2025屆山東省濰坊市寒亭區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆山東省濰坊市寒亭區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．81的平方根是（）A． B． C．9 D．2．如圖，如果用剪刀沿直線(xiàn)將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）．A．垂線(xiàn)段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn)3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．4．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．它是二次多項(xiàng)式 B．它由1，2x，三項(xiàng)組成C．最高次項(xiàng)的系數(shù)是 D．第二項(xiàng)的系數(shù)是﹣26．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況7．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的為（）A． B． C． D．8．在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．09．如圖，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，分別是中點(diǎn)，下列四個(gè)等式：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一條直線(xiàn)上有三點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_．12．計(jì)算：__________(結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)分式)13．某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_____元．14．用“＞、＝、＜”符號(hào)填空：______.15．如圖，在網(wǎng)格圖中畫(huà)折線(xiàn)(網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度)，它們的各段依次標(biāo)著①②③④……的序號(hào)．那么序號(hào)為的線(xiàn)段長(zhǎng)度是__________．16．如圖，若，，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=1，n=-2.19．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：20．（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.21．（8分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；（2）線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線(xiàn)OP．24．（12分）我校開(kāi)展了“圖書(shū)節(jié)”活動(dòng)，為了解開(kāi)展情況，從七年級(jí)隨機(jī)抽取了150名學(xué)生對(duì)他們每天閱讀時(shí)間和閱讀方式(要求每位學(xué)生只能選一種閱讀方式)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是______段，閱讀時(shí)間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將寫(xiě)讀后感、筆記積累、畫(huà)圓點(diǎn)讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短∴剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)小∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．5、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】A、由是一個(gè)二次多項(xiàng)式，故正確；B、因?yàn)槭怯?，-2x，三項(xiàng)組成，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)樽罡叽螖?shù)為2，所以它的最高次項(xiàng)的系數(shù)為，故正確；D、由可知第二項(xiàng)的系數(shù)為-2，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的概念，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．7、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】＝3，是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；

是有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．8、C【分析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法解答.【詳解】∵，∴四個(gè)有理數(shù)中，最大的是2，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟記比較方法并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)O是線(xiàn)段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線(xiàn)段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線(xiàn)段的關(guān)系是關(guān)鍵.10、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點(diǎn)睛】考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80或1【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，①C在A(yíng)B中間，②C在A(yíng)B外，再利用中點(diǎn)的知識(shí)可求出答案．【詳解】解：①由題意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案為：80或1．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是討論C點(diǎn)的位置．12、【分析】首先計(jì)算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡(jiǎn)分式即可．【詳解】解：原式==x-1y=．

故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式與負(fù)指數(shù)冪的公式，關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪公式，根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的公式變形即可得出結(jié)果．13、（0.8m﹣15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．14、>【分析】先求絕對(duì)值，再用絕對(duì)值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對(duì)值，再比較大小，絕對(duì)值大的反而小.15、【分析】根據(jù)已知的圖形可發(fā)現(xiàn)偶數(shù)序號(hào)的線(xiàn)段長(zhǎng)度和序號(hào)數(shù)相等，故可求解．【詳解】網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度∴序號(hào)②的長(zhǎng)度是1×2=2；序號(hào)④的長(zhǎng)度是2×2=4；序號(hào)⑥的長(zhǎng)度是3×2=6；故偶數(shù)序號(hào)的線(xiàn)段長(zhǎng)度和序號(hào)數(shù)相等∴序號(hào)為的線(xiàn)段長(zhǎng)度是1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形長(zhǎng)度發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律．16、1【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的判定可得，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、11【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．18、mn，-1.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當(dāng)m＝1，n＝﹣1時(shí)，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．19、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘除最后算加減（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；（3）原式先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，求解x．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式=將x=3，y=﹣代入得，；（4）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得；合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．20、所求的這個(gè)角為30度【分析】設(shè)這個(gè)角為x，即可表示出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的關(guān)系列出方程即可求得這個(gè)角．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個(gè)角為30度.21、14°【解析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數(shù)，再由OB是∠AOC的平分線(xiàn)，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結(jié)果．試題解析：解：設(shè)∠AOD的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)為x＋28°．因?yàn)椤螦OC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因?yàn)镺B是∠AOC的平分線(xiàn)，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義及利用方程思想求角的大小．22、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性列出等式求出a和b的值，再求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖（見(jiàn)解析），先計(jì)算出AC，再利用M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)計(jì)算出CM，然后計(jì)算即可得BM的長(zhǎng).【詳解】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性得解得線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為；（2）由題意畫(huà)圖如下：圖中，.答：（1）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為10；（2）BM的長(zhǎng)為1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性、利用數(shù)軸上的點(diǎn)求線(xiàn)段的長(zhǎng)，做題（2）時(shí)一般都是先畫(huà)出圖，依圖計(jì)算思路更清晰明了.23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線(xiàn)OP．【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線(xiàn)OP．如圖所示：射線(xiàn)OP即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是尺規(guī)作圖，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）A，108°；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時(shí)間在段的所占百分比即可得到學(xué)生每天閱讀時(shí)間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱