人教版數(shù)學九年級下冊同步分層作業(yè)29-2三視圖（含解析）

人教版數(shù)學九年級下冊同步分層作業(yè)

29.2三視圖

一、知識梳理

&B&

①②③④

12

1、已知由四個相同的小正方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖如圖所示，則原立體圖形可能

是.（把圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上）

2、已知三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中,E尸=8cm,EG=12cm,NEGF=30o〃JAB的長為

二、夯實基礎（必做題）

1、如圖是某一物體的三視圖，則三視圖對應的物體是（）

3、如圖是由幾個小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

小立方體的個數(shù)，則這幾個幾何體從正面看到的平面圖形為（）

正面

■^3-◎-E3O

ABCD

5、手提水果籃抽象的幾何體如圖所示，以箭頭所指的方向為主視圖方向，則它的俯視圖為（）

ABCD

6、如圖，該零件的左視圖是（）

正面

ABCD

7、有一個零件（正方體中間挖去一個圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（）

/a/

\n\\

1/O

回口回皿

ABCD

8、已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積是（)

（單位：cm）

*107

左視圖

A.200cm2B.600cm2C.l00兀cm2D.200兀cm2

9、已知一個幾何體的三視圖如圖所示（其中a、b、c為相應的邊長）,則這個幾何體的體積是.

ab

C□口

主視圖左視圖

俯視圖

10、如圖，桌面上的模型由20個棱長為。的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則

涂上涂料部分的總面積為.

11、5個棱長為1的小正方體組成如圖所示的幾何體.

（1）該幾何體的體積是（立方單位），表面積是（平方單位）;

（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

12、已知某工件的三視圖如圖所示,求此工件的全面積.

30cm

13、如圖,下列是一個機器零件的毛坯，請畫出這個機器零件的三視圖.

三、能力提升（中等生加練題）

1、用若干個小正方體搭成一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，問：搭成這樣的幾何體，最

少需要多少個小正方體?最多需要多少個小正方體？

主視圖俯視圖

2、已知由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體如圖所示。

（1）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個兒何體的左視圖和俯視圖不變,

那么最多可以再添加幾個小正方體?

四、拓展訓練（尖子生加練題）

1、一個幾何體的三種視圖如圖所示,

（1）這個幾何體的名稱是,其側面積為

（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；

（3）求出左視圖中AB的長.

2、某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1.

(1)由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

(2)根據該幾何體的三視圖，在圖2中補全它的表面展開圖;

(3)請你根據圖1中數(shù)據，計算這個密封紙盒的表面積.(結果保留根號)

圖1

【參考答案】

、

1、①②④

2、6如圖，過點E作EQLFG于點Q,由題意可得出EQ=AB

在RtAEGQ中，

VEG=12cm,NEGF=30°

3、A

4、C

5、A

6、D

7、C

8、D

9、abc

10、50a2

11、解：(1)522

12、解：由三視圖可知，該工件是一個底面半徑為10cm,高為30cm的圓錐，圓錐的母線長為

7302+102=10>/10(cm),圓錐的側面積為n-10xl0屈=10(x/iUn(cm2),圓錐的底面積為102n=100

n(cm2),

所以圓錐的全面積為10OH00jiUn=100(l+JiU)n(c")

答：工件的全面積為1000+而卜cnA

13、解：三視圖如圖所示.

主視圖左視圖

——

俯視圖

三、

1、由主視圖得到該幾何體有三列，高度分別為2,3,2：由俯視圖得第一列和第三列各有2個，但

是第二列最少有5個，最多有9個。所以搭成這樣的幾何體，最少需要9個小正方體，最多需要13

個小正方體。

2、解：(1)左視圖和俯視圖如下：

由

左視圖O俯視圖

（2）在第二層第二列的第二行和第三行可各加一個；在第三層第二列的第三行可加一個，在第三列

的第三行可加1個，2+1+1=4（個）。故最多可再添加4個小正方體。

四、

1、解：（1）這個幾何體的名稱是正三棱柱,

這個幾何體的側面積為4X3X6=72.

故答案為：正三棱柱，72；

（3）在△EFG中，作EH_LFG于點

則尸H=2,EH=依一*=疝=2百

故左視圖中A3的長為2指。

2、解：（1）根據該幾何體的三視圖知道它是一個正六棱柱.

故答案為：正六棱柱；

（2）六棱柱的表面展開圖如圖2：

(3)由圖中數(shù)據可知：六棱柱的高為12c%,底面邊長為5c

:?六棱柱的側面積為6X5X12=360Cem2).