高中物理人教版選修3-2學案第五章1交變電流

第五章交變電流1交變電流目標導航思維脈圖1.會觀察電流(或電壓)的波形,理解交變電流和直流的概念。 (物理觀念)2.理解交變電流的產(chǎn)生過程,會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律。 (科學思維)3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法,知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義。 (科學探究)4.通過對交變電流的認識,領略自然界的奇妙與和諧,發(fā)展對科學的好奇心與求知欲,培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)。 (科學態(tài)度與責任)必備知識·自主學習一、交變電流圖片為某用電器的銘牌,其中輸入的AC是什么意思?提示:交流電1.交變電流:大小和方向隨時間周期性變化的電流,簡稱交流(AC)。如圖所示。其中甲圖是正弦式交變電流。2.直流:方向不隨時間變化的電流,稱為直流(DC)。如圖所示。3.恒定電流:大小和方向不隨時間變化的電流,如圖所示。4.圖象特點:(1)恒定電流的圖象是一條與時間軸平行的直線。(2)交變電流的圖象隨時間做周期性變化,如正弦交變電流的圖象:二、交變電流的產(chǎn)生線圈通過中性面時,磁通量、電流特點?提示:磁通量最大,電流為零。1.產(chǎn)生條件:在勻強磁場中,矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。2.過程分析(如圖所示):3.中性面:線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中,線圈平面與磁場垂直時所在的平面。三、交變電流的變化關系如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時感應電動勢為零,而線圈平面與中性面垂直時感應電動勢最大呢?提示:根據(jù)法拉第電磁感應定律E=nQUOTE可知,感應電動勢的大小不是與磁通量Φ直接對應,而是與磁通量的變化率成正比。雖然線圈經(jīng)過中性面時磁通量最大,但磁通量的變化率為零,所以感應電動勢為零;雖然線圈平面與中性面垂直時磁通量為零,但磁通量的變化率最大,所以感應電動勢最大。1.從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達式:從中性面位置開始計時從與中性面垂直的位置開始計時磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωtΦ=Φmsinωt=BSsinωt感應電動勢e=Emsinωt=NBSωsinωte=Emcosωt=NBSωcosωt電壓u=Umsinωt=QUOTEsinωtu=Umcosωt=QUOTEcosωt電流i=Imsinωt=QUOTEsinωti=Imcosωt=QUOTEcosωt2.峰值:表達式中的Em、Um、Im分別為電動勢、電壓和電流可能達到的最大值,叫作峰值。峰值決定因素:關于它的數(shù)值的解釋符合科學實際的有:①②③。①由線圈匝數(shù)n、磁感應強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S決定。②與線圈的形狀無關。③與轉(zhuǎn)軸的位置無關。3.正弦式交變電流的圖象:4.幾種不同類型的交變電流:(1)線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面,每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次。 (×)(2)當線圈中的磁通量最大時,產(chǎn)生的電流也最大。 (×)(3)線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的交流電是交變電流。 (√)(4)交變電流的瞬時值表達式與開始計時的位置無關。 (×)(5)交變電流的圖象均為正弦函數(shù)圖象或余弦函數(shù)圖象。 (×)關鍵能力·合作學習知識點一交變電流的產(chǎn)生1.過程分析:(1)如圖所示為線圈abcd在磁場中繞軸OO′轉(zhuǎn)動時的截面圖,ab和cd兩個邊切割磁感線,產(chǎn)生電動勢,線圈中就有了電流(或者說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感應電流)。(2)具體分析如圖所示:甲位置:導體不切割磁感線,線圈中無電流;乙位置:導體垂直切割磁感線,線圈中有電流,且電流從a端流入;丙位置:與圖甲位置相同;丁位置:電流從a端流出,這說明電流方向發(fā)生了改變;戊位置:與圖甲位置相同。線圈這樣轉(zhuǎn)動下去,就在線圈中產(chǎn)生了交變電流。2.中性面、中性面的垂面位置的特性及轉(zhuǎn)動過程中各量的變化:中性面中性面的垂面遠離中性面靠近中性面位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行線圈平面與磁場間夾角變小線圈平面與磁場間夾角變大磁通量最大零減小增大磁通量變化率零最大增大減小感應電動勢零最大增大減小線圈邊緣線速度與磁場方向夾角0°90°從0°逐漸變大從90°逐漸變小感應電流零最大增大減小電流方向改變不變不變不變提醒:注意表格中的磁通量變化率與對應的電流關系是一致的3.正弦交變電流的產(chǎn)生條件:(1)勻強磁場。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向。按圖連接電路,當開關閉合時,觀察小燈泡的發(fā)光情況。電路中的電流方向從哪里流向哪里?電流方向是否隨時間改變?電路中的電流大小是否隨時間改變?提示:電路中的電流從電源的正極經(jīng)小燈泡流向負極,電流的方向、大小不隨時間改變。此電路的大致i-t圖象:【典例】如圖所示為線圈轉(zhuǎn)動一周的四個特殊位置,試分析討論:線圈逆時針勻速轉(zhuǎn)動的過程中,哪些邊在切割磁感線?感應電動勢和感應電流是怎樣的?【解題探究】(1)如何判斷電路中是否有感應電流?提示:畫出磁場中磁感線的分布情況和AB邊與CD邊瞬時速度的方向,若速度與磁場方向平行,則未切割磁感線,無感應電動勢和感應電流;若速度與磁場方向不平行,則切割磁感線,有感應電動勢和感應電流。(2)如何判斷感應電流的方向?提示:方向用右手定則判定。【解析】將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖來分析,如圖所示。甲圖中線圈平面與磁場方向垂直,AB邊和CD邊均不切割磁感線,線圈中感應電動勢和感應電流均為零。乙圖中線圈AB邊和CD邊切割磁感線,線圈中產(chǎn)生感應電流,根據(jù)右手定則可知,感應電流是沿ADCB方向流動的。丙圖中線圈AB邊和CD邊均不切割磁感線,感應電動勢和感應電流均為零。丁圖中線圈AB邊和CD邊切割磁感線,線圈中產(chǎn)生感應電流,根據(jù)右手定則可知,感應電流是沿DCBA方向流動的。答案:見解析交變電流的變化特點(1)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線平行時,磁通量的變化率最大,感應電動勢最大,故線圈每轉(zhuǎn)一周,電動勢最大值出現(xiàn)兩次。(2)線圈每經(jīng)過中性面一次,感應電流和感應電動勢的方向都要改變一次。線圈轉(zhuǎn)動一周,兩次經(jīng)過中性面,感應電動勢和感應電流的方向都改變兩次。1.(多選)如圖所示,一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動,從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,則在0～QUOTE這段時間內(nèi) ()A.線圈中的感應電流一直在減小B.線圈中的感應電流先增大后減小C.穿過線圈的磁通量一直在減小D.穿過線圈的磁通量變化率一直在減小【解析】選A、D。計時開始時線圈平面與磁場平行,感應電流最大,在0～QUOTE時間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過四分之一個圓周,感應電流從最大減小為零,磁通量逐漸增大,其磁通量變化率一直減小,故A、D正確。2.(多選)(2020·撫順高二檢測)矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時,線圈中產(chǎn)生如圖所示的交流電,則對應t1時刻線圈的位置可能為圖中的 ()【解析】選B、D。線圈在勻強磁場中繞軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動時,切割磁感線,產(chǎn)生電流,在t1時刻,此時感應電流為零,磁通量變化率為零,磁通量最大,線圈平面和磁場方向垂直,故B、D正確。知識點二交變電流的變化規(guī)律1.推導正弦式交變電流瞬時值的表達式:若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動,如圖所示,則經(jīng)時間t:(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt。(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ=ωt。(3)ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v=ωQUOTE。(4)ab邊產(chǎn)生的感應電動勢eab=BLabvsinθ=QUOTEsinωt。(5)整個線圈產(chǎn)生的感應電動勢e=2eab=BSωsinωt,若線圈為N匝,e=NBSωsinωt。2.峰值:(1)由e=NBSωsinωt可知,電動勢的峰值Em=NBSω。(2)交變電動勢的最大值,由線圈匝數(shù)N、磁感應強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定,與線圈的形狀無關,與轉(zhuǎn)軸的位置無關,但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場,因此如圖所示的幾種情況,若N、B、S、ω相同,則電動勢的最大值相同。(3)電流的峰值可表示為Im=QUOTE。3.交變電流的圖象:(從中性面開始計時)交流發(fā)電機輸出的電流都可以表示為i=Imsinωt嗎?提示:不一定。如果線圈從中性面的垂面開始計時,則輸出的電流表示為i=Imcosωt?！镜淅咳鐖D所示,正方形線圈abcd的邊長是0.5m,共150匝,勻強磁場的磁感應強度為B=QUOTET,當線圈以150r/min的轉(zhuǎn)速繞中心軸線OO′勻速旋轉(zhuǎn)時,求:(1)若從線圈處于中性面開始計時,線圈中感應電動勢的瞬時值表達式;(2)線圈轉(zhuǎn)過QUOTEs時電動勢的瞬時值?！窘馕觥糠謩e把Em、ω的數(shù)值推出,代入一般式e=Emsinωt就得出了瞬時值表達式。求瞬時值時,只需把t的時刻代入表達式就可以了。(1)e=Emsinωt=NBS·2πnsin2πnt,代入數(shù)據(jù)可得e=375sin5πt(V);(2)當t=QUOTEs時,電動勢的瞬時值e=375sin(5π×QUOTE)V=375V。答案:(1)e=375sin5πt(V)(2)375V1.求解交變電流的瞬時值問題的答題模型:2.若線圈給外電阻R供電,設線圈本身電阻為r,由閉合電路歐姆定律得i=QUOTE=QUOTEsinωt=Imsinωt,R兩端的電壓可記為u=Umsinωt。1.【母題追問】上例中,若從線圈處于垂直于中性面的位置開始計時,其他條件不變,結(jié)果如何呢?【解析】(1)e=Emcosωt=375cos5πt(V);(2)e=375cos(5π×QUOTE)V=0。2.某交流發(fā)電機正常工作時產(chǎn)生的感應電動勢為e=Emsinωt。若線圈匝數(shù)減為原來的QUOTE,而轉(zhuǎn)速增為原來的2倍,其他條件不變,則產(chǎn)生的電動勢的表達式為 ()A.e=Emsinωt B.e=2EmsinωtC.e=2Emsin2ωt D.e=Emsin2ωt【解析】選D。由Em=NBSω,角速度與轉(zhuǎn)速的關系為ω=2πn得,當N′=QUOTE、n′=2n時,ω′=2ω,Em′=N′BSω′=QUOTE·BS·2ω=NBSω,即Em′=Em,故e=Emsin2ωt,選項D正確?！炯庸逃柧殹烤匦尉€圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em,轉(zhuǎn)動的角速度為ω。設t=0時線圈平面與磁場平行,當線圈的匝數(shù)增加一倍,角速度也增大一倍,其他條件不變時,交變電流的感應電動勢瞬時值表達式為 ()A.e=2Emsin2ωt B.e=4Emsin2ωtC.e=Emcos2ωt D.e=4Emcos2ωt【解析】選D。產(chǎn)生感應電動勢的最大值Em=NBSω,當N′=2N,ω′=2ω時,Em′=4Em,所以交變電流的感應電動勢的瞬時值表達式為e=4Emcos2ωt,選項D正確。【拓展例題】考查內(nèi)容:交變電流圖象的應用【典例】如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中,并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時為計時起點,如圖乙所示,并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正。則下列所示的四幅圖中正確的是 ()【解析】選D。由楞次定律知,t=0時,感應電流方向為負,線圈平面與中性面的夾角為QUOTE-θ=QUOTE,線圈再轉(zhuǎn)過QUOTE到達中性面,所以,在線圈轉(zhuǎn)過QUOTE的過程中電流在減小,θ=QUOTE時,i=0,因而只有D項正確。情境·模型·素養(yǎng)探究:(1)上述方法中能夠產(chǎn)生交變電流的是哪些?(2)能夠產(chǎn)生交變電流的原因?【解析】(1)A、C、D能夠產(chǎn)生交變電流。(2)B中的金屬棒不切割磁感線,不產(chǎn)生感應電動勢,C中的折線與矩形線圈的效果是相同的,D中能產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交變電流。如圖所示,將矩形線圈與電流計連接,線圈處于勻強磁場中,并繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。探究:(1)電流計指針如何擺動,這說明了什么?總結(jié)產(chǎn)生交變電流的條件是什么?(2)分析產(chǎn)生交變電流的過程,如何判斷線圈中電流的方向?【解析】(1)矩形線圈轉(zhuǎn)動時,電流計指針左右擺動,說明流過電流計的電流方向改變,線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的是交流電?？煽偨Y(jié)出產(chǎn)生交變電流的條件:線圈繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動。(2)線圈中的電流方向可用楞次定律或右手定則判斷。課堂檢測·素養(yǎng)達標1.(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的是 ()【解析】選A、B、C。選項A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化,故它們屬于交變電流,但不是正弦式交變電流;選項D中e的方向未變化,故是直流?！炯庸逃柧殹肯铝懈鲌D象中不屬于交流電的有 ()【解析】選A。A圖電流的方向不變,是直流電,B、C、D選項中電流的大小、方向都做周期性變化,是交流電,所以B、C、D錯誤;A正確。2.(2020·荊門高二檢測)一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中。通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,下列說法正確的是 ()A.t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大B.t1、t3時刻線圈中感應電流方向改變C.t2、t4時刻線圈中磁通量最大D.t2、t4時刻線圈中感應電動勢最小【解析】選B。從題圖乙可以看出,t1、t3時刻通過線圈的磁通量最大,線圈經(jīng)過中性面位置時線圈中感應電流方向改變,A錯誤,B正確;t2、t4時刻通過線圈的磁通量為零,線圈處于與中性面垂直的位置,此時感應電動勢和感應電流均為最大,故C、D錯誤。3.如圖所示,勻強磁場的磁感應強度B=QUOTET,邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈總電阻r=1Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=2πrad/s,外電路電阻R=4Ω。求:(1)轉(zhuǎn)動過程中線圈中感應電動勢的最大值。(2)從圖示位置開始感應電動勢的瞬時值表達式