2025屆鷹潭市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2025屆鷹潭市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab2．設(shè)置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個(gè)學(xué)生在記分表上記為–6分，則這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分3．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-34．下列去括號(hào)中，正確的是()A． B．．C． D．5．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體6．若單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝5，b＝2 C．a(chǎn)＝-5，b＝1 D．a(chǎn)＝-5，b＝27．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°8．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么停靠站應(yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處9．為了解某校名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個(gè)同題果說，說法正確的是()A．名學(xué)生的視力是總體 B．名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本10．用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）A． B． C．x+y D．5x+y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．12．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②射線OA和射線AO是同一條射線；③對頂角相等；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短.正確的序號(hào)是________.13．觀察下列單項(xiàng)式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）14．如圖，點(diǎn)在線段上，，，點(diǎn)，分別是、的中點(diǎn)，則線段的長為________15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．如圖，在一塊長為10m，為10m的長方形草地上，修建兩條寬為1m的長方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．18．（8分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù).天天同學(xué)看過圖形后立即想出：，請你補(bǔ)全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點(diǎn)作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運(yùn)用：如圖3，，點(diǎn)在的右側(cè)，，點(diǎn)在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).19．（8分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．20．（8分）（1）如圖1，點(diǎn)把線段MN分成三部分，是MN的中點(diǎn)，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補(bǔ)角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．21．（8分）樹人中學(xué)組織七年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會(huì)實(shí)踐七班同學(xué)組成前隊(duì)，步行速度為，七班的同學(xué)組成后隊(duì)，速度為前隊(duì)出發(fā)30分鐘后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為．（1）如果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地，求學(xué)校與目的地的距離；（2）當(dāng)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有多遠(yuǎn)？22．（10分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．23．（10分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。24．（12分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項(xiàng)A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時(shí)，無意義，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項(xiàng)C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項(xiàng)D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)．2、C【分析】由題意可得85分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出79的成績應(yīng)記為-6，也可得出這個(gè)學(xué)生的實(shí)際分?jǐn)?shù)．【詳解】解：∵把88分的成績記為+3分，∴85分為基準(zhǔn)點(diǎn)．∴79的成績記為-6分．∴這個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是79分．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn).3、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點(diǎn)】相反數(shù).4、B【分析】利用去括號(hào)法則即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．5、A【解析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個(gè)圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可．7、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.本題的個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個(gè)體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：和為：5x＋y．和的一半為：(5x＋y)．故選B．點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或﹣1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．12、①③④【分析】利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②射線OA和射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；

③對頂角相等，正確；

④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故填①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．13、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．15、【分析】由題意可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，代入解析式可求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)P在直線上，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（10?1）×（10?1），進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．18、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因?yàn)椋浴螮AB，∠DAC；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.19、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點(diǎn)及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補(bǔ)角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵M(jìn)B：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點(diǎn)，解得，（2）的補(bǔ)角等于它的一半，，，平分平分（）.【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，正確掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）學(xué)校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊(duì)到目的地的行駛時(shí)間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇的用時(shí)；聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)的用時(shí)再進(jìn)一步便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學(xué)校與目的地的距離為6km；設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇用了y小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊(duì)相遇到與后隊(duì)相遇用了z小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)后隊(duì)的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇時(shí)收到了來自后隊(duì)傳給前隊(duì)的隊(duì)旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)用了a小時(shí)，根據(jù)題意得，，解得，，此時(shí)前隊(duì)離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡(luò)員剛好把隊(duì)旗傳給前隊(duì)時(shí)距目的地還有2km．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．22、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子正