安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)普通班上學(xué)期期末考試文試題含解析

安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)（一般班）上學(xué)期期末考試（文）試題一?單項(xiàng)選擇題（每題5分，共60分）1.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.B.5C.D.102.數(shù)列，...的第10項(xiàng)是（）A.B.C.D.3.等差數(shù)列中，已知，則公差（）A.1B.2C.3D.44.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（）A.B.C.D.45.已知A（-4，-5）?B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程是（）A.（x+1）2+（y-3）2=29.（x-1）2+（y+3）2=29C.（x+1）2+（y-3）2=116.（x-1）2+（y+3）2=1166.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（）A.63B.45C.36D.277.已知a=（cosα，1，sinα），b=（sinα，1，cosα），則向量a+b與a-b的夾角是（）A.90°B.60°C.30°D.0°8.過(guò)點(diǎn)P（2，3）引圓x2+y2-2x+4y+4=0的切線，其方程是（）A.x=2B.12x-5y+9=0C.5x-12y+26=0D.x=2和12x-5y-9=09.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，Sn=10，則n等于（）A.90B.119C.120D.12110.已知，求的值（）A.2012B.2013C.1006D.100711.已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為，直線與其相交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（）A.B.C.D.12.過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，使得，若這樣的直線有且僅有兩條，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二?填空題（每題5分，共20分）13.若點(diǎn)在圓x2+y2=m上，則實(shí)數(shù)m=________.14.等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，等差數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，，則______.15.已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值_____16.某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測(cè)得近地點(diǎn)A距離地面，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面，地球半徑為，關(guān)于這個(gè)橢圓有以下四種說(shuō)法：①焦距長(zhǎng)為；②短軸長(zhǎng)為；③離心率；④若以AB方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與F對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，其中正確的序號(hào)為_(kāi)_______.四?解答題（17題10分，18-22每題12分）17.已知直線l：y=2x-2，圓C：x2+y2+2x+4y+1=0，請(qǐng)推斷直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，則求直線l被圓C所截的線段長(zhǎng).18.已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且+=6，=.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.（本小題12分）如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與輪相交于點(diǎn)，且.（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）求證：；20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn).（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；（2）點(diǎn)M在線段PC上，，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求面面角M-BQ-C的大小.21.（本小題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.22.（本小題12分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿意（，）.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)隨意，都有成立.答案1-6BCAABB7-12ADCCAD13.m=±214.19/2915.√7/216.13417.整理圓方程得圓心坐標(biāo)為，半徑圓心到直線的距離直線與圓相交，設(shè)弦長(zhǎng)為，則解得即直線被圓所截的線段長(zhǎng)為.19.（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線方程為，代入得①是此方程的兩根，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）.（3）由方程（1），，且，于是，當(dāng)時(shí)，的面積取最小值1.20.解：（1）證明：由題意知：PQ⊥AD，BQ⊥AD，PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PQB，又∵AD?平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD.（2）∵PA=PD=AD，Q為AD的中點(diǎn)，∴PQ⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD，以Q這坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以QA，QB，QP為x，y，z軸，建立如圖所求的空間直角坐標(biāo)系，由題意知：Q（0，0，0），A（1，0，0），P（0，0，），B（0，，0），C（-2，，0）∴=（-，，），設(shè)是平面MBQ的一個(gè)法向量，則，，∴，∴，又∵平面BQC的一個(gè)法向量，∴cos<>=，∴面面角M-BQ-C的大小是60°.21.依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)由題設(shè)解得故所求?圓的方程為.（2）設(shè)為弦的中點(diǎn)，由得由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，即①?gòu)亩?，則即②把②代入①得解得由（2）得解得.故所求的取范圍是22.（1）由已知，即，且.數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列.