浙江省舟山市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末檢測試題

浙江省舟山市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末檢測試題注：請考生按規(guī)定用筆將全部試題的答案涂、寫在答題紙上。第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題Ⅰ（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在等差數(shù)列中，，，則＝（）A.2024B.2024C.4043D.40442．“”是“直線與直線平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3．一組數(shù)據(jù)如下：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，則該組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)是（）A.12B.12.5C.13D.13.54．已知拋物線上一點P到焦點F的距離是2，則該點到軸的距離為()A.1B.2C.3D.45．某學校冰壺隊實行冰壺投擲測試，規(guī)則為：①每人至多投3次，先在點M處投第一次，冰壺進入營壘區(qū)得3分，未進營壘區(qū)不得分；②自其次次投擲起先均在點A處投擲冰壺，冰壺進入營壘區(qū)得2分，未進營壘區(qū)不得分；③測試者累計得分高于3分即通過測試，并馬上終止投擲．已知投擲一次冰壺，甲得3分和2分的概率分別為0.1和0.5．則甲通過測試的概率為（）A.0.1B.0.25C.0.3D.0.356．已知點P在直線上，A（1,0），B（3,0），則的最小值為（）A.B.5C.D.7．已知O為橢圓C的中心，F(xiàn)為C的一個焦點，，經(jīng)過M的直線與C的一個交點為N，若ΔMNF是正三角形，則C的離心率為（）A.B.C.D.8．已知數(shù)列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，……（也可表示為30,30,31,30,31,32,30,31,32,33……．30.31……3k-1,30）k∈N?若該數(shù)列的前n項和為Sn，則滿意60≤Sn≤1600的整數(shù)n的個數(shù)為（）A.15B.16C.17D.18選擇題Ⅱ（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．已知雙曲線C：，則下列說法正確的是（ )A．雙曲線C的實軸長為2B．若（4.0）是雙曲線C的一個焦點，則m＝6C．若雙曲線C的兩條漸近線相互垂直，則m＝2D．雙曲線C的焦點到漸近線的距離為m10．已知是正項等差數(shù)列，首項為，公差為，且，s，為的前n項和（n∈N?），則（）A．數(shù)列｛｝是等差數(shù)列B．數(shù)列｛｝是等差數(shù)列C．數(shù)列｛｝是等比數(shù)列D．數(shù)列｛｝是等比數(shù)列11．已知拋物線，直線與拋物線交于A，B兩點，O為坐標原點，則（）A．若，則B．若，則C．若，則OA⊥OBD．若，則ΔOAB面積最小值為12．已知橢圓，過點P（1，1）的直線與橢圓C交于A，B兩點，且滿意，則下列結論正確的是（）A．若直線AB過右焦點，則B．若，則直線AB方程為C．若，則直線AB方程為D．若動點滿意，則點的軌跡方程為第Ⅱ卷非選擇題部分（共90分）三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．某電路由A．B．C三個部件組成（如圖），每個部件正常工作的概率都是則該電路正常運行的概率為 。已知函數(shù)，則過點（2，-4）與曲線相切的直線有 條。在數(shù)列中，，（n∈N?），若t∈Z，則當｜｜取得最小值時，整數(shù)（的值為 .已知曲線C1方程：（2≤k≤3），曲線C2方程：（3≤t≤4），曲線C3為焦點在x軸上的雙曲線，且它的漸近線過C1與C2的交點，則曲線C3的離心率的取值范圍是 .四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）已知函數(shù)。（1）求在點x＝1處的切線方程；（2）求在上上的最值.18．（本題滿分12分）某公司為了解所開發(fā)APP運用狀況，隨機調(diào)查了100名用戶．依據(jù)這100名用戶的評分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為［40,50），［50,60），...，［90,100］．（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）若采納比例安排的分層隨機抽樣方法從評分在[40，60)，［60,80)，[80,100)的中抽取20人，則評分在［40,60）內(nèi)的顧客應抽取多少人？（3）用每組數(shù)據(jù)的中點值代替該組數(shù)據(jù)，試估計用戶對該APP評分的平均分。19．（本題滿分12分）已知點，圓C：．（1）若過點．A可以做兩條圓的切線，求m的取值范圍；（2）當m＝-2時，過直線上一點P作圓的兩條切線PM、PN，求四邊形PMCN面積的最小值.（本題滿分12分）已知正項數(shù)列滿意，，且.（1）求的通項公式；（2）設數(shù)列滿意，記的前項和為，若對隨意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。21．（本題滿分12分）已知拋物線C的頂點在坐標原點O，焦點坐標為，點P為直線上隨意一點，以P為圓心，PF為半徑的圓與拋物線C的準線交于A、B兩點，過A、B分別作準線的垂線交拋物線C于點D、E.（1）求拋物線C的方程；（2）請問直線DE是否過定點，若是求出該定點；若不是，請說明理由．22．（本題滿分12分）在中，已知，記且對，均有其中。（1）求點An，的軌跡方程；（2）求數(shù)列｛bn｝的通項公式；（3）記的面積為Sn，推斷的單調(diào)性并給出證明。舟山市2024學年高二數(shù)學期末檢測（開學考）參考答案選擇題Ⅰ（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合