高中數(shù)學(xué)第一章2直觀圖同步刷題課件北師大版必修2

題型1平面圖形的直觀圖解析1．[湖南五市十校教研教改共同體2019高一聯(lián)考]下列結(jié)論正確的是()A．相等的角在直觀圖中仍然相等B．相等的線段在直觀圖中仍然相等C．水平放置的三角形的直觀圖是三角形D．水平放置的菱形的直觀圖是菱形對(duì)于A，相等的角在直觀圖中不一定相等，如一個(gè)等腰直角三角形，畫出直觀圖后不是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，相等的線段在直觀圖中不一定相等，如正方形在直觀圖中是平行四邊形，鄰邊不相等，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，三角形的直觀圖仍然是三角形，正確；對(duì)于D，菱形的直觀圖不一定是菱形，也可能是矩形，故錯(cuò)誤．綜上，正確的命題是C，故選C.C2直觀圖

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題型1平面圖形的直觀圖解析2．利用斜二測(cè)畫法得到如下結(jié)論：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形．其中正確的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④根據(jù)斜二測(cè)畫法的規(guī)則可知，平行于坐標(biāo)軸的線段平行性不變，平行x軸的線段長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)度減半．①三角形的直觀圖顯然是三角形，所以正確；②根據(jù)平行性不變?cè)瓌t，平行四邊形的直觀圖是平行四邊形，所以是正確的；③正方形的直觀圖不是正方形，所以是錯(cuò)誤的；④菱形的直觀圖不是菱形，所以是錯(cuò)誤的．故選A.A2直觀圖

刷基礎(chǔ)

題型1平面圖形的直觀圖解析3．如圖，用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為一個(gè)正方形，則原來(lái)圖形的形狀是()角形由斜二測(cè)畫法可知，與y′軸平行的線段在原圖中為在直觀圖中的2倍．故可判斷A正確．A2直觀圖

刷基礎(chǔ)

題型1平面圖形的直觀圖解析4．等腰三角形ABC的直觀圖可能是()A．①②B．②③C．②④D．③④由題意得，由直觀圖的畫法可知：當(dāng)∠x′O′y′＝45°時(shí)，等腰三角形的直觀圖是④；當(dāng)∠x′O′y′＝135°時(shí)，等腰三角形的直觀圖是③.綜上，等腰三角形△ABC的直觀圖可能是③④，故選DD2直觀圖

刷基礎(chǔ)

題型1平面圖形的直觀圖解析5．關(guān)于斜二測(cè)畫法，下列說(shuō)法不正確的是________．(填序號(hào))①原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x′軸，長(zhǎng)度不變；②原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y′軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的；③畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′必須是45°；④在畫直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同．畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′也可以是135°.③2直觀圖

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題型2空間圖形的直觀圖解析6．下列直觀圖是將正方體模型放置在你的水平視線的左下角繪制的是()由題意知應(yīng)看到正方體的上面、前面和右面，由幾何體直觀圖的畫法及直觀圖中虛線的使用，可知選A.A2直觀圖

刷基礎(chǔ)

題型2空間圖形的直觀圖解析7．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面大小一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為20m，5m，10m，四棱錐的高為8m，若按1∶500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為________．由比例可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高，應(yīng)分別為4cm，1cm，2cm和1.6cm，再結(jié)合直觀圖，圖形的尺寸應(yīng)為4cm，0.5cm，2cm，1.6cm.4cm，0.5cm，2cm，1.6cm2直觀圖

刷基礎(chǔ)

題型2空間圖形的直觀圖解8．如圖為一幾何體的平面展開圖，按圖中虛線將它折疊起來(lái)，畫出它的直觀圖．由題設(shè)中所給的展開圖可以得出，此幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，垂直于底面的側(cè)棱長(zhǎng)為2，其直觀圖如圖所示．

2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析9．已知水平放置的△ABC按斜二測(cè)畫法得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一個(gè)()A．等邊三角形B．直角三角形C．三邊中有兩邊相等的等腰三角形D．三邊互不相等的三角形根據(jù)斜二測(cè)畫法的原則，得BC＝B′C′＝2，OA＝2A′O′＝2×＝，AO⊥BC，∴AB＝AC＝BC＝2，∴△ABC是等邊三角形．A2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析9．已知水平放置的△ABC按斜二測(cè)畫法得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一個(gè)()A．等邊三角形B．直角三角形C．三邊中有兩邊相等的等腰三角形D．三邊互不相等的三角形根據(jù)斜二測(cè)畫法的原則，得BC＝B′C′＝2，OA＝2A′O′＝2×＝，AO⊥BC，∴AB＝AC＝BC＝2，∴△ABC是等邊三角形．A2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析10．[河南洛陽(yáng)第一中學(xué)2019高一月考]如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是()A．6B．8C．2＋3D．2＋3作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對(duì)應(yīng)的線段平行于x軸且長(zhǎng)度不變，點(diǎn)C′和B′在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C和B的縱坐標(biāo)是O′B′的2倍，則OB＝2，BC＝1，所以O(shè)C＝3，則四邊形OABC的周長(zhǎng)為8.故選B.A2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析11．[陜西華陰2019高一期末]如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′＝O′B′＝2，∠A′O′B′＝45°，則△OAB的面積是()A．2B．3C．4D．5△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，所以△OAB是直角三角形，且兩條直角邊長(zhǎng)為4和2，所以S△OAB＝×4×2＝4.故選C.C2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析作出該直觀圖的原圖形，如圖所示：△ABC為直角三角形，且兩條直角邊的長(zhǎng)AC＝3，BC＝8，由勾股定理可得AB＝，故Rt△ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為.

2直觀圖

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12．[吉林公主嶺2019高二期末]水平放置的△ABC的直觀圖如圖所示，已知B′C′∥y′軸，B′C＝4，A′C′＝3，則△ABC中AB邊上的中線的長(zhǎng)度為__________________.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個(gè)孩子在你的臂彎入睡,你會(huì)體會(huì)到世間最安寧的感覺(jué).Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時(shí)候,一個(gè)人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時(shí)間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅(jiān)強(qiáng).勵(lì)志名言請(qǐng)您欣賞題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析11．[陜西華陰2019高一期末]如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′＝O′B′＝2，∠A′O′B′＝45°，則△OAB的面積是()A．2B．3C．4D．5△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，所以△OAB是直角三角形，且兩條直角邊長(zhǎng)為4和2，所以S△OAB＝×4×2＝4.故選C.C2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析11．[陜西華陰2019高一期末]如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′＝O′B′＝2，∠A′O′B′＝45°，則△OAB的面積是()A．2B．3C．4D．5△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，所以△OAB是直角三角形，且兩條直角邊長(zhǎng)為4和2，所以S△OAB＝×4×2＝4.故選C.C2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析9．已知水平放置的△ABC按斜二測(cè)畫法得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一個(gè)()A．等邊三角形B．直角三角形C．三邊中有兩邊相等的等腰三角形D．三邊互不相等的三角形根據(jù)斜二測(cè)畫法的原則，得BC＝B′C′＝2，OA＝2A′O′＝2×＝，AO⊥BC，∴AB＝AC＝BC＝2，∴△ABC是等邊三角形．A2直觀圖

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題型1平面圖形的直觀圖解析5．關(guān)于斜二測(cè)畫法，下列說(shuō)法不正確的是________．(填序號(hào))①原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x′軸，長(zhǎng)度不變；②原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y′軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的；③畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′必須是45°；④在畫直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同．畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′也可以是135°.③2直觀圖

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題型2空間圖形的直觀圖解析7．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面大小一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為20m，5m，10m，四棱錐的高為8m，若按1∶500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為________．由比例可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高，應(yīng)分別為4cm，1cm，2cm和1.6cm，再結(jié)合直觀圖，圖形的尺寸應(yīng)為4cm，0.5cm，2cm，1.6cm.4cm，0.5cm，2cm，1.6cm2直觀圖

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題型3直觀圖中的計(jì)算問(wèn)題解析10．[河南洛陽(yáng)第一中學(xué)2019高一月考]如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是()A．6B．8C．2＋3D．2＋3作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對(duì)應(yīng)的線段平行于x軸且長(zhǎng)度不變，點(diǎn)C′和B′在原圖形中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C和B的縱坐標(biāo)是O′B′的2倍，則OB＝2，BC＝1，所以O(shè)C＝3，則四邊形OABC的周長(zhǎng)為8.故選B.A2直觀圖

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Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個(gè)孩子在你的臂彎入睡,你會(huì)體會(huì)到世間最安寧的感覺(jué).Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldne