北京市海淀區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

北京市海淀區(qū)2022年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、選擇題

1.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是圖（）。

2.將下圖中“笑臉”的原圖繞圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是（）。

A.AB.BC.CD.D

3.一件襯衫a元，一條褲子的價(jià)格比它的2倍多3元，一條褲子的價(jià)格是（）。

A.（2a+3）元B.（2a—3）元C.2（a+3）元D.（a+2+3）元

4.如圖是一款床單的標(biāo)簽，顯示的規(guī)格為230x245,“245”“230”分別表示長(zhǎng)方形床單

的長(zhǎng)和寬，結(jié)合生活實(shí)際判斷這兩個(gè)數(shù)的單位是（）。

床單

：1009,淅

:(230X245]

:合格品

A.毫米B.厘米C.分米D.米

5.下圖是六（1）班的教室平面圖，亮亮在平面圖上量得教室的長(zhǎng)為5cm,這間教室

的實(shí)際長(zhǎng)是10m,這幅平面圖的比例尺是（）0

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□

□

□□□□□

□□□□□□

□

E1

5C

A.1：2B.2：IC.1:200D.200：1

6.我國(guó)的國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”，是全球第一個(gè)“雙奧體育場(chǎng)”。下面方格圖中關(guān)于“鳥巢”

8.在下面四個(gè)空容器中，分別注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略

不計(jì)）。容器底面尺寸如下圖所示（單位：cm）,水位最高的是（）。

9.下面是四位同學(xué)關(guān)于“兩個(gè)量是否成正比例”的想法，你認(rèn)為正確的是（）。

/'一輛汽車以90千米時(shí)的速度行駛\

■!

I時(shí)間時(shí)路程千米東東的年齡歲678

90

爸爸的年齡歲323334

|I180

i3270

I（■（

東東的年齡變化，爸爸的年齡也隨著

90_180__2_7_0_..變化,我想爸爸的年齡與東東的年齡

i丁一丁一丁一如I成正比例。

i路程與時(shí)間的比值一定，我認(rèn)為路程：

\與時(shí)間成正比例。J

藤

淘氣

正方形的周長(zhǎng)公式是c=4a,正方形

周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形周長(zhǎng)

與邊長(zhǎng)成正比例。

i根據(jù)上圖我知道十=號(hào)一=一;=2,單價(jià)

i一定，應(yīng)付金額與買鉛筆的數(shù)量成正比例。

奇思妙想

A.只有笑笑B.只有笑笑和淘氣C.只有奇思和妙想D.只有笑笑、奇

思和妙想

10.將一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接圍一個(gè)三角形，下面分別是剪第一刀的

四種不同剪法。接著把剩下部分（剪刀右側(cè)部分）再在等分處任意剪一刀分成兩段。

這樣，最終得到的三段小棒都不能圍成三角形的是剪法（）o

AJ-

甚

B.

在

C.I

D.

￡

二、填空題

11.3：5=^~j=（）%=（）（最后一空填小數(shù)）。

上圖每個(gè)小方格面積表示lcm2?

圖形A的面積是（）cm2；圖形B的面積是（）cm2；圖形C的面積大約

是（）cm2o

14.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，笑笑所在座艙高度的變化情況可以用下圖來(lái)表示。

笑笑所在座艙的高度m

8

5

2

9

6

3

0

24681012141618202224時(shí)間/分

（1）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，笑笑所在座艙的高度隨著（）的變化而變化，笑笑坐

摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈需要（）分。

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈的過(guò)程中，從（）分到（）分高度在增加，從（）分

到（）分高度在降低。

15.“1分鐘跳繩”是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目，一年級(jí)的小東和同學(xué)

們一直在刻苦練習(xí)。下圖是5次階段性練習(xí)中小東和全班平均“1分鐘跳繩”個(gè)數(shù)的情

況。

(1)在第()次練習(xí)中，小東跳繩的個(gè)數(shù)和全班的平均個(gè)數(shù)相同.

(2)從第()次練習(xí)到第()次練習(xí)，小東的進(jìn)步最快。

三、脫式計(jì)算

16.計(jì)算下面各題。

⑴(t4)x15

(2)7.6x2.5x4

⑷上升36

(3)218x4+315

四、改錯(cuò)題

17.森林醫(yī)生。

認(rèn)真觀察下面的豎式，正確的在口里畫“小，錯(cuò)誤的在口里畫“x”，并把錯(cuò)誤的豎式改正

改正:

五、解方程或比例

18.解方程(共2道小題)。

(1)2x+1.5x=35(2)x：12=2：3

六、解答題

19.農(nóng)歷五月初五是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)。樂(lè)樂(lè)家包了小棗粽子和豆沙粽子一共50

個(gè)，小棗粽子和豆沙粽子的數(shù)量比是3：2,兩種粽子各包了多少個(gè)？

20.工人師傅要給如圖建筑中的圓柱體柱子表面刷漆(不包含上、下兩面)，每根柱子

的底面直徑為0.4m,高為5m,每根柱子需要刷漆的面積是多少？(兀取3.14)

TTT

21.小林和小軍沿著公園的環(huán)湖跑道跑步，跑道一圈的長(zhǎng)度是4500m。他們兩人同時(shí)

從同一地點(diǎn)反方向跑步，如圖所示。小林每分跑170m,小軍每分跑130m,多長(zhǎng)時(shí)間

后兩人相遇？

22.有一頂圓錐帳篷，底面直徑約6米，高約3.6米。(兀取3.14)

(1)它的占地面積約是多少平方米？

(2)它內(nèi)部的空間約是多少立方米？

23.爸爸下班回家，途中到加油站加95號(hào)汽油。加油前，油表顯示和當(dāng)日油價(jià)如下圖

所示。汽車油箱容積為60升，爸爸的加油卡里還有450元錢，能將油箱加滿嗎？寫出

你的思考過(guò)程。

參考答案：

1.D

【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的

兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此即可進(jìn)

行判斷。

【詳解】由分析可得：

A.該圖形有1條對(duì)稱軸；

B.該圖形有2條對(duì)稱軸；

C.該圖形有4條對(duì)稱軸；

D.該圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義和圖形對(duì)稱軸的數(shù)量。

2.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖中“笑臉”的原圖繞圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，圓心的位置不變，

其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】A.是圖中“笑臉”的原圖繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形，不符合題意；

B.是圖中“笑臉”的原圖繞圓心順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到的圖形，不符合題意；

C.是圖中“笑臉”的原圖繞圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形，符合題意；

D.是圖中“笑臉”的原圖繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到的圖形，不符合題意；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度是解題的關(guān)鍵。

3.A

【分析】根據(jù)題意，得出數(shù)量關(guān)系：一件襯衫的價(jià)格x2+3=一條褲子的價(jià)格，據(jù)此用含字

母的式子表示一條褲子的價(jià)格。

【詳解】一件襯衫a元，一條褲子的價(jià)格比它的2倍多3元，一條褲子的價(jià)格是（2a+3）

7Co

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。

4.B

【分析】根據(jù)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率：1米=10分米，1米=100厘米，1米=1000毫米；結(jié)

答案第1頁(yè)，共10頁(yè)

合生活實(shí)際，得出結(jié)論。

【詳解】A.245毫米=0.245米，230毫米=0.23米，床單不可能長(zhǎng)0.245米、寬0.23

米，太小了，不符合生活實(shí)際；

B.245厘米=2.45米，230厘米=2.3米，床單長(zhǎng)2.45厘米、寬2.3米，符合生活實(shí)際；

C.245分米=24.5米，230分米=23米，床單不可能長(zhǎng)24.5米、寬23米，太大了，不符

合生活實(shí)際；

D.床單不可能長(zhǎng)245米、寬230米，太大了，不符合生活實(shí)際。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)度單位之間的換算，并聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活

選擇合適的計(jì)量單位。

5.C

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)比即可；注意單位的換算：

lm=lOOcmo

【詳解】5cm：10m

=5cm：(10x100)cm

=5：1000

=(5+5):(1000+5)

=1：200

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系以及長(zhǎng)度單位的換算是解題的

關(guān)鍵。

6.D

【分析】將圖形進(jìn)行縮小和放大時(shí)，圖形的各個(gè)部分都是按照相同的比進(jìn)行縮小和放大，

由此即可進(jìn)行解答。

【詳解】A.圖片上的寬縮小了，但是長(zhǎng)沒(méi)有改變，與原題不符；

B.圖片上的寬不變，長(zhǎng)縮小了，與原題不符；

C.圖片上的寬和長(zhǎng)都比原圖多了一格，比不一定，與原題不符；

D.圖片上的寬和長(zhǎng)都比原圖擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，與原題相符；

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)D形按照一定的比擴(kuò)大或縮小

答案第2頁(yè)，共10頁(yè)

后的特點(diǎn)。

7.B

【分析】由圖可知，先把大長(zhǎng)方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分?jǐn)?shù)|表示，再

把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用!?表示，求兩次涂色的占大長(zhǎng)方形的

幾分之幾，就是求彳2的!2■是多少，用乘法計(jì)算。

?D

【詳解】由分析可得：22=44

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的表示方法。

8.C

【分析】由于向四個(gè)空容器中分別倒入同樣多的水，則容器的底面積越小，容器的水位越

高，依此計(jì)算四個(gè)空容器的底面積進(jìn)行比較即可求解。

【詳解】5x4=20(cm2)

4x4=16(cm2)

3x4=12(cm2)

(4+2)2x3.14

=22x3.14

=4x3.14

=12.56(cm2)

20>16>12,56>12

所以容器C的水位最高。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的體積和圓柱的容積，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積和圓柱的

容積公式。

9.D

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值(商)一定，

還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值(商)一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積

一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相

關(guān)聯(lián)的量不成比例。

答案第3頁(yè)，共10頁(yè)

【詳解】笑笑：一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，說(shuō)明這輛汽車的速度一定;

路程：時(shí)間=速度（一定），比值一定，那么路程與時(shí)間成正比例，說(shuō)法正確。

淘氣：雖然東東的年齡變化，爸爸的年齡也隨著變化，但他倆的年齡的比值不相等，所以

爸爸的年齡與東東的年齡不成比例，說(shuō)法錯(cuò)誤；

奇思：正方形的周長(zhǎng)+邊長(zhǎng)=4（一定），商一定，那么正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，說(shuō)法

正確；

妙想：應(yīng)付金額：買鉛筆的數(shù)量=鉛筆的單價(jià)（一定），比值一定，所以應(yīng)付金額與鉛筆的

數(shù)量成正比例，說(shuō)法正確。

綜上所述，笑笑、奇思、妙想的說(shuō)法是正確的。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。

10.D

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，一般用較短的兩條邊之和與第三

條邊進(jìn)行比較。據(jù)此解答即可。

【詳解】因?yàn)槭菍⒁桓?2等份的小棒剪成三段，首尾相接圍一個(gè)三角形，可以認(rèn)為是三角

形的周長(zhǎng)為12份。

A.三段分別可以是：2份、5份、5份，2+5>5,可以圍成三角形。

B.三段分別可以是：3份、5.5份、4.5份，2+4.5>5.5,可以圍成三角形。

C.三段分別可以是：4份、4份、4份，可以圍成等邊三角形。

D.三段分別可以是：6份、3份、3份，3+3=6,不可以圍成三角形。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，明確三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

3

11.-；60；0.6

【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于

分?jǐn)?shù)線；將3：5改寫成g；

根據(jù)比與除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)；

將3：5改寫成3+5,商用小數(shù)表示為0.6；

將0.6化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號(hào)，即60%。

答案第4頁(yè)，共10頁(yè)

【詳解】3:5=13

3：5=3+5=06

0.6=60%

3

即3:5=-=60%=0.6。

【點(diǎn)睛】掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

12.83

【分析】根據(jù)小數(shù)的意義，把單位“1”平均分成10份，每份是01，8份就是0.8,即0.8里

面有8個(gè)0.1；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位"1”平均分成4份，其中1份表示為:，=表示有

44

3個(gè)1。

【詳解】由分析可得：

0.8里面有8個(gè)0.1；

31

:里面有3個(gè)

44

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和小數(shù)的意義.

13.5910

【分析】首先要看清圖形所占方格的個(gè)數(shù)，然后用每個(gè)方格的面積乘個(gè)數(shù)即可。

【詳解】圖1：整格有3個(gè)，不滿整格4個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)小方格的面積表示lcm2,不滿整格

的按半格計(jì)算，所以3+4+2=5(cm2)；

圖2：整格有4個(gè)，不滿整格10個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)小方格的面積表示leu?,不滿整格的按半格

計(jì)算，所以4+10+2=9(cm?)；

圖3：整格有5個(gè)，不滿整格10個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)小方格的面積表示lcm2,不滿整格的按半格

計(jì)算，所以5+10+2=10(cn?)：

【點(diǎn)睛】解答此題，要注意認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。

14.(1)時(shí)間12

(2)06612

【分析】(1)仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，可以發(fā)現(xiàn)：表中時(shí)間和高度是相關(guān)聯(lián)的兩種量，高度是隨

著時(shí)間的變化而變化的；又開始的時(shí)候在最低點(diǎn)，12時(shí)又回到最低點(diǎn)，據(jù)此解答；

(2)觀察統(tǒng)計(jì)圖，折線上升就是高度在增加，折線下降就是高度在降低；

答案第5頁(yè)，共10頁(yè)

(1)

在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，笑笑所在座艙的高度隨著時(shí)間的變化而變化，笑笑坐摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一

圈需要12分。

(2)

轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈的過(guò)程中，從0分到6分高度在增加，從6分到12分高度在降低(答案不唯

~*)o

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中提取有效數(shù)學(xué)信息是解題的關(guān)

鍵。

15.(1)3

(2)23

【分析】(1)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，實(shí)線代表小東跳繩的個(gè)數(shù)，虛線表示全班的平均個(gè)數(shù)，兩

條線交叉的位置，即是小東跳繩的個(gè)數(shù)等于全班的平均個(gè)數(shù)，這時(shí)候的位置正好對(duì)應(yīng)的是

第3次；

(2)要找到第幾次練習(xí)到第幾次練習(xí)進(jìn)步最快，用本次練習(xí)的個(gè)數(shù)減去前一次練習(xí)的個(gè)

數(shù)，計(jì)算出每?jī)纱沃g的差值，差值越大的，說(shuō)明進(jìn)步越明顯。

(1)

在第3次練習(xí)中，小東跳繩的個(gè)數(shù)和全班的平均個(gè)數(shù)相同。

(2)

68—50=18(個(gè))

100-68=32(個(gè))

112-100=12(個(gè))

125-112=13(個(gè))

12<13<18<32

所以從第2次練習(xí)到第3次練習(xí)，小東的進(jìn)步最快。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征及應(yīng)用，從中獲取信息并分析解決實(shí)際

問(wèn)題。

16.(1)11(2)76

(3)1187(4)6

答案第6頁(yè)，共10頁(yè)

【分析】［|+g卜15,可用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；7.6X2.5X4,可用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算;

218x4+315,先算乘法，再算加法；l-^+1jJx36,先算小括號(hào)中的分?jǐn)?shù)加法，再算中

括號(hào)中的減法，最后算乘法。

【詳解】(1)(|+￡|'15

=-xl5+-x15

53

=6+5

=11

(2)7.6x2.5x4

=7.6x(2.5x4)

=7.6x10

=76

(3)218x4+315

=872+315

=1187

=-x36

6

=6

17.見(jiàn)詳解

【分析】整數(shù)乘法的法則：相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位乘起，哪一位上滿幾十就向前一位進(jìn)

幾。小數(shù)除法計(jì)算方法：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除

數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

答案第7頁(yè)，共10頁(yè)

4.4

1、2)5、2.8

48

【詳解】

48

48

0

【點(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是小數(shù)的除法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

18.(1)x=10；(2)x=8

【分析】(1)先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3.5即可；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為3x=2xl2,再化簡(jiǎn)方程，最后根據(jù)等式的性

質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3即可。

【詳解】(1)2x+1.5x=35

解：3.5%=35

3.5x4-3.5=354-3.5

x=10

(2)x：12=2：3

解：3x=2xl2

3x=24

3x4-3=24+3

x=8

19.小棗粽子有30個(gè)，豆沙粽子有20個(gè)

【分析】由題意可知：小棗粽子和豆沙粽子一共是50個(gè)，總份數(shù)是3+2=5份，據(jù)此利用

比，求出各自占全部的幾分之幾就能求出各是多少個(gè)。

【詳解】50x三3=30(個(gè))

3+2

2

50x——=20(個(gè))

3+2

答：小棗粽子有30個(gè)，豆沙粽子有20個(gè)。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題

的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。

20.6.28m23

答案第8頁(yè)，共