山東省棗莊嶧城區(qū)六校聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

山東省棗莊嶧城區(qū)六校聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°2．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或123．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與14．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1065．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．6．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-37．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點坐標為（﹣1，1），B的坐標為（﹣1，﹣1），C的坐標為（﹣1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）8．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．59．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×10710．如圖，已知線段，點在上，，是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．12．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．13．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是__________cm．14．已知方程是關于x的一元一次方程，則a的值是___．15．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：__________．16．點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點，則點C表示的數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某蔬菜經(jīng)營戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？18．（8分）如圖9，點O是數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)是a、點B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動．設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．19．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？20．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，其比為，是的中點，，求的長．21．（8分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置．①探究和的度數(shù)之間的關系，直接寫出結(jié)論；②在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關系，并說明理由．22．（10分）如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長；（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）（2）條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．23．（10分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？24．（12分）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點位于點的左側(cè)，，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．（1）點表示的數(shù)是多少？（2）若點，同時出發(fā)，求：①當點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數(shù)是多少？②當個單位長度時，它們運動了多少秒？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180°一定正確．【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，∵與是鄰補角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【點睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補角的概念．本題屬于基礎題，難度不大．2、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．【點睛】此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．4、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對應的是右側(cè)，6、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）…11（單位），即離起點差1個單位，

∴螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，

∴其坐標為（1，0）．

故選：B．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關鍵．8、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．9、B【分析】科學計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學計數(shù)法可得258000=2.58×105故應選B10、C【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM?BN．【詳解】解：因為AB=10cm，M是AB中點，

所以BM=AB=5cm，

又因為NB=2cm，

所以MN=BM?BN=5?2=3cm．

故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.12、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．13、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解．【詳解】解：①如圖1，當點C在線段AB上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．綜上所述，AC的長是3或1cm．故答案為：3或1．．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論．14、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案．【詳解】解：方程是關于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．15、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況并去掉絕對值號是解題的關鍵，也是本題的難點．16、-3或4【解析】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時；②當B在A的左邊時，分別列式計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當B在A的左邊時，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【點睛】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克和番茄300千克；（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄千克，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤×數(shù)量+番茄的單位利潤×數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計算即可.【詳解】（1）設這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題意得：元，答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的銷售問題，數(shù)量掌握相關基本等量關系并列式求解是解決本題的關鍵.18、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據(jù)行程問題的相等關系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據(jù)點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：

①若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時，A、B相距20個單位．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離公式結(jié)合點之間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．注意分類討論思想的應用．19、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解析】考點：正數(shù)和負數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元．20、36【分析】根據(jù)，設出未知數(shù)，表達出，再解方程即可．【詳解】解：∵∴設，，則，，∵是的中點∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【點睛】本題考查了線段的和差運算，解題的關鍵是根據(jù)已知條件設出未知數(shù)，列出方程求解．21、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由詳見解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；

（2）由（1）中的證明方法可得出結(jié)論∠DOE=∠AOC，從而用含的代數(shù)式表示出∠DOE的度數(shù)；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系；

②設，，根據(jù)①中結(jié)論以及已知，得出，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）∵，，∴．∵OE平分，∴．∵，∴（2）．∵，，∴．∵OE平分，∴∵，∴．（3）①．∵OE平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．即．②．理由：設，，由①可知，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．即．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關鍵是正確運用好有關性質(zhì)準確計算角的和差倍分．22、（3）AB=3．（3）P所對應的數(shù)是﹣3或﹣3．（3）不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3．【解析】試題分析：（3）根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長；（3）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點P對應的數(shù)；（3）用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC，求差即可．試題解析：（3）∵|a+3|+（b﹣3）3=0，∴a=﹣3，b=3，∴AB=b﹣a=3﹣（﹣3）=3．（3）3x﹣3=x+3，解得：x=3，由題意得，點P只能在點B的左邊，①當點P在AB之間時，x+3+3﹣x=3﹣x，解得：x=﹣3；②當點P在A點左邊時，﹣3﹣x+3﹣x=3﹣x，解得：x=﹣3，綜上可得P所對應