浙江省臺(tái)州市臺(tái)州市白云學(xué)校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省臺(tái)州市臺(tái)州市白云學(xué)校2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A．2 B．3 C．4 D．22．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于（）A．2.4 B．3 C．3.6 D．43．下列關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值是（）A．10 B．9 C．8 D．75．在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm27．如圖，△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）A． B． C． D．8．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1 B．C．x2=0 D．a(chǎn)x2+bx+c=09．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=2BC，則sinA的值是（）A． B． C． D．210．如圖，某同學(xué)用圓規(guī)畫一個(gè)半徑為的圓，測(cè)得此時(shí)，為了畫一個(gè)半徑更大的同心圓，固定端不動(dòng)，將端向左移至處，此時(shí)測(cè)得，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AD上，AD＝4DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則AF：FC的值是（）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：312．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形B．方程x2+4x+9＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．等邊三角形都是相似三角形D．函數(shù)y＝，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大二、填空題（每題4分，共24分）13．在陽(yáng)光下，高6m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為4m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)為16m，則該建筑物的高度是_____m．14．若線段a、b滿足，則的值為_(kāi)____．15．如圖，四邊形內(nèi)接于圓，點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．16．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF，其中正確的結(jié)論有_____個(gè)．17．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.18．如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2m，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為_(kāi)__________________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，△OBD∽△OAC，＝，OB＝6，S△AOC＝50，求：（1）AO的長(zhǎng)；（2）求S△BOD20．（8分）(1)計(jì)算：(2)解方程：21．（8分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b（k≠0）與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)．（1）求m的值；（2）求△ABO的面積；23．（10分）為迎接年中、日、韓三國(guó)青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計(jì)劃對(duì)面積為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能改造的面積是乙隊(duì)每天能改造面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為的改造時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元，乙隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)天，如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低的費(fèi)用.24．（10分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且≠0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，B(-1,3)兩個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式.(2)若函數(shù)，的圖像始終經(jīng)過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)M.①求點(diǎn)M的坐標(biāo)和k的取值②若m≤2，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，總有≤，求m+n的取值范圍.25．（12分）如圖，⊙O的半徑為，A、B為⊙O上兩點(diǎn)，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AC⊥BC，AC=，BC=．（1）判斷點(diǎn)O、C、B的位置關(guān)系；（2）求圖中陰影部分的面積．26．綜合與探究：已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求證：△ABC為直角三角形；（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連結(jié)EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCO≌△BCO？（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=1，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可．詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE為AB邊上的中線，CE=1，∴AE=CE=1，∵AD=2，∴DE=3，∵CD為AB邊上的高，∴在Rt△CDE中，CD=，故選C．點(diǎn)睛：此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=1．2、C【分析】由平行線分線段成比例定理，得到；利用AO、BO、CD的長(zhǎng)度，求出CO的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，∵AD∥CB，

∴；

∵AO=2，BO=3，CD=6，

∴，解得：CO=3.6，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題．掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．．3、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、是正比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、是反比例函數(shù)，故C正確；

D、是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，形如y＝（k≠0）的函數(shù)是反比例函數(shù)．正確理解反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】為一元二次方程的根，，．根據(jù)題意得，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得，，則，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．【詳解】∵h(yuǎn)＝8，r＝6，可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，由勾股定理，l＝＝10，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：S側(cè)＝×1×6π×10＝60π，所以圓錐的側(cè)面積為60πcm1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可．7、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長(zhǎng)，根據(jù)正切為對(duì)邊比鄰邊，可得答案．【詳解】解：如圖作CD⊥AB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．8、C【解析】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．詳解：A．是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D．當(dāng)a、b、c是常數(shù)，a≠0時(shí)，方程才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1．9、C【分析】設(shè)BC=x，可得AC=2x，Rt△ABC中利用勾股定理算出AB=x，然后利用三角函數(shù)在直角三角形中的定義，可算出sinA的值．【詳解】解：由AC=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x，

∵Rt△ABC中，∠C=90°，

∴根據(jù)勾股定理，得AB=.

因此，sinA=．

故選：C.【點(diǎn)睛】本題已知直角三角形的兩條直角邊的關(guān)系，求角A的正弦之值．著重考查了勾股定理、三角函數(shù)的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．10、A【分析】△ABO是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長(zhǎng)，過(guò)O'作O'D⊥AB于點(diǎn)D，在直角△AO'D中利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)，則AB'=2AD，然后根據(jù)BB'=AB'-AB即可求解．【詳解】解：在等腰直角△OAB中，AB=1，則OA=cm，AO＇=cm，∠AO'D=×120°=60°，

過(guò)O'作O'D⊥AB于點(diǎn)D．

則AD=AO'?sin60°=2×=．

則AB'=2AD=2，

故BB'=AB'-AB=2-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是三角函數(shù)的概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．11、A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC,根據(jù)平行線分線段成比例定理，得FC=1DG，AF=3DG，因此得到AF：FC的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AC，與BF交于點(diǎn)G．

∵AD=4DE，

∴AE=3DE，

∵AD是△ABC的中線，∴∵DG∥AC∴，即AF=3DG，即FC=1DG，∴AF：FC=3DG：1DG=3：1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，正確作出輔助線充分利用對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．方程x2+4x+9＝0中，△＝16﹣36＝﹣20＜0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以是相似三角形，故本選項(xiàng)正確；D．函數(shù)y＝，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．【詳解】解：設(shè)建筑物的高為h米，則＝，解得h＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】由可得b=2a，然后代入求值.【詳解】解:由可得b=2a，所以=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握比例的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形內(nèi)接于圓，，∴∠ADC=180°-115°=65°，又∵點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上，∴∠AEC=∠ABC=115°，∴∠DAE=∠AEC-∠ADC=115°-65°=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確得出∠AEC和∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、1【分析】①四邊形ABCD是矩形，BE⊥AC，則∠ABC＝∠AFB＝90°，又∠BAF＝∠CAB，于是△AEF∽△CAB，故①正確；②由AE＝AD＝BC，又AD∥BC，所以＝＝，故②正確；③過(guò)D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM＝DE＝BC，得到CN＝NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故③正確；④根據(jù)△AEF∽△CBF得到，求出S△AEF＝S△ABF，S△ABF＝S矩形ABCDS四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝S矩形ABCD﹣S矩形ABCD＝S矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEF＝S△ABF，故④正確．【詳解】解：過(guò)D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝BC，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴＝＝，∵AE＝AD＝BC，∴＝，∴CF＝2AF，故②正確，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM＝DE＝BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于點(diǎn)F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF＝DC，故③正確；∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△AEF＝S△ABF，S△ABF＝S矩形ABCD∴S△AEF＝S矩形ABCD，又∵S四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝S矩形ABCD﹣S矩形ABCD＝S矩形ABCD，∴S四邊形CDEF＝S△ABF，故④正確；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，正確的作出輔助線，根據(jù)相似三角形表示出圖形面積之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出雙曲線的解析式，然后根據(jù)點(diǎn)B,C之間的縱坐標(biāo)之差和平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【詳解】∵點(diǎn)在雙曲線上∴∴∴∵點(diǎn)B,點(diǎn)在坐標(biāo)軸上∴B,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AD=BC∴A,D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為∴∴∴的坐標(biāo)是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)及平行四邊形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、m【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算，得到答案．【詳解】在Rt△ABC中，cosA＝，∴AB＝，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握三角函數(shù)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)10;(2)1.【分析】（1）根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比相等可得＝＝，再代入BO＝6可得AO長(zhǎng)；（2）根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方可得＝，進(jìn)而可得S△BOD．【詳解】解：（1）∵△OBD∽△OAC，∴＝＝∵BO＝6，∴AO＝10；（2）∵△OBD∽△OAC，＝∴＝∵S△AOC＝50，∴S△BOD＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積之比等于相似比的平方.20、（1）；（2）x1＝3，x2＝﹣2.【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，合并同類二次根式計(jì)算即可得答案；（2）把原方程整理為一元二次方程的一般形式，再利用十字相乘法解方程即可.【詳解】（1）原式=.（2）x2-x-6=0（x﹣3）（x+2）＝0解得：x1＝3，x2＝﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算及解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.21、（1）y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3；（2）y＝－(x－1)2＋1【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，將（0，－3）代入頂點(diǎn)式即可；（2）由（1）得頂點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)式，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)新拋物線與原拋物線形狀相同，開(kāi)口方向向下寫出解析式即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2－1把（0，－3）代入y＝a(x－1)2－1得，a＝1∴y＝(x－1)2－1或y＝x2－2x－3（2）解：∵y=y＝(x－1)2－1，

∴原函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），

∵描出的拋物線與拋物線y＝x2－2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

∴這條拋物線的解析式為y＝－(x－1)2＋1，故答案為：y＝－(x－1)2＋1．【點(diǎn)睛】本題考查了本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)的變化，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出描出的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22、（1）m=4,（1）△ABO的面積為1．【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入雙曲線即可求得m的值；（1）將點(diǎn)P代入直線，先求出直線的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得出△ABO的面積．【詳解】（1）∵點(diǎn)P(1，m)在雙曲線上∴m=解得：m=4（1）∴P(1，4)，代入直線得：4=1+b，解得：b=1，故直線解析式為y=x+1A，B兩點(diǎn)時(shí)直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，圖形如下：則A(－1，0)，B(0，1)∴．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，注意提干中告知點(diǎn)P是雙曲線與直線的交點(diǎn)，即代表點(diǎn)P即在雙曲線上，也在直線上．23、(1)甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊(duì)施工天，乙隊(duì)施工天，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為萬(wàn)元.【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是m2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；(2)根據(jù)題意得到100x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根據(jù)甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)30天，得到x≥18，設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化面積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是、；(2)根據(jù)題意得：，整理得：，∴y與x的函數(shù)解析式為：．(3)∵甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)30天，

∴，∴，解得：，設(shè)施工總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得：，∵，∴隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為萬(wàn)元，此時(shí)，，答：安排甲隊(duì)施工天，乙隊(duì)施工天，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．掌握利用一次函數(shù)的增減性求最值的方法．24、(1)；(2)①M(fèi)(2,3)，k=3；②【分析】（1）將兩點(diǎn)代入解析式即可得出結(jié)果；（2）①二次函數(shù)過(guò)某定點(diǎn)，則函數(shù)表達(dá)式與字母系數(shù)無(wú)關(guān)，以此解決問(wèn)題；②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)①若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立②若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-1,3)，將B(-1,3)代入得，解得.∴.(2)①過(guò)定點(diǎn)M，與m無(wú)關(guān)，故，代入，得點(diǎn)M為(2,3)，也過(guò)點(diǎn)M，代入得，解得k=3.②在時(shí)，.，則，∴，即.∵，∴，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題考查含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的基礎(chǔ).25、（1）O、C、B三點(diǎn)在一條直線上，見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OA、OB、OC，證明∠ABC=∠ABO=60°，從而證得O、C、B三點(diǎn)在一條直