導(dǎo)學(xué)案表格資料

《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題6.1.1有序數(shù)對課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。2、通過有序數(shù)對確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會“具體－抽象－具體”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)流程學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難：。探索與思考觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低？什么時候氣溫最高？你是如何發(fā)現(xiàn)的？2、想一想：你看過電影嗎？在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么？（1）如何找到6排3號這個座位呢？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（4）（5，6）表示什么含義？（6，5）呢？3、結(jié)論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置；②排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?、概念：有序數(shù)對：用含有的詞表示一個位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。理解與運(yùn)用（一）用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的．如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)．你有沒有見過用其他的方式來表示位置的？（二）應(yīng)用例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？分析：圖中確定點(diǎn)用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（，5）→（4，4）→（，）→（5，3）；（3，5）→（，）→（，）→（，）→（5，3）；四、學(xué)習(xí)體會：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、自我檢測1、小游戲：“怪獸吃豆豆”是一種計算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置.如果用（1,2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置.那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？2、如圖，馬所處的位置為（2，3）.你能表示出象的位置嗎？寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?4、有趣玩一玩：中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說，如圖六(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點(diǎn)到另一個端點(diǎn)，不能多也不能少。要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從（四，6）走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)下面提供另一走法，請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：六、方法歸類常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個點(diǎn)的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。如圖，以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題6.1.2平面直角坐標(biāo)系（第一課時）課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.2.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置學(xué)習(xí)重點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)流程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。②數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向（或向）為正方向。二、探索與思考（一）平面直角坐標(biāo)系1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個來表示，這個數(shù)叫做這個點(diǎn)的。反過來，知道數(shù)軸上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？3、平面直角坐標(biāo)系概念：平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向為正方向；豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向；兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。4、點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對表示平面上的點(diǎn)，這對數(shù)叫。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對應(yīng)上的數(shù)值，b是點(diǎn)在上對應(yīng)的數(shù)值。（二）如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個點(diǎn)1、以A（2，3）為例，表示方法為：A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A（2，3）2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。4、活動：你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(，),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x,0），縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）（三）象限：1、建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限（—，+）第一象限（+，+）第三象限（—，—）第四象限（+，—）2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限3、你能說出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎？三、理解與運(yùn)用1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系.(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置?A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)？(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？3、歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:①.各象限內(nèi)的點(diǎn)；②.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)；③.各象限角平分線上的點(diǎn)；④.對稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)；⑤.對稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)。4、對應(yīng)練習(xí)：教材43頁1、2題（在書上完成）。四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1、若點(diǎn)Ｍ（x，y）滿足x+y=0，則點(diǎn)Ｍ位于（）。（Ａ）第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上；（Ｂ）x軸上；（C）x軸上；（D）第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點(diǎn)Ｐ（a，b）到x軸的距離是（）（Ａ）a（Ｂ）－a（Ｃ）－b（Ｄ）b3、點(diǎn)A（－m，1－２m)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限，那么m（Ａ）m>0.5;（Ｂ）m<0.5;（Ｃ）m>0；（Ｄ）m<0。（二）填空題:1、點(diǎn)Ｐ（３，－４）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________2、已知Ａ（a，6），B（2，b）兩點(diǎn)。①當(dāng)Ａ、Ｂ關(guān)于x軸對稱時，a＝_____；b＝_____。②當(dāng)Ａ、Ｂ關(guān)于y軸對稱時，a＝_____；b＝_____。③當(dāng)Ａ、Ｂ關(guān)于原點(diǎn)對稱時，a＝_____；b＝_____。六、解答題1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo)；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題6.1.2平面直角坐標(biāo)系（第二課時）課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，2、通過點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系，體會平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置；學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.學(xué)習(xí)流程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).二、探索與思考：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系1、觀察思考：①上題中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？②若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：2、探索活動：①教材43頁探究問題三、應(yīng)用如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、自我檢測：1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，－2)的兩個標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？3、如下圖，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置．2、通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用坐標(biāo)表示地理位置．學(xué)習(xí)難點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置學(xué)習(xí)流程一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難：。二、探索與思考（一）探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法1、觀察P49圖6.2-1不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？2、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m．小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后再向東走50m．小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m．問題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向為軸、軸正方向建立直角坐標(biāo)系，取比例尺為1：10000，則小剛家（150，200），小強(qiáng)家（，），小敏家（，）。問題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？答：因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的，所以選取為原點(diǎn)，可以很方便地得到他們的坐標(biāo).問題3：圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么？為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個單位長度表示實(shí)際距離100m，那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50（二）歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程．（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個____________為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的___方向；（2）根據(jù)具體問題確定______________，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_______和各個地點(diǎn)的名稱．應(yīng)用：（一）如圖，如果以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，請畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．（二）思考：1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．張明：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”．王麗：“我這里的坐標(biāo)是（-100，300）”．李華：“我在你們東北方向約420米處”．實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎？你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎？2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置．四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、自我檢測：教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個地點(diǎn)的位置的是()A．北緯31°B．東經(jīng)103.5°C．浙江省金華市的西北方向上D．北緯31°，東經(jīng)103.5°.2.如圖，是一個8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C處反彈，再撞擊桌邊D處，請選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.3.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個景點(diǎn)．菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米．4、如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10000,而且取實(shí)際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標(biāo);(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標(biāo);(3)若博覽會的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70o的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(biāo)(精確到0.1).5、如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題6.2.2用坐標(biāo)表示平移課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程．2.培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識．學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)流程一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難：。二、探索與思考A（一）探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系A(chǔ)1、實(shí)驗探索將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標(biāo)是。把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個單位長度呢？2、總結(jié)歸納1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a(a是正數(shù))個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b(b是正數(shù))個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．歸納2在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)（x,y）的橫坐標(biāo)加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把點(diǎn)（x,y）縱坐標(biāo)加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。3、對應(yīng)練習(xí)：①已知點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度后得點(diǎn)（____，___），再將向下平移3個單位長度后得點(diǎn)（____，____）.12341234-1-2-3-412-1-2-3xy1234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A’①②3、思考：如何平移A（-2，1）得到A’？提示：可將點(diǎn)A①先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度；②先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度?？偨Y(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。（二）探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1、例題探索如圖，三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC2、思考（接例題）（1）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？（2）將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？、3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。4、歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___(或向____)平移___個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___(或向__)平移___個單位長度.三、對應(yīng)練習(xí)如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？五、自我檢測：A組題1.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是。2.將P（-4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。3.將點(diǎn)A（4，3）向平移個單位長度后，其坐標(biāo)的變化是。4.已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為。5.已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點(diǎn)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。B組題1.線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（–1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。2.將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______。3.有相距5個單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a=,b=。4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，－4）的對應(yīng)點(diǎn)為D（1，－1），則點(diǎn)B（1，1）的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（－1，4）的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4），(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）5.如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。C組題將三角形ABC的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于對稱。2.三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？3.如圖所示的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：①縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍；③縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？4.如圖，一個機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時是何位置？339xyA5A4A1A2A3A612-6-660六、拓廣探索1、求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo)(1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?(2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：2、在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線段的兩個端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7.1.1三角形的邊課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形.2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.4.幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形.2.能從圖中識別三角形.3.通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.學(xué)習(xí)流程一、學(xué)生活動:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.(3)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?(4)描述三角形的定義:“不在___________上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.二、讀一讀指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個內(nèi)角?有幾個頂點(diǎn)?(3)三角形ABC用符號表示________.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________.三、做一做畫出一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?同學(xué)們在畫圖計算的過程中,展示議論,并回答問題:(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從B→Cb.從B→A→C(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.經(jīng)過測量可以說BA+AC______BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.四、議一議1.在用一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?通過動手實(shí)驗同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?三角形的任意兩邊之和________第三邊;任意兩邊之差_______第三邊.五、想一想三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?(1)三角形按邊分類如下:__________三角形等腰三角形___________________________(2)三角形按角分類如下:三角形直角三角形斜三角形_________________________六、練一練(1)有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形?(2)已知兩條木棒長為3cm和6cm,要想與第三根木棒構(gòu)成一個三角形,則第三根木棒的取值范圍是怎樣的？七、憶一憶今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容，還有哪些困惑八、作業(yè)1.課本P71練習(xí)1.2,P75練習(xí)7.11.2.2.補(bǔ)充：如圖，線段、相交于點(diǎn)，能否確定與的大小，并加以說明．自我檢測一、選擇題:(每小題3分,共18分)1.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個2.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<163.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或155.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.已知三角形的周長為9,且三邊長都是整數(shù),則滿足條件的三角形共有()A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題:(每小題3分,共18分)1.若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長c的取值范圍是_______;當(dāng)周長為奇數(shù)時,第三邊長為________;當(dāng)周長是5的倍數(shù)時,第三邊長為________.2.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_______;若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為_____.3.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______.4.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個三角形.5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D為AC邊上一點(diǎn),且BD=AD,△BCD的周長為15cm,則底邊BC的長為__________.教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：6.已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,且它的周長大于16cm,則第三邊長為_____.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題12分,共24分)如圖所示,已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).2.已知等腰三角形的兩邊長分別為4,9,求它的周長.四、提高訓(xùn)練:(共16分)設(shè)△ABC的三邊a,b,c的長度都是自然數(shù),且a≤b≤c,a+b+c=13,則以a,b,c為邊的三角形共有幾個?五、探索發(fā)現(xiàn):(共16分)若三角形的各邊長均為正整數(shù),且最長邊為9,則這樣的三角形的個數(shù)是多少?六、中考題與競賽題:(每小題4分,共8分)1.(2001.南京)有下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm2.(2002.青海)兩根木棒的長分別是8cm,10cm,要選擇第三根木棒將它們釘成三角形,那么第三根木棒的長x的取值范圍是________;如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長為________.知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《2011年數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案》2010至2011學(xué)年度第2學(xué)期第周課題7.1.2三角形的高、中線與角平分線課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷析紙,畫圖等實(shí)踐過程認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線.2.會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線,通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于點(diǎn).學(xué)習(xí)重點(diǎn)(1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念,會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.(2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).學(xué)習(xí)難點(diǎn)(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)流程一、看一看三角形的重要線段定義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段1.AD是△ABC的BC上的高線.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段1.AE是△ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段1.AM是△ABC的∠BAC的平分線.2.∠1=∠2=∠BAC.1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71-72的課文.2.仔細(xì)觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問題.(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?二、做一做1.畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.(銳角三角形,直角三角形、鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系?2.畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.(銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系?3.畫三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系?三、議一議通過以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流.四、練習(xí)1.課本P72,練習(xí)1.2.2.畫鈍角三角形的三條高.教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：自我檢測一、選擇題：(每小題3分,共18分)1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一(1)(2)(3)2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對邊是DE3.如圖3所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且S△ABC=4cm2,則S陰影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD5.在△ABC中,D是BC上的點(diǎn),且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.246.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機(jī)的三角架D.矩形門框的斜拉條二、填空題:(每小題3分,共12分)1.直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角為_______度.2.等腰三角形的高線、角平分線、中線的總條數(shù)為________.3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分別是△ABC的高線和角平分線,則∠DAE的度數(shù)為_________.4.三角形的三條中線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)在_______,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)在__________,三角形的三條高線所在直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)在_____.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題15分,共30分)1.如圖所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分線,求∠AEC的度數(shù).2.在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長為34cm,△ABD的周長為30cm,求AD的長.四、提高訓(xùn)練:(共15分)在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直線交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn):(共20分)如圖5所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點(diǎn))有n(n>1)盆花,每個圖案花盆的總數(shù)為s.按此規(guī)律推斷s與n有什么關(guān)系,并求出當(dāng)n=13時,s的值.六、中考題與競賽題:(共5分)(2000.杭州)AD,AE分別是等邊三角形ABC的高和中線,則AD與AE的大小關(guān)系為____.知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7.1.3三角形的穩(wěn)定性課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中學(xué)習(xí)流程一、看一看，想一想課本P73投影出來 二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？三、議一議從上面實(shí)驗過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀不會改變，四邊形木架形狀會改變，這就是說，三角形具有性，四邊形沒有穩(wěn)定性。四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例五、練一練課本P74練習(xí)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7.2.1三角形的內(nèi)角課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)驗活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程學(xué)習(xí)流程做一做1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼2讓學(xué)生動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點(diǎn)處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到圖24把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會得到什么結(jié)果。二想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知，說明，你有幾種方法？結(jié)合圖（1）、圖（2）、圖（3）能不能用圖（4）也可以說明這個結(jié)論成立例題如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？練習(xí)：課本P80，練習(xí)1，2補(bǔ)充練習(xí)1三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（）2一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（）3一個等腰三角形一定是銳角三角形（）4一個三角形最少有一個角不大于（）自我檢測一、選擇題:(每小題3分,共21分)1.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形2.下列說法正確的是()A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角;B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角;D.三角形的內(nèi)角都大于60°3.已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的,是第三個內(nèi)角的,則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為()A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的度數(shù)為()A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形6.設(shè)α,β,γ是某三角形的三個內(nèi)角,則α+β,β+γ,α+γ中()A.有兩個銳角、一個鈍角B.有兩個鈍角、一個銳角C.至少有兩個鈍角D.三個都可能是銳角7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形二、填空題:(每小題3分,共15分)1.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個內(nèi)角大20°,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是________.2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形為_______三角形;若∠A+∠B<∠C,則此三角形是_____三角形.3.已知等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則這個等腰三角形的頂角為_______.4.在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,若∠BOC=132°,則∠A=_______度.5.如圖所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為________.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題15分,共30分)1.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),試說明∠EAD=(∠C-∠B).2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：四、提高訓(xùn)練:(共15分)如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn):(共15分)如圖所示,將△ABC沿EF折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處,試探求∠1,∠2與∠C的關(guān)系.六、中考題與競賽題:(共4分)(2001·天津)如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠EDF=________度.知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7.2.2三角形的外角課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)（1）三角形的外角的性質(zhì)；（2）三角形外角和定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)難點(diǎn)：三角形外角的定義及定理的論證過程學(xué)習(xí)流程想一想三角形的內(nèi)角和定理是什么？做一做把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？定義：三角形一邊與另一邊的____________組成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有幾個？議一議與的內(nèi)角有什么關(guān)系？畫三角形ABC的外角試一試，（1）（2），同學(xué)用幾何語言敘述這個性質(zhì)：三角形的一個外角等于它_______________兩個內(nèi)角之和；三角形的一個外角大于_________________任何一個內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？已知：是的外角說明：（1）（2），結(jié)合下面圖形給予說明練一練：課本P81，練習(xí)備選題1如圖，是三角形ABC的不同三個外角，則2三角形的三個外角中最多有銳角，最多有個鈍角，最多有個直角3的兩個內(nèi)角的一平分線交于點(diǎn)E，，則4已知的的外角平分線交于點(diǎn)D，，那么=5如圖，是外角，+，是外角，=+，是外角，=+，>,>6在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么，，自我檢測一、選擇題:(每小題3分,共18分)1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2.如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°,那么與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()A.90°B.110°C.100°D.120°4.已知等腰三角形的一個外角是120°,則它是()A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等邊三角形;D.等腰鈍角三角形5.如圖1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°(1)(2)(3)6.如圖2所示,在△ABC中,E,F分別在AB,AC上,則下列各式不能成立的是()A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;B.∠2=∠5-∠A;C.∠5=∠1+∠4;D.∠1=∠ABC+∠4二、填空題:(每小題3分,共18分)1.三角形的三個外角中,最多有_______個銳角.2.如圖3所示,∠1=_______.3.如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225°,則與這個外角相鄰的內(nèi)角是____度.4.已知等腰三角形的一個外角為150°,則它的底角為_____.5.如圖所示,∠ABC,∠ACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O,∠ABC的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D,∠ABC與∠ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E,且∠A=60°,則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.6.如圖所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=________.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(共20分)如圖所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度數(shù).四、提高訓(xùn)練:(共20分)如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度數(shù).五、探索發(fā)現(xiàn):(共20分)如圖所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)P,且∠P=β,試探求下列各圖中α與β的關(guān)系,并選擇一個加以說明.教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7．3多邊形及其內(nèi)角和7．3．1多邊形課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．學(xué)習(xí)重點(diǎn)（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．學(xué)習(xí)難點(diǎn)多邊形定義的準(zhǔn)確理解．學(xué)習(xí)流程[教學(xué)過程]一、新課講授見課本P84圖7．3一l．你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？這些線段圍成的圖形有何特點(diǎn)（1）它們在同一平面內(nèi)．（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1．在平面內(nèi)，由一些線段____________________組成的圖形叫做多邊形．如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做__________邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的_________．3．多邊形的對角線連接多邊形的________________的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．畫出五邊形的所有對角線．4．凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做_____四邊形，這樣的多邊形稱為_____多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為_________多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．5．正多邊形______________________________的多邊形叫做正多邊形．二、課堂練習(xí)課本P86練習(xí)1．2．備用題教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：一、判斷題．1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形．（）4．在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）二、填空題．1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．2．多邊形的任何所在的直線，整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．三、解答題．1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？知識與能力反饋《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7．3．2多邊形的內(nèi)角和課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．學(xué)習(xí)難點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．學(xué)習(xí)流程一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為__________．2．我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內(nèi)角和為_____°，同樣長方形的內(nèi)角和也是________°．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．從中你得到什么結(jié)論？二、思考幾個問題1．從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？2．從五邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？3．從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于______________．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？（以五邊形為例）三、例題例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．例2如圖，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．如果把六邊形改成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于________°．即多邊形的外角和等于_________°．所以我們說多邊形的外角和與它的_______無關(guān)．對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°．如下圖，從多邊形的一個頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個_______，所以多邊形的外角和等于________°．四、課堂練習(xí)課本P89練習(xí)1、2、3題．P90第2、3題五、課堂小結(jié)總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．自我檢測一、選擇題:(每小題3分,共24分)1.一個多邊形的外角中,鈍角的個數(shù)不可能是()A.1個B.2個C.3個D.4個2.不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是()A.120°B.(128)°C.144°D.145°3.若一個多邊形的各內(nèi)角都相等,則一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44.一個多邊形的內(nèi)角中,銳角的個數(shù)最多有()A.3個B.4個C.5個D.6個5.四邊形中,如果有一組對角都是直角,那么另一組對角可能()A.都是鈍角;B.都是銳角C.是一個銳角、一個鈍角D.是一個銳角、一個直角6.若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形7.若一個多邊形共有十四條對角線,則它是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形8.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個內(nèi)角的度數(shù)為()A.90°B.105°C.130°D.120°二、填空題:(每小題3分,共15分)1.多邊形的內(nèi)角中,最多有________個直角.2.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引______條對角線,這些對角線可以將這個多邊形分成________個三角形.3.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,且每一個內(nèi)角都大于135°,那么這個多邊形的邊數(shù)最少為________.4.已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為9:2,則這個多邊形的邊數(shù)為_________.5.每個內(nèi)角都為144°的多邊形為_________邊形.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(每小題12分,共24分)1.如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當(dāng)擺到20層(n=20)時,需要多少根火柴?2.一個多邊形的每一個外角都等于24°,求這個多邊形的邊數(shù).四、提高訓(xùn)練:(共15分)一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為m:n,其中m,n是互質(zhì)的正整數(shù),求這個多邊形的邊數(shù)(用m,n表示)及n的值.五、探索發(fā)現(xiàn):(共18分)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引多少條條對角線?請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線.六、中考題與競賽題:(共4分)(2002·湖南)若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.9B.8C.7D.6備選題：一、判斷題．1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．（）2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時．它的外角和也隨著增加．（）3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（）4．從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形．（）5．四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角．（）二、填空題．1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為邊形．2．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為邊形．3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是．5．一個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個多邊形是邊形．6．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是邊形．7．五邊形的對角線有條，它們內(nèi)角和為．8．一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為．9．多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個外角為．10．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．11．四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有個，鈍角最多有個，銳角最多有個．12．如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加，外角和增加．三、選擇題．1．多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A．互為余角B．互為鄰補(bǔ)角C．兩個角相等D．外角大于內(nèi)角2．若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是（）A．九邊形B．十邊形C．十一邊形D．十二邊形3．一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（）A．6條B．7條C．8條D．9條4．隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（）A．增加B．減小C．不變D．不定5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（）A．3B．4C．5D．76．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個多邊形是（）A．五邊形B．八邊形C．十邊形D．十二邊形7．一個多邊形每個內(nèi)角為108°，則這個多邊形（）A．四邊形B，五邊形C．六邊形D．七邊形8，一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（）A．180°B．360°C．720°D．1080°9．n邊形的n個內(nèi)角中銳角最多有（）個．A．1個B．2個C．3個D．4個10．多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個多邊形是（）A．八邊形B．九邊形C．十邊形D，十一邊形四、解答題．1．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．（1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．2．一個八邊形每一個頂點(diǎn)可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？3．已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù)．教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：4．若一個多邊形每個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)．5．多邊形的一個內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)．6．n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n．7．五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AE＝DE，AD∥CB嗎？8．將五邊形砍去一個角，得到的是怎樣的圖形？9．四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度數(shù)．10．在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．求證：∠DBC＝2∠BDC．知識與能力反饋撫順市第五十六中學(xué)《《年科導(dǎo)學(xué)案》至學(xué)年度第學(xué)期第周課題7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌課時第課時共計課時學(xué)習(xí)目標(biāo)平面圖形的鑲嵌2、多邊形鑲嵌的條件學(xué)習(xí)重點(diǎn)平面鑲嵌的條件學(xué)習(xí)難點(diǎn)一些不規(guī)則的多邊形覆蓋平面的探究學(xué)習(xí)流程引入新課.大家見過美麗的地板圖案嗎?它們都是有什么基本圖形拼出來的呢?為什么用正方形和正六邊形呢?用一般的四邊形或六邊形可以嗎?其他的多邊形能行嗎?本節(jié)課將揭開這個秘密.講授新課用地板鋪地,用瓷磚貼墻.都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫,不應(yīng)空隙,把地面或墻面全部覆蓋,從數(shù)學(xué)角度看,這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題下面我們來研究哪些多邊形能鑲嵌成平面圖案,并思考為什么會出現(xiàn)這種結(jié)果.活動1:分別用一些邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形.如果用其中一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形.(1) ________、__________、___________都可以,_____________不可以.①由正三角形拼成的圖案中,每個拼接點(diǎn)有_____個角,每個角都等于正三角形的內(nèi)角為________°,六個角等于________°.②在正四邊形拼接點(diǎn)處有____個角.每個角都等于____°,四個角的和等于___°③在由正六邊形拼成的圖案中,每個拼接點(diǎn)處有____個角,每個角都等于___°,三個角的和等于______°.(2) 規(guī)律:在用同一種正多邊形進(jìn)行覆蓋時,關(guān)鍵是看正多邊形的一個內(nèi)角,當(dāng)周角360是一個內(nèi)角的______倍時,即一個內(nèi)角的正整數(shù)倍是360時,這種正多邊形可以覆蓋平面,否則不可以.2.活動2用剛才邊長相等的正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌,哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案?(1)正三角形和正方形能覆蓋平面.用_____個正三角形和______個正方形能覆蓋平面.(2)正三角形和正六邊形能覆蓋平面.用_____個正三角形和______個正六邊形能覆蓋平面.(3)其他情況呢？3.活動3任意剪出一些形狀,大小相同的三角形紙板,拼一拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.任意剪出一些形狀,大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案.4.平面鑲嵌的條件是:用同一種正多邊形鑲嵌平面的條件是:當(dāng)正多邊形的一個內(nèi)角的______倍是______度時.這種正多邊形可以覆蓋平面.（2）用兩種邊長相等的正多邊形鑲嵌平面的條件是設(shè)兩鐘正多邊形的內(nèi)角分別為在一般的多邊形中,只有________和_________可以覆蓋平面.由此可知:在多邊形中,當(dāng)多邊形的內(nèi)角和的整數(shù)倍為_______時,可以鑲嵌平面.總結(jié)自我檢測一、填空題1、2、當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個時，就拼成一個平面圖形。教者：組長審核：學(xué)校審核：使用日期：3、用一種正多邊形鋪滿整個地面的正多邊形只有