云南省騰沖市2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k值是（）A．6 B．-6 C． D．2．如圖，4×2的正方形的網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰三角形的概率為（）A．1 B． C． D．3．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則∠CDM等于A． B． C． D．4．如圖工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．三角形具有穩(wěn)定性 D．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計(jì)袋中的白球大約有()個(gè)A．10 B．15 C．20 D．256．把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線().A． B． C． D．7．如圖，的頂點(diǎn)均在上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖中幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，為上一點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接交于點(diǎn)，若，則的值為()A．1 B．2 C．3 D．411．某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同．其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．12．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，截面的形狀不可能是()A．圓 B．矩形 C．橢圓 D．三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是_____．14．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則的值為_(kāi)____．15．某同學(xué)想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)105，103，94，92，109，85的方差，在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去100，得到一組新數(shù)據(jù)5，3，－6，－8，9，－15，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則______（填“>”、“=”或“<”）.16．拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____________．17．點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，若，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是_____.18．如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________三、解答題（共78分）19．（8分）某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料．現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等．(1)求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少噸化工原料．(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時(shí)間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開(kāi)，但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢．問(wèn)型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成？20．（8分）如圖，在中，，為邊上的中線,于點(diǎn)（1）求證：BD·AD=DE·AC．（2）若AB=13,BC=10,求線段DE的長(zhǎng).（3）在（2）的條件下，求的值.21．（8分）（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；線段OD的長(zhǎng)為．②求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，∠ODC=90°？請(qǐng)給出證明．22．（10分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，其坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).求該拋物線的解析式.連接，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最大值.若點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)構(gòu)成菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)分別在上，且．(1)求證：∽；(2)若，，，求的長(zhǎng)．24．（10分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．25．（12分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．26．如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．求證：CD=CE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接把點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，解得：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意，先列舉所有的可能結(jié)果，然后選取能組成等腰三角形的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，有：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，共4個(gè)三角形；其中是等腰三角形的有：△ACD、△BCD，共2個(gè)；∴能夠組成等腰三角形的概率為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列舉法求概率，以及正確得到等腰三角形的個(gè)數(shù)．3、A【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)可知∠CDM=∠DEA,利用勾股定理求出DE，根據(jù)余弦的定義即可求解.【詳解】∵CD∥AB，∴∠CDM=∠DEA,∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=AB=1∴DE=∴∠CDM=∠DEA==故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查余弦的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余弦的定義.4、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇．【詳解】加上EF后，原圖形中具有△AEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．

故選：C．5、C【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，∴口袋中得到紅色球的概率為0.2，∴，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為20個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．6、D【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律（左加右減，上加下減）作答即可．【詳解】將拋物線y=x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得拋物線解析式為y=（x-1）2+1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象的平移，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．7、D【分析】根據(jù)同弧所對(duì)圓心角等于圓周角的兩倍，可得到∠BOC=2∠BAC，再結(jié)合已知即可得到此題的答案.【詳解】∵∠BAC和∠BOC分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，∴∠BOC=2∠BAC.∵∠BAC=35°，∴∠BOC=70°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個(gè)正方形，第二層從左面數(shù)第1個(gè)正方形上面有1個(gè)正方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10、B【分析】過(guò)點(diǎn)C作CH∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則DF=10-2-t=8-t，證明△DFG∽△HCG，可求出CH，再證明△ADE∽△CHE，由比例線段可求出t的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CH∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則BD=t，AE=2t，DF=10-2-t=8-t，

∵DF∥CH，

∴△DFG∽△HCG，∴，∴CH=2DF=16-2t，

同理△ADE∽△CHE，∴，∴，解得t=2，t=（舍去）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】試題分析：S△AEF=AE×AF=，S△DEG=DG×DE=×1×（3﹣x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△DEG==，則y=4×（）=，∵AE＜AD，∴x＜3，綜上可得：（0＜x＜3）．故選A．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型．12、B【分析】利用圓錐的形狀特點(diǎn)解答即可.【詳解】解：平行于圓錐的底面的截面是圓，故A可能;截面不可能是矩形，故B符合題意；斜截且與底面不相交的截面是橢圓，故C可能;過(guò)圓錐的頂點(diǎn)的截面是三角形，故D可能.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了截一個(gè)幾何體所得的截面的形狀，解答本題的關(guān)鍵在于明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).二、填空題（每題4分，共24分）13、x＜﹣1或x＞1．【分析】利用二次函數(shù)的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，

而拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），

∴拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為或．

故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、1.【解析】把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值．【詳解】在y=x+1中，令x=2，

解得y=3，

則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，3），

代入y=

得：k=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．15、=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，即方差不變，即可得出答案.【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)非零常數(shù)，它的平均數(shù)都加上或減去這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，∴故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，需要記憶的是如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個(gè)常數(shù)．16、（﹣1，2）【詳解】解：將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式可得：y=，則函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)故答案為：（-1，2）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．17、【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到較長(zhǎng)線段，代入計(jì)算即可．【詳解】∵C是AB的黃金分割點(diǎn)，

∴較長(zhǎng)線段，∵AB=2cm，

∴P；

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩段，其中較長(zhǎng)線段是較短線段與整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說(shuō)這條線段被這點(diǎn)黃金分割，這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，并且較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的倍．18、(2,)【解析】因?yàn)槿切蜲QC的面積是Q點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積的一半，所以可求出k的值，PC為中位線，可求出C的橫坐標(biāo)，也是Q的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)可求出縱坐標(biāo)【詳解】解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），

分別代入，解方程得a=4，b=-2，

∴A（4，0），B（0，-2）∵PC是△AOB的中位線，

∴PC⊥x軸，即QC⊥OC，

又Q在反比例函數(shù)的圖象上，

∴2S△OQC=k，

∴k＝2×＝3，

∵PC是△AOB的中位線，

∴C（2，0），

可設(shè)Q（2，q）∵Q在反比例函數(shù)的圖象上，

∴q＝，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2

，

)．點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道函數(shù)上面取點(diǎn)后所得的三角函數(shù)的面積和點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．三、解答題（共78分）19、（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成．【分析】(1)設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.

(2)設(shè)A型機(jī)器人工作t小時(shí)，根據(jù)這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解．【詳解】解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．當(dāng)時(shí)，．答：型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60噸化工原料；（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得．答:A型機(jī)器人至少工作6小時(shí)，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問(wèn)題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量-A型機(jī)器人的工作量≤B型機(jī)器人11小時(shí)的工作量，列不等式求解．20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.【分析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)證明∠B=∠C，AD⊥BC，然后再證明△BDE∽△CAD即可；（2）利用勾股定理求出AD，再根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出DE；（3）在Rt△BDE中，利用銳角三角函數(shù)求解即可.【詳解】解：（1）證明：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴∠B=∠C，AD⊥BC，即∠ADC=90°，又∵DE⊥AB于點(diǎn)E，即∠DEB=90°，∴∠ADC=∠DEB，∴△BDE∽△CAD，∴，∴BD·AD=DE·AC；（2）∵AD為BC邊上的中線，BC=10，∴BD=CD=5，在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，∴AD=，由（1）得BD·AD=DE·AC，又∵AC=AB=13，∴5×12=13·DE，∴DE=；（3）由（2）知，DE=，BD=5，∴在Rt△BDE中，.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握各定理、性質(zhì)及余弦的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）①，4；②；（2），證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA＝BC，∠ABC＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠OBD＝∠ABC＝60°，于是可確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO＝BD，加上∠OBD＝60°，則可判斷△OBD為等邊三角形，所以O(shè)D＝OB＝4；②由△BOD為等邊三角形得到∠BDO＝60°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CD＝AO＝3，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△OCD為直角三角形，∠ODC＝90°，所以∠BDC＝∠BDO＋∠ODC＝150°；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，則可判斷△OBD為等腰直角三角形，則OD＝OB，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，當(dāng)CD2＋OD2＝OC2時(shí)，△OCD為直角三角形，∠ODC＝90°．【詳解】解：（1）①∵△ABC為等邊三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°；∵旋轉(zhuǎn)至，∴，，，∴為等邊三角形∴，，故答案為：60°；4②在中，，，，∵∴∴為直角三角形，，∴（2）時(shí)，，理由如下：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，∴，，，∴為等腰直角三角形，∴∵當(dāng)時(shí)，為直角三角形，，∴，即∴當(dāng)滿足時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的判斷與性質(zhì)和勾股定理的逆定理．22、（1）；（2）P(2,)；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.【分析】⑴代入A、B點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+4）（x-2），然后代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求出；⑵首先根據(jù)勾股定理可以求出AC=5，通過(guò)PE∥y軸，得到△PED∽△AOC，PD:AO=DE:OC=PE:AC,得到PD:4=DE:3=PE:5，PD,DE分別用PE表示，可得△PDE的周長(zhǎng)=PE，要使△PDE周長(zhǎng)最大，PE取最大值即可；設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，那么縱坐標(biāo)為a2+a-3，根據(jù)E點(diǎn)在AC所在的直線上，求出解析式，那么E點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，縱坐標(biāo)-a-3，從而求出PE含a的二次函數(shù)式，求出PE最大值，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)及△PDE周長(zhǎng).⑶分類討論①當(dāng)BM為對(duì)角線時(shí)點(diǎn)F在y軸上，根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)F的坐標(biāo).②當(dāng)BM為邊時(shí)，BC也為邊時(shí)，求出BC長(zhǎng)直接可以寫出F點(diǎn)坐標(biāo)，分別是點(diǎn)M在軸負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為;點(diǎn)M在軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為.③當(dāng)BM為邊時(shí)，BC也為對(duì)角線時(shí)，首先求出BC所在直線的解析式，然后求出BC中點(diǎn)的坐標(biāo)，MF所在直線也經(jīng)過(guò)這點(diǎn)并且與BC所在的直線垂直，所以可以求出MF所在直線的解析式，可以求出M點(diǎn)坐標(biāo)，求出F點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入MF解析式求出縱坐標(biāo)，得到F【詳解】解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別為，故設(shè)其解析式為.又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，代入解得，則拋物線的解析式為.，..又軸，，∴△PDE∽△AOC.，即，∴的周長(zhǎng)則要使周長(zhǎng)最大，取最大值即可.易得所在直線的解析式為.設(shè)點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，則.點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或提示：具體分情況進(jìn)行討論，如圖.①為對(duì)角線時(shí)，顯然，點(diǎn)在軸上，根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)的坐標(biāo)為;②當(dāng)為邊時(shí)，，則有以下幾種情況：(I)為邊時(shí)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為;點(diǎn)在軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(I)為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)點(diǎn)，點(diǎn)可得所在直線的解析式為中點(diǎn)的坐標(biāo)為則MF所在的直線過(guò)線段的中點(diǎn)，并垂直于，得到其解析式為.交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入的解析式得到，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)以及