北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七和第八章含數(shù)學(xué)好玩和總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七章用方程解決問(wèn)題教案設(shè)計(jì)3課時(shí)

缸J郵票的張數(shù)?力

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

郵票的張數(shù)。(教材第69、70頁(yè))

教學(xué)目標(biāo)

1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握簡(jiǎn)單方程的解法。

2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程

的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法和價(jià)值。

3.在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主

動(dòng)與他人合作交流等良好的習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能夠快速地分析,找到數(shù)量之間的等量關(guān)系。

難點(diǎn)：列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具

課件。

jH^L********±***************^******************^************^**************************

教學(xué)過(guò)程II

師:請(qǐng)大家仔細(xì)讀題,找出各題中的數(shù)量關(guān)系式。(課件出示下面的題目)

(1)明明的課外書(shū)的數(shù)量是麗麗的2倍。

(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多5人。

(3)蘋(píng)果的質(zhì)量比梨的3倍還多5kg。

指名讓學(xué)生口答。教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

師:準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系式是列出方程的重要一步。今天,我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)

有關(guān)方程的問(wèn)題。(板書(shū)課題:郵票的張數(shù))

自主探究

1.課件出示教材第69頁(yè)的情景圖。

師：同學(xué)們一起看圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息。

生1:姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍。

生2:弟弟和姐姐的郵票數(shù)一共是180張。

師:要我們解決什么問(wèn)題？

生1:姐姐和弟弟各有多少?gòu)堗]票？

生2:要求用方程解決。

師:你打算怎樣求姐姐和弟弟各有多少?gòu)堗]票呢?可以先和同桌交流一下。

教師啟發(fā):你能從題目中找出姐姐和弟弟郵票數(shù)之間的關(guān)系嗎？

提出要求：你能用一個(gè)等量關(guān)系將他們郵票張數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)

嗎？

板書(shū)學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式。

生1：姐姐的郵票張數(shù)，弟弟的郵票張數(shù)=180張。

生2:姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)X3。

師:找出數(shù)量關(guān)系式了，你能不能試著列出方程呢?先想想把誰(shuí)設(shè)為x呢？

生:姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)X3，那么我們可以把這個(gè)數(shù)量關(guān)系式

中的“弟弟的郵票張數(shù)X3”代替上面數(shù)量關(guān)系式中的“姐姐的郵票張數(shù)”，第一

個(gè)關(guān)系式就變成這樣了：

弟弟的郵票張數(shù)X3+弟弟的郵票張數(shù)=180張

師:這位同學(xué)真聰明。大家看看這樣一來(lái)，是不是更容易列方程了？

生1：是的,現(xiàn)在我一眼就能看出應(yīng)該把弟弟的郵票張數(shù)設(shè)為心

生2:把弟弟的郵票張數(shù)看作1倍數(shù)，那么姐姐的郵票張數(shù)就是弟弟的3倍,

就可以用3x表示。

所以根據(jù)“弟弟的郵票張數(shù)X3+弟弟的郵票張數(shù)=180張”可以列出方程

式：3x=180。

師:上面是用文字?jǐn)⑹鰯?shù)量關(guān)系，如果用圖該怎樣表示呢？

生:如果把弟弟的郵票數(shù)用一個(gè)正方形表示，那么姐姐的郵票數(shù)就可用3個(gè)

這樣的正方形表示……

課件出示用圖表示的數(shù)量關(guān)系。

2.師:這樣的方程你會(huì)解嗎?你們?cè)囍鴣?lái)解x+3x=180,如有困難,可以同桌討

論。

生:先求戶3戶4%,得至U4產(chǎn)180,再求出x是多少，把x+3x看作一個(gè)整體,這

樣就把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)易方程。(解完以后我們還要進(jìn)行檢驗(yàn),誰(shuí)會(huì)口頭

檢驗(yàn)一下。指名讓學(xué)生檢驗(yàn))

師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)剛才我們?cè)诮鉀Q這道題目時(shí)是分幾個(gè)步驟來(lái)做的？(課件出示列

方程解決問(wèn)題的步驟)

列方程解決問(wèn)題的一般步驟：

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，用X表示。

(2)找出題目中的等量關(guān)系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

3.探究應(yīng)用。

課件出示:姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍,姐姐比弟弟多90張郵票，姐姐和弟

弟分別有多少?gòu)堗]票？

師:說(shuō)一說(shuō)，找出等量關(guān)系。

生1：姐姐的郵票張數(shù)一弟弟的郵票張數(shù)印0。

生2:弟弟的郵票張數(shù)姐的郵票張數(shù)。

師:我們應(yīng)該設(shè)誰(shuí)為x,怎樣列出方程呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流,然后匯報(bào)結(jié)果。

生：應(yīng)該設(shè)弟弟的郵票張數(shù)為x,姐姐的郵票張數(shù)就是3x,由此可列出等

式:3x-x=90。

師：非常正確，指名讓學(xué)生在黑板上解決這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)讓其余學(xué)生在下面獨(dú)

立完成。

教師巡視,幫助有困難的學(xué)生。師生共同訂正黑板上學(xué)生的解答。

探究結(jié)果匯報(bào)

師：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程時(shí)該注意哪些

問(wèn)題？

生:第一步要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)

的等量關(guān)系；第二步弄清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列

方程;當(dāng)我們解出方程后,要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn),確保解答的準(zhǔn)確性。

板書(shū)設(shè)計(jì)

郵票的張數(shù)

解:設(shè)弟弟有X張郵票,姐姐有3*張郵票。

x+3^=180

4x=180

x=180

3x1X45=135

答：弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。

課堂作業(yè)新■設(shè)計(jì)

A類

L長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200m,長(zhǎng)是寬的3倍。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？（用方

程解決問(wèn)題）

2.東山小學(xué)飼養(yǎng)小組的同學(xué)養(yǎng)了一些兔子,其中白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的3

倍，又知白兔比黑兔多8只。白兔和黑兔各多少只？

（考查知識(shí)點(diǎn):用方程解決實(shí)際問(wèn)題）

B類

3.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是77,這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？

（考查知識(shí)點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.解：設(shè)寬是ATOo

（x+3x）X2=200x=25長(zhǎng)：3X25=75（m）

2.解:設(shè)黑兔有x只。

3『產(chǎn)8x=\白兔：3X4=12（只）

B類：

3.解:設(shè)其中一個(gè)自然數(shù)是x,另一個(gè)自然數(shù)就是x，l。

x+（x+l）=77x=38x+l=39

教材第70頁(yè)練一練

1.⑴寬乂2=長(zhǎng)(長(zhǎng)+寬)X2=162

解：設(shè)這幅畫(huà)的寬是xcm,長(zhǎng)是2xcm。

(x+2x)X2=162x=27

2xNX27=54

(2)黑鍵個(gè)數(shù)力6=白鍵個(gè)數(shù)

白鍵個(gè)數(shù)理鍵個(gè)數(shù)學(xué)8個(gè)

解:設(shè)黑鍵有4個(gè)，白鍵有(16女)個(gè)。

x*(16+x)=88x=36

16*16+36=52

2.x=\x=14y=16zz?=3n=25x=\.6

3.解:設(shè)小麗今年x歲。

3x掰=37x=ll

4.解:設(shè)平均每盤(pán)有x個(gè)橘子。

4x+2=50x=12

5.4『3x%x=5

4xNX5=203產(chǎn)3X5=15

正方形周長(zhǎng)20cm,三角形周長(zhǎng)15cm。

6.32曲子x時(shí)增加的高度=0.5俸中狀菌x時(shí)增加的高度

解:設(shè)x時(shí)后鐘狀菌的高度能趕上竹子。

32掰x=0.5+25x

x=\.5

2相遇問(wèn)題.1

1.會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，

培養(yǎng)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。掌握速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此

數(shù)量關(guān)系解答相遇問(wèn)題中的實(shí)際問(wèn)題。

2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,提高收集信息、處

理信息、建立模型的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。

難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

教具學(xué)具

課件、小黑板。

*岑崇柒**泰奈奈奈泰柒*?泰家**興*泰崇興興******柒*興舉來(lái)興***裾柒*奈嘉泰**賽泰案冬*米泰案柒*興興泰率*親***崇崇崇崇*崇泰*興泰系**親親泰興*參柒**

教學(xué)過(guò)程［■

師:星期六淘氣和笑笑約好一起去玩。兩個(gè)小朋友為了盡快會(huì)面，就同時(shí)從自

己家出發(fā),去找對(duì)方。淘氣朝著笑笑家走,笑笑朝著淘氣家的方向去，你知道他們

會(huì)在哪里相遇嗎？怎樣解決關(guān)于相向運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？這就是我們這節(jié)課所

要研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖：由生活中的情境引入，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活】

II自主探究

1.課件出示教材第71頁(yè)中的情景圖。

師:請(qǐng)大家認(rèn)真看情景圖,從中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

生1：淘氣的步行速度為70米少,笑笑的步行速度為50米給。

生2:淘氣家到笑笑家的路程是840m。

師:題目中的“同時(shí)”是什么意思？

生:他們倆出發(fā)時(shí)間一樣。

師:他們是怎樣行走的呢?結(jié)果會(huì)怎樣？

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的橡皮，用橡皮代表小朋友,兩個(gè)人一組,演示一下他們

是怎樣行走的,邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么。

師：通過(guò)你們的演示，哪個(gè)小組愿意說(shuō)一說(shuō)他們是怎么行走的？你發(fā)現(xiàn)了什

么？

學(xué)生在講臺(tái)上邊演示,邊匯報(bào)。

生:他們是在同一時(shí)刻開(kāi)始走的，方向是面對(duì)面的，也就是相對(duì)行走,結(jié)果是

在某一點(diǎn)相遇。

師:你們說(shuō)得真好。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題:相遇問(wèn)

題）

師:其他同學(xué),你們還有什么發(fā)現(xiàn)？

生:我發(fā)現(xiàn),笑笑走得慢,淘氣走得快,所以淘氣走的路程應(yīng)該比笑笑走的路

程要多,所以相遇的時(shí)候不是在中間,而是離笑笑家更近一些。

師:這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好,看路線圖，你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇？說(shuō)說(shuō)你

的理由。

生:根據(jù)兩個(gè)小朋友的速度進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?所以淘氣走的路程

肯定超過(guò)一半,笑笑走得慢,她走的路程就短一些,相遇地點(diǎn)應(yīng)該在郵局附近。

生:我還發(fā)現(xiàn)，淘氣和笑笑走的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)出發(fā)的，相遇

時(shí),會(huì)同時(shí)停下。

師:你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。

2.師:他們步行的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過(guò)幾分相遇?與小組同學(xué)交流你的想

法。

學(xué)生以小組的形式自主探究,解決經(jīng)過(guò)幾分相遇的問(wèn)題。

生:我是用解方程的方法解決經(jīng)過(guò)幾分鐘相遇的問(wèn)題的。

解:設(shè)經(jīng)過(guò)x分兩人相遇,那么，淘氣步行70期,笑笑步行50AU1O

根據(jù)“淘氣步行的路程+笑笑步行的路程=840m”這個(gè)等量關(guān)系列出方程

70^^50^=840,然后再解方程。

師:其他同學(xué)有什么不明白的地方嗎？

生l:70x表示什么？50x表示什么？根據(jù)什么列出方程的？

生2:70x表示淘氣走的路程，50x表示笑笑走的路程。淘氣走的路程和笑笑

走的路程相加等于全程,所以列出這樣的方程。

師:還可以用什么方法？

生:我是用算術(shù)方法解決的。因?yàn)樘詺夂托πν瑫r(shí)出發(fā),所以在1分里他們一

共走了（70+50）m,也就是他們的速度和，行駛的路程是840m,根據(jù)“路程?速度和

=相遇時(shí)間”列出算式840+（70+50）。

師:這位同學(xué)回答得很好，希望同學(xué)們多動(dòng)腦筋，向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。

3.應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)。

如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后幾

分能相遇？（列方程解決問(wèn)題）

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生完成后,教師明確答案。

4.師:想想生活中還有哪些問(wèn)題,也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。

生1:兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，已知兩地的距離和兩車(chē)的速度,求相遇時(shí)間。

生2:兩人同時(shí)做一件事，己知工作總量和兩人的工作效率,求工作時(shí)間。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:今天我們學(xué)會(huì)用列方程的方法解決相遇問(wèn)題，列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用

中很廣泛,大家來(lái)總結(jié)一下吧。

生1：根據(jù)“路程+速度和=相遇時(shí)間”這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式找出等量關(guān)系，

然后根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列方程解決問(wèn)題。

生2:解決相遇問(wèn)題主要是根據(jù)時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系來(lái)列方程。解

決生活中的類似問(wèn)題，一定要先找出題目中的等量關(guān)系。

板書(shū)設(shè)計(jì)

相遇問(wèn)題

路程=速度X時(shí)間

解:設(shè)出發(fā)后X分相遇,那么淘氣走了70ATD,笑笑走了50AH1O

70x/0x=840

120戶840

x=7

答：出發(fā)后7分相遇。

課堂作業(yè)新■設(shè)計(jì)

A類

1.甲、乙兩地相距720km,甲車(chē)每時(shí)行65km,乙車(chē)每時(shí)行55km,兩車(chē)分別從兩

地同時(shí)出發(fā)相向而行,經(jīng)過(guò)幾時(shí)兩車(chē)相遇？

2.紅紅和笑笑同時(shí)從相距540m的兩地相向而行,紅紅每分走70m,笑笑每分

走65m,經(jīng)過(guò)多少分兩人相遇？

（考查知識(shí)點(diǎn):根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇

時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題)

B類

3.鋪設(shè)一條長(zhǎng)6300m的下水道，由甲、乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開(kāi)始施工,經(jīng)過(guò)

60天后還剩300m。甲組每天完成54m,乙組每天完成多少米？

4.甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地騎自行車(chē)相向而行，甲的速度是每時(shí)20km,乙

的速度是每時(shí)18km,兩人相遇時(shí)距中點(diǎn)3km。求A、B兩地相距多少千米。

(考查知識(shí)點(diǎn):用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.解:設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇。

65x合5尸720戶6

2.解:設(shè)經(jīng)過(guò)x分兩人相遇。

70*65x巧40x=4

B類：

3.解：設(shè)乙組每天完成期。

60X54^60^300=6300

xN6

4.解:設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩人相遇。

20xT8x4X2

x-3

A、B兩地相距：(20+⑻X3=114(km)

教材第72頁(yè)練一練

1.(1)李村附近。標(biāo)圖略。

⑵解:設(shè)出發(fā)后x時(shí)后相遇。

(40^60)^=50

x=O.5

40X0.5=20(km)

2.解法1:

解:設(shè)x天后能夠鋪完這條公路。

80^^60^^1400x=10

解法2:1400^(80^60)=10(天)

3.x為勿=9y=35y=2.5x=\.3z;=2

4.解:錄完這份文件需用x分。

(100^90)%=5700x^O

5.解法1:

解:設(shè)兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)x時(shí)相遇。

60^72^=660x=5

解法2:6603(72丑0)=5(時(shí))

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)六。（教材第73、74頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

L鞏固用方程解決問(wèn)題的方法。

2.能找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列方程,解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體

會(huì)方程解決實(shí)際問(wèn)題的重要性o

3.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)

根據(jù)題目敘述，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系,列方程解決問(wèn)題。

教具學(xué)具

多媒體課件。

**崇裾柒***泰豪米泰來(lái)**奉祭^1^0^家家**崇崇*泰*崇崇***興*崇米*米*****柒*寮*）|（*柒崇奈***3]|（廉*柒*柒**京4*4***柒柒柒柒奈***

教學(xué)過(guò)程

n情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)學(xué)完了用方程解決問(wèn)題這一章，下面我們來(lái)回顧一下用方程解

決問(wèn)題的方法及注意事項(xiàng)。

生1:首先要仔細(xì)審題,抓住題目中的關(guān)鍵句，寫(xiě)出等量關(guān)系。

生2:根據(jù)寫(xiě)出的等量關(guān)系列方程。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)回顧并整理知識(shí)，為下面的練習(xí)作準(zhǔn)備】

自主探究

1.出示教材第73頁(yè)第1題。

師:用方程解決問(wèn)題,首先要解決的問(wèn)題是什么？

生:根據(jù)題目的敘述，找出題中的等量關(guān)系。

師:請(qǐng)找出下面3個(gè)小題中的等量關(guān)系。

生1：柳樹(shù)的棵數(shù)乂2=楊樹(shù)的棵數(shù)，柳樹(shù)的棵數(shù)+楊樹(shù)的棵數(shù)46。

生2:根據(jù)房子的面積相等即可找到等量關(guān)系。

生3:麻雀的體重-1克不簞鳥(niǎo)的體重X50。

師:說(shuō)得好,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)等量關(guān)系自己列方程解決問(wèn)題吧。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖：回憶列方程解決問(wèn)題的方法,加強(qiáng)練習(xí)，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的】

2.出示教材第73頁(yè)第2題。

師:解方程依據(jù)的是什么？

生:等式的基本性質(zhì)。

師：回答得很棒,請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試解決吧。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖:鞏固解方程的方法,從而解決列方程解決問(wèn)題時(shí)的計(jì)算問(wèn)題】

3.出示教材第73頁(yè)第5題。

師:用方程解決問(wèn)題,最重要的就是抓住題目中的關(guān)鍵句，從而找到等量關(guān)系,

列出方程解決問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)本題中的等量關(guān)系？

生1：戴紅帽的人數(shù)X2嘴黃帽的人數(shù)。

生2:戴黃帽的人數(shù)-戴紅帽的人數(shù)=5。

師：同學(xué)們回答得很棒，請(qǐng)同學(xué)們完成第73頁(yè)第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流,集體訂正。

【設(shè)計(jì)意圖:鞏固用方程解決問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力】

4.解決類似“郵票的張數(shù)”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師:通過(guò)對(duì)“郵票的張數(shù)”這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為此類問(wèn)題有什么共同的特點(diǎn)？

生1：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)。

生2:在題目中能夠找到兩個(gè)等量關(guān)系。

生3:這兩個(gè)量之間一般存在和、差和倍數(shù)的關(guān)系,設(shè)其中的一個(gè)未知量為耳

根據(jù)等量關(guān)系用x表示另一個(gè)未知數(shù)。

師:大家的認(rèn)識(shí)很深刻,請(qǐng)大家做一做教材第73頁(yè)的第3題、第4題以及第

74頁(yè)的第7題、第10題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,全班交流,集體

訂正。

【設(shè)計(jì)意圖:把問(wèn)題歸類，便于學(xué)生掌握規(guī)律，提高解決問(wèn)題的效率】

5.解決類似“相遇問(wèn)題”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師:通過(guò)對(duì)“相遇問(wèn)題”這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為此類問(wèn)題有什么共同的特點(diǎn)？

生1:路程、時(shí)間和速度三個(gè)量，要知道其中的兩個(gè)量才能求另一個(gè)量。

生2:兩人同時(shí)做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作的時(shí)間。

像這樣的問(wèn)題也可以用相遇問(wèn)題的解法來(lái)解決問(wèn)題。

師：同學(xué)們的回答很好,請(qǐng)同學(xué)們完成教材第74頁(yè)的第8題、第9題和第11

題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)，全班交流,集體訂正。

［設(shè)計(jì)意圖:把問(wèn)題歸類,便于學(xué)生掌握規(guī)律,提高解決問(wèn)題的效率】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，對(duì)知識(shí)的掌握一定有了新的突破,大家來(lái)總

結(jié)一下吧。

生1：解決方程問(wèn)題最關(guān)鍵的是抓住題中的等量關(guān)系，解決相遇問(wèn)題時(shí)一定

要掌握路程、時(shí)間和速度的關(guān)系。

生2:解決問(wèn)題時(shí)，能畫(huà)示意圖的要畫(huà)出示意圖，示意圖能幫助我們分析問(wèn)題。

生3:分析等量關(guān)系時(shí),要抓住題目中的關(guān)鍵詞。

師：同學(xué)們說(shuō)得都很好,我希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、歸納,這

樣對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)更深刻。

板書(shū)設(shè)計(jì)

練習(xí)六

用方程解決問(wèn)題相遇問(wèn)題

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.校園里有楊樹(shù)和松樹(shù)共24棵,楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的2倍。楊樹(shù)和松樹(shù)各有

多少棵？

2.母羊的體重是小羊的3.5倍，母羊和小羊的質(zhì)量和是36kg。母羊和小羊的

體重各是多少？

3.甲、乙兩地相距258km,一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開(kāi)此

經(jīng)過(guò)4時(shí)兩車(chē)相遇，已知汽車(chē)的速度是拖拉機(jī)速度的2倍，相遇時(shí)汽車(chē)比拖拉機(jī)多

行多少千米？

4.甲、乙兩地相距352km。甲、乙兩汽車(chē)從力、8兩地對(duì)開(kāi)，甲車(chē)每時(shí)行36km,

乙車(chē)每時(shí)行44km,乙車(chē)因事，在甲車(chē)開(kāi)出32km后才出發(fā),兩車(chē)從各自出發(fā)起到相

遇時(shí)，哪輛汽車(chē)走的路程多？多多少千米？

（考查知識(shí)點(diǎn):用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題）

B類

5.王明回家,距家門(mén)300m,妹妹和小狗一齊向他奔來(lái)，王明和妹妹的速度都

是每分50m,小狗的速度是每分200m,小狗遇到王明后用同樣的速度不停往返于

王明與妹妹之間，當(dāng)王明與妹妹相距10m時(shí)，小狗一共跑了多少米？

（考查知識(shí)點(diǎn):相遇問(wèn)題在生活中的應(yīng)用）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.解:設(shè)松樹(shù)有x棵,楊樹(shù)有2x棵。

x+2產(chǎn)24產(chǎn)8

2x=2X8=16

2.解:設(shè)小羊的體重是Ag,母羊的體重是3.5Ago

3.5戶戶36戶8

3.5x4.5X8Y8

3.解:設(shè)拖拉機(jī)的速度為X。

(2x+x)X4=258

x=2L5

(2x-x)X4=(21.5X2-21.5)X4=86

4.解:設(shè)乙車(chē)出發(fā)后,經(jīng)過(guò)才時(shí)兩車(chē)相遇。

36/抬4*工52-32

x=4

甲車(chē)所行距離：36X4+32=176(km)

乙車(chē)所行距離:44X4=176(km)

故甲、乙兩車(chē)所行距離相等。

B類：

5.200X[(300-10)(50^50)]^80(m)

教材第73頁(yè)練習(xí)六

1.(1)柳樹(shù)的棵數(shù)乂2=楊樹(shù)的棵數(shù)

柳樹(shù)的棵數(shù)+楊樹(shù)的棵數(shù)46

解:設(shè)柳樹(shù)有x棵,楊樹(shù)有2x棵。

x+2x=36x=12

2產(chǎn)2X1224

(2)邊長(zhǎng)為3dm方磚的面積X96而積為4dm?的方磚X塊數(shù)

解:至少需要x塊。

4產(chǎn)3X3X96產(chǎn)216

(3)蜂鳥(niǎo)的體重X50咻雀的體重Tg

解:設(shè)這只麻雀重xg。

xT=2.1X50x=106

2.x=15y=6.1x=llx=21x=10x=0.9

3.解:設(shè)灰兔有x只，白兔有3x只。

3x-x=8x力

3x=3X4=12

4.等量關(guān)系式略。

解:設(shè)每千克橘子*元,每千克香蕉2*元。

x地xW.2x=2.4

2xCX2.4N.8

5.解:設(shè)戴紅帽的學(xué)生有x人,戴黃帽的學(xué)生有2x人。

2x~x=5x=5

2產(chǎn)2X5-10

6.解:設(shè)地球赤道的周長(zhǎng)大約有x萬(wàn)千米。

7^+2=30XIxN

7.⑴解:設(shè)進(jìn)1箱梨y元,進(jìn)1箱蘋(píng)果x元。

4y=72片18

3^18=108x=30

（2）250^X30=100（元）100-18W（箱）...10（元）最多能進(jìn)5箱梨。

8.⑴略

（2）解:設(shè)x分后兩人相遇。

280^+320^400x=9

9.解:設(shè)一共需要x時(shí)。

3x+2x=60*=12

10.解:設(shè)1個(gè)塑料瓶值x元。

12X0.1+15x3x=0.12

11.略

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩教案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)好玩3課時(shí)

E一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

“象征性”長(zhǎng)跑。（教材第75:7頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

L通過(guò)交流討論，確定“象征性”長(zhǎng)跑活動(dòng)的主題。

2.分工合作，找出并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決設(shè)計(jì)方案中遇到的問(wèn)題。增加學(xué)生設(shè)

計(jì)方案的經(jīng)驗(yàn)。

3.利用收集到的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)象征性長(zhǎng)跑的方案,提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)的能

力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):收集整理數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)“象征性”長(zhǎng)跑的方案。

難點(diǎn):動(dòng)手實(shí)踐,設(shè)計(jì)符合實(shí)際要求的方案。

教具學(xué)具

中國(guó)地圖、課件、途徑大城市的資料。

教學(xué)過(guò)程

B情境導(dǎo)入

師:跑步能鍛煉身體,增強(qiáng)體質(zhì)，同學(xué)們,誰(shuí)有跑步的習(xí)慣?

生:紛紛舉手。

師:那么下面我們就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)跑向北京的“象征性”長(zhǎng)跑的方案。

自主探究

1.確定“象征性”長(zhǎng)跑的主題。

師:為增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，培養(yǎng)鍛煉身體的好習(xí)慣,我們學(xué)校要舉行“跑向北京”

的象征性長(zhǎng)跑活動(dòng),我們大家要積極參與。我們以組為單位設(shè)計(jì)一個(gè)方案,最后呢,

在班里評(píng)出符合實(shí)際的方案,來(lái)參加學(xué)校的征集活動(dòng)。

生:我們的活動(dòng)要有一個(gè)主題吧。

師:對(duì),大家討論一下確定一個(gè)主題。

學(xué)生交流討論，確定主題。

生1：我覺(jué)得我們的主題是“跑向北京，低碳出行”比較好。

生2:我覺(jué)得我們的主題是“跑向北京，心系祖國(guó)”比較好。

師:低碳出行,節(jié)約能源,這個(gè)創(chuàng)意不錯(cuò),就以這個(gè)為主題吧。

2.設(shè)計(jì)方案。

(1)師：大家研究一下,要設(shè)計(jì)這個(gè)方案,我們要解決哪些問(wèn)題呢？

生1:要知道從我們這兒到北京的距離。

生2:要知道我們途徑哪些主要城市,和城市之間的距離。

生3:我們要確定每天跑的路程,每到一地我們還要收集當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗文化,增

長(zhǎng)我們的視野，倡導(dǎo)低碳出行。

師:大家提出的問(wèn)題很好,那么我們?cè)鯓觼?lái)解決這些問(wèn)題呢？

生:我們可以小組內(nèi)分工合作來(lái)收集數(shù)據(jù)制定方案。小紅負(fù)責(zé)找地圖，小亮和

小光負(fù)責(zé)在地圖上標(biāo)出我們的位置及到北京的路線，以及途經(jīng)的幾個(gè)大城市，并

查閱資料或上網(wǎng)找出城市之間的距離，小麗負(fù)責(zé)收集幾個(gè)途徑大城市的資料，并

做好宣傳''低碳出行”的準(zhǔn)備。小峰整理一下在長(zhǎng)跑活動(dòng)中應(yīng)該注意的事項(xiàng)。

(2)師:那就動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧，完成下表。(課件出示教材第76頁(yè)的表格)

師:交流、討論一下,一個(gè)好的方案需要符合哪些條件？

生1：符合實(shí)際,有教育意義。

生2:要有操作性,可行性。

3.交流反思。

師：同學(xué)們交流一下你們是怎樣設(shè)計(jì)方案的。

生1：通過(guò)大家的討論，首先確定了活動(dòng)的主題，然后考慮活動(dòng)的地點(diǎn)、時(shí)間,

以及人員的安排。

生2:我們組用地圖找出了從我們家鄉(xiāng)到北京的路線，通過(guò)上網(wǎng)查出實(shí)際距

離，然后找出途經(jīng)的大城市，作為每天跑的起點(diǎn)和終點(diǎn)并在每天長(zhǎng)跑的終點(diǎn)做宣

傳活動(dòng),在此項(xiàng)活動(dòng)中我們對(duì)低碳出行，做了大量的宣傳，使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到要節(jié)約

能源持續(xù)發(fā)展。還了解了一些長(zhǎng)跑中的注意事項(xiàng)。

4.對(duì)自己的方案做個(gè)評(píng)價(jià)。

能設(shè)計(jì)合理的解決問(wèn)題方案?！睢睢睢睢?/p>

在討論中出了不少好主意?！睢睢睢睢?/p>

認(rèn)真完成了小組交給我的各項(xiàng)任務(wù)(如

☆☆☆☆☆

數(shù)據(jù)計(jì)算)。

在交流反思中表達(dá)了不少獨(dú)特的想法?！睢睢睢睢?/p>

探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過(guò)我們大家的探究、交流、討論，我們對(duì)設(shè)計(jì)方案有了一定的經(jīng)驗(yàn)，下

面把我們通過(guò)探究得來(lái)的經(jīng)驗(yàn)與大家一起分享吧。

生:我們?cè)O(shè)計(jì)的方案要符合實(shí)際,有教育意義。要有操作性,可行性。

板書(shū)設(shè)計(jì)

“象征性”長(zhǎng)跑

主題:跑向北京，低碳出行

方案:符合實(shí)際,有教育意義。要有操作性，可行性。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1,德強(qiáng)小學(xué)為增強(qiáng)同學(xué)們的身體素質(zhì)，擬舉行冬季象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)，請(qǐng)你從

活動(dòng)目的、時(shí)間、地點(diǎn)、參加人員、活動(dòng)方式、注意事項(xiàng)、活動(dòng)紀(jì)律等方面設(shè)計(jì)

一個(gè)活動(dòng)方案。

B類

2.學(xué)校要舉行一年一度的運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)你從活動(dòng)目的、組織方式、參加人員、

會(huì)場(chǎng)紀(jì)律、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置等方面設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)的方案。

?參考答案

A類:

1.略

B類:

2.略

2有趣的折疊/

1.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)一些立體圖形的展開(kāi)圖，并能判斷平面展開(kāi)圖能夠折疊

成什么樣的立體圖形。

2.建立立體圖形中的面與展開(kāi)圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。

3.在展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

難點(diǎn):立體圖形與其展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)。

教具學(xué)具

多媒體課件、倉(cāng)庫(kù)模型、剪刀、房子。

*岑崇柒**泰奈奈奈泰柒*?泰家**興*泰崇興興******柒*興舉來(lái)興***裾柒*奈嘉泰**賽泰案冬*米泰案柒*興興泰率*親***崇崇崇崇*崇泰*興泰系**親親泰興*參柒**

教學(xué)過(guò)程I工J

師:在前面的展開(kāi)與折疊中，我們初步了解了平面圖形和立體圖形之間的關(guān)

系，原來(lái)它們之間是可以轉(zhuǎn)化的。你想折出更多的立體圖形嗎？

生:很想。

師：（出示教材第78頁(yè)的倉(cāng)庫(kù)模型）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,老師手中的模型是什

么？

生:倉(cāng)庫(kù)模型。

師:非常正確。你們想不想也折出一個(gè)這樣的圖形？

生:想。

師:好，這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)“有趣的折疊”。

【設(shè)計(jì)意圖：由已學(xué)過(guò)的展開(kāi)與折疊帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)更有趣的課堂，由老師的

倉(cāng)庫(kù)模型激發(fā)學(xué)生想要嘗試的欲望,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】

自主探究

1.折倉(cāng)庫(kù)模型。

師:請(qǐng)同學(xué)們把教材附頁(yè)3中的圖1沿著外側(cè)的線剪下來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)。

師:現(xiàn)在我們一起把它折成封閉的圖形。

學(xué)生獨(dú)立操作,教師巡視指導(dǎo)。

師:請(qǐng)同學(xué)們展示一下你們的成果吧！

生:折疊后的圖形是一座小房子。

師:這是一座倉(cāng)庫(kù)的模型,它的各邊的實(shí)際長(zhǎng)度是圖中相應(yīng)長(zhǎng)度的100倍,怎

樣計(jì)算出這座倉(cāng)庫(kù)的占地面積是多少?

生:關(guān)鍵是要確定小倉(cāng)庫(kù)地面的長(zhǎng)和寬是多少。

師:對(duì)。先測(cè)量出這個(gè)倉(cāng)庫(kù)模型的長(zhǎng)和寬分別是多少，然后計(jì)算出實(shí)際的長(zhǎng)和

寬，就可以計(jì)算出倉(cāng)庫(kù)的占地面積。請(qǐng)同學(xué)們自己完成吧！

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)計(jì)算結(jié)果？

生:倉(cāng)庫(kù)的底面是長(zhǎng)方形,展開(kāi)圖中底面長(zhǎng)8cm、寬3cm,長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來(lái)

的100倍,變?yōu)?m和3m,所以這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的實(shí)際占地面積為8X3=24(m?)。

師:這位同學(xué)回答得非常好,希望大家向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷折疊的過(guò)程，熟練地進(jìn)行操作，深刻體會(huì)平面展開(kāi)圖形

與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系】

2.課件出示教材第78頁(yè)第3題。

師:請(qǐng)觀察這座房子的立體圖形和平面展開(kāi)圖形，你能解決什么問(wèn)題？

生:我可以在平面展開(kāi)圖形中找出立體圖形上事物的位置。

師:好。請(qǐng)你們打開(kāi)教材第78頁(yè)，在平面展開(kāi)圖上把窗戶、煙囪和小鳥(niǎo)的大

致位置標(biāo)出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

［設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生操作過(guò)程中熟練掌握立體圖形與平面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系1

3.課件出示教材第79頁(yè)第1題。

師:請(qǐng)看下面的兩個(gè)包裝盒的平面展開(kāi)圖，你能判斷這兩個(gè)包裝盒的形狀分

別是哪兩個(gè)圖形嗎？

生1：從圖中可以看出，圖①是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，圖②是正方體的展開(kāi)圖。

生2:而且這個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的上下兩個(gè)面是正方形。

師:你們觀察得很仔細(xì),請(qǐng)打開(kāi)教材第79頁(yè)自己連一連吧。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

4.課件出示教材第79頁(yè)第2題。

師:請(qǐng)觀察下面兩個(gè)展開(kāi)圖折疊后圍成的圖形分別是下面哪一個(gè)立體圖形。

生:把展開(kāi)圖和立體圖形結(jié)合起來(lái)分析就容易判斷了。

師:具體說(shuō)一說(shuō)它們的特點(diǎn)吧。

生：圖。由3個(gè)長(zhǎng)方形面和2個(gè)三角形面構(gòu)成,應(yīng)該是第2個(gè)立體圖形的平面

展開(kāi)圖；圖②由1個(gè)正方形和4個(gè)三角形構(gòu)成,應(yīng)該是第4個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)

圖。

師:說(shuō)得好。請(qǐng)你們打開(kāi)教材第79頁(yè)自己連一連。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。

5.課件出示教材第79頁(yè)第3題。

師:請(qǐng)觀察這些圖形,哪個(gè)能折疊成正方體？

生:第1個(gè)和第2個(gè)可以折疊成正方體,第3個(gè)不能折疊成正方體。

師:你們的判斷準(zhǔn)確嗎?請(qǐng)打開(kāi)教材附頁(yè)3,把圖2剪下來(lái)折一折,并把折疊成

的正方體相對(duì)的面標(biāo)出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立操作,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

【設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)確判斷出一個(gè)平面展開(kāi)圖能夠折疊成什么樣的立體圖形，培

養(yǎng)學(xué)生的空間想象力】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過(guò)動(dòng)手操作，交流想法,獲得了關(guān)于平面展開(kāi)圖和立體圖形的

關(guān)系，大家來(lái)總結(jié)一下吧。

生1：先分析立體圖形的組成，分別是由幾個(gè)什么樣的平面圖形構(gòu)成,就可以

想象出它的平面展開(kāi)圖了。

生2:立體圖形和平面展開(kāi)圖的共同特點(diǎn)是它們的組成是相同的。

板書(shū)設(shè)計(jì)

有趣的折疊

立體圖形和平面展開(kāi)圖的共同特點(diǎn):它們的組成是相同的。

課堂作業(yè)新■設(shè)計(jì)

A類

L選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

（1）在下面各平面圖形中,是圓錐的表面展開(kāi)圖的是（）。

（2）下面圖形不能折疊成正方體的是（）。

D

2.把平面展開(kāi)圖與對(duì)應(yīng)的立體圖形連起來(lái)。

△可含

（考查知識(shí)點(diǎn)：正確判斷立體圖形和它的平面展開(kāi)圖）

B類

3.如圖所示的立方體，你能畫(huà)出它的平面展開(kāi)圖嗎?

（考查知識(shí)點(diǎn):嘗試畫(huà)出立體圖形的平面展開(kāi)圖）

參考答案

A類:

1.(1)C(2)D2.略

B類:

3.

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

包裝的學(xué)問(wèn)。（教材第80、81頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.利用表面積等有關(guān)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)

際問(wèn)題的意識(shí)。

2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡(jiǎn)的思維方法，并發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。

3.會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理地選擇包裝的樣式,在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體現(xiàn)解決

問(wèn)題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探究感悟,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,

理解多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。

難點(diǎn):有序思考,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具

課件、糖果盒。

*火******火****也*上*****************立**皿**出％*******出*物*************************相*******★上****

ff'MM為eWMd小小不M，ff平樂(lè)小MRAEFf￥*MKM**+A^XXMff*^V個(gè)eMfMA***V'

教學(xué)過(guò)程.I「

師:六一兒童節(jié)就要到了，淘氣給臺(tái)灣的小朋友準(zhǔn)備了一些糖果,瞧！（課件出

示糖果盒）是盒裝的。淘氣準(zhǔn)備把兩盒糖果包成一包寄給遠(yuǎn)在臺(tái)灣的小朋友。

師：同學(xué)們，你們平時(shí)包裝過(guò)東西嗎？知道在生活中，包裝物品需要考慮哪些

因素嗎？

生:漂亮、便于攜帶、有創(chuàng)意給人驚喜等。

師:其實(shí),包裝在我們生活中應(yīng)用是非常廣泛的,亮麗的包裝特別受大家歡迎!

看來(lái)包裝里面也藏有很多學(xué)問(wèn)呢!這節(jié)課，就讓我們一起從節(jié)約的角度學(xué)習(xí)《包裝

的學(xué)問(wèn)》，幫助淘氣把這些糖果包好吧。（揭示課題，課件出示課題）

自主探究

1.一盒糖果的包裝。（課件出示糖果盒圖片）

師:這個(gè)糖果盒是一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬15cm、高5cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)糖果盒的包

裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體的什么知識(shí)有關(guān)？

生:包裝紙是包在糖果盒的表面，所以求包裝紙就是求糖果盒的表面積。

學(xué)生計(jì)算糖果盒的表面積。

師:包裝這個(gè)糖果盒的包裝紙的面積與我們求出的長(zhǎng)方體的表面積相等嗎？

引導(dǎo)說(shuō)出：實(shí)際應(yīng)用中糖果盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些，因?yàn)檫€會(huì)

有接口。如果不計(jì)接口處的面積，包裝這個(gè)糖果盒需要的包裝紙就等于這個(gè)長(zhǎng)方

體糖果盒的表面積。

師:今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處。

2.兩盒糖果最節(jié)省包裝紙的方法。

師:剛才我們一起解決了一盒糖果的包裝問(wèn)題,現(xiàn)在淘氣要把2盒糖果包成

一包,會(huì)有幾種不同的包裝方案？

師:利用手中的糖果盒和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看一看，有哪幾種不

同的包裝方案？（接口處不計(jì)）

師:請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)展示研究成果。

師:你們組有多少種不同的包法呢？

生:3種。

師:說(shuō)得真好，我們得到了3種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面

重合。（課件演示）

師:請(qǐng)大家說(shuō)出每個(gè)新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

師:對(duì)于這3種包裝方法,猜猜看，哪一種最節(jié)約包裝紙？

（學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)大面重合最節(jié)約包裝紙。因?yàn)閷W(xué)生早已擁有了合并、分割

正方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)）

師:但是既然是猜測(cè)，我們就要驗(yàn)證一下,那么怎樣驗(yàn)證你們的想法是否正確

呢？

生:把這三種包裝方法所需要的包裝紙分別進(jìn)行計(jì)算，再比較。

師:好，大家根據(jù)糖果盒的長(zhǎng)、寬、高,用你喜歡的方法開(kāi)始計(jì)算吧，看誰(shuí)算得

又對(duì)又快。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,找出最節(jié)約包裝紙的方法。

師：如果不計(jì)算,你能很快知道哪種方法更節(jié)約嗎?這里面有什么規(guī)律嗎？

學(xué)生交流,匯報(bào):重疊的面越大,表面積越小,越節(jié)約包裝紙。

3.4盒磁帶,包裝成一包,有幾種包裝方式？

學(xué)生用4個(gè)相同的盒子擺一擺,并思考如何快速、不重復(fù)地找出所有的包裝

方法。

小組合作,并完成表格。

學(xué)生匯報(bào),課件展示方法。

師:要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙，是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是

最節(jié)約包裝紙的呢？能不能運(yùn)用前面的知識(shí)比較快地找出來(lái)呢？（提示:重疊的面

越大,表面積越小,越節(jié)約包裝紙）

引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面和4個(gè)中面重合哪種方案最節(jié)約

包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個(gè)大面,剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較,2

個(gè)大面大于4個(gè)中面的面積,所以,應(yīng)該是6個(gè)大面重合時(shí)最節(jié)約包裝紙。

生：自主計(jì)算每種包裝方法所用的包裝紙的面積。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過(guò)動(dòng)手操作，交流想法,獲得了關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)，大家來(lái)總結(jié)

一下吧。

生1：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時(shí),既要考慮重合最大的面,又要考慮

重合的面數(shù)量的多少。

生2:包裝不只是要考慮漂亮,還要考慮到是否便于攜帶,怎樣包裝最節(jié)約包

裝紙。

板書(shū)設(shè)計(jì)

包裝的學(xué)問(wèn)

包裝要考慮:漂亮,是否便于攜帶,節(jié)約用紙。

重疊的面越大,表面積越小,越節(jié)約包裝紙。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.填空。

（1）計(jì)算包裝紙的大小與我們學(xué)過(guò)的計(jì)算長(zhǎng)方體的（）有關(guān)。

（2）4個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體,共有（）種拼法。

（考查知識(shí)點(diǎn)：有關(guān)包裝的基礎(chǔ)知識(shí)）

B類

2.小明買(mǎi)來(lái)4個(gè)同樣的文具盒要寄給山區(qū)的小朋友，文具盒長(zhǎng)20cm,寬7cm,

高3cm。如果要把這4個(gè)文具盒包成一包,至少用多少包裝紙?

（考查知識(shí)點(diǎn):熟練運(yùn)用包裝知識(shí)解決生活中的問(wèn)題）

參考答案

A類:

1,(1)表面積(2)6

B類:

2.20X7X2+20X3X4X2+7X3X4X2=928(cm2)

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八章數(shù)據(jù)的表示和分析教案設(shè)計(jì)4課時(shí)

其式寺形狒計(jì)囹士

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（教材第82、83頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的異同，并能用復(fù)式

條形統(tǒng)計(jì)圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

2.使學(xué)生能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作

出簡(jiǎn)單的分析和判斷。

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究、小組合作以及與他人交流、討論的能力。

4.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：能用簡(jiǎn)單的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

難點(diǎn):對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖作出分析o

教具學(xué)具

多媒體課件。

V,V不MW'ff'不穿2K率VMX‘3VVV

教學(xué)過(guò)程

日情境導(dǎo)入

課件出示教材第82頁(yè)投球圖。

師:我們一起來(lái)看一名同學(xué)的投球圖，你認(rèn)為單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)？

生1：與球的類型有關(guān)系吧。

生2:可能單手投球遠(yuǎn)些吧。

師：如何驗(yàn)證呢？

生:我們可以用同一種類型的球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后再收集并整理數(shù)據(jù)。

師:好。下面我們一起來(lái)看第一活動(dòng)小組同學(xué)的投球情況。

【設(shè)計(jì)意圖：由情景圖導(dǎo)入，在學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣】

||自主探究

1.課件出示教材第82頁(yè)統(tǒng)計(jì)表。

師:觀察統(tǒng)計(jì)表,你獲得了哪些信息？

生:第一活動(dòng)小組7名同學(xué)單手投球的距離和雙手投球的距離。

師:是的。你能用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)嗎？

生:可以制成兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖。

師:你能用一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的兩組數(shù)據(jù)呢？

生:可以用兩個(gè)不同顏色的色條分別代表單手投球的距離和雙手投球的距離。

師:很好,請(qǐng)看下面的統(tǒng)計(jì)圖。（課件出示教材第82頁(yè)統(tǒng)計(jì)圖）這叫作復(fù)式條

形統(tǒng)計(jì)圖,就是用兩個(gè)不同顏色的色條分別表示出每一名同學(xué)單手投球、雙手投

球的距離,然后根據(jù)投球的個(gè)數(shù)分別畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。

師:你從統(tǒng)計(jì)圖中能得到哪些信息？

生：1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、5號(hào)、7號(hào)同學(xué)單手投球比雙手投球的距離遠(yuǎn),4號(hào)同

學(xué)雙手投球的距離遠(yuǎn),6號(hào)同學(xué)單手投球和雙手投球的距離相等。

師：說(shuō)得好。在大多數(shù)情況下,哪種情形投球距離遠(yuǎn)一些？

生:單手投球。

師:與你猜測(cè)一致嗎?想不想親自嘗試呢？

生:一致。下次體育課我們要親身體驗(yàn)。

師:好的,記得要將活動(dòng)數(shù)據(jù)記錄下來(lái),并與這7名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行比較。

【設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)】

2.課件出示教材第83頁(yè)第1題。

師：如何比較今年和去年哪年的空氣質(zhì)量好一些呢？小組內(nèi)交流一下吧。

學(xué)生小組內(nèi)討論交流,教師巡視指導(dǎo)。

生:可以采用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示出每年的空氣質(zhì)量。

師:說(shuō)得好。請(qǐng)看某城市2011年和2012年兩年6七月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情

況的統(tǒng)計(jì)圖。（課件出示教材第83頁(yè)第1題統(tǒng)計(jì)圖）從統(tǒng)計(jì)圖上看，這幾個(gè)月中，

哪一年的空氣質(zhì)量情況更好？

學(xué)生小組內(nèi)討論交流,教師巡視指導(dǎo)。

生:空氣質(zhì)量好就是優(yōu)良天數(shù)多,應(yīng)該是2012年空氣質(zhì)量好。

師:你們分析得非常正確。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察交流、小組討論，提高學(xué)生識(shí)圖、分析統(tǒng)計(jì)圖的能力】

3.課件出示教材第83頁(yè)第2題。

師:看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)能夠讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖并能作出正確的分析。你們想

不想根據(jù)一組數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖呢？

生:想。

師:請(qǐng)看紅光小學(xué)2007^2012年入學(xué)的部分學(xué)生營(yíng)養(yǎng)情況評(píng)價(jià)表，你能根據(jù)

這組數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖嗎?請(qǐng)打開(kāi)教材第83頁(yè)，根據(jù)圖例獨(dú)立完成第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)，全班交流。

師:你從圖中能獲得哪些信息？

生:從2007年到2012年?duì)I養(yǎng)不良的人數(shù)逐年減少,從2007年到2010年肥胖

人數(shù)逐年增多，從2010年到2012年又有所下降。

師:分析得很到位。老師很欣賞你們。

【設(shè)計(jì)意圖:在讀懂統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖，達(dá)到熟練地

了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的目的】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過(guò)分析、繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，一定有不少體會(huì),請(qǐng)大家來(lái)總

結(jié)一下吧。

生：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖就是用兩種不同顏色的色條表示不同的數(shù)據(jù)，既能表示

出不同數(shù)量的多少，又可以將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，使人一目了然。

板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖:用兩個(gè)不同顏色的色條表示出兩種類型的數(shù)據(jù)。

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各類數(shù)量的多少，還可以對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行

比較。

制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),不要忘記圖例。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.下面是某食堂調(diào)查學(xué)生愛(ài)吃蔬菜情況的統(tǒng)計(jì)圖。

某校學(xué)生愛(ài)吃蔬菜情況統(tǒng)計(jì)圖

口男生

人數(shù)■女生

菠菜白菜芹菜番茄黃瓜

（1）喜歡（）的學(xué)生最多，喜歡（）的學(xué)生最少。

（2）男生喜歡（）的人數(shù)最多，女生喜歡（）的人數(shù)最多。

⑶如果你是食堂管理員，在做菜時(shí)，（）應(yīng)該加量。

2.下面是新苑小學(xué)參加興趣班人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

新苑小學(xué)參加興趣班人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

書(shū)法班美術(shù)班舞蹈班寫(xiě)作班奧賽班

⑴這是（）統(tǒng)計(jì)圖，反映的內(nèi)容是（）。

（2）人數(shù)最多的興趣班是（）班，男、女生差別最大的興趣班是（）

班。

（3）書(shū)法班的人數(shù)比美術(shù)班少（）。（分?jǐn)?shù)表示）

（考查知識(shí)點(diǎn):在讀懂統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上分析統(tǒng)計(jì)圖，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算）

B類

3.下面是深圳某公司一車(chē)間中三個(gè)小組男、女工人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖。

某公司一年間中三個(gè)小組男、女工人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)140140口男.女

第一小組第二小組第三小組

從上面的統(tǒng)計(jì)圖中,你獲得了哪些信息?

（考查知識(shí)點(diǎn):對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的分析）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.（1）番茄白菜（2）番茄番茄（3）番茄

2.（1）復(fù)式條形新苑小學(xué)參加興趣班的人數(shù)情況（2）奧賽舞蹈（3）上

B類：

3.提示:第一小組人數(shù)最少，第二小組人數(shù)最多。（答案不唯一，合理即可）

教材第83頁(yè)練一練

L⑴略（2）2012年2、3.略

I.2復(fù)式折線匏計(jì)囹速

教學(xué)內(nèi)容

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（教材第84和6頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)凰了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取盡可能多的信息，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用。

3.初步學(xué)會(huì)制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、分析能力和合作

能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：從復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)盡可能多的信息，并能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)增減變化的

趨勢(shì),對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)作出合理的預(yù)測(cè)與估計(jì)。

教具學(xué)具

多媒體課件、三角板、方格紙。

***裾宗宗親崇米*泰崇崇*****米※崇泰奈柒奈繇洛岑案奈奈奈奈米泰**柒*柒泰賽崇宗泰*****宗**柒祥**/泰奈奈宗奈*米*素案*****柒條*泰繇*柒泰奈**崇柒親***

教學(xué)過(guò)程［I

師:我們要想了解中國(guó)最南位置南沙群島的曾母暗沙在2011年4月710日

的最高氣溫變化情況,需要做成什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？

生:根據(jù)最高氣溫制成單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

師:我們要想了解中國(guó)最北的漠河縣在2011年4月7~10日的最高氣溫變化

情況需要做成什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？

生:根據(jù)最高氣溫制成