2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 1角的比較教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.5角的比較與補(bǔ)（余）角1角的比較教案（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：直線與角——角的比較與補(bǔ)（余）角

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)探索角的比較與補(bǔ)（余）角的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用角的性質(zhì)和定理進(jìn)行推理和判斷。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用角的概念和性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.空間想象：通過(guò)觀察圖形和模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用角的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)計(jì)算和驗(yàn)證角的補(bǔ)（余）角，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性和效率。

5.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)觀察和分析角的數(shù)據(jù)和圖表，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取有效信息并進(jìn)行合理的分析。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解角的概念和性質(zhì)，包括角的度量、分類和基本性質(zhì)。

-掌握角的比較方法，包括使用量角器和直尺進(jìn)行角的測(cè)量和比較。

-理解補(bǔ)角和余角的概念，能夠找出兩個(gè)角的補(bǔ)角和余角。

-能夠運(yùn)用角的性質(zhì)和定理解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算角度、判斷圖形等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-角的度量和分類：學(xué)生可能對(duì)角的度量和分類感到困惑，不易理解不同類型的角和它們的度量方法。

-角的比較方法：學(xué)生可能對(duì)使用量角器和直尺進(jìn)行角的測(cè)量和比較感到困難，不易準(zhǔn)確測(cè)量和比較角的大小。

-補(bǔ)角和余角的概念：學(xué)生可能對(duì)補(bǔ)角和余角的概念理解不清晰，不易找出兩個(gè)角的補(bǔ)角和余角。

-運(yùn)用角的性質(zhì)和定理解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能對(duì)如何將角的性質(zhì)和定理應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中感到困惑，不易進(jìn)行計(jì)算和判斷。

具體細(xì)節(jié)和例子：

-角的度量和分類：重點(diǎn)講解角的度量單位（度、分、秒）和角的分類（銳角、直角、鈍角、周角）。舉例說(shuō)明如何測(cè)量和分類不同類型的角。

-角的比較方法：重點(diǎn)講解使用量角器和直尺進(jìn)行角的測(cè)量和比較的方法。舉例說(shuō)明如何準(zhǔn)確測(cè)量和比較角的大小，并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。

-補(bǔ)角和余角的概念：重點(diǎn)解釋補(bǔ)角和余角的概念，并舉例說(shuō)明如何找出兩個(gè)角的補(bǔ)角和余角。強(qiáng)調(diào)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。

-運(yùn)用角的性質(zhì)和定理解決實(shí)際問(wèn)題：重點(diǎn)講解如何運(yùn)用角的性質(zhì)和定理進(jìn)行角度計(jì)算和圖形判斷。舉例說(shuō)明如何應(yīng)用角的性質(zhì)和定理解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算多邊形的內(nèi)角和、判斷圖形的形狀等。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.5角的比較與補(bǔ)（余）角的教材。教材中應(yīng)包含角的概念、性質(zhì)、比較方法和補(bǔ)（余）角的內(nèi)容，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握角的概念和性質(zhì)。例如，可以通過(guò)展示不同類型的角的圖片，讓學(xué)生觀察和比較角的大小和形狀。還可以通過(guò)播放角的測(cè)量和比較的實(shí)驗(yàn)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解角的測(cè)量方法和比較過(guò)程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備量角器、直尺、角度計(jì)等實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生親自進(jìn)行角的測(cè)量和比較實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確使用實(shí)驗(yàn)器材，注意安全操作，避免發(fā)生意外。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將教室布置成適合小組討論和實(shí)驗(yàn)操作的環(huán)境，可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和實(shí)踐能力。例如，可以將學(xué)生分成小組，每組配備一張實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)和必要的實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行合作和討論。同時(shí)，還可以設(shè)置一個(gè)分組討論區(qū)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組討論和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞和知識(shí)共享。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)角的比較與補(bǔ)（余）角的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道角的大小是如何比較的嗎？補(bǔ)角和余角是什么？”

展示一些關(guān)于角的比較和補(bǔ)（余）角的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受角的概念和性質(zhì)。

簡(jiǎn)短介紹角的概念和性質(zhì)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.角的比較與補(bǔ)（余）角基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解角的大小比較方法、補(bǔ)角和余角的基本概念和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解角的大小比較方法，包括使用量角器和直尺進(jìn)行角的測(cè)量和比較。

詳細(xì)介紹補(bǔ)角和余角的概念，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.角的比較與補(bǔ)（余）角案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解角的大小比較和補(bǔ)（余）角的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的角的比較和補(bǔ)（余）角的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解角的大小比較和補(bǔ)（余）角的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用角的大小比較和補(bǔ)（余）角解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與角的比較和補(bǔ)（余）角相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)角的比較和補(bǔ)（余）角的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角的大小比較和補(bǔ)（余）角的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括角的大小比較方法、補(bǔ)角和余角的概念和性質(zhì)等。

強(qiáng)調(diào)角的大小比較和補(bǔ)（余）角在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用角的大小比較和補(bǔ)（余）角。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于角的大小比較和補(bǔ)（余）角的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.角的概念與分類

-角是由兩條射線的公共端點(diǎn)和這兩條射線的部分組成的圖形。

-角的度量單位：度、分、秒。

-角的分類：銳角（大于0°且小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、周角（等于360°）。

2.角的度量與測(cè)量

-利用量角器測(cè)量角的大小，讀數(shù)為度數(shù)。

-利用直尺和三角板測(cè)量角的大小，通過(guò)直角和銳角的組合得出角的度數(shù)。

3.角的比較

-利用量角器比較兩個(gè)角的大小。

-利用直尺和三角板比較兩個(gè)角的大小。

4.補(bǔ)角與余角

-補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為90°，一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

-余角：兩個(gè)角的和為180°，一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

5.補(bǔ)（余）角的性質(zhì)與計(jì)算

-補(bǔ)角的性質(zhì)：互補(bǔ)的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，它們的和為90°。

-余角的性質(zhì)：余角的兩角互為余角，它們的和為180°。

-補(bǔ)（余）角的計(jì)算：通過(guò)減法計(jì)算得出一個(gè)角的補(bǔ)（余）角。

6.角的補(bǔ)（余）角在實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)用

-計(jì)算多邊形的內(nèi)角和：利用補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。

-判斷圖形的形狀：利用余角的性質(zhì)判斷圖形的形狀。

7.角的比較與補(bǔ)（余）角的練習(xí)題

-選擇題：判斷給出的圖形中，哪個(gè)圖形的角最大？

-填空題：完成下列各題，計(jì)算出補(bǔ)（余）角的值。

-解答題：解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用角的知識(shí)和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和判斷。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度和積極性，觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論、提問(wèn)和解答問(wèn)題。

2.小組討論成果展示：學(xué)生分組討論后，各組代表上臺(tái)展示討論成果。評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)角的比較與補(bǔ)（余）角的理解程度，以及能否清晰表達(dá)和展示自己的思路。

3.隨堂測(cè)試：在課堂結(jié)束前進(jìn)行一次隨堂測(cè)試，測(cè)試學(xué)生對(duì)角的概念、分類、度量、比較方法以及補(bǔ)（余）角的性質(zhì)和應(yīng)用的掌握情況。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)價(jià)學(xué)生完成課后作業(yè)的情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性、完整性和提交時(shí)間。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并提出改進(jìn)建議和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方向。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，鞏固所學(xué)知識(shí)，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。八、重點(diǎn)題型整理1.角的大小比較

-題型：比較兩個(gè)角的大小。

-解答：首先，使用量角器測(cè)量?jī)蓚€(gè)角的度數(shù)。然后，比較兩個(gè)角的度數(shù)，得出較大的角。

2.角的補(bǔ)（余）角的計(jì)算

-題型：計(jì)算一個(gè)角的補(bǔ)（余）角。

-解答：首先，確定角的度數(shù)。然后，根據(jù)補(bǔ)（余）角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于補(bǔ)角，將角度數(shù)減去90°；對(duì)于余角，將角度數(shù)減去180°。

3.角的分類

-題型：判斷一個(gè)角屬于哪種類型。

-解答：根據(jù)角的度數(shù)進(jìn)行判斷。銳角（0°<角度數(shù)<90°）、直角（角度數(shù)=90°）、鈍角（90°<角度數(shù)<180°）、周角（角度數(shù)=360°）。

4.補(bǔ)（余）角的性質(zhì)應(yīng)用

-題型：利用補(bǔ)（余）角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

-解答：首先，根據(jù)題意確定需要計(jì)算的角和相關(guān)的補(bǔ)（余）角。然后，利用補(bǔ)（余）角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，得出答案。

5.角的度量與測(cè)量

-題型：利用量角器或直尺測(cè)量角的大小。

-解答：首先，根據(jù)題目要求選擇合適的測(cè)量工具。然后，按照測(cè)量步驟進(jìn)行測(cè)量，得出角度數(shù)。

補(bǔ)充和說(shuō)明：

-在比較兩個(gè)角的大小時(shí)，如果角度數(shù)相同，那么這兩個(gè)角是相等的。如果角度數(shù)不同，那么角度數(shù)較大的角是較長(zhǎng)的角。

-在計(jì)算一個(gè)角的補(bǔ)（余）角時(shí)，需要注意角度數(shù)的取值范圍。如果角度數(shù)超過(guò)180°，需要先減去360°，使其落在0°到180°的范圍內(nèi)，再進(jìn)行計(jì)算。

-在判斷一個(gè)角屬于哪種類型時(shí)，需要準(zhǔn)確判斷角的度數(shù)。如果角度數(shù)過(guò)大或過(guò)小，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的判斷。

-在利用補(bǔ)（余）角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要準(zhǔn)確理解題意，確定需要計(jì)算的角和相關(guān)的補(bǔ)（余）角。然后，根據(jù)補(bǔ)（余）角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，得出答案。

-在利用量角器或直尺測(cè)量角的大小時(shí)，需要注意測(cè)量工具的準(zhǔn)確性和測(cè)量步驟的正確性。如果測(cè)量工具不準(zhǔn)確或測(cè)量步驟錯(cuò)誤，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果。板書(shū)設(shè)計(jì)1.角的概念與分類

-角的概念：由兩條射線的公共端點(diǎn)和這兩條射線的部分組成的圖形。

-角的分類：銳角（大于0°且小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、周角（等于360°）。

2.角的度量與測(cè)量

-角的度量單位：度、分、秒。

-角的測(cè)量方法：使用量角器或直尺和三角板。

3.角的比較

-角的比較方法：使用量角器或直尺和三角板。

-角的比較結(jié)果：銳角、直角、鈍角。

4.補(bǔ)角與余角

-補(bǔ)角的概念：兩個(gè)角的和為90°，一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

-余角的概念：兩個(gè)角的和為180°，一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

5.補(bǔ)（余）角的計(jì)算

-補(bǔ)角的計(jì)算：角度數(shù)減去90°。

-余角的計(jì)算：角度數(shù)減去180°。

6.角的補(bǔ)（余）角的應(yīng)用

-計(jì)算多邊形的內(nèi)角和：利用補(bǔ)角的性質(zhì)。

-判斷圖形的形狀：利用余角的性質(zhì)。

7.練習(xí)題：角的比較與補(bǔ)（余）角

-角的大小比較：使用量角器或直尺和三角板。

-補(bǔ)（余）角