2024-2025學年新教材高中物理第八章機械能守恒定律微專題五摩擦力做功及機車啟動問題學生用書新人教版必修第二冊

微專題五摩擦力做功及機車啟動問題課標要求1.理解摩擦力做功的特點．(科學思維)2．能夠運用P＝Fv分析機車的兩種啟動方式．(物理觀念)關鍵實力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一摩擦力做功的特點與計算情境探究如圖所示，物體A放在長為l的木板B的右端，現(xiàn)用力F水平向右拉木板．(1)若物體A相對木板B滑動，當B前進x時，物體A從木板B左端滑下，滑動摩擦力為Ff，求摩擦力分別對A、B做了多少功？這一對滑動摩擦力做功的總和為多少？(2)若物體A相對木板B沒有滑動，當B前進x時，物體A受的靜摩擦力為F′f，求摩擦力分別對A、B做了多少功？這一對靜摩擦力做功的總和為多少？答：核心歸納摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力或滑動摩擦力都可以是動力，也可以是阻力，力的方向可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力還是滑動摩擦力，既可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．(2)一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，所以兩個相互作用的靜摩擦力做功的總和為零．(3)一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體間相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，所以兩個相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零．應用體驗例1(多選)如圖所示，B物體在拉力F的作用下向左運動，在運動的過程中，A、B之間有相互作用力，則對力做功的狀況，下列說法正確的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．A、B間彈力對A、B都不做功C．摩擦力對B做負功，對A不做功D．A、B間彈力對A不做功，對B做正功[試解]針對訓練1質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖所示．一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了l，同時木板前進了x，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊和木板所做的功各是多少？滑動摩擦力對滑塊和木板做的總功是多少？探究點二機車啟動的兩種方式情境探究(1)用公式P＝Fv探討汽車啟動問題時，力F是什么力？(2)以恒定功率啟動時，汽車的加速度改變嗎？做什么運動？答：核心歸納1.兩種啟動方式的過程分析啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像與v-t圖像運動規(guī)律OA段：做加速度漸漸減小的變加速直線運動；AB段：做速度為vm的勻速直線運動OA段：以加速度a做勻加速直線運動；AB段：做加速度漸漸減小的變加速直線運動；BC段：做速度為vm的勻速直線運動過程分析OA段：v↑?F＝P額v↓?a＝F-AB段：F＝F阻?a＝0?P額＝F阻·vmOA段：a＝F-F阻m不變?F不變?v↑?P＝F·v↑，直到P＝P額＝AB段：v↑?F＝P額v↓?a＝F-BC段：F＝F阻?a＝0?v達到最大值，vm＝P2.機車啟動過程中幾個物理量的求法(1)機車的最大速度vmax的求法：達到最大速度時，a＝0，即牽引力F等于阻力F阻，故vmax＝PF＝P(2)勻加速啟動最長時間的求法：牽引力F＝ma＋F阻，勻加速的最終速度v′max＝P額ma+F阻，時間(3)瞬時加速度的求法：據(jù)F＝Pv求出對應瞬時速度v的牽引力，則加速度a＝F-應用體驗例2一輛汽車的額定功率為80kW，運動中所受的阻力恒為4.0×103N，汽車質(zhì)量為4.0×103kg，沿水平路面行駛．汽車運動過程中的實際功率始終未超過額定功率．(1)求汽車運動的最大速度；(2)若汽車以額定功率行駛，求車速為36km/h時汽車的加速度；(3)若汽車以(2)中的加速度先勻加速啟動，當達到額定功率后以額定功率行駛，求汽車啟動1min的時間內(nèi)牽引力做的功．[試解]針對訓練2質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，假如發(fā)動機的功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小肯定，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的車速大小為v4時，汽車瞬時加速度的大小為(A．PmvB．C．3PmvD．針對訓練3(多選)一輛汽車在水平路面上由靜止啟動，在前4s內(nèi)做勻加速直線運動，4s末達到額定功率，之后保持額定功率運動，其v-t圖像如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m＝3×103kg，汽車受到地面的阻力恒為車重的15，g取10m/s2，則A．汽車的最大速度為20m/sB．汽車的額定功率為180kWC．汽車在前4s內(nèi)的牽引力為1.5×104ND．汽車在前4s內(nèi)牽引力做的功為3.6×105J評價檢測·素養(yǎng)達標——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達標1．質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N．此時，汽車發(fā)動機輸出的實際功率是()A．90WB．30kWC．36kWD．300kW2．[2024·山西臨汾高一期末]如圖所示，滑草場由兩段寬度相同但坡度不同的斜面AB和BC連接而成，一名滑草的游客與兩段斜面間的動摩擦因數(shù)相同．從A滑到B然后到C，在沿兩段斜面下滑過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則()A．WA＞W(wǎng)BB．WA＝WBC．WA＜WBD．無法確定3．機車沿直線以下列兩種方式啟動(設阻力不變)．方式①：機車以不變的額定功率啟動．方式②：機車速度勻稱增加，功率增大，后保持額定功率不變．如圖給出的四個圖像中，能夠正確反映機車的速度v隨時間t改變的是()A．甲對應方式①，乙對應方式②B．乙對應方式①，丙對應方式②C．甲對應方式①，丙對應方式②D．丙對應方式①，丁對應方式②4．如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機，在起重機將質(zhì)量m＝5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止起先向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運動．g取10m/s2，不計額外功．求：(1)起重機允許的最大輸出功率；(2)重物做勻加速運動所經(jīng)驗的時間和起重機在第2s末的輸出功率．微專題五摩擦力做功及機車啟動問題關鍵實力·合作探究探究點一提示：(1)滑動摩擦力對A做的功為Ff(x－l)，對B做的功為－Ffx，這兩個摩擦力做功的總和為－Ffl.(2)靜摩擦力對A做的功為F′fx，對B做的功為－F′fx，這兩個摩擦力做功的總和為0.【例1】【解析】如圖所示，A、B間有相互作用的摩擦力Ff1與Ff2、彈力FAB與FBA.A沒有發(fā)生位移，F(xiàn)f2、FBA對A不做功，B發(fā)生了位移，F(xiàn)f1做負功，F(xiàn)AB與位移成90°角，不做功．【答案】BC針對訓練1解析：由題圖可知，木板的位移為x時，滑塊的位移為l＋x，m與M之間的滑動摩擦力Ff＝μmg.由公式W＝Flcosα可得：摩擦力對滑塊做的功Wm＝μmg(l＋x)cos180°＝－μmg(l＋x)，負號表示做負功．摩擦力對木板做的功WM＝μmgx.這對滑動摩擦力做的總功：W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl.答案：－μmg(l＋x)μmgx－μmgl探究點二提示：(1)F是汽車的牽引力．(2)汽車以恒定功率啟動，依據(jù)P＝Fv，v增大，F(xiàn)減小，加速度減小，故加速度改變，汽車做變加速運動．【例2】【解析】(1)當汽車以額定功率行駛且汽車的牽引力和阻力相等，即F＝Ff＝4.0×103N時，汽車達到最大速度，由P＝Fv可得，汽車的最大速度vm＝P額Ff＝80000(2)當車速v1＝36km/h＝10m/s時，由P＝Fv得此時汽車的牽引力F′＝P額v1＝8000010所以此時的加速度大小a＝F'-Ffm＝8000-40004000(3)由(2)可知，a＝1m/s2，當汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動時，勻加速階段的牽引力大小為F′＝8000N，則勻加速階段的最大速度v′＝v1＝10m/s，勻加速階段運動的時間t＝v'a＝所以啟動1min的時間內(nèi)汽車先勻加速運動10s，后50s內(nèi)汽車的功率不變，在前10s內(nèi)汽車的位移x＝v'2t＝102×10m＝50m，牽引力做的功W1＝F′x＝8000×50J＝4×10在后50s內(nèi)牽引力做的功W2＝Pt′＝8×104×50J＝4×106J，故汽車啟動1min的時間內(nèi)牽引力做的功W＝W1＋W2＝4.4×106J.【答案】(1)20m/s(2)1m/s2(3)4.4×106J針對訓練2解析：由題意可知，當汽車以恒定功率P勻速行駛時，有牽引力F＝Pv、阻力Ff＝F；當汽車的車速大小為v4時，可得牽引力F′＝4Pv，再由牛頓其次定律得，汽車瞬時加速度的大小a＝F'-答案：C針對訓練3解析：汽車受到地面的阻力恒為車重的15，則阻力Ff＝15mg＝15×3×103×10N＝6000N；由題圖知前4s的加速度a＝ΔvΔt＝3m/s2，由牛頓其次定律知前4s內(nèi)的牽引力F＝Ff＋ma，得F＝(6000＋3×103×3)N＝1.5×104N，4s末達到額定功率，P額＝Fv4＝1.5×104×12W＝1.8×105W＝180kW，最大速度vmax＝P額Ff＝1.8×1056000m/s＝30m/s，汽車在前4s內(nèi)的位移為s＝12at2＝12×3×42m＝24m，則牽引力做的功W＝Fs＝1.5×104×24J＝3.6×答案：BCD評價檢測·素養(yǎng)達標1．解析：汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡，即F＝Ff＝1.8×103N.汽車發(fā)動機的功率P＝Fv＝1.8×103×20W＝36kW，選項C正確．答案：C2．解析：設AB與水平面的夾角為θ，則物塊從A點到B點過程中，克服摩擦力做功WA＝μmgcosθ·dcosθ＝μmgd.同理，設BC與水平面的夾角為α，則物塊從B點到C點過程中，克服摩擦力做功WB＝μmgcosα·dcosα＝μmgd.則有WA＝W答案：B3．解析：對方式①：機車的功率恒定，據(jù)P＝Fv可知，隨著v的增大，F(xiàn)減小，又由a＝F-Ffm可知加速度減小，在v-t圖像上斜率減小，故①對應乙．對方式②：機車速度勻稱增加，可知加速度不變，即先保持牽引力不變，當達到額定功率后，牽引力減小，直至牽引力和阻力相等，最終答案：B4．解析：(1)設起重機允許的最大輸出功率為P0，重物達到最大