高中物理人教版選修3-2學(xué)案第五章1交變電流

第五章交變電流1交變電流目標(biāo)導(dǎo)航思維脈圖1.會(huì)觀察電流(或電壓)的波形,理解交變電流和直流的概念。 (物理觀念)2.理解交變電流的產(chǎn)生過程,會(huì)分析電動(dòng)勢(shì)和電流方向的變化規(guī)律。 (科學(xué)思維)3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法,知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義。 (科學(xué)探究)4.通過對(duì)交變電流的認(rèn)識(shí),領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧,發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。 (科學(xué)態(tài)度與責(zé)任)必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)一、交變電流圖片為某用電器的銘牌,其中輸入的AC是什么意思?提示:交流電1.交變電流:大小和方向隨時(shí)間周期性變化的電流,簡(jiǎn)稱交流(AC)。如圖所示。其中甲圖是正弦式交變電流。2.直流:方向不隨時(shí)間變化的電流,稱為直流(DC)。如圖所示。3.恒定電流:大小和方向不隨時(shí)間變化的電流,如圖所示。4.圖象特點(diǎn):(1)恒定電流的圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線。(2)交變電流的圖象隨時(shí)間做周期性變化,如正弦交變電流的圖象:二、交變電流的產(chǎn)生線圈通過中性面時(shí),磁通量、電流特點(diǎn)?提示:磁通量最大,電流為零。1.產(chǎn)生條件:在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。2.過程分析(如圖所示):3.中性面:線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)所在的平面。三、交變電流的變化關(guān)系如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,而線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大呢?提示:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=nQUOTE可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不是與磁通量Φ直接對(duì)應(yīng),而是與磁通量的變化率成正比。雖然線圈經(jīng)過中性面時(shí)磁通量最大,但磁通量的變化率為零,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零;雖然線圈平面與中性面垂直時(shí)磁通量為零,但磁通量的變化率最大,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。1.從兩個(gè)特殊位置開始計(jì)時(shí)瞬時(shí)值的表達(dá)式:從中性面位置開始計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωtΦ=Φmsinωt=BSsinωt感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Emsinωt=NBSωsinωte=Emcosωt=NBSωcosωt電壓u=Umsinωt=QUOTEsinωtu=Umcosωt=QUOTEcosωt電流i=Imsinωt=QUOTEsinωti=Imcosωt=QUOTEcosωt2.峰值:表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流可能達(dá)到的最大值,叫作峰值。峰值決定因素:關(guān)于它的數(shù)值的解釋符合科學(xué)實(shí)際的有:①②③。①由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和線圈面積S決定。②與線圈的形狀無關(guān)。③與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。3.正弦式交變電流的圖象:4.幾種不同類型的交變電流:(1)線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面,每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次。 (×)(2)當(dāng)線圈中的磁通量最大時(shí),產(chǎn)生的電流也最大。 (×)(3)線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電是交變電流。 (√)(4)交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式與開始計(jì)時(shí)的位置無關(guān)。 (×)(5)交變電流的圖象均為正弦函數(shù)圖象或余弦函數(shù)圖象。 (×)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生1.過程分析:(1)如圖所示為線圈abcd在磁場(chǎng)中繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖,ab和cd兩個(gè)邊切割磁感線,產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),線圈中就有了電流(或者說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感應(yīng)電流)。(2)具體分析如圖所示:甲位置:導(dǎo)體不切割磁感線,線圈中無電流;乙位置:導(dǎo)體垂直切割磁感線,線圈中有電流,且電流從a端流入;丙位置:與圖甲位置相同;丁位置:電流從a端流出,這說明電流方向發(fā)生了改變;戊位置:與圖甲位置相同。線圈這樣轉(zhuǎn)動(dòng)下去,就在線圈中產(chǎn)生了交變電流。2.中性面、中性面的垂面位置的特性及轉(zhuǎn)動(dòng)過程中各量的變化:中性面中性面的垂面遠(yuǎn)離中性面靠近中性面位置線圈平面與磁場(chǎng)垂直線圈平面與磁場(chǎng)平行線圈平面與磁場(chǎng)間夾角變小線圈平面與磁場(chǎng)間夾角變大磁通量最大零減小增大磁通量變化率零最大增大減小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)零最大增大減小線圈邊緣線速度與磁場(chǎng)方向夾角0°90°從0°逐漸變大從90°逐漸變小感應(yīng)電流零最大增大減小電流方向改變不變不變不變提醒:注意表格中的磁通量變化率與對(duì)應(yīng)的電流關(guān)系是一致的3.正弦交變電流的產(chǎn)生條件:(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)方向。按圖連接電路,當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),觀察小燈泡的發(fā)光情況。電路中的電流方向從哪里流向哪里?電流方向是否隨時(shí)間改變?電路中的電流大小是否隨時(shí)間改變?提示:電路中的電流從電源的正極經(jīng)小燈泡流向負(fù)極,電流的方向、大小不隨時(shí)間改變。此電路的大致i-t圖象:【典例】如圖所示為線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的四個(gè)特殊位置,試分析討論:線圈逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,哪些邊在切割磁感線?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流是怎樣的?【解題探究】(1)如何判斷電路中是否有感應(yīng)電流?提示:畫出磁場(chǎng)中磁感線的分布情況和AB邊與CD邊瞬時(shí)速度的方向,若速度與磁場(chǎng)方向平行,則未切割磁感線,無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流;若速度與磁場(chǎng)方向不平行,則切割磁感線,有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。(2)如何判斷感應(yīng)電流的方向?提示:方向用右手定則判定?！窘馕觥繉⒘Ⅲw圖轉(zhuǎn)化為平面圖來分析,如圖所示。甲圖中線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直,AB邊和CD邊均不切割磁感線,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為零。乙圖中線圈AB邊和CD邊切割磁感線,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)右手定則可知,感應(yīng)電流是沿ADCB方向流動(dòng)的。丙圖中線圈AB邊和CD邊均不切割磁感線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為零。丁圖中線圈AB邊和CD邊切割磁感線,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)右手定則可知,感應(yīng)電流是沿DCBA方向流動(dòng)的。答案:見解析交變電流的變化特點(diǎn)(1)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線平行時(shí),磁通量的變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,故線圈每轉(zhuǎn)一周,電動(dòng)勢(shì)最大值出現(xiàn)兩次。(2)線圈每經(jīng)過中性面一次,感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向都要改變一次。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,兩次經(jīng)過中性面,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變兩次。1.(多選)如圖所示,一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí),則在0～QUOTE這段時(shí)間內(nèi) ()A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B.線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C.穿過線圈的磁通量一直在減小D.穿過線圈的磁通量變化率一直在減小【解析】選A、D。計(jì)時(shí)開始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平行,感應(yīng)電流最大,在0～QUOTE時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一個(gè)圓周,感應(yīng)電流從最大減小為零,磁通量逐漸增大,其磁通量變化率一直減小,故A、D正確。2.(多選)(2020·撫順高二檢測(cè))矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生如圖所示的交流電,則對(duì)應(yīng)t1時(shí)刻線圈的位置可能為圖中的 ()【解析】選B、D。線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),切割磁感線,產(chǎn)生電流,在t1時(shí)刻,此時(shí)感應(yīng)電流為零,磁通量變化率為零,磁通量最大,線圈平面和磁場(chǎng)方向垂直,故B、D正確。知識(shí)點(diǎn)二交變電流的變化規(guī)律1.推導(dǎo)正弦式交變電流瞬時(shí)值的表達(dá)式:若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,則經(jīng)時(shí)間t:(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt。(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ=ωt。(3)ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小v=ωQUOTE。(4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eab=BLabvsinθ=QUOTEsinωt。(5)整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=2eab=BSωsinωt,若線圈為N匝,e=NBSωsinωt。2.峰值:(1)由e=NBSωsinωt可知,電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=NBSω。(2)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值,由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω及線圈面積S決定,與線圈的形狀無關(guān),與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān),但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場(chǎng),因此如圖所示的幾種情況,若N、B、S、ω相同,則電動(dòng)勢(shì)的最大值相同。(3)電流的峰值可表示為Im=QUOTE。3.交變電流的圖象:(從中性面開始計(jì)時(shí))交流發(fā)電機(jī)輸出的電流都可以表示為i=Imsinωt嗎?提示:不一定。如果線圈從中性面的垂面開始計(jì)時(shí),則輸出的電流表示為i=Imcosωt。【典例】如圖所示,正方形線圈abcd的邊長(zhǎng)是0.5m,共150匝,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=QUOTET,當(dāng)線圈以150r/min的轉(zhuǎn)速繞中心軸線OO′勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),求:(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)線圈轉(zhuǎn)過QUOTEs時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值?！窘馕觥糠謩e把Em、ω的數(shù)值推出,代入一般式e=Emsinωt就得出了瞬時(shí)值表達(dá)式。求瞬時(shí)值時(shí),只需把t的時(shí)刻代入表達(dá)式就可以了。(1)e=Emsinωt=NBS·2πnsin2πnt,代入數(shù)據(jù)可得e=375sin5πt(V);(2)當(dāng)t=QUOTEs時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=375sin(5π×QUOTE)V=375V。答案:(1)e=375sin5πt(V)(2)375V1.求解交變電流的瞬時(shí)值問題的答題模型:2.若線圈給外電阻R供電,設(shè)線圈本身電阻為r,由閉合電路歐姆定律得i=QUOTE=QUOTEsinωt=Imsinωt,R兩端的電壓可記為u=Umsinωt。1.【母題追問】上例中,若從線圈處于垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí),其他條件不變,結(jié)果如何呢?【解析】(1)e=Emcosωt=375cos5πt(V);(2)e=375cos(5π×QUOTE)V=0。2.某交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=Emsinωt。若線圈匝數(shù)減為原來的QUOTE,而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍,其他條件不變,則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為 ()A.e=Emsinωt B.e=2EmsinωtC.e=2Emsin2ωt D.e=Emsin2ωt【解析】選D。由Em=NBSω,角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為ω=2πn得,當(dāng)N′=QUOTE、n′=2n時(shí),ω′=2ω,Em′=N′BSω′=QUOTE·BS·2ω=NBSω,即Em′=Em,故e=Emsin2ωt,選項(xiàng)D正確?！炯庸逃?xùn)練】矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω。設(shè)t=0時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平行,當(dāng)線圈的匝數(shù)增加一倍,角速度也增大一倍,其他條件不變時(shí),交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為 ()A.e=2Emsin2ωt B.e=4Emsin2ωtC.e=Emcos2ωt D.e=4Emcos2ωt【解析】選D。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=NBSω,當(dāng)N′=2N,ω′=2ω時(shí),Em′=4Em,所以交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=4Emcos2ωt,選項(xiàng)D正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:交變電流圖象的應(yīng)用【典例】如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ=45°時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),如圖乙所示,并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?。則下列所示的四幅圖中正確的是 ()【解析】選D。由楞次定律知,t=0時(shí),感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù),線圈平面與中性面的夾角為QUOTE-θ=QUOTE,線圈再轉(zhuǎn)過QUOTE到達(dá)中性面,所以,在線圈轉(zhuǎn)過QUOTE的過程中電流在減小,θ=QUOTE時(shí),i=0,因而只有D項(xiàng)正確。情境·模型·素養(yǎng)探究:(1)上述方法中能夠產(chǎn)生交變電流的是哪些?(2)能夠產(chǎn)生交變電流的原因?【解析】(1)A、C、D能夠產(chǎn)生交變電流。(2)B中的金屬棒不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),C中的折線與矩形線圈的效果是相同的,D中能產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交變電流。如圖所示,將矩形線圈與電流計(jì)連接,線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。探究:(1)電流計(jì)指針如何擺動(dòng),這說明了什么?總結(jié)產(chǎn)生交變電流的條件是什么?(2)分析產(chǎn)生交變電流的過程,如何判斷線圈中電流的方向?【解析】(1)矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流計(jì)指針左右擺動(dòng),說明流過電流計(jì)的電流方向改變,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的是交流電。可總結(jié)出產(chǎn)生交變電流的條件:線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)線圈中的電流方向可用楞次定律或右手定則判斷。課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的是 ()【解析】選A、B、C。選項(xiàng)A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化,故它們屬于交變電流,但不是正弦式交變電流;選項(xiàng)D中e的方向未變化,故是直流?！炯庸逃?xùn)練】下列各圖象中不屬于交流電的有 ()【解析】選A。A圖電流的方向不變,是直流電,B、C、D選項(xiàng)中電流的大小、方向都做周期性變化,是交流電,所以B、C、D錯(cuò)誤;A正確。2.(2020·荊門高二檢測(cè))一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,下列說法正確的是 ()A.t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B.t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C.t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D.t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小【解析】選B。從題圖乙可以看出,t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大,線圈經(jīng)過中性面位置時(shí)線圈中感應(yīng)電流方向改變,A錯(cuò)誤,B正確;t2、t4時(shí)刻通過線圈的磁通量為零,線圈處于與中性面垂直的位置,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為最大,故C、D錯(cuò)誤。3.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=QUOTET,邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈總電阻r=1Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度ω=2πrad/s,外電路電阻R=4Ω。求:(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)從圖示位置開始感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式