duì)冰壺進(jìn)行受力分析，由平衡條件得Fcos37°＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋