北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第10課時(shí)認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）課件

第二章一元二次方程第10課時(shí)認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）·上冊(cè)·目錄01溫故知新02知識(shí)重點(diǎn)03對(duì)點(diǎn)范例04課本母題05母題變式06創(chuàng)新設(shè)計(jì)

（限時(shí)3分鐘）溫故知新1.

下列一元二次方程的一個(gè)根是3的是（

）A.

x2＋2x－3＝0

B.

x2＋2x＋3＝0C.

x2－2x－3＝0

D.

x2－2x＋3＝0

2.

如果關(guān)于x的方程x2＋k－4＝0的一個(gè)解為x＝－3，那么k的值是（

）A.5

B.

－5

C.13

D.

－13CB知識(shí)重點(diǎn)

用估算法解一元二次方程步驟：第一步：化為一般形式

ax2＋bx＋c＝0（a，

b，c為常數(shù)，a≠0）

?；

第二步：估計(jì)x的大致取值范圍；ax2＋bx＋c＝0（a，

b，c為常數(shù)，a≠0）

第三步：在x的大致范圍內(nèi)取值，若能夠使方程左邊的值等于0，則這個(gè)數(shù)就是方程的一個(gè)解；

若在x的范圍內(nèi)取值，沒(méi)有一個(gè)數(shù)能夠使方程的左邊的值等于0，則找出值最接近于0的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是方程的近似解.

對(duì)點(diǎn)范例3.

小亮根據(jù)x的取值：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5分別代入x2＋12x－15求值，估算一元二次方程的近似解，如下表.x1.11.21.31.41.5x2＋12x－15－0.590.842.293.765.25由此可確定一元二次方程x2＋12x－15＝0的近似解x的范圍是（

A

）AA.1.1＜x＜1.2B.1.2＜x＜1.3C.1.3＜x＜1.4D.1.4＜x＜1.5課本母題知識(shí)點(diǎn)1根據(jù)表格數(shù)據(jù)估算【例1】（課本P34內(nèi)容改編）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，可列表如下：x0.511.11.21.31.4x2＋px＋q－2.75－1－0.59－0.160.290.76

方程x2＋px＋q＝0的正數(shù)解滿足（

B

）A.

解的整數(shù)部分是1，十分位是1B.

解的整數(shù)部分是1，十分位是2C.

解的整數(shù)部分是1，十分位是3D.

解的整數(shù)部分是1，十分位是4思路點(diǎn)撥：通過(guò)觀察表格可得x2＋px＋q＝0時(shí)，1.2＜x＜1.3，即可求解.

B母題變式4.

觀察下列表格，一元二次方程x2－3x－4.6＝0的一個(gè)近似解為（

B

）x－1.13－1.12－1.11－1.10－1.09－1.08x2－3x4.674.614.564.514.464.41A.

－1.124B.

－1.118C.

－1.088D.

－1.073B課本母題知識(shí)點(diǎn)2用逼近法估算【例2】完成下列表格，并回答問(wèn)題：

（1）x0122x2－1－1

1

7

?

由表可知方程2x2－1＝0的解在

0

?與

1

?之間；

1

7

0

1

（2）x0.50.60.70.80.92x2－1

－0.5

－0.28

－0.02

0.28

0.62

由表可知方程2x2－1＝0的解在

0.7

?與

0.8

?之間……

以此類(lèi)推，求出方程2x2－1＝0的近似解.（精確到0.01）－0.5－0.28－0.020.280.620.7

0.8

思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)方程的解代入求值，根據(jù)2x2－1＝0可得出方程的解在0～1之間；（2）根據(jù)方程的解代入求值，根據(jù)2x2－1＝0可得出方程的解在0.7～0.8之間，進(jìn)一步代入求值，從而得出方程2x2－1＝0的近似解.解：（2）當(dāng)x＝0.70時(shí)，2x2－1＝－0.02；當(dāng)x＝0.71時(shí)，2x2－1＝0.0082.∴方程2x2－1＝0的近似解為x＝0.71.母題變式5.

求一元二次方程x2＋2x－10＝0的近似解.（精確到個(gè)位數(shù)）

創(chuàng)新設(shè)計(jì)6.

（創(chuàng)新題）可以用如下方法估計(jì)方程x2＋2x－10＝0的解：當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋2x－10＝－2＜0，當(dāng)x＝－5時(shí)，x2＋2x－10＝5＞0，∴方程有一個(gè)根在－5和2之間.（1）仿照上面的方法，找到方程x2＋2x－10＝0的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋2x