高三物理復(fù)習(xí)-牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)(教學(xué)案)

專題02牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)

牛頓第二定律是高考中每年必考的熱點(diǎn)內(nèi)容，既會(huì)單獨(dú)考查，又會(huì)與電磁學(xué)內(nèi)容結(jié)合考查學(xué)生的綜合

處理問題的能力.近幾年高考主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式、規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用，題型多以選擇題和

計(jì)算題為主，題目新穎，與生活實(shí)際聯(lián)系密切.考查直線運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí)大多綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、受力分

析、運(yùn)動(dòng)過程分析等內(nèi)容.牛頓定律是歷年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一。對(duì)這部分內(nèi)容的考查非常靈活，選

擇、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等題型均可以考查。其中用整體法和隔離法處理問題，牛頓第二定律與靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)的

綜合問題，物體的平衡條件等都是高考熱點(diǎn)；對(duì)牛頓第一、第三定律的考查經(jīng)常以選擇題或融合到計(jì)算題

中的形式呈現(xiàn)。另外，牛頓運(yùn)動(dòng)定律在實(shí)際中的應(yīng)用很多，如彈簧問題、傳送帶問題、傳感器問題、超重

失重問題、同步衛(wèi)星問題等等，應(yīng)用非常廣泛，尤其要注意以天體問題為背景的信息給予題，這類試題不

僅能考查考生對(duì)知識(shí)的掌握程度，而且還能考查考生從材.料、信息中獲取要用信息的能力，因此備受命題

專家的青睞。

重點(diǎn)知識(shí)梳理

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式

速度公式v,=Vo+a/

位移公式;r=iv+十”

'速度位移公式*一』=2“丁

平均速度公式1=：石=號(hào)衛(wèi)

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用技巧

z

(1)任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，即△x=x2—xi=x3—X2=--=aT,xm—x?=(m—n)aT\

(2)某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即v“z=

(3)對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可盡量利用初速度為零的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)解題.如第n秒的位移等于

2

前n秒的位移與前n—1秒的位移之差，即X,n=xn-Xn-產(chǎn)an—a(n—1尸=a(2n—1).

(4)逆向思維法：將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理.末速度為

零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其逆運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者加速度相同.如豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升

階段的逆運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段的最后1s內(nèi)的位移與自由落體運(yùn)動(dòng)第1s的位移

大小相等.

(5)加速度不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)涉及反向運(yùn)動(dòng)時(shí)(先減速后反向加速)，可對(duì)全過程直接應(yīng)用勻變速運(yùn)

動(dòng)的規(guī)律解題.如求解初速度為19.6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)中3s末的速度，可由v,=v0-gt直接解得v,=

-9.8m/s,負(fù)號(hào)說明速度方向與初速度相反.

3.圖象問題

(1)兩種圖象

特例

縱軸截距圖象與e軸

分類斜率的意義勻速直線運(yùn)

的意義所圍面積勻變速直線運(yùn)動(dòng)

動(dòng)

X-t圖

速度初位置揚(yáng)過原點(diǎn)的直線拋物線

象

與時(shí)間軸平行

p—1圖過原點(diǎn)

加速度初速度的位移的

象的直線

直線

(2)v-t圖象的特點(diǎn)

①v-t圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向，t軸上方代表的是“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方

向”，所以v-t圖象只能描述物體做“直線運(yùn)動(dòng)”的情況，不能描述物體做“曲線運(yùn)動(dòng)”的情況.

②v-t圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻物體的速度相等.

③v-t圖象不能確定物體的初始位置.

(3)利用運(yùn)動(dòng)圖象分析運(yùn)動(dòng)問題要注意以下幾點(diǎn)

①確定圖象是V-t圖象還是X—t圖象*

②明確圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義.

③明確圖象斜率的意義：V—t圖象中圖線的斜率或各點(diǎn)切線的斜率表示物體的加速度，斜率的大小表

示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向；X-t圖象中圖線的斜率或各點(diǎn)切線的斜率表示物體的

速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)反映了速度的方向.

④明確圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積的意義.

⑤明確兩條圖線交點(diǎn)的意義.

二、牛頓第二定律的四性

性質(zhì)內(nèi)容

瞬時(shí)性力與加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化

同體性在公式—〃汨中，/〃、尺a都是同一研究對(duì)象在同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的物理量

矢量性加速度與合力方向相同

當(dāng)物體受幾個(gè)力的作用時(shí)，每一個(gè)力分別產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他

獨(dú)立性

力無關(guān)；物體的加速度等于所有分力產(chǎn)生的加速度分量的矢量和

三、超重與失重

1.物體具有向上的加速度（或具有向上的加速度分量）時(shí)處于超重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果變大.

2.物體具有向下的加速度（或具有向下的加速度分量）時(shí)處于失重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果變?。晃?/p>

體具有向下的加速度等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果消失.

注意：①重力的效果指物體對(duì)水平面的壓力、對(duì)豎直懸繩的拉力以及浮力等；②物體處于超重或失重（含

完全失重）狀態(tài)時(shí)，物體的重力并不因此而變化.

四、力F與直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

五、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，涉及的公式較多，求解方法較多，要注意分清物體的運(yùn)動(dòng)過程，選取簡(jiǎn)潔的公

式和合理的方法分析求解，切忌亂套公式，一般情況是對(duì)任一運(yùn)動(dòng)過程尋找三個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)的已知量，即知三

求二，若已知量超過三個(gè)，要注意判斷，如剎車類問題，若已知量不足三個(gè)，可進(jìn)一步尋找該過程與另一

過程有關(guān)系的量，或該物體與另一物體有關(guān)系的量，一般是在時(shí)間、位移、速度上有關(guān)系，然后聯(lián)立關(guān)系

式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，且解題時(shí)一定要注意各物理量的正負(fù).

六、追及、相遇問題

1.基本思路

2.追及問題中的臨界條件

（1）速度大者減速（如勻減速直線運(yùn)動(dòng)）追速度小者

（如勻速運(yùn)動(dòng)）：

①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離.

②若兩者速度相等時(shí)，兩者的位移也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件.

③若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度

相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值.

（2）速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（如勻速運(yùn)動(dòng)）：

①當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離.

②當(dāng)兩者位移相等時(shí)，即后者追上前者.

3.注意事項(xiàng)

（1）追者和被追者速度相等是能追上、追不上或兩者間距最大、最小的臨界條件.

（2）被追的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要判斷追上時(shí)被追的物體是否已停止.

七、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題

1.已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況

處理方法：已知物體的受力情況，可以求出物體的合外力，根據(jù)牛頓第二定律可以求出物體的加速度,

再利用物體的初始條件（初位置和初速度），根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的位移和速度，也就是確定了

物體的運(yùn)動(dòng)情況.

2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況

處理方法：己知物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所

受的合外力，由此推斷物體受力情況.

八、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題

解答物理臨界問題的關(guān)鍵是從題述信息中尋找出臨界條件.許多臨界問題題述中常用“恰好"、”最

大”、“至少”、“恰好不相撞”、“恰好不脫離”……詞語對(duì)臨界狀態(tài)給出暗示.也有些臨界問題中不

顯含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)

物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語，明確含義，挖掘內(nèi)涵，找出臨界條

件.

卜高頻考點(diǎn)突破

高頻考點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖象問題

例1.（多選）甲、乙兩輛汽車在平直公路上做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻兩汽車同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo).此

后兩車運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象（y—f圖象）如圖所示，則關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）

A.0~10s時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車在逐漸靠近

B.5~15s時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的位移大小相等

C.t=10s時(shí)兩車的速度大小相等、方向相反

D.t=20s時(shí)兩車在公路上相遇

解析：選BD.由題中V-/圖象可知，甲、乙兩車均沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，其中甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻

減速直線運(yùn)動(dòng)，在，=10s之前，乙車雖然在減速，但乙車的速度仍大于甲車的速度，故兩車之間的距離越

來越大，兩車逐漸遠(yuǎn)離，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖可知，乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。=1mW,故乙

車在f=5s時(shí)的速度大小為V1=15m/s,在5?15s時(shí)間內(nèi)乙車的位移大小為x沖力也一%（的2,代入數(shù)

據(jù)可得Xz=100ni,而甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在5?15s時(shí)間內(nèi)位移大小為即x*=100m,所

以在5?15s時(shí)間內(nèi)甲'乙兩車的位移大小相等，選項(xiàng)B正確；由圖可知，在f=10s時(shí)兩車的速度大小相

等、方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，1=20s時(shí)甲、乙兩車的V-1圖線與時(shí)間軸圍成的“面積號(hào)目等，故

兩車的位移相同，所以兩車相遇，選項(xiàng)D正確.

【變式探究】若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的y-e圖象如圖所示（豎直向上為正），則貨物受到升降機(jī)的支持力尸與

時(shí)間￡關(guān)系的圖象可能是（）

解析：選B.根據(jù)y-t圖象可知電梯的運(yùn)動(dòng)情況：加速下降一勻速下降一減速下降一加速上升一勻速上升一

減速上升，根據(jù)牛頓第二定律尸一儂=的可判斷支持力少的變化情況：失重一等于重力一超重一超重一等

于重力f失重，故選項(xiàng)B正確.

高頻考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用

例2、4.[2017?新課標(biāo)HI卷】(20分)如圖，兩個(gè)滑塊力和6的質(zhì)量分別為如=1kg和該=5kg,放在靜

止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為小=0.5；木板的質(zhì)量為爐4kg,與地面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為人=0.1。某時(shí)刻/、8兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為"=3m/s。A,8相遇時(shí)，A

與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小麥10m/s)求

昌力

777777777777777777777777777^

(l)6與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；

(2)46開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

【答案】(1)1m/s(2)1.9m

【解析】(1)滑塊4和5在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)/、5和木板所受的摩擦力大小分別

為/、石和B，4和B相對(duì)于地面的加速度大小分別是々和心，木板相對(duì)于地面的加速度大小為勾。在物

塊B與木板達(dá)到共同速度前有

<=從機(jī)遇①

A=4”②

f3=ju2(mA+mB+m)g@

由牛頓第二定律得

f\④

力="?必⑤

力一/一九=加4⑥

設(shè)在G時(shí)刻，6與木板達(dá)到共同速度，設(shè)大小為匕。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

匕=%-a滿⑦

M=砧⑧

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得W=1m/s⑨

(2)在時(shí)間間隔內(nèi)，6相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為.=%4-3^彳⑩

設(shè)在6與木板達(dá)到共同速度匕后，木板的加速度大小為在，對(duì)于6與木板組成的體系，由牛頓第二定律有

/；+力=(%+加)出?

由①②④⑤式知，可產(chǎn)麴；再由⑦⑧可知，6與木板達(dá)到共同速度時(shí)，/的速度大小也為％但運(yùn)動(dòng)方向與木

板相反。由題意知，力和6相遇時(shí)，力與木板的速度相同，設(shè)其大小為皈，設(shè)力的速度大小從匕變到性所用

時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有v2=V,-a2t2?

對(duì)"有為=_匕+4廣2?

在七時(shí)間間隔內(nèi)，6（以及木板）相對(duì)地面移動(dòng)的距離為、=匕4一：。21?

1,

在（右+友）時(shí)間間隔內(nèi)，/相對(duì)地面移動(dòng)的距離為〃=%&+%）-5aA（4+，2）~@

4和8相遇時(shí)，1與木板的速度也恰好相同。因此4和8開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為

聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s°=l.9m?

（也可用如圖的速度-時(shí)間圖線求解）

【變式探究】2016年1月9日，合肥新年車展在明珠廣場(chǎng)舉行，除了館內(nèi)的展示，本屆展會(huì)還在外場(chǎng)舉辦

了汽車特技表演，某展車表演時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x=8￡+3/,x與￡的單位

分別是m和s,則該汽車（）

A.第1s內(nèi)的位移大小是8m

B.前2s內(nèi)的平均速度大小是28m/s

C.任意相鄰1s內(nèi)的位移大小之差都是6m

D.任意1s內(nèi)的速度增量都是3m/s

解析將f=ls代入到x=8/+3戶中得到第13內(nèi)的位移大小X!=Um,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.前2s內(nèi)的平均速度

大小丫=亨=14m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.將x=8/+3fi與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式對(duì)照可得初速度

2

大小為=8m/s,加速度大小a=6m/s,則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是Ax=aP=fixpm=6m,選項(xiàng)C正確.任

意1s內(nèi)的速度增量Av=出二6x1m/s=6m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案c

【變式探究】為研究運(yùn)動(dòng)物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學(xué)找來一個(gè)傾角可調(diào)、斜面比較長(zhǎng)且表面

平整的斜面體和一個(gè)滑塊，并在滑塊上固定一個(gè)高度可升降的風(fēng)帆，如圖甲所示.他們讓帶有風(fēng)帆的滑塊

從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中帆面與滑塊運(yùn)動(dòng)方向垂直.假設(shè)滑塊和風(fēng)帆總質(zhì)量為加滑塊與斜面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，風(fēng)帆受到的空氣阻力與風(fēng)帆的運(yùn)動(dòng)速率成正比，即4="匕

(1)寫出滑塊下滑過程中加速度的表達(dá)式；

(2)求出滑塊下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以減小最大速度；

(3)若必=2kg,斜面傾角〃=30°,g取lOm/s?,滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖乙所示，圖中的斜線為

1=0時(shí)，一/圖線的切線，由此求出〃、A的值.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

解析(1)由牛頓第二定律有：

r1gsin9—pmgcos0—kv^ma

/Av

解得：a=^sin6一〃史os0——

m

⑵當(dāng)3=0時(shí)速度最大，

mgsin0一〃cos〃

%=~

減小最大速度的方法有：適當(dāng)減小斜面傾角風(fēng)帆升起一些.

(3)當(dāng)/=0時(shí)，a=^sin夕一〃儀os。=3m/s，

解得：〃=今日七0.23,最大速度％=2m/s,

15

mgsin8一〃cos8八,

Vm~~；=2m/s

k

解得:k=3.0kg/s

kv

答案(l)H=^sin0—geos0----

m

morsin0——“res9

(2)z^_sin__產(chǎn)心——適當(dāng)減小斜面傾角。(保證滑塊能靜止下滑)；風(fēng)帆升起一些。

k

(3)0,233.0kg/s

高頻考點(diǎn)三連接體問題

例3.(多選)如圖所示，質(zhì)量為處的滑塊力和質(zhì)量為緇的三角形滑塊6疊放在傾角為個(gè)的斜面體上，6的

上表面水平.用水平向左的力尸推斜面體，使它們從靜止開始以相同的加速度a一起向左加速運(yùn)動(dòng)，由此

A.8對(duì)A的摩擦力大小等于m<a

B.斜面體與6之間一定有摩擦力

C.地面與斜面體之間一定有摩擦力

D.B對(duì)斜面體的壓力可能等于（協(xié)+君+/

解析：選AD.根據(jù)題述4和5隨斜面體以相同的加速度a一起向左加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知6對(duì)乂

的摩擦力戶也選項(xiàng)A正確.把/、刀看作整體分析受力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知當(dāng)（也+冽8龍由6=（曲

+加0a時(shí)，即當(dāng)斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度4=眄8時(shí)，斜面體與S之間無摩擦力，斜面體對(duì)B的支持力等于（旗

+喻后了,由牛頓第三定律可知B對(duì)斜面體的壓力等于（如+臉加行，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確.把4、

B和斜面體看作整體，若斜面體的質(zhì)量為則當(dāng)尸=（M+見（+冽》4時(shí)，地面與斜面體之間沒有摩擦力，

當(dāng)Q（M+收+mB]a時(shí)，地面與斜面體之間有摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

【變式探究】（多選）如圖所示的裝置為在摩擦力不計(jì)的水平桌面上放一質(zhì)量為小乙=5kg的盒子乙，乙內(nèi)放

置一質(zhì)量為加丙=1kg的滑塊丙，用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩跨過光滑的定滑輪將一質(zhì)量為加甲=2kg的物塊甲與

乙相連接，其中連接乙的細(xì)繩與水平桌面平行.現(xiàn)由靜止釋放物塊甲，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，盒子乙與滑

塊丙之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中盒子始終沒有離開水平桌面，重力加速度尸10m/s2.則（）

甲

A.細(xì)繩對(duì)盒子的拉力大小為20N

B.盒子的加速度大小為2.5m/s2

C.盒子對(duì)滑塊丙的摩擦力大小為2.5N

D.定滑輪受到細(xì)繩的作用力為30N

解析：選BC.假設(shè)繩子拉力為尸r,根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)甲，有冽eg-尸對(duì)乙和丙組成的整體，

有用=（mz+冽討射，聯(lián)立解得尸r=15N,a=2.5m/Q,A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)滑塊丙受力分析，受重力、支

持力和靜摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有6=Mwa=lx2.5N=2.5N,C正確；繩子的張力為15N,由

于滑輪兩側(cè)繩子垂直，根據(jù)平行四邊形定則，其對(duì)滑輪的作用力為15亞N,所以D錯(cuò)誤.

真題感悟

1.12017?新課標(biāo)III卷】(20分)如圖，兩個(gè)滑塊［和6的質(zhì)量分別為皿產(chǎn)1kg和雙尸5kg,放在靜止于

水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為小=0.5；木板的質(zhì)量為獷4kg,與地面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為4=0.1。某時(shí)刻從6兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為玲=3m/s。4、8相遇時(shí)，1與木

板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小麥10m/s2o求

昌力

i-q

77777777777777777777777777777^

(1)6與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；

(2)月、6開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。

【答案】(1)1m/s(2)1.9m

【解析】(1)滑塊/和8在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)/、8和木板所受的摩擦力大小分別

為/；、五和/和6相對(duì)于地面的加速度大小分別是&和a“，木板相對(duì)于地面的加速度大小為劭。在物塊

6與木板達(dá)到共同速度前有

ft=①

f2=MM②

力=〃2(機(jī)A+'%+根)g③

由牛頓第二定律得

f\=%%④

=加8瑪⑤

f2

力一工一力=詠1⑥

設(shè)在G時(shí)刻，6與木板達(dá)到共同速度，設(shè)大小為展由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

匕=砧⑧

聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得片=1m/s⑨

1,

(2)在打時(shí)間間隔內(nèi)，8相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為%=%4-萬。4⑩

設(shè)在3與木板達(dá)到共同速度匕后，木板的加速度大小為即對(duì)于6與木板組成的體系，由牛頓第二定律有

f\+于3=+,n）a2?

由①②④⑤式知，@尸物；再由⑦⑧可知，8與木板達(dá)到共同速度時(shí)，1的速度大小也為％但運(yùn)動(dòng)方向與木

板相反。由題意知，4和8相遇時(shí)，4與木板的速度相同，設(shè)其大小為皈，設(shè)4的速度大小從-變到彩所用

時(shí)間為右，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有嶺=W一。2,2?

對(duì)4有彩=_匕+a#2?

在時(shí)間間隔內(nèi)，B（以及木板》相對(duì)地面移動(dòng)的距離為迫=”與-5叼名?

在（八十幻時(shí)間間隔內(nèi)，月相對(duì)地面移動(dòng)的距離為〃=9&+幻-尸?

4和B相遇時(shí)，/與木板的速度也恰好相同。因此4和方開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為

s0=S/+S]+s3?

聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得"=19m?

（也可用如圖的速度-時(shí)間圖線求解）

[2017?新課標(biāo)n卷】（12分）為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離S。和Si（sK國(guó)）

處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以

初速度比擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑

線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中

做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為小重力加速度大小為g。求

擋板

（1）冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);

（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。

【答案]（1）壓二幺（2）翌二

2gs02so

【解析】（1）設(shè)冰球與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

則冰球在冰面上滑行的加速度a尸〃更）

由速度與位移的關(guān)系知-2ais0=M-詔②

22

31Vo、

u=-=----

聯(lián)立①②得g2gs（）③

vo-vi

t=----

（2）設(shè)冰球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則留④

,.2

Sl（VO+Vl）

3—

）2

由③??得2so⑥

3.[2017?新課標(biāo)I卷】（20分）真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直

向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為的。在油滴處于位置/時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持

其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間右后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴

運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)。重力加速度大小為外

（1）求油滴運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)的速度。

（2）求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；為保證后來的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的力和外應(yīng)滿足的條件。

已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度沖做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于6、4兩點(diǎn)間距離的兩倍。

【答案】（1）V2=%-2g4（2）與=[2—2旦+，（旦）2]巴AX^+D-

gh4gt,2g

【解析】（1）設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為0和q,油滴速度方向向上為正。汕滴在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為6的勻強(qiáng)

電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上。在Q0時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度突然從4增加至3時(shí)，油滴做豎直向

上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，大小ai滿足

qE2-mg=ma]①

油滴在時(shí)刻心的速度為

V1=%+砧②

電場(chǎng)強(qiáng)度在時(shí)刻，1突然反向，油滴做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，大小處滿足

qE^+mg=MOj③

油滴在時(shí)刻為=31的速度為

=必一/

v2

由①②③④式得

V2=%-2西⑤

（2）由題意，在尸0時(shí)刻前有4瑞=叫⑥

油滴從Z=0到時(shí)刻t,的位移為4=卬?+g卬J⑦

油滴在從時(shí)刻A到時(shí)刻友=2右的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為S2=M「g初2⑧

由題給條件有葉=2g（2力⑨

式中方是從/兩點(diǎn)之間的距離。

若8點(diǎn)在[點(diǎn)之上，依題意有S1+S2=/?⑩

由①②③④?⑥⑦⑧⑨⑩式得E,=[2-2旦+,（國(guó)尸店?

g44gtt

為使外＞與，應(yīng)有2-2旦+L（2＞＞1?

g44gt,

即當(dāng)0＜匕＜（1-且）也?

2g

或A＞a+W）邑?

2g

才是可能的：條件須和須分別對(duì)應(yīng)于女＞。和嶺＜。兩種情形。

若6在4點(diǎn)之下，依題意有々+不=-h?

由①②③⑥?⑧⑨儂得馬=［2-22一,（國(guó)尸］耳?

gtx4gz,

為使馬＞￡；,應(yīng)有2-2旦一［（曳＞＞1?

g￡4g。

即%＞亭吟?

另一解為負(fù)，不符合題意，已舍去。

1.［2016?浙江卷］如圖1-3所示為一種常見的身高體重測(cè)量?jī)x.測(cè)量?jī)x頂部向下發(fā)射波速為『的超聲波,

超聲波經(jīng)反射后返回，被測(cè)量?jī)x接收，測(cè)量?jī)x記錄發(fā)射和接收的時(shí)間間隔.質(zhì)量為助的測(cè)重臺(tái)置于壓力傳

感器上，傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比.當(dāng)測(cè)重臺(tái)沒有站人時(shí)，測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間間隔為加

輸出電壓為06,某同學(xué)站上測(cè)重臺(tái)，測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間間隔為t,輸出電壓為，則該同學(xué)的身高和質(zhì)量分

別為（）

圖1-3

,、M

A.打一2),J；"

1/、赫

B.~r(f-t),77〃

N0Uo

/、M、

C.r(io—t),—(zU—Li)

D.t),下(U—H)

【答案】D【解析】當(dāng)沒有站人時(shí)，測(cè)量?jī)x的空間高度為歷=:，a=%,站人時(shí)，測(cè)量?jī)x中可傳播

超聲波的有效空間高度T，U=kM,故人的高度為H二『，人的質(zhì)量為冽=『跖=第"，

ZZ『”；力OQ

一比），選項(xiàng)D正確.

2.[2016?全國(guó)卷II]兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜

止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān).若它們下落相同的距離，則（）

A.甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng)

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

4,k

【答案】BD【解析】設(shè)上則由牛頓第二定律得尸合=磔-f=wa,而勿=可口小”，故a=L--------，

由r甲〉加乙、Q甲=Q乙可知8甲＞a乙，故C錯(cuò)誤；因甲、乙位移相同，由d=2ax可知，/甲＞/乙，B正確；由

可知，t#t乙,A錯(cuò)誤；由功的定義可知，/克服=八％又f甲"乙，則/甲克服＞/乙克服，D正確.

3.[2016?全國(guó)卷m]一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s,動(dòng)能變?yōu)樵?/p>

來的9倍.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）

s3s

A-7B-27

4s8s

C.-rD.-T

【答案】A【解析】由瓦/可知速度變?yōu)樵瓉淼?倍.設(shè)加速度為a,初速度為%則末速度為3y.

由速度公式匕=的+》[得3r=v+db解得at=2v；由位移公式s=的t+；d/得s=。人弓，at?t=屋+；

q9iz9<7

=2vt,進(jìn)一步求得y=h；所以a=;=：?■^=7，A正確.

乙CCV乙Lv

4.[2016?四川卷]避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖

避險(xiǎn)車道

500m

豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為。的斜面.一輛長(zhǎng)12nl的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道

駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在

車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m,再過一段時(shí)間，貨車停止.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的

4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的

0.44倍.貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos，=1,sin。=0.1,g=10m/s2.求:

(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

(2)制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度.

防撞設(shè)施

制動(dòng)坡床

圖1-

【答案】(1)5m/s2,方向沿制動(dòng)坡床向下(2)98m

【解析】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為冽，貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)w=0.4,受摩掇

力大小為￡加速度大小為公,則

尸以冽geos8

聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)得41=5向必

勾的方向沿制動(dòng)坡床向下.

(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為-23m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)

坡床頂端s°=38m的過程中，用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為金.貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小

為F,b是貨車和貨物總重的A倍，4=0.44,貨車長(zhǎng)度/。=12m,制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為則

Jfesin。+F—f=

F=k(m+mg

12

Si=vt—~a\t

12

S2=Vt--32t

S=S\-S2

1=lo+SQ+S2

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

7=98m.

5.[2016?全國(guó)卷I]甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其p-t圖像如圖1-所示.已知兩車在力=3s

時(shí)并排行駛，則()

A.在t=\s時(shí)，甲車在乙車后

B.在￡=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2s

D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

【答案】BD【解析】在，=3s時(shí)，兩車并排，由圖可得在1?3s兩車發(fā)生的位移大小相等，說明在￡=

1s時(shí)，兩車并排，由圖像可得前1s乙車位移大于甲車位移，且位移差A(yù)c=X2-xi="3Xlm=7.5m,

在t=Q時(shí),甲車在乙車前7.5m,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確;在1?3s兩車的平均速度v="匕=20m/s,

各自的位移x="2/=40m,選項(xiàng)D正確.

6.[2016,天津卷]

(2)某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

①實(shí)驗(yàn)中，必要的措施是.

圖1-

A.細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D.平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力

②他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50IIz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖1-所示(每

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出）.51=3.59cm,52=4.41cm,53=5.19cm,國(guó)=5.97cm,

S=6.78cm,$6=7.64cm,則小車的加速度a=m/s"要求充分利用測(cè)量的數(shù)據(jù)），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在

打8點(diǎn)時(shí)小車的速度v1,=m/s.（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

圖1-

【答案】①AB②0.800.40

【解析】①實(shí)蛉時(shí)細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行，否則小車不做勻變速運(yùn)動(dòng)，A正確；實(shí)蛤開始時(shí)要先接通電源,

待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，B正確；此實(shí)險(xiǎn)中只需保證小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，不用考慮小車與鉤碼的質(zhì)量關(guān)系

及平衡摩擦力的問題，C、D錯(cuò)誤.

②兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s,由逐差法可以得出a=老±土壽==0.80m/s。，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打6

點(diǎn)時(shí)小車的速度叱=3？=0.40m/s.

7.[2016?江蘇卷]小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，

取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度口和位置x的關(guān)系圖像中，能描述該過

【答案】A【解析】由于取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，位置總是大于零且最

遠(yuǎn)只能到剛下落處，不會(huì)無限增加，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；小球與地面碰撞后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)位移的數(shù)值

就代表小球的位置與加速度4=-g,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V2-謠=打得狀=謠-20，這里比為做豎直上拋運(yùn)

動(dòng)的初速度，是定值，故V-X圖像是拋物線，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確.

8.[2016?全國(guó)卷I]一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變,

則（）

A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變

【答案】BC【解析】由牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)的加速度總是與該恒力方向相同，且加速度恒定，單位時(shí)間

內(nèi)速度的變化量不變，但速率的變化量可能不同，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)恒力與速度方向不在同一

直線上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向與恒力方向不相同，但速度方向不可能總與該恒力方向垂直,

選項(xiàng)B正確；只有當(dāng)恒力與速度同向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向才與該恒力方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

9.[2016?全國(guó)卷H]兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜

止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關(guān).若它們下落相同的距離，則（）

A.甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng)

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

I）.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

4k

【答案】BD【解析】設(shè)/1=4?,則由牛頓第二定律得歹廿磔一而加=三“4”，故a=L；j--------，

J一ri

不冗#?0

O

由"甲＞/乙、。甲=夕乙可知aQa乙，故C錯(cuò)誤；因甲、乙位移相同，由/=2ax可知，/甲＞/乙，B正確；由

x=5/可知，九?々乙，A錯(cuò)誤；由功的定義可知，/克0g=F?x,又f甲）f乙,則/甲克服克服，D正確.

10.[2016-全國(guó)卷H]如圖1?，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與小球相連.現(xiàn)

將小球從財(cái)點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了“點(diǎn).已知在加N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相

n

等，且/創(chuàng)欣/了.在小球從“點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中（）

圖1-

A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功

B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零

D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在以川兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差

【答案】BCD【解析】小球在M點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N點(diǎn)時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則在由M到力'過

程中有一點(diǎn)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，設(shè)該點(diǎn)為8點(diǎn)，另設(shè)小球在/點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的彈簧最短，如圖所示.從"點(diǎn)到力

點(diǎn)，彈簧壓縮量變大，彈力做負(fù)功，從1點(diǎn)到6點(diǎn)彈簧從壓縮逐漸恢復(fù)至原長(zhǎng)，彈力做正功，從8點(diǎn)到八

點(diǎn)彈簧從原長(zhǎng)逐漸伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.小球在力點(diǎn)時(shí)，水平方向上彈簧的彈力與桿的彈力相

平衡，小球受到的合外力尸介=儂，故加速度a=g；小球在8點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，桿對(duì)小球沒有作用力，

小球受到的合外力F命=砥，故加速度2=g，B正確.在4點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力廠將垂直于桿，小球的速度沿

桿向下，則?彈=下彈ncos<7=0,C正確.從材點(diǎn)到M點(diǎn)，小球與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則笈埒=

與戲，即反上-0=瓦電”一瓦邕、?+瓦彈"一瓦彈”由于在必>N兩點(diǎn)彈簧彈力大小相同，由胡克定律可知，彈簧形變

量相同，則彈性勢(shì)能與彈尸耳和"，故反產(chǎn)區(qū)ML瓦矍”D正確.

11.[2016?全國(guó)卷HI]如圖1-所示，在豎直平面內(nèi)有由3圓弧和T圓弧式1組成的光滑固定軌道，兩者

nD

在最低點(diǎn)8平滑連接.49弧的半徑為兄比1弧的半徑為萬.一小球在4點(diǎn)正上方與4相距彳處由靜止開始自由

下落，經(jīng)4點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng).

(1)求小球在反4兩點(diǎn)的動(dòng)能之比：

(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn).

圖1-

【答案】(1)5⑵能

【解析】(1)設(shè)小球的質(zhì)量為如小球在4點(diǎn)的動(dòng)能為心，由機(jī)械能守恒得民尸而培①

設(shè)小球在8點(diǎn)的動(dòng)能為反8,同理有蜃=〃町~②

由①②式得等=5③

h.A

(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足丘0④

2

n)Vr

設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為禰，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有A+/"g=F⑤

K

2

2旅

由④⑤式得，憶應(yīng)滿足儂W/ZT萬⑥

由機(jī)械能守恒有mg^=^mvc⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn).

12.[2016?天津卷]我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.如圖1-所示,

質(zhì)量0=60kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道45的4處由靜止開始以加速度a=3.6m/s,勻加速滑下，到達(dá)助滑道

末端8時(shí)速度。=24m/s,4與8的豎直高度差仁48m.為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)

之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)。處附近是一段以。為圓心的圓弧.助滑道末端8與滑道最低點(diǎn)C

的高度差分=5m,運(yùn)動(dòng)員在6、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功-一1530J,g取10m/s'.

圖1-

(1)求運(yùn)動(dòng)員在18段下滑時(shí)受到阻力6的大小；

(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑/?至少應(yīng)為多大？

【答案】⑴144N(2)12.5m

【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員在15上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)四的長(zhǎng)度為小則有宮=2ax①

由牛頓第二定律有mg^—Fc—ma②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得月=144N③

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為%,在由方到達(dá)C的過程中，由動(dòng)能定理有

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為尸N,由牛頓第二定律有尸N-回二樣⑤

由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得五二12.5m

13.[2016?四川卷]避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖

\避險(xiǎn)車道

>500m

豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為。的斜面.一輛長(zhǎng)12nl的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道

駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)?，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在

車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m,再過一段時(shí)間，貨車停止.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的

4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的

0.44倍.貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos，=1,sin。=0.1,g=10m/s2.求:

(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；

(2)制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度.

圖1-

【答案】(1)5m/s2,方向沿制動(dòng)坡床向下(2)98m

【解析】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為如貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,受摩擦

力大小為￡加速度大小為國(guó),則

mgsin9=叫

f=pmgcQS0

聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)得a,=5m/s2

功的方向沿制動(dòng)坡床向下.

(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為-23m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)

坡床頂端s°=38m的過程中，用時(shí)為t,貨物相對(duì)制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為金.貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小

為F,b是貨車和貨物總重的A倍，4=0.44,貨車長(zhǎng)度/。=12m,制動(dòng)坡床的長(zhǎng)度為則

Mgsin9+p—f—Mai

F=l((葉心g

12

s=vt—-a{t

12

s2=vt-~a21

S=Si-Si

/=Z)+so+s2

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

/=98m.

14.[2016?全國(guó)卷HI]某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖

中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車

相連，另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有45個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻

速下滑.

圖1-

(2)將〃(依次取〃=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余，邛一〃個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車

并使輕繩與木板平行.釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t

圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.

(3)對(duì)應(yīng)于不同的〃的a值見下表.〃=2時(shí)的s-t圖像如圖(b)所示；由圖(b)求出此時(shí)小車的加速度(保留

2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.

n12345

a/(m?s-2)0.200.580.781.00

(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a■"圖像.從圖像可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體

(5)利用a〃圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2).

(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)).

A.小〃圖線不再是直線

B.小〃圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)

C.小〃圖線仍是直線，但該直線的斜率變大