北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《計(jì)算與應(yīng)用(總復(fù)習(xí))》

北師大版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)（共三課時(shí)）計(jì)算與應(yīng)用15×1015×3=150=45+=195求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算13×513×1013065195+求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算15

1355195

41（2）下面各題怎樣計(jì)算？想辦法說明計(jì)算的道理。

回顧與交流一、各種運(yùn)算的計(jì)算方法整數(shù)加法與減法的計(jì)算方法加法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十進(jìn)一。減法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪位不夠減，就

向前一位退一當(dāng)十加上本位上的數(shù)再減。小數(shù)加法與減法的計(jì)算方法計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）1.加、減法的法則分?jǐn)?shù)加法與減法的計(jì)算方法1）同分母分?jǐn)?shù)相加、減時(shí)，分母不變，分子相加減。2）異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加減。3）結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1.加、減法的法則知識(shí)點(diǎn)58

24578

273303195滿十進(jìn)一借一當(dāng)十2.算一算，再說說整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法有什么

共同點(diǎn)。38

24528378

19311512.7

6.82195221.9

7.2147

都是相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。回顧與交流..整數(shù)乘法法則：（1）從個(gè)位起，依次用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)去乘第一

個(gè)因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末位就和第二個(gè)因數(shù)的那一位對(duì)齊；（2）然后把幾次乘得的積加起來。（整數(shù)末尾有0的乘

法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾

一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0。）2.乘法的法則1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。小數(shù)乘法法則：2.乘法的法則

1）

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可先約分再計(jì)算。2）有整數(shù)的，把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法法則：3）有帶分?jǐn)?shù)，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。2.乘法的法則乘法口訣表一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五一四得四二四得八三四十二四四十六一三得三二三得六三三得九一二得二二二得四一一得一回顧與交流

36

4518014416203.6

4.518014416203.算一算，再說說小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的計(jì)算方法有什么聯(lián)系?；仡櫯c交流.小數(shù)乘法的計(jì)算方法與整數(shù)乘法的計(jì)算方法是一致的，即計(jì)算前先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。1）從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除

被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。整數(shù)除法法則：3.除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：1）按照整數(shù)是除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除

數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)

零，再繼續(xù)除。3.除法的法則除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。3.除法的法則分?jǐn)?shù)除法法則：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3.除法的法則322142284234203.220.1422842342042個(gè)10.424242個(gè)0.01回顧與交流3.算一算，再說說小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的計(jì)算方法有什么聯(lián)系。

小數(shù)除法的計(jì)算方法與整數(shù)除法的計(jì)算方法是一致的，即計(jì)算前先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再按整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。十分之一十分之一0.10.13.62－2.70.92073鞏固與應(yīng)用3.計(jì)算。5.01－1.81－0.25312÷30.72÷0.638÷41.63+2.31.25×8=3.21=0.75=104=1.2=9.5=3.93=10=12=2413=38

鞏固與應(yīng)用1、概念：在一個(gè)算式中，含有加、減、乘、除四種運(yùn)算中兩種或兩種以上的運(yùn)算，便稱為四則混合運(yùn)算。2、運(yùn)算的級(jí)別一級(jí)運(yùn)算：二級(jí)運(yùn)算：三級(jí)運(yùn)算：

3、同級(jí)運(yùn)算：在四則混合運(yùn)算中，只含有加、減法的運(yùn)算或只含有乘、除法的運(yùn)算都屬于同級(jí)別的運(yùn)算，稱為同級(jí)運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二、四則混合運(yùn)算的順序加法和減法被稱為一級(jí)運(yùn)算乘法和除法被稱為二級(jí)運(yùn)算乘方和開方被稱為三級(jí)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)4、四則混合運(yùn)算的順序在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，則按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算。在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果既有一級(jí)運(yùn)算又有二級(jí)運(yùn)算，則應(yīng)先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算。即“先乘除，后加減”。只有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。有中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的。提示：括號(hào)里面的運(yùn)算，仍按照“先乘除、后加減”來運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序來進(jìn)行計(jì)算。二、四則混合運(yùn)算的順序知識(shí)點(diǎn)5、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，當(dāng)分?jǐn)?shù)能轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)時(shí)（分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5），一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后計(jì)算；當(dāng)有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，就把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘法混合運(yùn)算：通常把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。有些題目，不一定把全題統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)或化成小數(shù)計(jì)算，可以根據(jù)運(yùn)算順序，分成幾部分進(jìn)行處理，選擇合適的算法。提示：四則混合運(yùn)算的結(jié)果，是分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，得數(shù)既可以用假分?jǐn)?shù)表示，也可以用帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)或小數(shù)表示。遇到除不盡的部分又沒有規(guī)定取近似值時(shí)，可用分?jǐn)?shù)表示商。二、四則混合運(yùn)算的順序知識(shí)點(diǎn)6、脫式計(jì)算遞等式：在四則混合運(yùn)算中，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，通常都按運(yùn)算順序逐步、逐級(jí)的進(jìn)行計(jì)算，每計(jì)算一步，就寫一個(gè)等式，直至求出最后的得數(shù)。這些表示運(yùn)算順序的一個(gè)接一個(gè)的等式，稱為遞等式。脫式計(jì)算：在四則混合運(yùn)算中，用遞等式一步一步地計(jì)算，或者一級(jí)一級(jí)地計(jì)算，稱為脫式計(jì)算。

二、四則混合運(yùn)算的順序

4.算一算，說一說?；仡櫯c交流鞏固與應(yīng)用鞏固與應(yīng)用（7.5+2.5）÷0.25718－18×42.25×1.8+1.25×0.185.4÷18+122÷×[1－（+）]×36=10÷0.25=40=718—72=646=2××==4.05+0.225=4.275=0.3+12=12.3=[1—

]×36=64.算一算，說一說?；仡櫯c交流5.整理自己經(jīng)常做錯(cuò)的題目，說一說計(jì)算中應(yīng)該注意的地方?；仡櫯c交流鞏固與應(yīng)用

4.計(jì)算。4.計(jì)算。7.28－（1.28+0.25）3.68－0.82－0.1842÷[14－（50－39）]2.25×4.8+77.5×0.4836×（）+=7.28—1.28—0.25=3.68—（0.82+0.18）=42÷[14－11]=42÷3=48××1－—

÷×2÷－÷2=5.75=3.68－1=2.68=8+21=29=××11=14=2.25×4.8+7.75×4.8=（2.25+7.75）×4.8=6—0.25=2827=36×+36×

92127=1—

—6362=61=××3165109=41=3—

31=38鞏固與應(yīng)用1、解決問題的一般步驟與方法：（1）讀題、找出數(shù)學(xué)信息與問題（理解題意）。三、解決問題（2）理清題意，分析數(shù)量關(guān)系（畫圖、畫線段、列表等）。（3）選擇方法，列式計(jì)算。（4）進(jìn)行檢驗(yàn)并寫出答語。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2、一般問題類型解題方法求兩個(gè)數(shù)的和、求比一個(gè)數(shù)多幾數(shù)的問題用加法計(jì)算求剩余、兩個(gè)數(shù)的差、比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的問題用減法計(jì)算求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算求一個(gè)數(shù)的多少倍（或幾分之幾）的問題已知兩個(gè)數(shù)的積和一個(gè)乘數(shù)求另一個(gè)乘數(shù)用除法計(jì)算把一個(gè)數(shù)平均分成若干份求每份是多少求一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的問題已知一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾三、解決問題知識(shí)點(diǎn)3、典型問題類型基本數(shù)量關(guān)系價(jià)格問題平均數(shù)問題工程問題行程問題分?jǐn)?shù)問題折扣問題（根據(jù)基本公式寫出其它公式）三、解決問題工程問題主要研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系。工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率行程問題根據(jù)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，計(jì)算相向、相背和同向運(yùn)動(dòng)的問題，叫做行程問題。1、同時(shí)同地相背而行：2、同時(shí)相向而行：3、同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：4、同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度和×?xí)r間相遇時(shí)間=兩地路程÷速度和追及時(shí)間=兩地路程÷速度差。路程相差=速度差×?xí)r間。打折問題幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？50×90%商品現(xiàn)價(jià)=商品原價(jià)×折數(shù)。原價(jià)=商品現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)=45（元）一種衣服現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)在售價(jià)是40元，每件的原價(jià)是多少元？40÷80%=50（元）知識(shí)點(diǎn)3、典型問題類型基本數(shù)量關(guān)系儲(chǔ)蓄問題歸一問題歸總問題按比例分配問題比例尺問題比例尺=圖上距離:實(shí)際距離（根據(jù)基本公式寫出其它公式）三、解決問題儲(chǔ)蓄問題本金：2011年5月5日，李阿姨把10000元存入銀行，存期三年，年利率是4.75﹪，到期時(shí)李阿姨可以取回多少錢？利息：利率：利息=本金×利率×?xí)r間存入銀行的錢叫本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息。利息與本金的比值叫利率。有年利率和月利率。按比例分配問題師傅和徒弟一共加工了72個(gè)零件，師傅加工的零件個(gè)數(shù)和徒弟加工的零件個(gè)數(shù)的比是5:3，師傅和徒弟各加工了多少個(gè)零件？72×5+35師傅：=45（個(gè)）72×5+33徒弟：=27（個(gè)）比例尺問題1、比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比。

3、比例尺的分類：2、比例尺=圖上距離:實(shí)際距離或:擴(kuò)大比例尺和縮小比例尺。數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺通常有三種表示方法：①數(shù)值比例尺：如果圖上1厘米代表實(shí)際距離10公里，

那么這張圖的比例尺是1:1000000或。②線段比例尺：表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上2公里的實(shí)際距離。

02公里③文字式比例尺：在圖上直接寫出1厘米代表實(shí)際距

離的長度。4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題三、解決問題學(xué)校里有柳樹25棵，楊樹的棵樹是柳樹的，學(xué)校有楊樹多少棵？25×=20（棵）練習(xí)1、小華期中考試的成績?yōu)檎Z文95分，數(shù)學(xué)98分，英語92分，他三門功課的平均成績是多少分？2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要多少天完成？3、兩輛車從相距600km的兩地相向而行，甲車的速度是90

千米/時(shí)，乙車的速度是110千米/時(shí)，經(jīng)過幾時(shí)兩車相遇？4、兩輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲車的速度是90千米/時(shí)，乙車的速度是110千米/時(shí)，經(jīng)過3時(shí)，兩車相距多少千米？

6、一個(gè)長方形的周長是98厘米，長與寬的比是4：3，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？練習(xí)7、一臺(tái)電腦的打九折出售，售價(jià)4860元，原價(jià)多少元？

9、24輛卡車一次能運(yùn)貨物192噸，36輛卡車一次能運(yùn)貨物多少噸？10、一本故事書，原來每頁排456個(gè)字，剛好排了35頁。改版后字號(hào)變小了，每頁比原來多排了104個(gè)字，現(xiàn)在排了多少頁？

=150（cm）135×（1+）91回顧與交流5.下面是笑笑家的電表在上半年每月月底的讀數(shù)記錄。月份123456讀數(shù)/千瓦時(shí)264283302321345380（1）笑笑家2月、3月、4月、5月、6月個(gè)月的用電量是多少？（2）2~6月笑笑家平均每月用電多少千瓦時(shí)？（3）如果每千瓦時(shí)電費(fèi)為0.50元，笑笑家2~6平均每個(gè)月要交電費(fèi)多少元？2月：283—264=19（千瓦時(shí)）3月：302—283=19（千瓦時(shí)）4月：321—302=19（千瓦時(shí)）5月：345—321=24（千瓦時(shí)）6月：380—345=35（千瓦時(shí)）（19×3+24+35）÷5=23.2（千瓦時(shí)）或：（380—264））÷5=23.2（千瓦時(shí)）0.50×23.2=11.6（元）答：笑笑家2~6平均每個(gè)月要交電費(fèi)11.6元鞏固與應(yīng)用（10+14）÷2=12（千米/時(shí)）21÷12=1.75（時(shí)）2—1.75=0.25（時(shí)）答：可以省0.25時(shí)。鞏固與應(yīng)用4.80×20+6.2×15=189（元）50—6.20×5=19（元）19÷2.40=7（本）······2.2（元）答：一共花去189元。答：只能買7本《兒童歌謠》。鞏固與應(yīng)用64×8≈？500（人）8×8=64（人）鞏固與應(yīng)用9299110120136130方案一：方案二：120×6=720（元）120×5+40×3=720（元）鞏固與應(yīng)用96×80%=76.8（元）84×80%=67.2（元）72×80%=57.6（元）12×80%=9.6（元）3×80%=2.4（元）40×80%=32