湖南省張家界市鑠武學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

湖南省張家界市鑠武學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．3．一架長(zhǎng)的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（）A． B．小于 C．大于 D．無(wú)法確定4．若，則式子的值是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.07．在0，1，﹣，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣18．將小魚(yú)圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．9．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．610．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-311．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式；②分式方程無(wú)解，則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)整數(shù)，分式的值不變A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于的方程無(wú)解，則________．14．__________________15．一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a﹣9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是_____．16．如圖，用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．17．已知是的一個(gè)因式，那么的值為_(kāi)_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫(huà)出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫(xiě)作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫(huà)出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫(xiě)出方向角）19．（5分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式；（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個(gè)圖形中所含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．20．（8分）如圖，已知，，射線繞點(diǎn)從射線位置開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，到停止；同時(shí)射線繞點(diǎn)從射線位置開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)．設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，為（）．（1）填空：當(dāng)秒，求_____________；（2）若，且時(shí)，求的值；（3）若射線旋轉(zhuǎn)到后立即返回，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，到停止．用含的式子表示．21．（10分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足．（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．23．（12分）小明在解方程=1﹣時(shí)是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出正確的解題過(guò)程

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】將展開(kāi)圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、展開(kāi)圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項(xiàng)正確；B、展開(kāi)圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、展開(kāi)圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開(kāi)圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念．3、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是＞故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解．4、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.5、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小）比較即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而?。?、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．9、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．10、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①是次多項(xiàng)式，是次多項(xiàng)式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項(xiàng)式，故①正確；

②分式方程無(wú)解，則分式方程去分母后所得的整式方程無(wú)解或原分式方程有增根，故②錯(cuò)誤；

③為正整數(shù))，故③錯(cuò)誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯(cuò)誤，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式加減、分式方程無(wú)解、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義和性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或．【分析】分式方程無(wú)解，即化成整式方程時(shí)無(wú)解，或者求得的x能令最簡(jiǎn)公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，，整理，得：當(dāng)時(shí)，即m=3，方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，

∵分式方程無(wú)解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解分兩種情況：整式方程本身無(wú)解；分式方程產(chǎn)生增根．14、1403554【分析】先把35.285°的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過(guò)60的部分進(jìn)1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可．15、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴這個(gè)是數(shù)為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎(chǔ)題型．16、1【分析】觀察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個(gè)圖形有4×1根火柴，第二個(gè)圖形有4×（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個(gè)圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類(lèi)推第十個(gè)圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個(gè)解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設(shè)=0，

∵分解后有一個(gè)因式是(x+1)，

∴方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180°﹣∠AOD=3（180°﹣∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為D在O南偏東15°或北偏東75°．考點(diǎn)：方向角．19、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073個(gè).【分析】（1）根據(jù)前三個(gè)圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據(jù)前三個(gè)圖形的結(jié)果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式，再將n=2019代入計(jì)算即可.【詳解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n個(gè)圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個(gè)圖形：4×(2019-1)+1=8073(個(gè)).【點(diǎn)睛】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20、（1）63°；（2）；（3）【分析】（1）求出時(shí)射線OM,ON運(yùn)動(dòng)的角度，然后利用即可求出答案；（2）先求出射線OM,ON相遇的時(shí)間，然后根據(jù)條件可判斷要求的t是在相遇之前，然后利用建立一個(gè)方程，解方程即可求出t的值；（3）分四段進(jìn)行：從出發(fā)到射線OM與射線ON相遇，從相遇到射線旋轉(zhuǎn)到；從射線旋轉(zhuǎn)到到射線旋轉(zhuǎn)到；從射線旋轉(zhuǎn)到到射線返回到，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）∵，∴當(dāng)秒時(shí)，∴（2）射線OM與射線ON的相遇時(shí)間為∵∴射線OM與射線ON并未相遇∴解得（3）射線OM與射線ON的相遇時(shí)間為射線旋轉(zhuǎn)到的時(shí)間為射線旋轉(zhuǎn)到的時(shí)間為射線返回到的時(shí)間為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形中的動(dòng)線問(wèn)題，分情況討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠D