人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊整 理和復(fù)習(xí)《分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計

《分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教科書第71～72頁“分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)”相關(guān)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的知識，進一步弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。2．在整理和復(fù)習(xí)中形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法，提高綜合運用的能力。3．感受數(shù)學(xué)思考的條理性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的知識。教學(xué)難點溝通數(shù)之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知（一）回顧學(xué)過的數(shù)，揭示課題師：上節(jié)課我們一起梳理了有關(guān)整數(shù)的知識，這節(jié)課我們再一起來看有關(guān)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的知識。師：下面請同學(xué)來展示一下你收集到的生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的例子。學(xué)生展示自己收集到的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的例子。（二）歸納整理分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義及相關(guān)知識師：接下來我們一起回顧分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義以及與意義相關(guān)的知識。先把自己整理的成果在小組內(nèi)分享，完善，形成小組的集體成果，再在小組內(nèi)選出代表上臺展示。學(xué)生可能會用思維導(dǎo)圖、表格等形式整理，也可能用文字簡單羅列，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用清晰的形式表現(xiàn)；另外，學(xué)生梳理的知識可能比較單一，只有關(guān)于意義的文字，教師可以引導(dǎo)學(xué)生盡量寫出知識點、舉例說明、點出相關(guān)重點等，且鼓勵學(xué)生拓展其他相關(guān)知識。如：匯報分?jǐn)?shù)的意義時，拓展真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；匯報百分?jǐn)?shù)的意義時，拓展折扣、成數(shù)的意義；匯報小數(shù)的意義時，拓展有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的知識。匯報交流時，先請一個小組上臺展示，其他組進行補充，形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)圖。然后再請呈現(xiàn)形式不同的小組展示整理方法，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。最后教師展示思維導(dǎo)圖的圖片（分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義及相關(guān)知識），結(jié)合課件引導(dǎo)學(xué)生再次梳理相關(guān)知識。1．分?jǐn)?shù)。（1）分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把單位“1”平均分成的份數(shù)，分子表示取了其中的幾份。如：表示把單位“1”平均分成3份，取其中的2份。（2）分?jǐn)?shù)單位。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。如：的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位。（3）分?jǐn)?shù)的分類。分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)大于1。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種呈現(xiàn)形式。（4）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。a÷b＝（b≠0）。聯(lián)系（相當(dāng)于）區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)分?jǐn)?shù)可以表示一個具體的量，這時后面要有計量單位，如一根繩子長m；也可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，如雞的只數(shù)是鴨的。2．小數(shù)。（1）小數(shù)的意義。把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。像0.5，3.25，2.689…這樣的數(shù)叫做小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……（2）小數(shù)的分類。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。①小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)，如1.3，6.58，9.02568都是有限小數(shù)。注意：與小數(shù)部分的位數(shù)多少無關(guān)，只要能知道是多少位小數(shù)，就一定是有限小數(shù)。②小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù)，如1.333…，6.585858…，9.0258258…，3.1415926…都是無限小數(shù)。注意：小數(shù)部分有省略號，表示小數(shù)部分還有數(shù)，并且不能確定還有多少位，就一定是無限小數(shù)。③一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。如：1.333…，6.585858…，9.0258258…都是循環(huán)小數(shù)。注意：3.1415926…是無限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：1.333…的循環(huán)節(jié)是“3”，可以簡寫為“”。6.585858…的循環(huán)節(jié)是“58”，可以簡寫為“”。9.0258258…的循環(huán)節(jié)是“258”，可以簡寫為“”。3．百分?jǐn)?shù)。（1）百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)也叫“百分率”或“百分比”，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是1%。注意：①百分?jǐn)?shù)表示兩個量之間的關(guān)系，不能帶計量單位。②表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)能變成百分?jǐn)?shù)，如：雞的只數(shù)是鴨的，可以表示為雞的只數(shù)是鴨的75%。③表示具體的量的分?jǐn)?shù)不能變成百分?jǐn)?shù)。如：一根繩子長m中的“”表示具體的長度，不能變成百分?jǐn)?shù)。（2）折扣的意義。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十，如：五折＝50%。幾幾折就是百分之幾十，如：三五折＝35%。（3）成數(shù)的意義。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾（即百分之幾十），通常稱為“幾成”（幾成就是百分之幾十）。如：今年的出口量比去年增加二成，就是今年的出口量比去年增加20%。（三）歸納整理分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法師：下面我們回顧一下這些數(shù)的讀、寫方法，請看【學(xué)習(xí)任務(wù)一】，獨立完成。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生先獨立完成，再集體訂正。教師先指名學(xué)生讀、寫各數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)完善有關(guān)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的讀寫法的知識。1．小數(shù)的讀法和寫法。（1）小數(shù)的讀法。①先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)部分。②整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”）。③小數(shù)點讀作“點”。④小數(shù)部分按從左往右的順序依次讀出每一位上的數(shù)字。（2）小數(shù)的寫法①整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫。②小數(shù)點寫在個位右下角。③小數(shù)部分按從左往右的順序依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。2．分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。（1）分?jǐn)?shù)的讀法。①先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。②讀帶分?jǐn)?shù)時，先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加一個“又”字。（2）分?jǐn)?shù)的寫法。①先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，分子和分母按照整數(shù)的寫法來寫。②寫帶分?jǐn)?shù)時，先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分。整數(shù)部分要與分?jǐn)?shù)線對齊，且距離要緊湊。3．百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。（1）百分?jǐn)?shù)的讀法。先讀百分號，讀作“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)。（2）百分?jǐn)?shù)的寫法。先寫分子，再在后面加上百分號“%”。（四）歸納整理分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的大小比較師：怎樣比較這些數(shù)的大小呢？請看【學(xué)習(xí)任務(wù)二】，獨立完成。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生先獨立完成，再集體訂正。教師先指名學(xué)生快速說出答案，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)完善有關(guān)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的大小比較的知識。1．小數(shù)的大小比較。①先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；②如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大；③如果十分位上的數(shù)字相同，百分位上的數(shù)字大的那個數(shù)就大……以此類推，直到比較出兩個數(shù)的大小為止。2．分?jǐn)?shù)的大小比較。①分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大；②分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。③分子和分母都不相同，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小。3．百分?jǐn)?shù)的大小比較。分母都是100，百分號前面的數(shù)大的百分?jǐn)?shù)就大。（五）歸納整理分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)師：回想一下，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？小數(shù)呢？二者之間有什么聯(lián)系？小數(shù)的小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么？教師給學(xué)生留時間小組討論，提示學(xué)生聯(lián)系實際例子說一說。小組交流，教師巡視指導(dǎo)。請學(xué)生上臺展示，生生互動補充。1．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。如：＝＝＝＝2．小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。如：2.50＝2.5＝2.500003．小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的聯(lián)系。因為小數(shù)是分母為10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，所以實際上小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。如：4．小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律及其應(yīng)用。（1）規(guī)律。①小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……如：1.3→1300，小數(shù)點向右移動了三位，相當(dāng)于乘1000。②小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的、、……如：360→0.36小數(shù)點向左移動了三位，相當(dāng)于除以1000。（2）應(yīng)用。①一個小數(shù)乘10、100、1000……就把它的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……如：7.5m3＝7500dm3，想：7.5×1000相當(dāng)于小數(shù)點向右移動三位，變成7500。②一個小數(shù)除以10、100、1000……就把它的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……如：650cm3＝0.65dm3，想：650÷1000相當(dāng)于小數(shù)點向左移動三位，變成0.65。（六）歸納整理求小數(shù)的近似數(shù)的方法師：接下來我們梳理求小數(shù)的近似數(shù)的方法，請看【學(xué)習(xí)任務(wù)三】，獨立完成。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生獨立完成，教師巡視，掌握學(xué)生的完成情況。第（1）題，教師指名學(xué)生邊匯報結(jié)論邊說思路。教師根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生明確：求小數(shù)的近似數(shù)時，先確定要精確到哪一位，再把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入”法決定是舍還是入，中間用“≈”連接。精確到個位，就是保留整數(shù)；精確到十分位，就是保留一位小數(shù)；精確到百分位，就是保留兩位小數(shù)……師：3.160末尾的“0”可以去掉嗎？生：不可以，3.16和3.160雖然結(jié)果相等，但意義不同，在求小數(shù)的近似數(shù)時，不能省略小數(shù)末尾的0。第（2）題，學(xué)生可能說不太規(guī)范，也可能第二個空不太會，教師可以講解或逐步引導(dǎo)學(xué)生思考。3.90是一個三位小數(shù)“四舍五入”后得到的，當(dāng)直接舍去千分位上的數(shù)時，原三位小數(shù)最大，所以千分位最大是4，即最大是3.904；當(dāng)向百分位進1之后再舍去尾數(shù)時，原三位小數(shù)最小，所以千分位最小是5，而百分位要退1，即最小是3.895。師：求小數(shù)的近似數(shù)，除了用“四舍五入法”，還會用到什么方法？預(yù)設(shè)：進一法和去尾法。師強調(diào)：要根據(jù)實際情況分析，是直接進1或直接舍去。（七）歸納整理整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系師：下面我們一起來梳理各類數(shù)之間的關(guān)系。想一想，整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？整數(shù)和小數(shù)之間呢？小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間呢？分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間呢？教師給學(xué)生留時間小組討論，提示學(xué)生聯(lián)系實際例子說一說。小組交流，教師巡視指導(dǎo)。請學(xué)生上臺展示，生生互動補充。對于分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化學(xué)生能很容易梳理清楚，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多舉一些常見的例子；而整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系、整數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，學(xué)生可能不好聯(lián)系到一起，教師要給足學(xué)生時間與空間，盡量在生生互動中形成知識網(wǎng)。1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。整數(shù)（0除外）可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)。如：1＝＝2＝5＝＝整數(shù)（0除外）可以化作確定分母的假分?jǐn)?shù)。如：2＝5＝假分?jǐn)?shù)中分子是分母的倍數(shù)的數(shù)都能化成整數(shù)。如：＝＝＝＝22．整數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。整數(shù)可以改寫成小數(shù)的形式。如：2＝2.0＝2.00小數(shù)部分是0的小數(shù)可以改寫成整數(shù)的形式。如：15.00＝153．小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。小數(shù)可以看作分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)。如：0.3＝0.37＝0.459＝4．分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。二、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課知識以及思維、方法進行梳理。）三、課后任務(wù)完成教科書第72頁做一做，第73～74頁練習(xí)十四第1、第3和第4題。板書設(shè)計分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)（1）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義及相關(guān)知識（分類、其他）（2）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀、寫法（3）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的大小比較（4）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)（5）求小數(shù)的近似數(shù)（6）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)反思教學(xué)反思______________________________________________________________________________________________________________________________________