新人教小學五年級數(shù)學上冊小數(shù)除法《用計算器探索規(guī)律》示范教學設計

《用計算器探索規(guī)律》教學設計教學內容教科書第35頁例9及相關內容。教學目標1．借助計算器，探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學規(guī)律，體會探索數(shù)學知識的方法。2．在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法，學生進一步獲得一些探索數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。3．通過參與學習活動，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學結論的嚴謹性。使學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和信心。教學重點借助計算器體會并掌握探索數(shù)學規(guī)律的方法。教學難點在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學思維。教學準備多媒體課件，計算器。教學過程一、新課導入課件出示：猜數(shù)字游戲。師：從“1~9”這九個數(shù)中選一個你最喜歡的數(shù)，別說出來。比如最喜歡的數(shù)是“2”，就輸入9個“2”，然后用它除以“12345679”。除完以后只要把結果告訴老師，老師就能很快知道你最喜歡的數(shù)是幾。你們相信嗎？學生試驗，教師驗證。師：計算器是人們發(fā)明的一種使計算快捷、方便的計算工具，它不但可以幫助我們計算較大數(shù)據(jù)，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學計算的規(guī)律，今天我們就一起來用計算器探索規(guī)律。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）二、探究新知（一）計算并發(fā)現(xiàn)規(guī)律課件出示教科書第35頁例9。師：同學們用計算器快速算出這組算式的結果。看看有什么規(guī)律？出示【學習任務一】。教師指名學生匯報計算結果。師：仔細觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預設：被除數(shù)都是一位數(shù)，是按照1，2，3，4，5的順序進行排列的；除數(shù)都相同，都是11；商都是循環(huán)小數(shù)。師：同學們觀察得真仔細！我們一起再來看看這些算式的商，除了都是循環(huán)小數(shù)，還有沒有什么其他的規(guī)律？預設：商的整數(shù)部分都是0。1÷11，商的循環(huán)節(jié)是09，9是被除數(shù)1的9倍；2÷11，商的循環(huán)節(jié)是18，18是被除數(shù)2的9倍；3÷11，商的循環(huán)節(jié)是27，27是被除數(shù)3的9倍；4÷11，商的循環(huán)節(jié)是36，36是被除數(shù)4的9倍；5÷11，商的循環(huán)節(jié)是45，45是被除數(shù)5的9倍。（二）利用規(guī)律寫商課件出示：師：根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不計算，你們能直接寫出這幾個題目的商嗎？出示【學習任務二】。師：說一說你是怎么寫出商的？教師指名學生回答。預設：根據(jù)前面的規(guī)律可以知道，商是一個循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分為0，而且循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9倍。師：到底對不對呢？我們用計算器來檢驗一下。學生用計算器計算上面各小題，發(fā)現(xiàn)得出的答案是正確的。（三）進一步理解規(guī)律，提升認識提問：按照這樣的規(guī)律，你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出幾個算式嗎？試著寫一寫。學生獨立嘗試，寫出算式。教師指名學生回答。8÷11＝0.7272…9÷11＝0.8181…訂正結果，引導質疑：剛才的被除數(shù)都是一位數(shù)，10÷11，被除數(shù)變成兩位數(shù)了，還有這樣的規(guī)律嗎？學生用計算器進行檢驗，發(fā)現(xiàn)10÷11的商仍然有這樣的規(guī)律。師：有位同學利用這個規(guī)律寫了一個被除數(shù)更大的算式，他寫得對嗎？15÷11＝0.13513…預設1：被除數(shù)15比除數(shù)11大，商應該比1大，不可能是零點幾，所以是錯誤的。預設2：可以用豎式計算驗證。發(fā)現(xiàn)15÷11，商1余4，接下來要用4÷11。利用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出4÷11的商，是0.3636…，所以15÷11的商是1.3636…。引導學生小結：當被除數(shù)大于11時，要先算出商的整數(shù)部分，再看余數(shù)，利用規(guī)律寫出商的小數(shù)部分。三、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？我們是怎樣利用計算器探索規(guī)律的？預設：先用計算器計算，再觀察算式的特點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律寫商，最后根據(jù)規(guī)律續(xù)寫算式。四、課后任務什么是“數(shù)字黑洞”？數(shù)字黑洞是指自然數(shù)經(jīng)過某種數(shù)學運算之后陷入了一種循環(huán)的境況。例如，任意選四個不同的數(shù)字，按從大到小的順序排成一個數(shù)，再按從小到大的順序排成一個數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)（如1、2、3、0，就用3210－123），然后用所得結果的四位數(shù)重復上述過程，最多七步必得6174。一旦得到了6174，按規(guī)則繼續(xù)算下去，76