湖南省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試卷

Page5湖南省2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C D.【答案】B2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，【答案】D3.已知角，則是（）A.第一象限角 B.其次象限角C.第三象限角 D.第四象限角【答案】D4.已知，，則（）A. B.C. D.【答案】C5.“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A6.已知，且關(guān)于的不等式的解集為，則的最小值為（）A. B.C. D.【答案】A7.已知函數(shù)若，則的取值范圍為（）A. B.C. D.【答案】C8.已知函數(shù)（且），則的全部零點(diǎn)之和為（）A. B. C. D.2【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中，為真命題的有（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】AC10.已知函數(shù)，則（）A.B.C.圖象可以看作是由的圖象向左平移而得到D.假如將看成某個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為【答案】ACD11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在上為增函數(shù)，且為偶函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B.在上為減函數(shù)C.為的最大值 D.【答案】BD12.已知函數(shù)，則（）A.， B.，C.函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn) D.方程有5個(gè)根【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積______．【答案】614.已知冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則______．【答案】##15.已知某地一天的溫度（單位：）與時(shí)間（單位：）近似地滿意，則該地這一天的最大溫差為______．【答案】16.已知函數(shù)（且）的定義域?yàn)?，則（1）的最小正周期為______；（2）若，當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為______．【答案】①.②.和四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．17.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求：（1）值；（2）的值．【答案】（1）（2）18.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋?）求的最大值；（2）若，求取值范圍．【答案】（1）；（2）.19.2005年8月，時(shí)任浙江省委書記習(xí)近平同志就提出了“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)論斷．為了改善農(nóng)村衛(wèi)生環(huán)境，振興鄉(xiāng)村，加快新農(nóng)村建設(shè)，某地政府出臺(tái)了一系列惠民政策和措施．某村民為了響應(yīng)政府號(hào)召，變廢為寶，打算建立一個(gè)長(zhǎng)方體形態(tài)的沼氣池，利用秸稈、人畜肥等做沼氣原料，用沼氣解決日常生活中的燃料問題．若沼氣池的體積為18立方米，深度為3米，池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米90元，池蓋的造價(jià)為每平方米150元．設(shè)沼氣池底面長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為米，但由于受場(chǎng)地的限制，不能超過2．（1）求沼氣池總造價(jià)關(guān)于的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；（2）怎樣設(shè)計(jì)沼氣池的尺寸，可以使沼氣池的總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．【答案】（1），函數(shù)定義域?yàn)椋?）沼氣池底面一邊長(zhǎng)為2米，另一邊長(zhǎng)為3米時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為4320元20.已知且，給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④．從中任選一個(gè)函數(shù)，回答下列問題：（1）求所選函數(shù)的定義域和值域；（2）寫出所選函數(shù)的兩條性質(zhì)．留意：假如選多個(gè)函數(shù)作答，則按第一個(gè)函數(shù)的答案給分．【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析.21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求、、的值；（2）若，求的值．【答案】（1