2024春七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率（2）教案（新版）浙教版

2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率（2）教案（新版）浙教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.4頻數(shù)與頻率（2）教案（新版）浙教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為浙教版2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表”中的6.4節(jié)“頻數(shù)與頻率（2）”。內(nèi)容包括：頻數(shù)的概念及其計算方法，頻率的概念，頻數(shù)與頻率的關(guān)系，以及利用頻數(shù)與頻率整理和描述數(shù)據(jù)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了簡單的數(shù)據(jù)收集和整理方法，能進(jìn)行基本的計數(shù)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生理解頻數(shù)與頻率的定義，掌握如何使用頻數(shù)與頻率對數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的分析，將所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相結(jié)合，深化對數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法的理解和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.數(shù)據(jù)分析觀念：通過學(xué)習(xí)頻數(shù)與頻率的概念，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，形成對數(shù)據(jù)特征的深刻理解。

2.數(shù)學(xué)抽象能力：引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出頻數(shù)與頻率的定義，提高學(xué)生從實(shí)際情境中提煉數(shù)學(xué)問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生利用頻數(shù)與頻率對實(shí)際問題進(jìn)行建模，從而解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.邏輯推理能力：在教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，探討頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.頻數(shù)與頻率的定義及其計算方法。

2.頻數(shù)與頻率在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.利用頻數(shù)與頻率整理和描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：

1.頻數(shù)與頻率概念的區(qū)分及相互轉(zhuǎn)換。

2.在實(shí)際問題中，如何選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀的實(shí)例引入頻數(shù)與頻率的概念，結(jié)合具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生動手計算，加深理解。

2.設(shè)計具有實(shí)際背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，探討頻數(shù)與頻率的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

3.對比不同數(shù)據(jù)整理方法的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會頻數(shù)與頻率在描述數(shù)據(jù)特點(diǎn)時的作用。

4.針對難點(diǎn)，設(shè)置專項(xiàng)練習(xí)，通過反復(fù)訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握頻數(shù)與頻率的轉(zhuǎn)換方法，提高解決問題的能力。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、計算器。

2.軟件資源：教學(xué)課件、頻數(shù)與頻率教學(xué)動畫、統(tǒng)計圖表繪制軟件。

3.課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、班級學(xué)習(xí)群。

4.信息化資源：電子教材、在線統(tǒng)計圖表練習(xí)題、教學(xué)視頻。

5.教學(xué)手段：講授、小組討論、案例分析、互動提問、實(shí)操練習(xí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解頻數(shù)與頻率的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)頻數(shù)與頻率內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)頻數(shù)與頻率的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)收集和整理內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解頻數(shù)與頻率的概念，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞頻數(shù)與頻率的應(yīng)用問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)頻數(shù)與頻率的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對頻數(shù)與頻率知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對頻數(shù)與頻率知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合頻數(shù)與頻率內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的頻數(shù)與頻率內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)據(jù)的魅力：頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用》

-《統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)：頻數(shù)與頻率的進(jìn)一步理解》

-《頻數(shù)與頻率在科學(xué)研究中的應(yīng)用案例》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究頻數(shù)與頻率在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用，例如在人口普查、市場調(diào)查等領(lǐng)域的具體運(yùn)用。

-探索頻數(shù)與頻率在自然科學(xué)研究中的作用，如生態(tài)學(xué)中的物種分布頻率、物理學(xué)中的頻譜分析等。

-分析頻數(shù)與頻率在日常生活中的一些實(shí)例，如天氣預(yù)報中的降雨頻率、交通流量調(diào)查中的車輛頻數(shù)等。

-學(xué)習(xí)如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)，如電子表格軟件（如Excel）和統(tǒng)計軟件（如SPSS）進(jìn)行頻數(shù)與頻率的計算和分析。

-研究頻數(shù)分布表和頻率分布表的制作方法，以及它們在描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度時的作用。

-深入理解頻率的概念，探討頻率與概率之間的關(guān)系，以及它們在統(tǒng)計學(xué)中的不同應(yīng)用場景。

-通過實(shí)際數(shù)據(jù)收集和分析，體會頻數(shù)與頻率在解決實(shí)際問題時的價值和局限性。

-閱讀相關(guān)統(tǒng)計學(xué)家的傳記或論文，了解頻數(shù)與頻率在統(tǒng)計學(xué)發(fā)展史上的地位和影響。

鼓勵學(xué)生在課后通過以上拓展閱讀材料和自主學(xué)習(xí)探究，加強(qiáng)對頻數(shù)與頻率知識點(diǎn)的深入理解，提高數(shù)據(jù)分析能力，并在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。板書設(shè)計1.標(biāo)題：頻數(shù)與頻率（2）

-重點(diǎn)：頻數(shù)、頻率定義與計算

-難點(diǎn)：頻數(shù)與頻率的應(yīng)用與轉(zhuǎn)換

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)：

-頻數(shù)與頻率概念

-頻數(shù)：某一數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

-頻率：某一數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)與總數(shù)的比值

-計算方法

-頻數(shù)=某數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

-頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù)

-實(shí)際應(yīng)用

-數(shù)據(jù)整理與描述

-統(tǒng)計圖表繪制

3.重點(diǎn)突出：

-頻數(shù)與頻率的關(guān)系：頻數(shù)×總數(shù)=頻率

-數(shù)據(jù)分析實(shí)例：具體數(shù)據(jù)展示頻數(shù)與頻率的計算過程

4.藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，突出重點(diǎn)信息

-繪制簡單的統(tǒng)計圖表，直觀展示頻數(shù)與頻率的應(yīng)用

-設(shè)計互動環(huán)節(jié)，邀請學(xué)生上臺參與板書繪制

板書設(shè)計將緊扣教學(xué)內(nèi)容，結(jié)構(gòu)清晰，簡潔明了，以直觀的圖表和精煉的文字概括知識點(diǎn)，同時注重藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思在上完這節(jié)課后，我對教學(xué)過程進(jìn)行了深入的思考。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解頻數(shù)與頻率的概念上存在一定難度，特別是在它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系上。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重概念的講解，通過豐富的實(shí)例和直觀的圖表，幫助學(xué)生建立起清晰的數(shù)學(xué)模型。

其次，我注意到在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，互相交流，這對于他們理解頻數(shù)與頻率在實(shí)際問題中的應(yīng)用有很大幫助。但同時，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論過程中過于依賴同伴，缺乏獨(dú)立思考。因此，在今后的教學(xué)中，我要注意引導(dǎo)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的同時，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。

此外，本節(jié)課的課堂互動環(huán)節(jié)，我盡量讓更多學(xué)生參與進(jìn)來，讓他們在操作實(shí)踐中感受頻數(shù)與頻率的計算和應(yīng)用。但從學(xué)生的反饋來看，部分學(xué)生仍然對課堂互動環(huán)節(jié)感到緊張，這可能影響了他們的學(xué)習(xí)效果。針對這一問題，我打算在接下來的教學(xué)中，加強(qiáng)課堂氛圍的營造，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成練習(xí)題時，對頻數(shù)與頻率的計算方法掌握得不夠熟練，導(dǎo)致部分題目完成情況不理想。為此，我計劃在課后加強(qiáng)個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識點(diǎn)，提高計算速度和準(zhǔn)確度。

另外，板書設(shè)計方面，雖然我盡量使板書簡潔明了，突出重點(diǎn)，但仍有學(xué)生表示希望我在板書中能加入更多有趣的元素，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中，我會嘗試運(yùn)用不同顏色、圖表等形式，使板書更具藝術(shù)性和趣味性。

最后，我認(rèn)為本節(jié)課在拓展與延伸環(huán)節(jié)還有待加強(qiáng)。在今后的教學(xué)中，我將更多地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注頻數(shù)與頻率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)據(jù)分析能力。重點(diǎn)題型整理題型一：計算頻數(shù)

題目：某班級學(xué)生身高（單位：cm）如下表所示，請計算身高為160cm的學(xué)生的頻數(shù)。

|身高（cm）|學(xué)生人數(shù)|

|------------|----------|

|155|3|

|160|5|

|165|4|

|170|2|

|175|1|

解答：身高為160cm的學(xué)生的頻數(shù)是5。

題型二：計算頻率

題目：某班級共有40名學(xué)生，其中喜歡打籃球的有18人，請計算喜歡打籃球的學(xué)生的頻率。

解答：喜歡打籃球的學(xué)生的頻率是18/40=0.45。

題型三：制作頻數(shù)分布表

題目：某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?，請制作頻數(shù)分布表。

|數(shù)學(xué)成績|學(xué)生人數(shù)|

|----------|----------|

|60|2|

|70|5|

|80|8|

|90|4|

|100|1|

解答：

|數(shù)學(xué)成績區(qū)間|學(xué)生人數(shù)|頻數(shù)|

|--------------|----------|------|

|60~69|2|2|

|70~79|5|5|

|80~89|8|8|

|90~99|4|4|

|100~109|1|1|

題型四：利用頻數(shù)與頻率描述數(shù)據(jù)

題目：某班級學(xué)生的體重如下表所示，請利用頻數(shù)與頻率描述學(xué)生的體重分布情況。

|體重（kg）|學(xué)生人數(shù)|

|------------|----------|

|40~49|5|

|50~59|10|

|60~69|15|

|70~79|8|

|80~8