2025屆湖南省長沙市湘一芙蓉、一中學(xué)雙語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆湖南省長沙市湘一芙蓉、一中學(xué)雙語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．2．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．163．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動8個(gè)單位長度，再向右移動4個(gè)單位長度得點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．45．如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補(bǔ)．正確的個(gè)數(shù)有（）．A．1 B．2 C．3 D．46．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地．若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．7．在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)?？谡?、洗手液、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時(shí)的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．48．王剛設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份9．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．10．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．11．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．12．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．15．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時(shí)降低5℃，則經(jīng)過____小時(shí)后可以用這種冰箱存放該種疫苗．16．比-2大，比小的所有整數(shù)有__________.17．某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段、、，用尺規(guī)求做線段（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）在長方形中，，現(xiàn)將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應(yīng)點(diǎn)為，其它類似)．當(dāng)時(shí)，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積．當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．在平移的過程中，總會形成一個(gè)六邊形，試用來表示六邊形的面積．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．21．（10分）一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方．（1）將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，如果始終在內(nèi)，且，請問：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：其中．23．（12分）已知代數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】差的兩倍應(yīng)先算差，再算兩倍，按照此運(yùn)算關(guān)系列式即可.【詳解】由題意得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義，分清數(shù)量之間的關(guān)系．2、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．3、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.4、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個(gè)單位長度，再向右移動4個(gè)單位長度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出各角，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補(bǔ)，正確故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知余角與補(bǔ)角的定義及角平分線的性質(zhì)．6、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)校口罩、洗手液、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時(shí)的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運(yùn)用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.10、D【分析】分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：=0≠a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．11、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.12、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號與添括號；2．合并同類項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2b【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，然后根據(jù)整式的加減，進(jìn)一步即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：與c為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，∴?b為負(fù)數(shù)，?c為正數(shù)，∵同號相加取相同的符號，∴①為負(fù)數(shù)，②為負(fù)數(shù)，③為正數(shù)，即b?c為正數(shù)，∴|?b|?|+c|+|b?c|＝?（?b）+（+c）+（b?c）＝?+b++c+b?c＝2b．故答案為：2b．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．15、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時(shí)間．【詳解】解：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．16、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1.【詳解】解：大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1．

故答案為：-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟練地比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．17、每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】按照線段的尺規(guī)作圖法作出線段的和與差即可．【詳解】先畫一條射線AM，然后以A為圓心，a的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)C，然后以C為圓心，b的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)D，然后以D為圓心，c的長度為半徑畫弧交AM于點(diǎn)B，則AB即為所求線段，如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用尺規(guī)作圖作線段的和與差，掌握線段的尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出長方形，進(jìn)而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實(shí)際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而即可求解；（3）延長A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長A1B1，CB交于點(diǎn)N，根據(jù)割補(bǔ)法，求出六邊形的面積，即可．【詳解】（1）長方形，如圖所示：∵在長方形中，，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的面積=；（2）∵，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，∴重疊部分的面積=，∵且且，∴；（3）延長A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長A1B1，CB交于點(diǎn)N，六邊形的面積===．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝4+1﹣3＝3【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由見解析【解析】（1）根據(jù)角平分線的意義可得∠COM=∠BOC=65°，再根據(jù)互余可求出∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)OA始終在∠COM的內(nèi)部時(shí)，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，進(jìn)而得出∠AOM與∠BOC的等量關(guān)系；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠