廣東省湛江市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月調(diào)研測(cè)試試題含解析

Page8廣東省湛江市2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月調(diào)研測(cè)試試題留意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則A.B.C.2.A.B.C.D.3.函數(shù)的部分圖象大致為4.已知雙曲線的漸近線方程為,則A.5B.C.D.5.已知,則A,B.C.D.6.如圖,在長(zhǎng)方體中,是棱的中點(diǎn)，則A.平面 B.平面 C.平面 D.平面7.如圖,在中,為的中點(diǎn),若為上一點(diǎn).且,則A. B. C. D. 8.已知球的半徑為2,圓錐內(nèi)接于球,則圓錐體積的最大值為C. D.廣告費(fèi)用工3458銷售利潤(rùn)y45789.某公司為了增加某商品的銷售利潤(rùn),調(diào)查了該商品投人的廣告費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與銷售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)的相關(guān)數(shù)據(jù),如表所示,依據(jù)表中數(shù)據(jù),得到閱歷回來(lái)方程,則下列結(jié)論正確的是A. B. C.直線必過(guò)點(diǎn) D.直線必過(guò)點(diǎn)10.已知函數(shù),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.在上單調(diào)遞增11.已知拋物線的焦點(diǎn)為$F,A,B$是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn),且$|AF|$的最小值為1,M是線段的中點(diǎn),是平面內(nèi)肯定點(diǎn),則:A.B.若,則到軸距離為3C.若,則D.的最小值為412.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿意:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.下列說(shuō)法正確的有A.的周期為2B.當(dāng)時(shí),C.若,則.D.若方程在[0.2]上恰有三個(gè)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、填空題:本題共4小題,每小?5分,共20分.把答榮嫃在答題卡中的橫線上.13.一個(gè)正棱雉有6條棱,高為,底面邊長(zhǎng)為4,其體積為_(kāi)______.14.的綻開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)______.15.寫(xiě)出與直線垂直且和圓相切的一條直線的方程，___________.16.已知函數(shù)存在唯一的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)設(shè)數(shù)列的?項(xiàng)和為,已知是公差為2的等差數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(12分)如圖,在直三棱柱中,為的中點(diǎn),.(1)證明:.(2)求二面角的余弦值.19.(12分)已知在中,角所對(duì)的邊分別為,且,(1)求角的大小;(2)若平分并交于,且,求的面積．20．（12分）為愛(ài)護(hù)學(xué)生視力，讓學(xué)生在學(xué)校用心學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，教化部于2024年1月15日下發(fā)文件《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》，對(duì)中小學(xué)生的手機(jī)運(yùn)用和管理作出了相關(guān)的規(guī)定.某中學(xué)探討型學(xué)習(xí)小組調(diào)查探討“中學(xué)生每日運(yùn)用手機(jī)的時(shí)間”.從該校學(xué)生中隨機(jī)選取了100名學(xué)生，調(diào)查得到如下表所示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。時(shí)間t/min[0,12)[12,24)[24,36)[36,48)[48,60)[60,72]人數(shù)630351064（1）從該校任選1名學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生每日運(yùn)用手機(jī)的時(shí)間小于36min的概率：（2）估計(jì)該校全部學(xué)生每日運(yùn)用手機(jī)的時(shí)間t的中位數(shù)：（3）以頻率估計(jì)概率，若在該校學(xué)生中隨機(jī)選擇3人，記這3人每日運(yùn)用手機(jī)的時(shí)間在［48，72］的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．21.(12分)已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)垂直于袖的直線被橢圓所截得的線段(1)求橢圓的方程;(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),連接交橢圓于點(diǎn),若,求直線的方程12.(12分)已知函數(shù).(1)探討的單調(diào)性；(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù))PAGE10