2023七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形3 角教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第四章基本平面圖形3角教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是北師大版2023七年級數(shù)學上冊第四章基本平面圖形第三節(jié)“角”的概念和分類。內(nèi)容包括：

1.角的定義：學生將學習角是由一個點引出的兩條射線所圍成的圖形，并了解角的頂點和邊的概念。

2.角的分類：學生將學習銳角、直角、鈍角、周角等不同類型的角，并能夠識別和區(qū)分它們。

3.角的度量：學生將學習使用量角器測量角的大小，并能夠進行角的度量。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了線段、射線和直線的概念，本節(jié)課將在這些知識的基礎上進一步學習角的概念。學生也將利用之前學習過的圖形知識，如三角形的性質(zhì)，來理解角的分類和度量。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象四個方面進行設計。

1.數(shù)學抽象：通過學習角的概念，學生能夠從具體的事物中抽象出角的概念，理解角是由一個點引出的兩條射線所圍成的圖形，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

2.邏輯推理：在角的分類和度量學習中，學生需要運用已有的知識，如三角形的性質(zhì)，來推理和判斷不同類型角的特點，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學建模：學生將通過實際操作，使用量角器測量角的大小，建立角的度量模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.直觀想象：通過觀察和繪制不同類型的角，學生能夠形成對角的幾何直觀想象，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

同時，通過本節(jié)課的學習，學生能夠提高合作交流的能力，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神，提升解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識：在開始本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了線段、射線和直線的概念，以及一些基本的幾何圖形的性質(zhì)。此外，學生應該具備一定的觀察和動手操作能力，能夠進行簡單的幾何圖形的繪制和測量。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數(shù)學圖形的學習通常比較感興趣，尤其是那些與實際生活密切相關(guān)的圖形。在學習能力方面，學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和抽象思維能力，能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學概念。在學習風格上，學生可能更偏好通過實際操作和互動交流的方式來學習，因此教師可以設計一些動手實踐和小組合作的活動來提高學生的學習效果。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習角的概念和分類時，學生可能會對角的度量感到困惑，特別是如何正確使用量角器來測量角的大小。此外，學生可能對不同類型角的特點和區(qū)別不夠清晰，容易混淆。因此，教師需要通過生動的實例和具體的操作活動，幫助學生理解和掌握角的度量和分類方法，并能夠靈活運用到實際問題中。四、教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：在講授角的概念和分類時，教師可以通過生動的語言和具體的例子來解釋和闡述角的特點，幫助學生理解和記憶。

（2）討論法：在角的度量和分類的學習中，教師可以組織學生進行小組討論，讓學生分享自己的理解和思路，并通過交流和互動來提高對知識的理解和掌握。

（3）實驗法：在角的度量學習中，教師可以讓學生親自動手使用量角器來測量角的大小，通過實際操作來加深對角的概念和度量方法的理解。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：教師可以利用多媒體設備展示角的動畫和實例，通過視覺和聽覺的結(jié)合來提高學生的學習興趣和理解能力。

（2）教學軟件：教師可以利用教學軟件進行角的模擬和演示，讓學生直觀地觀察和理解角的變化和特點。

（3）實物模型：教師可以準備一些實物模型，如角模型或量角器，讓學生親自觸摸和操作，增強對角的概念和度量方法的理解。

（4）互動平臺：教師可以利用互動平臺進行在線教學和練習，讓學生在課堂上進行實時互動和反饋，提高學生的參與度和學習效果。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《角的概念和分類》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要測量或判斷角度的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索角的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解角的基本概念。角是由一個點引出的兩條射線所圍成的圖形，它是幾何學中的基本元素之一。角的大小可以通過量角器來測量，而不同類型的角有不同的特點和分類。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了角在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。例如，我們可以通過測量角的度數(shù)來判斷兩條直線是否平行。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)角的分類和度量這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與角的應用相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何使用量角器來測量角的度數(shù)。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“角在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了角的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對角的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、學生學習效果1.理解并掌握角的概念，包括角的頂點、邊以及角的度量方法。學生將能夠描述不同類型的角，如銳角、直角、鈍角和周角，并能夠區(qū)分它們。

2.學生將能夠使用量角器正確測量角的度數(shù)，掌握測量角的方法和技巧。

3.學生將能夠應用角的概念和度量方法解決實際問題，如測量日常生活中的角度問題，解決幾何圖形的角度計算等。

4.通過實踐活動和小組討論，學生將提高合作交流的能力，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神，提升解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

5.學生在數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象四個方面的核心素養(yǎng)將得到提升。他們能夠從具體的事物中抽象出角的概念，運用邏輯推理能力來分析和解決問題，建立角的度量模型，并形成對角的幾何直觀想象。

6.學生將培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣和主動性，通過實際操作和互動交流的方式，激發(fā)對角的學習熱情，增強學習動力。

7.學生將提高自我學習和解決問題的能力，通過實踐活動和小組討論，學會獨立思考和解決問題的方法，培養(yǎng)自主學習的能力。

8.學生將提升數(shù)學表達和交流的能力，能夠清晰地表達自己的思路和觀點，并與他人進行有效的交流和討論。七、重點題型整理1.題型一：角的定義與識別

題目：判斷下列圖形中哪些是角，并說明理由。

答案：選項①和②是角。因為它們都是由一個點引出的兩條射線所圍成的圖形。

2.題型二：角的度量

題目：使用量角器測量下列角的度數(shù)，并寫出測量結(jié)果。

答案：角A的度數(shù)為30°，角B的度數(shù)為90°。

3.題型三：角的分類

題目：判斷下列角分別屬于哪種類型，并解釋原因。

答案：角1是銳角，因為它的度數(shù)大于0°小于90°；角2是直角，因為它的度數(shù)等于90°；角3是鈍角，因為它的度數(shù)大于90°小于180°。

4.題型四：角的計算

題目：計算下列角的度數(shù)。

答案：角A的度數(shù)為135°，因為它是鈍角，度數(shù)大于90°；角B的度數(shù)為45°，因為它是銳角，度數(shù)小于90°。

5.題型五：角的實際應用

題目：某房屋的門的內(nèi)角度數(shù)為90°，求門的開口寬度。

答案：設門的開口寬度為x厘米，則門的兩個相鄰邊的夾角為90°。根據(jù)角的度量方法，可得：

x/2=45厘米

因此，門的開口寬度為90厘米。八、教學反思與改進在今天關(guān)于《角的概念和分類》的教學中，我觀察到學生們對角的概念有了基本的理解，但在角的度量和分類方面存在一些困難。以下是我對教學過程的反思和改進措施。

在理論介紹環(huán)節(jié)，我通過舉例和互動的方式，幫助學生理解角的概念。我發(fā)現(xiàn)學生們對于角的度量工具——量角器的使用還不夠熟練，因此在實踐活動環(huán)節(jié)，他們操作起來顯得有些生疏。針對這一問題，我計劃在未來的教學中增加更多的實踐活動，讓學生們有更多的機會親手操作，從而提高他們對量角器的使用技巧。

在案例分析和重點難點解析環(huán)節(jié)，我通過展示實際應用的例子和舉例解釋，讓學生們了解角在實際生活中的應用以及如何解決相關(guān)問題。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學生在解決實際問題時，仍然難以將所學知識運用到實際情境中。因此，我計劃在未來的教學中，更多地設計一些貼近生活的實際問題，讓學生們在解決問題的過程中，自然而然地運用所學知識