2025屆新高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題52由圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與處理教師版

專(zhuān)題52由圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與處理一、題型選講例1、（多選題）Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于供應(yīng)健身教學(xué)?跑步?騎行?交友及健身飲食指導(dǎo)?裝備購(gòu)買(mǎi)等--站式運(yùn)動(dòng)解決方案．Keep可以讓你隨時(shí)隨地進(jìn)行熬煉，記錄你每天的訓(xùn)練進(jìn)程?不僅如此，它還可以依據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身安排?小吳依據(jù)Keep記錄的2024年1月至2024年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖?依據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）．A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)D．1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小【答案】BCD【解析】由所給折線圖可知：月跑步里程并不是逐月遞增，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月，故選項(xiàng)B正確；月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)，故選項(xiàng)C正確；1月至5月的月跑步里程相對(duì)6月至11月，波動(dòng)性更小，故選項(xiàng)D正確．例2、（多選題）在疫情防控阻擊戰(zhàn)之外，另一條戰(zhàn)線也日漸清楚——復(fù)原經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行.國(guó)人萬(wàn)眾一心，眾志成城，防控疫情、復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)對(duì)本企業(yè)1000名職工關(guān)于復(fù)工的看法進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，則（）A．B．從該企業(yè)中任取一名職工，該職工是傾向于在家辦公概率為0.178C．不到50名職工傾向于接著申請(qǐng)休假D．傾向于復(fù)工后在家辦公或在公司辦公的職工超過(guò)600名【答案】ABD【解析】對(duì)于A，，A正確；對(duì)于B，傾向于在家辦公的人員占比為17.8%，故對(duì)應(yīng)概率為0.178，B正確；對(duì)于C，傾向于接著申請(qǐng)休假人數(shù)為人，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，傾向于在家辦公或在公司辦公的職工人數(shù)為人，D正確.例3、（多選題）如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖記錄了2015年到2024年我國(guó)獨(dú)創(chuàng)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)和基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出的狀況，下列敘述正確的是（）A．這五年獨(dú)創(chuàng)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)的年增長(zhǎng)率保持不變B．這五年基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出比獨(dú)創(chuàng)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)的漲幅更大C．這五年的獨(dú)創(chuàng)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)與基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出成負(fù)相關(guān)D．這五年基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出與年份線性相關(guān)【答案】BD【解析】由條形圖可看動(dòng)身明專(zhuān)利授權(quán)數(shù)每年的漲幅不一樣，故A錯(cuò)誤；2024年的獨(dú)創(chuàng)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)約450千項(xiàng)，2015年的約為360千項(xiàng)，漲幅約為25%，2024年的基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出約為1200億元，2015年的約為700億元，漲幅約為71%，故B正確；這五年的獨(dú)創(chuàng)專(zhuān)利授權(quán)數(shù)與基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出都是逐年增加，因此兩者是正相關(guān)，故C錯(cuò)誤；由折線圖可以看出基礎(chǔ)探討經(jīng)費(fèi)支出與年份有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，故D正確.例4、（多選題）某人退休前后各類(lèi)支出狀況如下，已知退休前工資收入為8000元月，退休后每月儲(chǔ)蓄的金額比退休前每月儲(chǔ)蓄的金額少1500元，則下面結(jié)論中正確的是（）A．該老師退休前每月儲(chǔ)蓄支出2400元B．該老師退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3倍C．該老師退休工資收入為6000元月D．該老師退休后的其他支出比退休前的其他支出少【答案】ACD【解析】：退休前工資收入為8000元月，每月儲(chǔ)蓄的金額占，則該老師退休前每月儲(chǔ)蓄支出元，故A正確；該老師退休后每月儲(chǔ)蓄的金額比退休前每月儲(chǔ)蓄的金額少1500元，則該老師退休后每月儲(chǔ)蓄的金額為900元，設(shè)該老師退休工資收入為元月，則，即元月，故C正確；該老師退休前的旅行支出為元，退休后的旅行支出為元，該老師退休后的旅行支出是退休前旅行支出的倍，故B錯(cuò)誤；該老師退休前的其他支出為元，退休后的其他支出為元，該老師退休后的其他支出比退休前的其他支出少，故D正確．故選：ACD．例5、（多選題）空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為五級(jí).指數(shù)越大說(shuō)明污染的狀況越嚴(yán)峻，對(duì)人體危害越大.指數(shù)范圍在：，，，，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”?“良”?“輕(中)度污染”?“中度(重)污染”?“重污染”五個(gè)等級(jí).下面是某市連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，下列說(shuō)法正確的有（）A．這14天中有4天空氣質(zhì)量指數(shù)為“良”B．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103C．從2日到5日空氣質(zhì)量越來(lái)越差D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小的是9日到11日【答案】ACD【解析】14天中有：1日，3日，12日，13日空氣質(zhì)量指數(shù)為良，共4天，故A對(duì)；14天中的中位數(shù)為：，故B錯(cuò)；從2日到5日空氣質(zhì)量指數(shù)越來(lái)越高，故空氣質(zhì)量越來(lái)越差，故C對(duì)；視察折線圖可知D答案明顯成立.故選：ACD.例6、（多選題）（2024屆山東省臨沂市高三上期末）為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重（單位：kg）狀況如三維餅圖（1）所示，經(jīng)過(guò)四個(gè)月的健身后，他們的體重狀況如三維餅圖（2）所示.對(duì)比健身前后，關(guān)于這20名肥胖者，下面結(jié)論正確的是（）A．他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人增加了2個(gè)B．他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有變更C．他們健身后，20人的平均體重大約削減了D．他們健身后，原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有削減【答案】ABD【解析】體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，故人增加了2個(gè)，故正確；他們健身后，體重在區(qū)間內(nèi)的百分比沒(méi)有變，所以人數(shù)沒(méi)有變，故正確；他們健身后，20人的平均體重大約削減了，故錯(cuò)誤；因?yàn)閳D（2）中沒(méi)有體重在區(qū)間內(nèi)的比例，所以原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有削減，故正確.故選：例7、（2024屆山東省濰坊市高三上期中）近年來(lái)，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類(lèi)處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類(lèi)，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類(lèi)投放狀況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類(lèi)垃圾箱中總計(jì)1000t生活垃圾．經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表（單位：）：依據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾投放狀況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）廚余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A．廚余垃圾投放正確的概率為B．居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為C．該市三類(lèi)垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱D．廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000【答案】D【解析】由表格可得：廚余垃圾投放正確的概率；可回收物投放正確的概率；其他垃圾投放正確的概率．對(duì)A，廚余垃圾投放正確的概率為，故A正確；對(duì)B，生活垃圾投放錯(cuò)誤有，故生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為，故B正確；對(duì)，該市三類(lèi)垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱，故C正確．對(duì)D，廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均數(shù)，可得方差，故D錯(cuò)誤；故選：D．二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、（多選題）為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市確定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐?00家中小型企業(yè)年收入狀況，并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（）A．樣本在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為18B．假如規(guī)定年收入在300萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有30%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策C．樣本的中位數(shù)小于350萬(wàn)元D．可估計(jì)當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過(guò)400萬(wàn)元（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表【答案】AB【解析】由圖可得樣本在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為，故A正確；年收入在300萬(wàn)元以內(nèi)的企業(yè)頻率為，故B正確；則中位數(shù)在之間，設(shè)為則，故C不正確；年收入的平均數(shù)超過(guò)，故D不正確2、（多選題）如圖，在某城市中，、兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中、、、是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的個(gè)交匯處.今在道路網(wǎng)、處的甲、乙兩人分別要到、處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)動(dòng)身，直到到達(dá)、處為止.則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲從到達(dá)處的方法有種B．甲從必需經(jīng)過(guò)到達(dá)處的方法有種C．甲、乙兩人在處相遇的概率為D．甲、乙兩人相遇的概率為【答案】BCD【解析】A選項(xiàng)，甲從到達(dá)處，須要走步，其中有步向上走，步向右走，則甲從到達(dá)處的方法有種，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，甲經(jīng)過(guò)到達(dá)處，可分為兩步：第一步，甲從經(jīng)過(guò)須要走步，其中步向右走，步向上走，方法數(shù)為種；其次步，甲從到須要走步，其中步向上走，步向右走，方法數(shù)為種.甲經(jīng)過(guò)到達(dá)的方法數(shù)為種，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為種，乙經(jīng)過(guò)的方法數(shù)也為種，甲、乙兩人在處相遇的方法數(shù)為，甲、乙兩人在處相遇的概率為，C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，甲、乙兩人沿最短路徑行走，只可能在、、、處相遇，若甲、乙兩人在處相遇，甲經(jīng)過(guò)處，則甲的前三步必需向上走，乙經(jīng)過(guò)處，則乙的前三步必需向左走，兩人在處相遇的走法種數(shù)為種；若甲、乙兩人在處相遇，由C選項(xiàng)可知，走法種數(shù)為種；若甲、乙兩人在處相遇，甲到處，前三步有步向右走，后三步只有步向右走，乙到處，前三步有步向下走，后三步只有步向下走，所以，兩人在處相遇的走法種數(shù)為種；若甲、乙兩人在處相遇，甲經(jīng)過(guò)處，則甲的前三步必需向右走，乙經(jīng)過(guò)處，則乙的前三步必需向下走，兩人在處相遇的走法種數(shù)為種；故甲、乙兩人相遇的概率，D選項(xiàng)正確.3、（多選題）為了了解某外貿(mào)企業(yè)職工對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，隨機(jī)抽取了名職工組織了“一帶一路”學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，滿分為分（分及以上為認(rèn)知程度較高），并將所得成果分組得到了如圖所示的頻率分布折線圖．從頻率分布折線圖中得到的這名職工成果的以下信息正確的是（）A．成果是分或分的職工人數(shù)是B．對(duì)“一帶一路”認(rèn)知程度較高的人數(shù)是人C．中位數(shù)是D．平均分是【答案】BD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由于頻率分布折線圖表示的是某一個(gè)范圍的頻率，不能推斷成果是分或分的職工人數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，由題意可得，所以，成果分及以上的職工人數(shù)為人，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)中位數(shù)為，，，所以，，由題意可得，解得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，平均分為，D選項(xiàng)正確.4、（多選題）比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項(xiàng)實(shí)力指標(biāo)值（滿分為5分，分值高者為優(yōu)），繪制了如圖所示的六維實(shí)力雷達(dá)圖，例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為4，乙的數(shù)學(xué)抽象指標(biāo)值為5，則下面敘述正確的是（）A．甲的邏輯推理實(shí)力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理實(shí)力指標(biāo)值B．甲的數(shù)學(xué)建模實(shí)力指標(biāo)值優(yōu)于乙的直觀想象實(shí)力指標(biāo)值C．乙的六維實(shí)力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維實(shí)力指標(biāo)值整體水平D．甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象實(shí)力指標(biāo)值【答案】AC【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，甲的邏輯推理實(shí)力指標(biāo)值為4，乙的邏輯推理實(shí)力指標(biāo)值為3，所以甲的邏輯推理實(shí)力指標(biāo)值優(yōu)于乙的邏輯推理實(shí)力指標(biāo)值，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，甲的數(shù)學(xué)建模實(shí)力指標(biāo)值為3，乙的直觀想象實(shí)力指標(biāo)值為5，所以乙的數(shù)學(xué)建模實(shí)力指標(biāo)值優(yōu)于甲的直觀想象實(shí)力指標(biāo)值，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，甲的六維實(shí)力指標(biāo)值的平均值為，乙的六維實(shí)力指標(biāo)值的平均值為，所以乙的六維實(shí)力指標(biāo)值整體水平優(yōu)于甲的六維實(shí)力指標(biāo)值整體水平，所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力指標(biāo)值為4，甲的直觀想象實(shí)力指標(biāo)值為5，所以甲的數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力指標(biāo)值不優(yōu)于甲的直觀想象實(shí)力指標(biāo)值，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5、（多選題）隨著2024年北京冬奧會(huì)接近，中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，將引領(lǐng)戶外用品德業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng)．下面是2012年至2024年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)人次）與同比增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下面結(jié)論中正確的是（）A．2013年至2024年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年增加B．2013年至2024年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加C．2013年與2024年相比，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等，所以同比增長(zhǎng)人數(shù)也近似相等D．2012年到2024年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率約為146.2%【答案】BD【解析】由2012年至2024年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)人次）與同比增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖可知：對(duì)于A，2013年至2015年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年增加，而2015年至2024年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年削減，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，2013年至2024年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加，故B正確；對(duì)于C，2013年與2024年相比，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等，但是同比增長(zhǎng)人數(shù)不相等，2024年比2013年增長(zhǎng)人數(shù)多，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，2012年至2024年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率約為，故D正確．6、（多選題）（2024屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）某高校進(jìn)行自主招生測(cè)試，須要對(duì)邏輯思維和閱讀表達(dá)進(jìn)行實(shí)力測(cè)試.學(xué)校對(duì)參與測(cè)試的200名學(xué)生的邏輯思維成果、閱讀表達(dá)成果以及這兩項(xiàng)的總成果進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名狀況如圖所示，下列敘述正確的是（）A．甲同學(xué)的邏輯思維成果排名比他的閱讀表達(dá)成果排名更靠前B．乙同學(xué)的邏輯思維成果排名比他的閱讀表達(dá)成果排名更靠前C．甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成果排名中，甲同學(xué)更靠前D．甲同學(xué)的總成果排名比丙同學(xué)的總成果排名更靠前【答案】AC【解析】依據(jù)圖示，可得甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成果排名中，甲同學(xué)更靠前,他的閱讀表達(dá)成果排名靠后.故選：AC.7、（多選題）（2024·山東省淄博試驗(yàn)中學(xué)高三上期末）由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將干脆帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)增長(zhǎng)產(chǎn)生干脆貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)建岀更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)料.結(jié)合下圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中始終處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐