六年級數(shù)學(xué)第一單元長方體和正方體的認識集體備課教學(xué)設(shè)計

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認識（1）第課時第一單元第」—課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬

高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征，理解它們之間的關(guān)系。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)

學(xué)思考。

3.使學(xué)生進一步體會立體圖形與實際生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)立體圖形的價值，增

強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點：認識長方體、正方體的特征，理解長方體、正方體的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：長方體模型、多媒體課件等

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一■、導(dǎo)入新課：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形、長方形、

正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是

平面圖形。

今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。

像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、

排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都

是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我

們就來研究這里面的一長方體和正方體。

二、探究新知：

1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方

體？

2、出示例1：

拿一個長方體的紙盒來觀察：

⑴長方體有幾個面？每個面是什么形

狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長

方體，最多能同時看到幾個面？

指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的

問題。

得出：

長方體是由6個長方形（也可能有兩個

相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

在一個長方體中，相對的面完全相同。

⑵兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多

少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度

相等？

指導(dǎo)學(xué)生觀察、測量。

得出：

相對的棱的長度相等

⑶三條棱相交的點叫做頂點，長方體有

多少個頂點？

學(xué)生在小組里觀察交流，指名回答。

師：因為最多可以看到三個面，所以我

們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。

3、請學(xué)生對照著長方體說說長方體的特

征。

4、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡

皮泥粘成的長方體框架，觀察一下：

⑴它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

⑵相交于同一頂點的三條棱長度相等

嗎？

通過觀察得出：

相交于一個頂點的三條零的長度分別叫

做長方體的長、寬、高。

它的12條棱可以分成4組。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個問題，并回

答。

5、選擇一個長方體實物，說說長方體的

特征有哪些，量出它的長、寬、高。

6、出示例2

正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？

它的面和棱各有什么特征？

學(xué)生自主觀察思考，并在小組里交流。

師：長方體和正方體有哪些相同點，有

哪些不同點呢？

同桌互相說一說，指名匯報。

7、選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”

明確操作要求：同桌2人一組，選擇一個

長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，并

量出它的長、寬和高；再選擇一個正方體實

物，指出它的面、棱和頂點，并量出它的棱

長。

2、做練習(xí)一第2題

觀察這兩個圖形，從圖中你能知道些什

么？

3、做練習(xí)一第3題。

4、做練習(xí)一第4題

先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正

方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的

位置，再說說分別是多少厘米。

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，各由多少個小正方

體擺成？

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

長方體和正方體的認識（1）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

:主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

;教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認識(2)第課時第一單元第課時

;教學(xué)目標(biāo)：

j1、使學(xué)生認識長方體、正方體的展開圖。能在展開圖中找到長方體、正方體相

:對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

j2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)

；學(xué)思考。

：教學(xué)重難點：掌握長方體和正方體展開圖的特點，判斷一些平面圖形折疊后能否

i圍成長方體或正方體。

：教具準(zhǔn)備：長、正方體模型、課件等

事教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)引入

談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方

體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？

指名說說，全班交流補充。

二、探究新知

(1)除了同學(xué)們說的這些，長方體和正

方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來

進行學(xué)習(xí)。

出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方

體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且

各個面要互相聯(lián)在一起。

學(xué)生嘗試操作。

小組里交流。

（2）這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把

它剪開嗎？

學(xué)生獨立操作。

看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的

面嗎？

（3）完成練一練第1題

標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過

程。

（4）完成練一練第2題

先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進行判斷，在此基

礎(chǔ)上再動手操作進行驗證。

讓學(xué)生把從第H7頁剪下來的圖形折一

折，驗證自己的想法。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)一第6題

學(xué)生小組交流，獨立操作驗證。

追問：為什么第二行中間一個圖形不是

長方體的展開圖？

讓學(xué)生把從第119頁剪下來的圖形折一

折，驗證自己的想法。

2、完成練習(xí)一第7題

學(xué)生獨立完成，全班交流，指名說說自

己連線的思考過程。

3、完成“動手做”

啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正

方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀

的大小有什么聯(lián)系？

讓學(xué)會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)

律。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認

為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是重點？

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

板

書

長方體和正方體的認識（2）

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積(1)第課時第一單元第3課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方

體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思

考。

3、使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和

正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

教具準(zhǔn)備：長方體模型、框架、課件等

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正

方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)

長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際

有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體

呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計算方法。

(1)出示問題：如果告訴你這個長方體

紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒

至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少

平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有

什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六

個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體

模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計

算這六個面的面積之和？

（3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)

學(xué)生回答進行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長

方體的什么特征？你認為計算長方體6個面

的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要

根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方

體6個面的面積之和，都是可以的，請用自

己喜歡的方法算出結(jié)果。

2、探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解

決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板

的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同

樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方

體的特征進行思考。

3、揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們在求長方體或正方

體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都

算出了它們6個面的面積之和，長方體或正

方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1、做“練一練”

先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自

己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過

程。

2、做練習(xí)二第1題

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說

每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是

否正確。

3、做練習(xí)二第2題

讓學(xué)生獨立依次完成體重的兩個問題，

再交流結(jié)果。

4、做練習(xí)二第3、4題

指名讀題后學(xué)生獨立解答。

最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與

正方體的表面積的過程和方法，說說求長方

體和正方體的表面積各要注意什么？

四、全課小結(jié)

同過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是

長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長

方體或正方體的表面積？長方體表面積的計

算方法與正方體的表面積的計算方法有什么

聯(lián)系？

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

長方體和正方體的表面積（1）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的表面積（1）第課時第一單元第4課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、進一步了解長方體和正方體的表面積計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特

點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點：靈活運用長方體、正方體表面積計算方法解決一些簡單的實際問題。

教具準(zhǔn)備：無蓋長方體紙盒模型一個，各小組準(zhǔn)備火柴盒一個等

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表

面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）

的表面積？

指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體

呢？

二、探究新知

1、課件出示例5：

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要

多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？

可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種

想法算出結(jié)果。

集體交流訂正。

2、出示練一練

讀題后各自解答，指名兩人板演。

集體評議讓學(xué)生說說是怎么想的，每步

算式分別表示什么，確認計算結(jié)果。

指出：計算這樣的實際問題，都必須先

弄清要計算哪幾個面面積的和，再計算結(jié)果。

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)二第6題

指名讀題，并說說題中已知哪些條件，

要解決什么問題。

學(xué)生列式計算，師巡視指導(dǎo)。

2、完成練習(xí)二第7題

學(xué)生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面

的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分

別是多少？

學(xué)生先在小組里交流，然后獨立解答。

3、完成練習(xí)二第8題

引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，提問：這題要解決

什么問題？這兩個問題其實分別求得是什

么？說說你的想法。

4、完成練習(xí)二第9題

自由讀題。

引導(dǎo)學(xué)生回答：

教室的地面不需要粉刷；算出頂面和四

面墻壁的總面積之后，還應(yīng)扣除門窗及黑板

的面積。

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列式，集體訂正。

5.做思考題。

四、全課總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了

哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們

要注意些什么？

五、作業(yè)

練習(xí)二第10題

提出要求：

量一量，量出內(nèi)盒、外盒的長、寬、高。

算一算：內(nèi)盒和外盒至少各用硬紙多少

平方厘米？

說一說：在小組里交流你的解答過程和

結(jié)果。

議一議：計算內(nèi)盒和外盒所用硬紙的方

法有什么不同。

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

長方體和正方體的表面積（2）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（1）第一課時第一單元第4課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)

思考。

3、使學(xué)生進一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。

教學(xué)重難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義，理解體積的意義。

教具準(zhǔn)備：大小不同的水果、玻璃杯等

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認識立體

圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和

大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，

愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

讓我們來試試看。

二、操作探究

1、學(xué)習(xí)例6

（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。

再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同

樣大，裝的水也是一樣多嗎？

下面請同學(xué)們仔細觀察：

教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水

往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。

問：杯子中為什么會剩下一些水呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。

（2）教師出示兩個水果，分別裝入兩個

空杯，倒?jié)M水。

你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？

指名學(xué)生回答，驗證。

將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背

的水多。

進一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)

杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)

杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三個水果，分別裝

入三個空杯，倒?jié)M水。

引導(dǎo)學(xué)生思考：

這三個水果，哪一個占的空間大？把它

們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子

里水占的空間大？

引導(dǎo)學(xué)生比較、推想。操作驗證。

（4）師指出：物體所占空間的大小叫做

物體的體積。

板書:體積

追問：你能舉例比較兩個物體的體積

嗎？

指名學(xué)生回答，再同桌互相舉例。

2、學(xué)習(xí)例7

（1）出示兩盒書

引導(dǎo)學(xué)生觀察，那個盒子里的書的體積

大一些？

學(xué)生比較后回答。

師:你們看，書的體積大，也就是書盒所

能容納的書的體積大。

這個書盒就是一個容積。

我們把“容器所能容納的物體的體積，

叫做這個容器的容積”

板書：容積

追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？

為什么？

(2)試一一試

下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想

辦法比一比嗎？

師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解

決這個問題嗎？

學(xué)生在小組里交流比較方法，指名匯報。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練一練第1題

借助示意圖，先由學(xué)生進行直接判斷，

再通過操作演示驗證。

指名說說，溢出的水的體積分別相當(dāng)于

哪個物體的體積。

2、完成練一練第2題

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)容積的意義進行解釋。

3、完成練習(xí)三第1題

獨立思考，指名回答。說說三堆餅干的

體積為什么相等。

4、完成練習(xí)三第2題。獨立思考，指名

回答

5、完成練習(xí)三第3題。學(xué)生按要求進行

操作，同桌互相檢查交流。

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

6、完成練習(xí)三第4題

先讓學(xué)生說說體積和容積分別指

的是什么，有什么不同？再回答問題，

集體交流。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些

知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大

家注意？

五、作業(yè)

完成《同步》相關(guān)練習(xí)。

體積和體積單位（1）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位（2）第一課時第一單元第&課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分

米、1立方厘米的實際大小的觀念。

2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點：認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的單

位體積單位體積觀念。

教具準(zhǔn)備：正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)引入

談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，

誰能說一說什么是體積，什么是容積？

指名說說，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：

你能說說什么是它們的體積嗎？指名

答。

觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體

積大嗎？

學(xué)生猜測。

當(dāng)學(xué)生有爭議時，引導(dǎo)：

想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣

比較的？你有什么好的方法嗎？

突出：可一想把它們分割成同樣大小的

正方體，再進行比較。

小結(jié)：為了準(zhǔn)確測量或計量體積的大小，

要用同樣大的正方體作為體積單位。

(2)認識常用的體積單位.

我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用

的面積單位.你能根據(jù)這些推想出有哪些常

用的體積單位嗎？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單

位——立方厘米、立方分米、立方米.隨板

書出示相應(yīng)的模型.(1立方厘米、1立方分

米、立方米)

認識立方厘米、立方分米.

請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1

立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，

量一量它們的棱長各是多少。

板書：棱長1厘米的正方體，體積是1

立方厘米.

棱長1分米的正方體，體積是1立方分

米.

讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體

積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什

么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

認識立方米.

先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概

念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米,

想象1立方米有多大.

教師用棱長1米的架子演示1立方米的

大小，感受1立方米的空間有多大。

(3)說明：升和毫升也是體積單位。不

過它是用來計量液體的體積的。

直觀演示：1立方分米就等于1升。

由此得出；1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第6題。

同桌互相或一說，集體交流，有什么聯(lián)

系和區(qū)別。

2、完成練習(xí)三第7題

學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。

3、完成練習(xí)三第8題

拿出事先準(zhǔn)備好的物體讓學(xué)生感知，進

行比較，再作判斷。

4、完成練習(xí)三第9題。

你在填寫的時候是怎么思考的？

5、作練習(xí)三第10題。

提問：看圖能想象出這個物體的形狀是

怎樣的嗎？它的體積是多少？

6、完成思考題。

說說是怎樣估算的。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什

么收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)三第5題

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

體積和體積單位（2）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積（1）第課時第一單元第7課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探

索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積,

并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)

學(xué)思考。

教學(xué)重難點：正方體和長方體體積的計算方法，理解長方體的體積計算公式。

教具準(zhǔn)備：長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示長方體模型，您能告訴大家這個長

方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

教師演示，學(xué)生感知這個長方體模型的

體積（每層有4個，共3層，一共是12個），

這個長方體的體積就是12立方厘米。

揭示課題：對一些不可以分割的長方體，

我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：

長方體和正方體的體積）

操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生按照要求用正方體搭出四個不同的

長方體并編號。

讓學(xué)生觀察，并作小組交流。

這些長方體的長寬高各是多少？

用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算

小正方體的個數(shù)?

長方體的體積是多少？和計算小正方體

的個數(shù)的方法比一比。

根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

比較每一個長方體的體積，和計算小正

方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積和他的長

寬高有什么關(guān)系？

再次探索，驗證猜想

出示例題10,讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，

看看一共用多少個小正方體。

課件演示，組織交流，擺出的長方體長

寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這

個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？

如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，

高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立

方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。

引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方

體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何

求長方體的體積？

交流的出結(jié)論：

長方體的體積=長義寬義高

如果用V表示長方體的體積，用abh分

別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體

積公式嗎？

V=abh

啟發(fā)引導(dǎo)。

正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方

體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：

正方體的體積=棱長X棱長X棱長

學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積

的字母公式。

應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

做“試一試”

先指名說出長方體的長寬高分別是多

少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交

流時先說說公式，再說說怎樣列式。

做“練一練”第1題。

觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬

高或棱長，在獨立完成。

做“練一練”第2題。

先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意

思，再口算。

課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。

課后作業(yè)：

完成練習(xí)四第1、3題。

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

長方體和正方體的體積（1）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積（2）第課時第一單元第&課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導(dǎo)過程，進一步認識兩

種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。

2.使學(xué)生會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。

3.讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，

增強學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。

教學(xué)重難點：會應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問

題。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、以史料引入新課

1.古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法.

課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編

撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》.這本

書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都

是一些有關(guān)體積計算的問題.書中是這樣敘

述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方

法的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說，

先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長

方體的體積.

2.提出探究性問題.

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特

征？底面積指的是哪一個面的面積？

（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積

的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？

為什么？

（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的

正方體？它的體積怎樣計算？

二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公

式

1.長方體體積的另一種計算方法

讓每個學(xué)生先獨立思考上面4個問題，

然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、

交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。

（1）第（1）個問題是開放的，學(xué)生的

回答會是多角度的.如，有的會從數(shù)學(xué)本身

的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；

有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的

會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智，從

而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。

（2）弄清“底面”、“底面積”的含義.

當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有

兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中

哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求.學(xué)

生回答后，課件將這個底面涂上顏色.并標(biāo)

上底面積的計算方法：

底面積=長又寬=邊長X邊長.

告訴學(xué)生，一個長方體的6個面中，任

何一個面都可以做底面，不一定要以水平放

置的面做底面.應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定,

哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為

底面.

（3）推出長方體體積的另一種計算方

法.

提問：“你們掌握的長方體體積計算公式

是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積=

長X寬X高

再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體

積的？”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方

對著寫：長方體體積=底面積義高.

引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異

同點及之間的聯(lián)系.讓學(xué)生認識到古人和今

人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公

式可以寫成如下形式：

長方體體積=長義寬義高

II

=底面積X高

2.推出正方體體積的另一種計算方法.

（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個

探究性問題的答案：將長方體的高減少到和

底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個

最大的正方體.

（2）讓學(xué)生說出這個正方體的底面（課

件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積

的另一種計算方法：

正方體體積=棱長義棱長義棱長

II

=底面積X高

3.歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公

式，并用字母表示出來.

教師指著長方體、正方體體積計算公式

提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？"學(xué)生回

答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的

統(tǒng)一公式，并用字母表示出來.

長方體（或正方體）的體積=底面積義

高

V=Sh

三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際

問題

1.做書上“練一練”第1、2題。

學(xué)生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答

案.提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、做“練一練”第3題

哪個面試橫截面？應(yīng)先求什么？再求什

么？

3、練習(xí)四第5題

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個平行于底面的平面去截一個長方

體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形

狀大小與底面是相同的。

學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓

其獨立完成第5題。

4、練習(xí)四第7題

課件展示題意：一個長方形的操場一

在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁

的長方體情境——再鋪上4厘米厚的煤渣形

成一個更薄一些的長方體的情境。

課件展示后讓學(xué)生獨立作業(yè)，集體訂正。

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受

到了那些啟發(fā)？

五、布置作業(yè)：練習(xí)四的第4、6、

8題.

板

書長方體和正方體的體積（2）

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：相鄰體積單位間的進率（1）第課時第一單元第9課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)過

程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。

2.會應(yīng)用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們

相鄰兩個單位間的進率。

3.會正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)重難點：根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。

教具準(zhǔn)備：課件棱長是1分米的正方體紙盒

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

提問：“1平方分米等于多少平方厘米？

想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長是1分

米的正方形紙上

學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方

分米=100平方厘米的推導(dǎo)過程.

（2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，可請1?2

名學(xué)生代表他們的小組上臺述說，并將1平

方分米=100平方厘米的示意圖——將邊長1

分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米

的小正方形展示出來.

二、探究新知

1、推導(dǎo)1立方分米=1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方

厘米呢？

你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？

要求每個小組將推出來的結(jié)果用1立方

分米的正方體紙盒表示出來.

學(xué)生6人一組，進行探索、推導(dǎo).教師

巡視各組情況并進行指導(dǎo)：讓每個學(xué)生在1

平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在

棱長1分米的正方體盒塊的6個面上.這樣,

就得到一個1立方分米=1000立方厘米的數(shù)

學(xué)模型。

（2）展示推導(dǎo)過程

請1?2名學(xué)生上臺述說他們的推導(dǎo)過

程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體

積就是（10X10X10）立方厘米.并將他們

做好的模型進行展示。

（2）展示推導(dǎo)過程

請1?2名學(xué)生上臺述說他們的推導(dǎo)過

程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體

積就是（10X10X10）立方厘米.并將他們

做好的模型進行展示.

（3）全班歸納總結(jié)：教師用課件動態(tài)展

示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個

棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目

地寫上：1立方分米=1000立方厘米。（或?qū)?/p>

在黑板上）

3.推導(dǎo)1立方米=1000立方分米

（1）提問：“不用操作，你能想出1立

方米等于多少立方分米嗎？”

（2）學(xué)生獨立思考.可提示：在腦子里

想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方

體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可

分割多少個？

（3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然

后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米=

1000立方分米

教師用課件顯示出來（或?qū)懺诤诎迳希?/p>

4.總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。

（1）提問：你學(xué)過哪些體積單位？請按

從高到低的順序把它排列出來，然后說出每

個體積單位的相鄰單位。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立方分米=1000

立方厘米

1立方米=1000立方分米

并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進

率是多少？想好后在書上填空。

5.構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系

統(tǒng).

（1）讓學(xué)生說一說，到目前為止，所學(xué)

的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分

別是計量物體的什么的？

（長度單位是用來計量物體長度的；面

積單位是用來計量物體表面大小的；體積單

位是用來計量物體所占空間大小的.）

（2）提問：“長度、面積和體積單位，

它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學(xué)生

回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體

訂正。

三、練習(xí)應(yīng)用

1、完成練一練

引導(dǎo)學(xué)生認真審題，獨立解答。

集體交流，指名說說換算思路。

2、完成練習(xí)四第9題。

學(xué)生獨立完成表格。

長度單位、面積單位、體積單位有什么

聯(lián)系和區(qū)別？這三類單位的進率各有什么特

八占、、？?

3、完成練習(xí)四第10題

學(xué)生獨立完成，集體訂正

引導(dǎo)學(xué)生說說面積單位換算與體積單位

換算的區(qū)別。交流

引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成

相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法（師板

書）：

高級單位的名數(shù)X1000=相鄰的低級單

位的名數(shù)

4、完成練習(xí)四第11、12題。

四、全課總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?；?/p>

憶時可按本節(jié)課所學(xué)知識的順序來敘述。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進率，知

道1立方米=1000立方分米，1立方分米=

1000立方厘米；會應(yīng)用體積之間的進率進行

體積單位名數(shù)的改寫。

五、作業(yè)

練習(xí)四第13、14題

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

那4b7

相鄰體積單位間的進率（1）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

教學(xué)內(nèi)容：相鄰體積單位間的進率（2）第課時第一單元第10課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。

3、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

教學(xué)重難點：能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的

實際問題。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、復(fù)習(xí)

談話：上節(jié)課我們認識了體積單位之間

的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是

怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不

同？

這節(jié)課我們就繼續(xù)運用這些知識來解決

實際問題。

二、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第15題。

學(xué)生獨立完成表格。

強調(diào)：計算時要正確應(yīng)用相應(yīng)的方法，

并注意單位的正確。

2、做練習(xí)四的第16題。

提問：這兩個問題不同在哪里？

3、做練習(xí)四的第17題。

指出：第（1）題求至少用多少鐵皮，是

求五個面的面積一共是多少，要注意弄清少

的是哪一個面;第（2）題求最多可以盛水多

少升，是求它的容積，可先按長方體的體積

計算，再換算成容積。

4、做練習(xí)四的第19題。

學(xué)生獨立解答，集體訂正。

引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的？

四、拓展練習(xí)

1、思考題

2、閱讀“你知道嗎”

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你覺得那

些地方值得我們引起注意？引導(dǎo)學(xué)生進行總

結(jié)。

四、作業(yè)

測量自己家中一件長方體（或正方體）

型的物體，算一算它的體積是多少立方米。

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

相鄰體積單位間的進率（2）

板

書

設(shè)

計

教

學(xué)

反

思

:主備人：劉沖授課人：全冊第一課時

:教學(xué)內(nèi)容：整理與練習(xí)（1）第一課時第一單元第11課時

;教學(xué)目標(biāo)：

j1、引導(dǎo)學(xué)生以小組討論的方式，對本單元所學(xué)內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)

:長方體和正方體的認知結(jié)構(gòu)。

，2、通過練習(xí)鞏固本單元的基礎(chǔ)知識，形成知識體系。

i3、進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

:教學(xué)重難點：對本單元所學(xué)內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和正方體的認

\知結(jié)構(gòu)。

:教具準(zhǔn)備：課件

事教學(xué)程序：

首備設(shè)計集體備課意見二次備課記錄

一、口答：

1、長方體、正方體的特征。

2、什么叫表面積？

3、什么是體積？

4、什么是容積？

5、常用的體積單位有哪些？常用的

容積單位有哪些？

6、怎樣求長方體、正方體的表面積、

體積？

通過回答上述問題，回顧本單元的有

關(guān)概念。

二、做練習(xí)：

1、填空：

（1）長方體有（）個面，（）條

棱，（）個頂點，相對的棱長度（），

相對的面（）o

（2）正方體有（）個面，（）條

棱（）個頂點；它的棱（），每個面（）。

（3）長方體或正方體（）叫做它們

的表面積。

（4）物體所占（）叫做物體的體積。

（5）容器所能容納物體的（）叫做

容器的容積。

進一步鞏固上面復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

2、在下表內(nèi)填上合適的數(shù):

h表

ab體

(面

(