新七年級數(shù)學（人教版）第03講 有理數(shù)的加減（人教版）（原卷版）

第03講有理數(shù)的加減【人教版】·模塊一有理數(shù)的加法·模塊二有理數(shù)的加法運算律·模塊三有理數(shù)的減法·模塊四有理數(shù)的加減混合運算·模塊五課后作業(yè)模塊一模塊一有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).【考點1有理數(shù)的加法法則】【例1.1】下列說法中正確的是（

）A．兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù)B．異號兩數(shù)相加，其和小于任何一個加數(shù)C．絕對值相等的異號兩數(shù)相加，其和一定為零D．兩數(shù)相加，取較小一個加數(shù)的符號作為結(jié)果的符號【例1.2】如果a．b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（

）A．如果a<0，b<0，那么a+b>0 B．如果a>0，b<0C．如果a>0，b<0，那么a+b<0 D．如果a<0，b<0，且|a|>|b|【變式1.1】若兩個有理數(shù)的和等于零，則這兩個有理數(shù)必定（）A．相等 B．都是零C．互為相反數(shù) D．有一個數(shù)是零【變式1.2】兩數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是（

）A．同號且為正 B．互為相反數(shù) C．異號 D．同號且為負【考點2有理數(shù)加法法則的應(yīng)用】【例2.1】計算：?6+4的結(jié)果是().A．2 B．10 C．?2 D．?10【例2.2】下列各式計算正確的是（）A．?3+?3=0C．?10++7=+17【例2.3】在中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，圖1表示的是計算(+3)+(?4)的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（

）A．(?3)+(?2) B．(+3)+(?2) C．(?3)+(+2) D．(+3)+(+2)【變式2.1】請寫出一個與?5的和為正數(shù)的數(shù)，你寫的是___________．【變式2.2】把?3，?2，?1，0，1這五個數(shù)填入下列圓中，使行、列三個數(shù)的和相等，其中錯誤的是（

）A． B．C． D．【變式2.3】a=5，b=3，且a<b模塊二模塊二有理數(shù)的加法運算律有理數(shù)的加法運算律（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).【考點1有理數(shù)的加法運算律】【例1.1】23A．加法的交換律B．加法的結(jié)合律C．加法的交換律和結(jié)合律D．以上均不對【例1.2】下列變形，運用加法運算律正確的是（

）A．3+?2=2+3 C．5+?2+4=5+【例1.3】運用加法交換律和結(jié)合律計算：（1）3+(?10)+7=3________7________(?10)=_________；（2）(?6)+12+(?3)+(?5)=[(?6)_______(?3)_______(?5)]_______12=_______．【變式1.1】在()里寫出每一步變形過程的依據(jù)．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(_______)＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](________)＝(－19)＋(＋21)(________)＝2．(________)【變式1.2】利用加法的交換律和結(jié)合律，將＋327＋15－517－3【考點2運用有理數(shù)的加法運算律計算】【例2.1】計算2016＋(－99)＋(－2016)＋(＋100)的結(jié)果是(

)A．－1 B．1 C．－199 D．199【例2.2】計算：(?1.75)+11【例2.3】計算：(1)?3(2)2【變式2.1】計算：(+613)＋(－18)＋(+4【變式2.2】計算63A．－3 B．3 C．－5 D．5【變式2.3】如圖，小明設(shè)計了一個計算程序，并按此程序進行了計算，若開始輸入的數(shù)為?7，則最后輸出的數(shù)為______．模塊三模塊三有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a?b=a+(?b).【考點1有理數(shù)減法法則】【例1.1】計算(?3)?(?5)的結(jié)果是（

）A．?8 B．?2 C．8 【例1.2】下列計算中錯誤的是（

）A．?2??2=0 C．?7??3=?10 【例1.3】列式計算：（1）?3減去?51（2）3，?5，?6的和比這三個數(shù)和的絕對值大多少？【變式1.1】計算：(1)?3??3(2)6+?6【變式1.2】給出下列計算：①?3??2=?1②?4??2=2③A．1 B．2 C．3 D．4【變式1.3】計算：(1)?2?+10(2)0??3.6(3)?30?(4)?32【考點2有理數(shù)減法法則的運用】【例2.1】如圖是某市11月份連續(xù)四天的天氣預(yù)報信息，其中日溫差最大的一天是（

）11月11日11月12日11月13日11月14日4～南風<3級0～北風<3級?4～7℃陣雨北風<3級?6～?3℃晴西北風<3級A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日【例2.2】如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知張大爺家這6個月中每月用電量最大值與最小值的差是（

）A．250千瓦時 B．150千瓦時 C．100千瓦時 D．200千瓦時【例2.3】某礦井下A，B，C三處的海拔高度分別為?35.6米，?122.7米，?67.8米．(1)求A處比C處高多少米？(2)求B處比C處高出多少米？【變式2.1】小林和媽媽去奶奶家，8時40分從家出發(fā)，13時40分到達，路上共用了（）時．A．3 B．4 C．5 D．6【變式2.2】數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，（1）用“＞”或“＜”填空：a___0，b___0，c___0，a＋c___0，b－c___0，c－b___0；（2）化簡：|a＋c|＋|b－c|－|c－b|．模塊四模塊四有理數(shù)的加減混合運算【考點1有理數(shù)加減統(tǒng)一成加法】【例1.1】把(?2)?(+1)+(+2)?(?3)寫成省略加號的和的形式為(

)A．?2+1+2?3 B．?2?1+2?3 C．?2?1+2+3 D．?2?1?2+3【例1.2】下列運算正確的是（

）A．(?2)+3=?1 B．?3?C．(?2)+(?2)=0 D．?1?1=0【變式1.1】有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，如算式“?20??9【變式1.2】把(?4)?(+13)+(?5)?(?9)寫成省略加號和括號的形式是___________；讀作：___________或___________．【考點2有理數(shù)的加減混合運算】【例2.1】計算?10?【例2.2】計算5??7+【變式2.1】計算：(1)5.5+(2)4?10?3+7(3)?20(4)2【變式2.2】計算：+1【變式2.3】計算：1?+2【考點3有理數(shù)的加減混合運算在生活中的應(yīng)用】【例3.1】某地一天早晨的氣溫是?7°C，中午氣溫上升了9°C，下午又下降了11°C，晚上又下降了3°【例3.2】現(xiàn)有10包棉簽，以每包100根為標準，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)，每包數(shù)據(jù)記錄如下：+3，?2，?1，0，+6，?1，+4，?2，?5，+1．回答下列問題：(1)這10包棉簽根數(shù)最多的有根，最少的有根；(2)這10包棉簽一共有多少根？【變式3.1】手機移動支付給生活帶來便捷．右圖是張老師2022年12月26日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師當天微信收支的最終結(jié)果是（

）A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元【變式3.2】某天一潛水員下海，他從水面潛入水下18米，后因海水中的洋流，上升了8米，在洋流過去后，他下潛到預(yù)定的水下35米的位置，則該潛水員在洋流過程后，下潛了（

）A．9米 B．10米 C．17米 D．25米模塊五模塊五課后作業(yè)1．按照有理數(shù)加法法則，計算15+?23A．+23+15 B．+23?15 C．?23+152．比?1大4的數(shù)是（

）A．?5 B．?3 C．3 D．53．不改變原式的值，把式子?10?+4+A．?10?4?7?3 B．?10?4?7+3 C．10?4?7+3 D．?10+4?7+34．若一個數(shù)的絕對值等于2，另一個數(shù)是?1的相反數(shù)，則這兩個數(shù)的和是（

）A．3 B．?1 C．3或?1 D．±3或±15．在數(shù)軸上，一個數(shù)對應(yīng)的點表示?3，該點先向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度后，所對應(yīng)的點表示的數(shù)是（

）A．0 B．5 C．?6 D．106．如圖是小明收支明細，則小明當天的收支情況是（

）轉(zhuǎn)賬一來自SNM+48云視聽極光－30掃二維碼付款－50A．收入128元 B．收入32元 C．支出128元 D．支出32元7．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、6、c．已知AB=8，a+c=0，則c的值為（

）A．?4 B．2 C．4 D．68．比?23小?39．計算：?5??210．某單位開展了職工健步走活動，職工每天健步走5000步即為達標．若小夏走了6200步，記為+1200步，小辰走了4800步，記為______步．11．規(guī)定圖形表示運算a?b+c，圖形表示運算x+z?y?ω，則+=___________．12．計算題：(1)(?18)+5(2)(?5)?(?3)(3)?5+7?2+136?88(4)?313．計算下列各式：(1)?1.25(2)(?3(3)0.36+(4)3114．市客運管理部門對“十一”國慶假期7天客流變化量進行了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下(用正數(shù)表示客流量比前一天上升數(shù)，用負數(shù)表示下降數(shù))日期1日2日3日4日5日6日7日變化/萬人203?10?3293與9月30日相比，10月7日的客流量是上升了