《中心對稱》作業(yè)設(shè)計

《中心對稱》作業(yè)設(shè)計

教材來源：普通初中《數(shù)學(xué)》教科書/北京師范大學(xué)出版社2014版

內(nèi)容來源：初中八年級數(shù)學(xué)下冊第三章

主題：第三章第三節(jié)《中心對稱》

適合對象：八年級八一班學(xué)生

作業(yè)性質(zhì)：課前、課中、課后作業(yè)、實踐作業(yè)

設(shè)計者：郭銀鴿/鄭州市第三十七中學(xué)/p>

設(shè)計說明：

1、緊扣課標(biāo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的知識和技能，思維能力和創(chuàng)新能力。

2、分層設(shè)計，層層遞進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生有不同程度的發(fā)展，注意知識的銜接和遷移。

3、形式多樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，探索合作精神，應(yīng)用實踐能力。

4、聯(lián)系實際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來自生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實際價值。

設(shè)計思路：

設(shè)計內(nèi)容

作業(yè)總目標(biāo)：

1、通過課前作業(yè)，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)，聯(lián)系實際生活，感受中心對稱。

2、通過課堂作業(yè)，由淺入深，明確中心對稱圖形的概念和兩個圖形成中心對稱的概念和性質(zhì)；

利用所學(xué)，設(shè)計圖形，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念.

3、通過課后作業(yè)，分層作業(yè)，鞏固中心對稱相關(guān)知識，設(shè)計表格并對比中心對稱和軸對稱的

聯(lián)系和區(qū)別。

4、通過實踐作業(yè)，增強學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力

二、作業(yè)設(shè)計

（一）課前作業(yè)

A:復(fù)習(xí)作業(yè)

1、圖形旋轉(zhuǎn)的三要素

2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

3、圖形旋轉(zhuǎn)的作圖

題目序號1、2、3題型復(fù)習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時（分鐘）

作業(yè)題指標(biāo)

旋轉(zhuǎn)掌握難度15%5

B:預(yù)習(xí)作業(yè)

收集常見的車標(biāo)、銀行標(biāo)志、交通標(biāo)志等，看看哪些圖形是中心對稱圖形。

題目序號4題型預(yù)習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時（分鐘）

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)1了解難度20%5

設(shè)計目標(biāo)：A通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識，從一般到特殊，了解中心對稱的有關(guān)概念和性質(zhì)。

B從生活中尋找數(shù)學(xué)，讓學(xué)生提前感受中心對稱圖形的概念和特點。

評價標(biāo)準(zhǔn)：A能熟練口述旋轉(zhuǎn)的三要素、性質(zhì)和作圖步驟。

B能收集2-3個正確的中心對稱圖形，并與同桌交流。

評價、反饋形式及其合理性分析：

課前復(fù)習(xí)提問：A旋轉(zhuǎn)知識的口述，60%的學(xué)生在旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和做圖步驟的表述上不清楚

不準(zhǔn)確，這類提綱式的復(fù)習(xí)應(yīng)該結(jié)合具體圖形，便于學(xué)生表述。作圖是難點，可以利用多媒

體快速展示作圖過程。

課前詢問了解：B收集中心對稱圖形，有學(xué)生會將部分軸對稱圖形當(dāng)做中心對稱圖形，在

上課時可以利用學(xué)生的反例如奔馳標(biāo)志、五角星等，明確中心對稱圖形的概念。

通過課前知識復(fù)習(xí)和素材收集，讓學(xué)生對中心對稱產(chǎn)生興趣，對運用所學(xué)進(jìn)行一定的了

解，產(chǎn)生一定的困惑或錯誤很正常，通過課堂學(xué)習(xí)的深入，達(dá)到聯(lián)系舊知，糾正錯誤，鞏固

所學(xué)的目地。

學(xué)生完成作業(yè)情況分析

40%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確口述旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識,50%的同學(xué)能判斷一個圖形是否為中心對稱圖形。

補救：

教師要提前了解學(xué)生復(fù)習(xí)和收集情況，在課堂提問時適當(dāng)點撥復(fù)習(xí)舊知，找出學(xué)生的反例，

便于課堂糾正。

(二)課堂評價作業(yè)

課堂目標(biāo)：

1.通過觀察實例，動手操作，作圖思考，了解中心對稱圖形的概念.

2.通過想一想、畫一畫等活動，了解兩個圖形成中心對稱的概念和性質(zhì).

3.通過欣賞和設(shè)計圖形，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念.

1、針對目標(biāo)1設(shè)計以下作業(yè):

A.活動探究類

(1)舉出生活中的一些中心對稱圖形。

(2)平面幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？

(3)小組合作，找出下列圖形中的中心對稱圖形，并畫出對稱中心。

^□□oo

題目序號1、2、3題型探索新知

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時(分鐘)

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)1了解難度20%5

設(shè)計目的：讓學(xué)生舉例，小組合作，找出中心對稱圖形及對稱中心，實例探究，深化概念。

評價標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確的判斷一個圖形是否為中心對稱圖形。

評價、反饋形式及其合理性分析：

課堂提問：學(xué)生舉出收集的中心對稱實例，教師對個別圖形給予分析，如奔馳標(biāo)志、五

角星。其余舉例是否正確，讓學(xué)生自行交流。

小組展示：學(xué)生指出常見幾何圖形中的中心對稱圖形，并拿同樣大小的色卡紙展示，繞

著對稱中心旋轉(zhuǎn)180。。最關(guān)鍵的一點是：學(xué)生能在活動中，深化概念，繞著對稱中心旋轉(zhuǎn)

180°與自身完全重合。

學(xué)生舉例，小組合作，小組展示后，糾正錯誤，深化概念。

學(xué)生完成作業(yè)情況估計

90%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確的判斷一個圖形是否為中心對稱圖形。

補救：

教師在學(xué)生討論、展示的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出思考問題，歸納提升。

(1)平面幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？

(2)怎樣的正多邊形是中心對稱圖形？

(3)怎樣驗證一個圖形是中心對稱圖形？

B.針對練習(xí)類

1、搶答練習(xí)

下列圖形是否是中心對稱圖形？

(1)(2)(3)(4)(5)

(6)(7)(8)(9)(10)

2、眼力比拼

課本P84在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

VWXYZ

3、魔術(shù)揭秘

魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，

然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺,

把菜兩張牌旋轉(zhuǎn)18W.

魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克睥如下圖:

你知道是哪兩張牌祓旋轉(zhuǎn)過嗎？

題目序號1、2、3題型針對練習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時（分鐘）

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)1掌握難度20%10

設(shè)計目的：針對練習(xí)，運用所學(xué)，解答課前疑問。

評價標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確的判斷一個圖形是否為中心對稱圖形。

評價、反饋形式及其合理性分析：

課堂提問：隨機提問，檢測學(xué)生掌握情況，學(xué)生評價，學(xué)生糾正。

同桌交流：用什么方法能快速找出哪些字母是中心對稱圖形。

個人展示：運用所學(xué)，解釋魔術(shù)，揭開謎底。

學(xué)生回答，學(xué)生互評，題目由淺入深。

學(xué)生完成作業(yè)情況估計

97%的學(xué)生能夠獨立完成1.2；3經(jīng)過同學(xué)的解釋，也能理解哪些牌是中心對稱圖形，它在

魔術(shù)中的作用是什么。

補救：

教師可以總結(jié)常用檢驗一個圖形是否為中心對稱圖形的方法，旋轉(zhuǎn)180°反拿圖形。

2、針對目標(biāo)2設(shè)計以下作業(yè)：

A.活動探究類

1、下圖中4A'B'C'與^ABC關(guān)于點。是成中心對稱的，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過點。嗎？你

能從圖中找到哪些等量關(guān)系？

2、思考：點0為對稱中心，畫出點A關(guān)于點。的對稱點A'；A■.0

題目序號1、2題型探索新知

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時（分鐘）

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)2了解難度20%3

設(shè)計目的：探索成中心對稱圖形的概念和性質(zhì)，運用性質(zhì)作圖。

評價標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確表述成中心對稱圖形的概念和性質(zhì)，能口述一個點關(guān)于對稱中心的對應(yīng)點

的畫法。

評價、反饋形式及其合理性分析：

學(xué)生口述，在具體圖形中歸納成中心對稱圖形的性質(zhì)，從基礎(chǔ)作圖開始，層層遞進(jìn)。

學(xué)生完成作業(yè)情況估計

98%的學(xué)生能夠根據(jù)圖形，說出成中心對稱圖形的性質(zhì)，95%的同學(xué)能理解一個點關(guān)于對

稱中心的對應(yīng)點的畫法。

補救：

教師在此基礎(chǔ)上歸納性質(zhì)：

（1）成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

B針對練習(xí)類

1、作圖練習(xí)

以線段AB的中點0為對稱中心，畫出與如圖所示圖形成中心對稱的圖形。

2、一題多解

如圖，已知^ABC與4A'B'C'中心對稱，用多種方法找出它們的對稱中心0。

3、深度理解

如圖,ADEF是由4ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，請你找出旋轉(zhuǎn)中心。小明是這樣做的,

連接AD,找出AD的中點。.他的作圖對嗎？為什么？

"如圖ADEF是由&ABC繞某一中心質(zhì)轉(zhuǎn)一定的角

度得到，請你找出旋轉(zhuǎn)中心。小明是這樣做的，連接

AD,找出AD的中點O.他的作圖對嗎？為什么？

題目序號1、2、3題型針對練習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時(分鐘)

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)2掌握難度25%8

設(shè)計目的：學(xué)生能夠運用中心對稱的性質(zhì)完成作圖，并理解中心對稱和旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系。

評價標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確作圖，能一題多解，能說出作圖的依據(jù)。

評價、反饋形式及其合理性分析：

課堂演板：學(xué)生自學(xué)例題后，歸納作圖步驟，并在黑板上演板。

課堂展示：學(xué)生用多種方法解答題目，判斷糾正，培養(yǎng)學(xué)生審題能力，在對比作圖中，

進(jìn)一步深化學(xué)生對旋轉(zhuǎn)特征的理解，突破難點。

由淺入深，先思考單個點關(guān)于對稱中心的畫法，在自學(xué)的基礎(chǔ)上，通過作圖，積累作圖

積累，培養(yǎng)學(xué)生審題能力和對知識的遷移能力。

第三小題難度稍大，教師可以做引導(dǎo)，或作出示范，之后讓學(xué)生再在練習(xí)本畫出即可。

學(xué)生完成作業(yè)情況估計

85%的學(xué)生能正確作圖，75%的同學(xué)能理解不同作圖方法的依據(jù)，70%的同學(xué)能在提示后理解

中心對稱和旋轉(zhuǎn)的練習(xí)和區(qū)別。

補救：

第三題難度稍大，教師要做好題后的總結(jié)，旋轉(zhuǎn)中心的確定是對應(yīng)點連線垂直平分線的

交點。

3、針對目標(biāo)3設(shè)計以下作業(yè)：

1、圖案設(shè)計活動：請你利用簡單的平面幾何圖形在白紙或者方格紙中，設(shè)計中心對稱圖形，

畫圖填色，說出寓意，先獨立創(chuàng)作，再小組展示。

限時：5min

設(shè)計要求：

(1)必須運用中心對稱知識；

(2)必須原創(chuàng)；富有象征意義.

題目序號1、2、3題型針對練習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時(分鐘)

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)3掌握難度15%8

設(shè)計目的：學(xué)生能夠運用中心對稱的知識完成設(shè)計，并說出寓意，培養(yǎng)語言表達(dá)和創(chuàng)新能力。

評價標(biāo)準(zhǔn)：能在運用中心對稱知識在規(guī)定時間完成設(shè)計，寫下寓意。

評價、反饋形式及其合理性分析：

課堂展示：學(xué)生獨立設(shè)計，小組交流，代表展示，用中心對稱知識設(shè)計圖形，分享圖形

及寓意。

訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力。

學(xué)生完成作業(yè)情況估計

95%的學(xué)生能完成設(shè)計，個別設(shè)計缺乏新意。

補救：

課后開展設(shè)計評比和觀摩，開闊學(xué)生視野。

（三）課下作業(yè)設(shè)計

必做：

1、.請看幾家銀行標(biāo)志，中心對稱圖形有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

2、下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

3、下列各組圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.平行四邊形、正方形B.正方形、圓

C.等腰梯形、矩形D.等邊三角形、圓

題目序號1、2、3題型針對練習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時(分鐘)

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)1掌握難度20%4

4、如圖1,作4ABC關(guān)于點0的中心對稱圖形ADEF.

5、畫出等邊三角形以其中心為對稱中心的對稱圖形

題目序號5、6題型針對練習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時(分鐘)

作業(yè)題指標(biāo)

課堂目標(biāo)2掌握難度25%8

選作：

1、如圖，數(shù)軸上表示1,A/3的對應(yīng)點分別為點A,點B.若點B關(guān)于點A的對稱點為點C,

則點C所表示的數(shù)是

(A)-\/3—1(B)1-,\/3CAB

_I——I--------------1--------------------1——I---------a

(C)2—6(D)6—2°162

2、如圖，方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包

括頂點)上，且四邊形的頂點在方格的頂點上.

(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；

(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；

(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

3、設(shè)計表格并對比中心對稱和軸對稱的聯(lián)系和區(qū)別

題目序號1、2、3題型針對練習(xí)

目標(biāo)指向能力層級題目難易度完成用時(分鐘)

作業(yè)題指標(biāo)課堂目標(biāo)理解難度35%10

1、2、3

設(shè)計目的：鞏固所學(xué)，分層作業(yè)，考查學(xué)生靈活運用知識的能力。必做題中1-3題針對目標(biāo)1

的考察。4-5題針對目標(biāo)2的考察；選作題1題針對目標(biāo)2的考察。2題針對目標(biāo)1、3的考

察。

評價標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確找出中心對稱圖形，與軸對稱圖形區(qū)別，能正確作圖，根據(jù)題意設(shè)計圖形。

評價、反饋形式及其合理性分析：

分層作業(yè)，分層布置，讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展，學(xué)生獨立完成后，教師批改，針對

錯誤，集中講評，總結(jié)或介紹一些常用公式。

學(xué)生完成作業(yè)情況估計：

必做題第1題考察中心對稱圖形的概念，第二題考察軸對稱圖形的概念，對學(xué)生難度不

大；第3題需要學(xué)生自己畫圖判斷常見幾