北師大版九年級數(shù)學上冊第二章第18課時應用一元二次方程（二）課件

第二章一元二次方程第18課時應用一元二次方程（二）·上冊·目錄01溫故知新02知識重點03對點范例04課本母題05母題變式06創(chuàng)新設計1.

關于x的一元二次方程x2－5x＝0的解是（

）A.

x＝5B.

x1＝0，x2＝－5C.

x1＝0，x2＝5D.

x＝0

（限時3分鐘）溫故知新C2.

一個矩形紙片的面積為30cm2，將它的一邊剪短1cm，另一邊剪短2cm，恰好變成一個正方形.若設正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意可得方程（

A

）A.

（x＋1）（x＋2）＝30B.

（x－1）（x－2）＝30C.

（x＋1）（x－2）＝30D.

（x－1）（x＋2）＝30A

A.

增長（下降）率中常見的基本關系（1）連續(xù)增長兩次后的量＝原量×（1＋增長率）2；（2）連續(xù)下降兩次后的量＝原量×（1－下降率）2.

知識重點3.

某品牌足球2020年單價為200元，到2022年后，公司將該品牌足球的單價確定為162元，則2020年到2022年該品牌足球單價平均每年降低的百分率是（

A

）A.10%B.19%C.20%D.30%A對點范例

B.

單循環(huán)比賽問題比賽的總場數(shù)＝參賽球隊數(shù)量×（參賽球隊數(shù)量－1）÷2.知識重點4.

某校組織了一次籃球邀請賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間只比賽一場），共進行了36場比賽，請問共有多少支隊伍參加比賽？設共有x支隊伍參加比賽，則所列方程正確的是（

A

）C.

x（x－1）＝36D.

x（x＋1）＝36A對點范例

C.

利潤問題中常見的基本關系（1）利潤＝售價－進價；（2）總利潤＝

單件利潤×銷量.知識重點5.

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元.為了促進銷售，增加贏利，盡量減少庫存，商場決定適當降價，已知每件襯衫每降價1元，商場平均每天多銷售出2件.若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價（

B

）A.10元B.20元C.10元或20元D.

無法確定B對點范例知識點1增長（下降）率問題【例1】（課本P56習題）某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司這兩年繳稅的年均增長率為多少？思路點撥：增長率問題，一般用增長后的量＝增長前的量×（1＋增長率）來求解.

課本母題解：設該公司這兩年繳稅的年均增長率為x.根據(jù)題意，得40（1＋x）2＝48.4.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1（不合題意，舍去）.答：該公司這兩年繳稅的年均增長率為10%.6.

（課本P55習題）某公司今年10月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第四季的總營業(yè)額要達到9100萬元，求該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率.解：設該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率是x.根據(jù)題意，得2500＋2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝9100.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－3.2（不合題意，舍去）.答：該公司11，12兩個月營業(yè)額的月均增長率是20%.母題變式知識點2單循環(huán)比賽問題【例2】（課本P58習題）一次會議上，每兩個參加會議的人都要相互握一次手，經(jīng)統(tǒng)計所有人一共握了66次手.這次會議到會的人數(shù)是多少？課本母題

解得x1＝12，x2＝－11（不合題意，舍去）.答：這次會議到會的有12人.7.

某市要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場），計劃安排15場比賽.（1）應該邀請多少支球隊參加比賽？

母題變式（2）若某支球隊參加3場后，因故不參與以后比賽，問實際共比賽多少場？

答：實際共比賽13場.8.

（課本P55習題）某種服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元.在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件.如果每天要贏利1600元，每件應降價多少元？創(chuàng)新設計解：設每件服裝應降價x元.根