01 集合（基礎(chǔ)卷）（解析版）

2025年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)單元專項卷集合（基礎(chǔ)卷）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．已知A={1,4,5}，B=3,4,5，則集合AA．{3} B．{4,5} C．{1,2,4,5} D．{3,4,5}【答案】B【解析】根據(jù)交集的定義計算．【詳解】∵A={1,4,5}，B=3,4,5，故選：B．【點睛】本題考查集合的交集運算，屬于簡單題．2．集合A={1,2,a}，B={2,3}，若BAA．1 B．2 C．3 D．2或3【答案】C【分析】根據(jù)集合之間的關(guān)系，容易求得參數(shù)a.【詳解】因為BA，故集合B中的元素都是集合A中的元素，故可得a=3故選：C.【點睛】本題考查集合之間的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.3．已知集合，，，則等于A． B． C． D．【答案】A【詳解】試題分析：由已知可得：CUA={1,3}，所以(考點：集合運算．4．若集合A=A．2 B．3 C．4 D．16【答案】C【詳解】A∩B={1,3}其子集個數(shù)為【考點定位】考查集合的運算及子集個數(shù)的算法，屬于簡單題.5．設(shè)全集U＝，M＝，N＝，則(CUM)∪NA． B． C． D．【答案】D【詳解】試題分析：,，故選Ｄ.考點：集合的運算．6．已知集合，，則等于A． B． C． D．【答案】B【詳解】試題分析：兩集合的交集為兩集合中相同的元素構(gòu)成的集合，所以A考點：交集運算7．“(x-1)(x+2)=0”是“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】解出一元二次方程的根，根據(jù)必要不充分條件的判定即可得到答案.【詳解】由(x-1)(x+2)=0則“(x-1)(x+2)=0”是故選：B.8．“x=1”是“x-12A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充要條件的定義，可得答案.【詳解】將x=1代入方程x-12=0故“x=1”為方程“x-1故選：C.9．“x2≠1”是x≠1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】由x2≠1，可得x≠1且【詳解】由x2≠1，可得x≠1所以“x2≠1”是x故選:A.10．不等式“x>y”成立，是不等式“x>yA．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)充分、必要條件的定義判斷.【詳解】由1>-2，但1<-2=2，所以由“x>y”又-2>1，但-2<1，所以由“x>y即不等式“x>y”成立，是不等式“x>故選：D二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．已知集合A=1,a，B={-1,0,3}，A∪【答案】2【分析】根據(jù)并集的基本運算求解即可.【詳解】因為A∪B={-1,0,1,2,3},B={-1,0,3},A故答案為：2【點睛】本題主要考查了根據(jù)并集結(jié)果求解參數(shù)的問題,屬于基礎(chǔ)題.12．已知集合P=0,1,2,Q=【答案】2【分析】先求P∩Q【詳解】∵P∩Q故答案為：213．若全集U=R，集合A={x【答案】{【分析】由題意結(jié)合補集的定義可得CUA【詳解】由補集的定義可知：CUA=【點睛】本題主要考查補集的定義與運算，屬于基礎(chǔ)題.14．若集合M={x|x2【答案】{-2,0,1,2}【分析】計算求得集合M，根據(jù)并集定義求得結(jié)果.【詳解】∵M=本題正確結(jié)果：-【點睛】本題考查集合運算中的并集運算，屬于基礎(chǔ)題.15．全集U={2,3,4,5,6},集合A={2,5,6},B=3,5,則【答案】3【分析】根據(jù)補集與交集的定義計算即可．【詳解】解：U={集合A={所以?U所以（?故答案為3．【點睛】本題考查了集合的定義與計算問題,是基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，滿分60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（5分）已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,6(1)求A∪(2)求A∩(3)求?U【答案】(1)A(2)A(3)?【分析】根據(jù)交集、并集和補集的定義計算即可.【詳解】（1）因為集合A=2,3,6，集合B=（2）因為集合A=2,3,6，集合B=（3）因為全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合B=17．（10分）已知集合A=xa（1）當a=0時，求A（2）若A?B，求實數(shù)a【答案】（1）xx<3或x≥5；（2【解析】（1）由a=0，化簡集合A（2）根據(jù)兩集合的包含關(guān)系，列出不等式求解，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）當a=0時，A又B=所以?RB=因此A∪?R（2）因為A=xa由A?B可得a≥1即實數(shù)a的取值范圍為1,2.18．（5分）已知集合A={a,b,2}，B={2,b2【答案】a=0b=1【分析】利用集合相等的定義列出方程組，再結(jié)合集合中元素的互異性質(zhì)能求出實數(shù)a，b的值．【詳解】解：由已知A=B，得a=2ab=b2解（1）得a=0b=0解（2）得a=0b=0又由集合中元素的互異性得a=0b=1【點睛】本題考查集合相等的的定義，同時要注意集合中元素的互異性.19．（10分）已知集合A=x（1）當a=-1時，求C（2）若A∩B=?，求【答案】（1）-∞,0∪2,+∞（【解析】（1）代入a=-1，求出集合A,B（2）分B=?，B≠?討論求解a【詳解】（1）∵A=當a=-1時，B則A∪∴CR（2）∵A當B=?時，則1-a<2+當B≠?時，則a≤-12時，得1-a綜上所述，a>-【點睛】本題考查集合的基本運算，注意不要遺漏A∩B=?時，20．（10分）已知集合A={x|-1<(1)當m=2時，求A(2)若B??RA【答案】(1)A(2)-【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合并集的定義，即可求解.（2）先求出?RA，再分集合B【詳解】（1）當m=2時，BA={則A∪（2）集合A={則?RA=當B=?時，m>3m當B≠?時，m≤3m+23m+2≤-1綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為-∞21．（10分）設(shè)全集U={x∈N|0<（1）求(C（2）寫出集合A所有的真子集.【答案】（1）1,6；（2）?,【分析】（1）求出U,A,（2）根據(jù)子集的定義可寫出A所有的真子集.【詳解】（1）U=1,2,3,4,5,6，A=所以(C（2）A所有的真子集為：?,【點睛】本題考查集合的運算（交集和補集）以及子集的計算，此問題屬于基礎(chǔ)題.22．（10分）已知方程x2+px+3=0的所有解組成的集合A，方程x(1)求實數(shù)p，q(2)求集合A∪【答案】(1)p=-4，q(2)-【分析】（1）根據(jù)已知結(jié)合集合的交集運算結(jié)果與集