2025屆遼寧省丹東市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆遼寧省丹東市名校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．3．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想的末位數(shù)字應(yīng)該是（）A．2 B．8 C．6 D．04．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)5．關(guān)于的一元一次方程的解滿(mǎn)足，則的值是（）A． B． C．或 D．或6．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．7．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定8．若，則的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．7210．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角11．下列運(yùn)算中正確的是()A． B． C． D．12．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_(kāi)___．15．比較大?。憨?.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)16．已知，則的余角的度數(shù)是__________．17．已知單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則=______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣．試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．19．（5分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：.(1)計(jì)算：.(2)若，求x的值.20．（8分）機(jī)械廠加工車(chē)間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？21．（10分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿(mǎn)足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的位置；（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．（12分）有這樣一道題：“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值．”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件與是多余的，他的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】數(shù)軸上的線段中點(diǎn)C所表示的數(shù)的計(jì)算方法為,代入計(jì)算即可.【詳解】解:的中點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法,掌握該方法是解答關(guān)鍵.2、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問(wèn)題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.3、A【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用1011除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】已知31=3，末位數(shù)字為3，31=9，末位數(shù)字為9，33=17，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=143，末位數(shù)字為3，36=719，末位數(shù)字為9，…∴個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵1011÷4=505，∴的個(gè)位數(shù)字與1次方的個(gè)位數(shù)相同，∴的個(gè)位數(shù)字為3-1=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，觀察數(shù)據(jù)，找出“個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．5、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】將x+2y=3看成一個(gè)整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個(gè)整體代入求解.8、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求．【詳解】已知，那么的補(bǔ)角＝180°?＝．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角．9、D【解析】解：第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，…，則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=72；故選D．10、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得．【詳解】A.是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱(chēng)為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．11、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=0，故本選項(xiàng)正確；

C、a3與3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．15、<【分析】先計(jì)算它們的絕對(duì)值，比較它們絕對(duì)值的大小，從而可得這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.16、【分析】根據(jù)互余的定義：如果兩個(gè)角之和等于90°，那么這兩個(gè)角互余，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴的余角的度數(shù)是90°－故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的余角，掌握互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、9【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類(lèi)項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)型的定義，解題關(guān)鍵是針對(duì)x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）0；（2）25；（3）理由見(jiàn)解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可解答；(3)、原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因?yàn)榛?jiǎn)后式子中不含x，所以原式的取值與x無(wú)關(guān)．當(dāng)y=-1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)∵，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．21、120°【分析】此題可以設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義及角的計(jì)算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運(yùn)用方程求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；（2），整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）時(shí)相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，利用追擊問(wèn)題列方程2t-t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，折返后再?gòu)腃點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，利用相遇問(wèn)題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，利用相遇問(wèn)題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：（2）∵|a+7|+（c﹣2）2020＝0，∴a+7＝0或c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）時(shí)相遇，AB＝﹣2﹣（﹣7）＝4，CB＝2﹣（﹣2）＝4，AC＝8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，2t﹣t＝4，解得t＝2，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+t＝﹣2+2＝﹣2；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，折返后再?gòu)腃點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，2t﹣8+t＝4，解得t＝2，此時(shí)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2+2t＝﹣2+2＝0；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再?gòu)腃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，折返后向