人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)整 理和復(fù)習(xí)《加減乘除》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加減乘除》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第75頁(yè)第1～5題及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法，歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的異同點(diǎn)，進(jìn)一步明確計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。2．在復(fù)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)經(jīng)歷四則運(yùn)算法則的歸納過(guò)程，體驗(yàn)遷移歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高運(yùn)算能力。3．感悟數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)掌握四則運(yùn)算法則，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)比較并掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的異同點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知師：回想一下，小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？學(xué)生暢所欲言。師：我們把加、減、乘、除這四種運(yùn)算統(tǒng)稱(chēng)為四則運(yùn)算。今天我們就一起來(lái)梳理一下，在這些知識(shí)之間建立聯(lián)系，形成一個(gè)整體。（一）歸納整理四則運(yùn)算的意義師：你們知道加、減、乘、除這些運(yùn)算的意義分別什么嗎？課前你們已經(jīng)進(jìn)行了梳理，誰(shuí)愿意上臺(tái)展示？學(xué)生在展示時(shí)可能會(huì)忽略“四則運(yùn)算是按整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)分別學(xué)習(xí)的”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生生生互動(dòng)，把零散的知識(shí)整合起來(lái)，提煉出共性的東西。例如：學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)整數(shù)加法的意義是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，教師可以順著問(wèn)“小數(shù)加法呢？”“分?jǐn)?shù)呢？”“把它們合在一起怎么說(shuō)？”對(duì)于減法、除法的意義，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)整合，理解整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的減法的意義、除法的意義是一致的。對(duì)于乘法的意義，描述時(shí)可能有偏差，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)質(zhì)：小數(shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；一個(gè)數(shù)乘小數(shù)是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少，例如：1.5×0.3，表示求1.5的十分之三是多少；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，例如：1.5×，也表示求1.5的十分之三是多少。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生舉例。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法的意義把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算減法的意義已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算乘法的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同一個(gè)數(shù)乘小數(shù)是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少除法的意義已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算（二）歸納整理四則運(yùn)算的計(jì)算法則師：剛剛我們歸納整理了四則運(yùn)算的意義，那它們的計(jì)算方法呢？有什么相同點(diǎn)？什么不同點(diǎn)？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流。教師先指名學(xué)生說(shuō)出答案，集體訂正，再依次按照整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法、整數(shù)乘除法、小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)乘除法的順序引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相應(yīng)的計(jì)算方法。師：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算？教師指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，依次梳理計(jì)算方法。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)計(jì)算方法相同數(shù)位對(duì)齊；從個(gè)位加（減）起；加法中滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)1；減法中不夠減時(shí)，就從前一位退1，退1當(dāng)10。小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；按整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算；在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法有什么相同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加或相減。師：小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？教師引導(dǎo)學(xué)生回答：相同點(diǎn)：小數(shù)乘除法的計(jì)算方法與整數(shù)乘除法的計(jì)算方法一致。小數(shù)乘除法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法來(lái)計(jì)算。不同點(diǎn)：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果的小數(shù)部分末尾有0時(shí)，一般根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把0省略不寫(xiě)。小數(shù)除法中，除數(shù)是整數(shù)的，直接按照整數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。而除數(shù)是小數(shù)的，先將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)（除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)），再按除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。師：剛剛你們不但找到了小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的本質(zhì)相同，還細(xì)心地點(diǎn)出了它們的不同之處。那分?jǐn)?shù)乘除法呢？教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是分子和分子相乘的積作分子，分母和分母相乘的積作分母，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。師：那分?jǐn)?shù)乘除法之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？教師引導(dǎo)學(xué)生回答：相同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。（三）歸納整理0和1在四則運(yùn)算中的特殊情況師：在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算，有哪些特殊情況？學(xué)生可能說(shuō)不完整，教師可以引導(dǎo)，也可以請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充，最后形成完善的成果。0在四則運(yùn)算中的特殊情況：（1）任意一個(gè)數(shù)加上0或者減去0都得它本身，例如：2＋0＝2，2－0＝2。（2）任意一個(gè)數(shù)減去它本身得0，例如：2－2＝0。（3）任意一個(gè)數(shù)與0相乘都得0，例如：2×0＝0。（4）0除以一個(gè)不為0的數(shù)得0，例如：0÷2＝0。師：非常好。你能用字母表示這些特殊情況嗎？預(yù)設(shè)：a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0，0÷a＝0（a≠0）。師：那1在四則運(yùn)算中的特殊情況呢？你能用字母表示出來(lái)嗎？1在四則運(yùn)算中的特殊情況：（1）任意一個(gè)數(shù)乘1或除以1都得它本身。a×1＝a，a÷1＝a。（2）任意一個(gè)不為0的數(shù)除以它本身都等于1。a÷a＝1（a≠0）。（3）1除以任意一個(gè)不為0的數(shù)都等于它的倒數(shù)。1÷a＝（a≠0）。（四）歸納整理四則運(yùn)算之間的關(guān)系師：你還記得四則運(yùn)算之間有怎樣的關(guān)系嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流，教師巡視，掌握學(xué)生的情況。師：從這些算式中，你知道了四則運(yùn)算之間的什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。師：那四則運(yùn)算各部分之間有什么關(guān)系呢？教師指名學(xué)生快速回答。對(duì)于用字母表示，不必統(tǒng)一，只要關(guān)系正確即可。預(yù)設(shè)：師：如果除法中有余數(shù)，各部分之間的關(guān)系是怎樣的？預(yù)設(shè)：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)，除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)。師：你在什么地方用到過(guò)這些關(guān)系？預(yù)設(shè)：驗(yàn)算、解方程的時(shí)候用到過(guò)這些關(guān)系。（五）歸納和、差、積、商的變化規(guī)律師：剛剛我們復(fù)習(xí)了與加、減、乘、除有關(guān)的知識(shí)，那它們的結(jié)果和、差、積、商有什么變化規(guī)律呢？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論。教師結(jié)合算式，引導(dǎo)學(xué)生得出和、差、積、商的變化規(guī)律。1．和的變化規(guī)律。（1）一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)加或減幾，和也加或減幾。（2）一個(gè)加數(shù)加幾，另一個(gè)加數(shù)減相同的數(shù)，和不變。2．差的變化規(guī)律。（1）減數(shù)不變，被減數(shù)加或減幾，差也加或減幾。（2）被減數(shù)不變，減數(shù)加或減幾，差就減或加幾。（3）被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，差不變。3．積的變化規(guī)律。（1）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。（2）一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變。4．商的變化規(guī)律。（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。二、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)以及思維、方法進(jìn)行梳理。）三、課后任務(wù)完成教科書(shū)第78頁(yè)第1、第2和第4題。板書(shū)設(shè)計(jì)加減乘除（1）四則運(yùn)算的意義（2）四則運(yùn)算的計(jì)算方法（3）0和1在四則運(yùn)算中的特殊情況（4）四則運(yùn)算之間的關(guān)系（5）和、差、積、商的變化規(guī)律教學(xué)反思教學(xué)反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________