教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷1（共213題）

教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷1（共7套）（共213題）教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷第1套一、選擇題(本題共16題，每題1.0分，共16分。)1、函數(shù)y＝的自變量χ的取值范圍為()．A、χ≥－2B、χ＞－2且χ≠2C、χ≥0且χ≠2D、χ≥－2且χ≠2標準答案：D知識點解析：自變量χ須滿足，所以χ≥－2且χ≠2，故選D．2、已知點P(χ，y)在函數(shù)y＝的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：B知識點解析：根據(jù)二次根式的概念知－χ≥0，再根據(jù)分式有意義的條件知χ≠0，故χ＜0；當χ＜0時，y＝>0．所以點P(χ，y)在第二象限，故選B．3、如圖，直線l對應的函數(shù)表達式為()．A、y＝－χ＋2B、y＝χ＋2C、y＝－χ＋2D、y＝χ＋2標準答案：D知識點解析：設(shè)直線l對應的解析式為y＝kχ＋b．由圖可知，l經(jīng)過點(0，2)和(－3，0)，代入解析式得，解得k＝，b＝2．故直線l的函數(shù)表達式為y＝χ＋2．4、已知M1(χ1，y2)，M2(χ2，y2)，M3(χ3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三個點，χ1＜χ2＜0＜χ3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()．A、y1＜y2＜y1B、y3＜y1＜y2C、y2＜y1＜y3D、y1＜y2＜y3標準答案：C知識點解析：由題可知，k＝3，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在第一象限中，y隨χ的增大而減小，在第三象限中，y隨χ的增大而減小，因此當χ1＜χ2＜0＜χ3時，y2＜y1＜0＜y3，即y2＜y1＜y3．5、函數(shù)y＝(5－m2)χ＋4m在區(qū)間[0，1]上恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是()．A、－1＜m＜5B、0＜m＜C、－1＜m＜D、0＜m＜5標準答案：D知識點解析：由題可知，若y為一次函數(shù)，5＝m2≠0，即m≠，則χ＝0和χ＝1時，y＞0，即，解得0＜m＜5且m≠；當m＝時，y＝4＞0恒成立，故實數(shù)m的取值范圍為0＜m＜5．因此答案為D．6、若點(4，5)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則函數(shù)圖象必經(jīng)過點()．A、(5，－4)B、(2，10)C、(4，－5)D、(2，－10)標準答案：B知識點解析：由題，將點(4，5)代入函數(shù)解析式得到m2－2m－1＝20，則題干反比例函數(shù)解析式為y＝，可知選項B符合．7、如果一次函數(shù)y＝kχ＋b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負半軸相交，那么()．A、k＞0，b＞0B、k＞0，b＜0C、k＜0，b＞0D、k＜0，b＜0標準答案：B知識點解析：由圖象與Y軸負半軸相交可得b＜0，又因為過第一象限，則圖象只能經(jīng)過第一、三、四象限，k＞0，故選B．8、二次函數(shù)y＝aχ2＋bχ＋c圖象如圖所示，則點A(ac，bc)在()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：C知識點解析：由二次函數(shù)y＝aχ2＋bχ＋c圖象可知：a＜0，c＞0，因為對稱軸χ＜0，在y軸左側(cè)，由對稱軸和ab符號關(guān)系“左同右異”可知：b＜0，所以ac＜0，bc＜0，即A(ac，bc)在第三象限．9、若函數(shù)y＝(3a－1)χ＋b2－2在R上是減函數(shù)，則()．A、a≤B、a≥C、a＞D、a＜標準答案：D知識點解析：若3a－1＝0，a＝，則y＝b2－2為常函數(shù)，與題意不符，因此y＝(3a－1)χ＋b2－2是一次函數(shù)，若在R上是減函數(shù)，則3a－1＜0，解得a＜．10、已知二次函數(shù)y＝aχ2＋bχ＋c，其中a＞0，且4a－2b＋c＜0，則有()．A、b2－4ac＝0B、b2－4ac＜0C、b2－4ac＞0D、b2－4ac≥0標準答案：C知識點解析：由題a＞0可知二次函數(shù)圖象開口向上，又4a－2b＋c＜0，即當χ＝－2時，y＜0，說明函數(shù)圖象與χ軸有兩個交點，即函數(shù)對應方程aχ2＋bχ＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，因此b2－4ac＞0．11、設(shè)y＝sinχ，則y為()．A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、恒等于零的函數(shù)標準答案：B知識點解析：因為sin(－χ)＝－sinχ，所以y＝sinχ為奇函數(shù)．12、函數(shù)f(χ)＝是()．A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)標準答案：A知識點解析：由解得函數(shù)定義域為－1≤χ≤1，關(guān)于原點對稱．又f(－χ)＝＝f(χ)，因此函數(shù)f(χ)是偶函數(shù)．13、設(shè)函數(shù)f(χ)＝χ2＋3(4－2a)χ＋2在區(qū)間[3，＋∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()．A、a≥－7B、a≥3C、a≥7D、a≤3標準答案：D知識點解析：由題可知，函數(shù)f(χ)的對稱軸為χ＝－(4－2a)＝3a－6，又圖象開口向上，則在區(qū)間(－∞，3a－6]單調(diào)遞減，在區(qū)間[3a－6，＋∞)單調(diào)遞增，若要函數(shù)f(χ)在區(qū)間[3，＋∞)上是增函數(shù)，則要3a－6≤3，所以a≤3．14、若函數(shù)y＝f(χ)的定義域是[0，6]，則函數(shù)g(χ)＝的定義域是()．A、[0，2]B、[0，2)C、[0，2)∪(2，9]D、(0，2)標準答案：B知識點解析：因為函數(shù)y＝f(χ)的定義域是[0，6]，所以g(χ)的定義域應為0≤3χ≤6且χ≠2，解得0≤χ＜2．15、若a＝，b＝，c＝4，則()．A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、c＜a＜bD、b＜a＜c標準答案：C知識點解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)可知，0＜＞1，又知4＝－2＜0，比較得c＜a＜b．16、已知P(m，n)是曲線y＝上一點，則｜m－n｜的最小值為()．A、－B、0C、D、3標準答案：B知識點解析：因為P(m，n)是曲線y＝上一點，故mn＝3，而(m－n)2＝m2－2mn＋n2＝n2＋－6≥2×n×－6＝0，當且僅當n＝，即n＝±時，“＝”成立，故｜m－n｜＝≥0，所以｜m－n｜min＝0．二、填空題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)17、已知函數(shù)y＝2(－χ)－1，則其反函數(shù)f-1(χ)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______．FORMTEXT標準答案：不存在知識點解析：因為y＝2(－χ)－1，則該函數(shù)的定義域為χ＜0，值域為R，則該函數(shù)的反函數(shù)為y＝－，由于＜1，故y＝－在定義域R內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，故不存在單調(diào)遞減區(qū)間．18、已知函數(shù)f(χ)＝．若f(3－a2)＞f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍為_______．FORMTEXT標準答案：a∈(－3，1)知識點解析：因為當χ≥0時，f(χ)＝χ2＋6χ＝(χ＋3)2－9，則f(χ)在χ≥0時為單調(diào)遞增函數(shù)，且f(0)＝0；當χ＜0時，f(χ)＝6χ－χ2＝－(χ－3)2＋9，則f(χ)在χ＜0時為單調(diào)遞增函數(shù)，且(6χ－χ2)＝0＝f(0)，故f(χ)在R上連續(xù)且單調(diào)遞增，由此得3－a2＞2a，解得a∈(－3，1)．19、為美化校園，某小學打算在校門前的空地上修建一個16平方米的方形花壇，花壇四邊用大理石等材料修砌，為了節(jié)約材料成本，花壇的長最好為_______米．FORMTEXT標準答案：4知識點解析：設(shè)花壇的一邊長為χ米，則花壇的另一邊長為米，于是花壇的周長l＝2(χ＋)，要想節(jié)約材料成本，需使花壇的周長盡可能的短，故本題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)l＝2(χ＋)(χ≥0)的最小值，因為l＝2(χ＋)≥2.2＝16，當且僅當χ＝，即χ＝4時，l值最小，此時花壇為正方形．三、解答題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)20、已知：如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為(1，3)點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，0)．(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線BC的解析式．標準答案：(1)設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y＝(k≠0)．因為點A(1，3)在此反比例函數(shù)的圖象上，所以k＝3．故所求反比例函數(shù)的解析式為：y＝．(2)設(shè)直線BC的解析式為：y＝k1χ＋b(k1≠0)．因為點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上且縱坐標為1，設(shè)B(m，1)，所以1＝，m＝3，所以點B的坐標為(3，1)．由題意，得解得：所以直線BC的解析式為：y＝χ－2．知識點解析：暫無解析21、設(shè)函數(shù)f(χ)＝＋sin2χ(1)求函數(shù)f(χ)的最小正周期；(2)設(shè)函數(shù)g(χ)對任意χ∈R，有g(shù)(χ＋)＝g(χ)，且當χ∈[0，]時，g(χ)＝－f(χ)．求函數(shù)g(χ)在[－π，0]上的解析式．標準答案：(1)f(χ)＝＋sin2χ＝(1－cos2χ)＝－sin2χ，所以函數(shù)f(χ)的最小正周期T＝＝π；(2)由(1)得，當χ∈[0，]時，g(χ)＝sin2χ，當χ∈[－，0]時，因則g(χ)＝gsin2χ當χ∈[)時，因(χ＋π)∈[0，)，g(χ)＝g(χ＋π)＝sin2χ，所以函數(shù)g(χ)在[－π，0]上的解析式為g(χ)＝知識點解析：暫無解析22、如圖所示，已知拋物線y＝χ2＋bχ＋c與χ軸交于點A、B，AB＝2，與y軸交于點C，對稱軸為直線χ＝2．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)設(shè)P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；(3)設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，求點D的坐標．標準答案：(1)因為拋物線y＝χ2＋bχ＋c的對稱軸為χ＝－＝2，即b＝－4，設(shè)對稱軸χ＝2與χ軸交于點F，故F的坐標為(2，0)，又拋物線y＝χ2＋bχ＋c與χ軸交于點A、B，AB＝2，所以AF＝FB＝1，則點A的坐標為(1，0)，點B的坐標為(3，0)，點A為拋物線上的點，代入得，0＝12－4×1＋c，即c＝3，故拋物線的函數(shù)表達式為y＝χ2－4χ＋3．(2)由(1)可得，點C的坐標為(0，3)，則AC＝，因AC長為一定值，則所求△APC周長的最小值轉(zhuǎn)化為求AP＋PC的最小值．連接BC，交對稱軸于一點P，另取對稱軸上一點P′，連接AP′、BP′、CP′，因為A、B關(guān)于對稱軸對稱，所以AP＝PB，AP′＝P′B，在△BP′C中，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，可知BP′＋CP′＞BC＝BP＋PC＝AP＋PC，所以點P即為使AP＋PC取最小值的點，所以△APC周長C△APC＝AC＋CP＋PA＝AC＋BC＝(3)D為拋物線上的點，設(shè)D的坐標為(χ，χ2－4χ＋3)，若以AB為菱形的一邊，則DE∥AB，故點E的坐標為(2，χ2一4χ＋3)，又DE＝AB，得｜χ－2｜＝2，解得χ＝0或χ＝4，故點E的坐標為(2，3)，點D的坐標為(0，3)或(4，3)當點D的坐標為(0，3)時，則DA＝≠AB＝2，則此時四邊形僅是平行四邊形，而不是菱形，(0，3)不合題意，舍去；同理，(4，3)也不合題意，舍去若以AB為菱形的一條對角線，根據(jù)菱形的兩條對角線互相垂直平分，可知點D也在對稱軸上，所以點D的橫坐標為2，其縱坐標y＝22－4×2＋3＝－1，故點D的坐標為(2，－1)．此時，DA＝DB＝EA＝EB，則以A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形．知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷第2套一、選擇題(本題共16題，每題1.0分，共16分。)1、已知函數(shù)f(χ)＝sinχ＋，則函數(shù)f(χ)的定義域為()．A、B、χ≠±1C、χ＞1或χ＜－1D、χ＞1或χ＜－1且χ≠±標準答案：D知識點解析：由于g(χ)＝sinχ的定義域為全體實數(shù)，h(χ)＝的定義域為，即χ＞1或χ＜－1且χ≠±，則函數(shù)．f(χ)的定義域為χ＞1或χ＜－1且χ≠±．2、若函數(shù)f(χ)＝(a∈R)的定義域為全體實數(shù)，則口的取值范圍為()．A、a≤0B、a＜0C、0≤a＜1D、0＜a＜1標準答案：C知識點解析：根據(jù)已知可得，χ∈R時，＞1恒成立，故aχ－2aχ＋1＞0恒成立，則當a＝0時，不等式化為1＞0，恒成立；當a＞0時，△＝4a2－4a＜0，得0＜a＜1．故a的取值范圍為0≤a＜1．3、已知函數(shù)f(χ)＝log2[sin(2χ－)]，則函數(shù)f(χ)的值域為()．A、(－∞，0]B、(－∞，1]C、(0．＋∞)D、[1，2]標準答案：A知識點解析：因為g(χ)＝sin(2χ－)∈[－1，1]，而h(χ)＝logχ的定義域為χ＞0，故sin(2χ－)的取值為(0，1]，而函數(shù)h(χ)＝log2χ在χ∈(0，1]時，值域為(－∞，0]，故函數(shù)f(χ)的值域為(－∞，0]．4、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()．A、y＝sinχcosχ＋tan2χB、y＝χ3－χ＋1C、y＝χ2＋1gχ2D、標準答案：D知識點解析：根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，對于A項，設(shè)y＝f(χ)＝sinχcosχ＋tan2χ，而f(－χ)＝sin(－χ)cos(－χ)＋tan2(－χ)＝－sinχcosχ＋tan2χ，故其為非奇非偶函數(shù)；對于B項，設(shè)y＝f(χ)＝χ3－χ＋1，而f(－χ)＝(－χ)3－(－χ)＋1＝－χ3＋χ＋1，故其為非奇非偶函數(shù)；對于C項，設(shè)y＝f(χ)＝f(χ)＝χ2＋lgχ2，而f(－χ)＝(－χ)2＋lg(－χ)2＝χ2＋lgχ2＝f(χ)，故其為偶函數(shù)；對于D項，設(shè)y＝f(χ)＝＝f(χ)，故其為奇函數(shù)．故本題選D．5、已知函數(shù)f(χ)＝，其單調(diào)遞減區(qū)間為()．A、χ＜－7B、χ＞－1或χ＜－7C、χ＜－4D、χ＞－4標準答案：A知識點解析：函數(shù)f(χ)＝＝log2(χ2＋8χ＋7)的定義域為χ2＋8χ＋7＞0，即χ＞－1或χ＜－7，又g(χ)－log2χ為單調(diào)遞增函數(shù)，故要求f(χ)單調(diào)遞減區(qū)間，即求h(χ)＝χ2＋8χ＋7在f(χ)定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間，因為h(χ)＝χ2＋8χ＋7＝(χ＋4)2－9的單調(diào)遞減區(qū)間為χ＜－4，又f(χ)定義域為χ＞－1或χ＜－7，故f(χ)單調(diào)遞減區(qū)間為χ＜－7．6、已知一次函數(shù)y＝kχ＋b的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()．A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、k＜0b＞0D、k＜0b＜0標準答案：B知識點解析：由圖象可知，直線傾斜角為銳角，k＞0；與y軸交于負半軸，b＜0．因此，選擇B項．7、二次函數(shù)y＝aχ2＋bχ＋c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a＋＋c＞0D、b2－4ac＞0標準答案：C知識點解析：因為拋物線的開口向下，所以a＜0，因為拋物線與y軸交于正半軸，所以c＞0；因為拋物線的對稱軸χ＝－＜0，所以b＜0，所以abc＞0．因為拋物線與χ軸有兩個交點，所以△＝b2－4ac＞0，所以A、B、D都正確．因為當χ－1時，y＜0，所以a＋b＋c＜0，所以C錯誤．故選C．8、已知函數(shù)f(χ)＝(a2－6a－7)2－χ一在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍為()．A、B、－1＜a＜7C、3－＜a＜－1或7＜a＜3＋D、－1＜a＜3＋標準答案：C知識點解析：因為函數(shù)g(χ)＝aχ(a＞0，a≠1)在a＞1時是單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)f(χ)＝(a26a－7)2-χ＝要在其定義域上是單調(diào)遞增，則要求，解不等式組得，3－＜a＜－1或7＜a＜3＋．9、函數(shù)f(χ)的圖象如圖所示，則其解析式為()．A、f(χ)＝－1B、f(χ)＝2sin＋1C、f(χ)＝2sinD、f(χ)＝標準答案：B知識點解析：由圖可知該函數(shù)為三角函數(shù)，再結(jié)合選項，可設(shè)f(χ)＝Asin(ωχ－)－B，觀察圖可知，2A＝3－(－1)－4，即A＝2，且T＝＝2π，即ω＝，所以f(χ)＝2sin()－B，當χ＝π時，代入得2sin()－B＝3，B＝－1，所以圖中圖象列應的解析式為f(χ)＝2sin()＋1．10、函數(shù)y＝f(χ)＝4χ－2χ＋1－1在1≤χ≤2上的最小值為()．A、－2B、－1C、D、1標準答案：B知識點解析：設(shè)m＝2χ，因為1≤χ≤2，則2≤m≤4，故題干轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y＝g(m)＝m2－2m－1在2≤m≤4上的最小值，因為二次函數(shù)g(m)＝(m－1)2－2，其對稱軸m＝1在2≤m≤4的左側(cè)，且其開口向上，故g(m)min＝g(2)＝－1，即f(χ)在1≤χ≤2上的最小值為－1．11、已知f(χ)＝max{χ－6，2χ2－3χ－12)，若fmin(χ)－f(m)，m＝()．A、－7B、－1C、－3D、3標準答案：B知識點解析：因為f(χ)＝max{χ－6，2χ2－3χ－12)，則當χ－6＞2χ2－3χ－12，即－1＜χ＜3時，f(χ)－χ－6；當χ－6≤2χ2－3χ－12，即χ≥3或χ≤－1時，f(χ)＝2χ2－3χ－12．所以函數(shù)f(χ)＝．當－1＜χ＜3時，－7＜f(χ)＜－3；當χ≥3或χ≤－1時，f(χ)≥－7，所以fmin(χ)＝－7，即f(m)＝－7，2m2－3m－12＝－7，解得m＝－1或m＝，結(jié)合函數(shù)．f(χ)的定義域檢驗得，m＝－1．12、已知點A(2，3)是曲線C：y＝χ2－2χ＋3上一點，直線l在點A處與曲線C相切，則直線l的解析式為()．A、y＝－4χ＋11B、y＝－2χ＋7C、y＝4χ－5D、y＝2χ－1標準答案：D知識點解析：設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的解析式為y－3＝k(χ－2)，整理得，y＝kχ－2k＋3，將y＝kχ－2k＋3代入y＝χ2－2χ＋3中，整理得χ2－(2＋k)χ＋2k＝0，因為直線l在點A處與曲線C相切，所以△＝[－(2＋k)]2－4×2k＝(k－2)2＝0，解得k＝2，故直線l的解析式為y＝2χ－1．此題還可采用求導的方法求直線的斜率．13、已知f(χ)－sin(χ＋)－cos(χ－)，其值域為()．A、[－1，0]B、C、D、[－1，1]標準答案：C知識點解析：又sin(χ－)∈[－1，1]，故f(χ)∈．14、已知函數(shù)f(χ)＝lgχ－，f(χ0)＝0，若χ1∈(0，χ0)，χ2∈(χ0，＋∞)，則f(χ1).f(χ2)()．A、＜0B、＞0C、＝0D、以上三種均有可能標準答案：A知識點解析：設(shè)g(χ)＝lgχ，h(χ)＝－，g(χ)、h(χ)在(0，＋00)上均是單調(diào)遞增函數(shù)，則f(χ)＝g(χ)＋h(χ)也是單調(diào)遞增函數(shù)，又χ1＜χ0＜χ2，所以f(χ1)＜f(χ0)＝0＜f(χ2)，即f(χ1).f(χ2)＜0．15、某印刷廠每年要買進125噸銅版紙，每次購人的量都相同，運費為5000元／次，倉儲費為1000元／(噸.年)(以最大倉儲量計費)，假設(shè)該印刷廠將每次購入的紙張消耗光后才購人下一批，則印刷廠每次買進銅版紙()噸，可使成本降到最低．A、12．5B、25C、50D、125標準答案：B知識點解析：設(shè)該印刷廠每次買進銅版紙z噸，則每年購買的次數(shù)為次，則該廠每年紙張的運輸和倉儲成本S＝×5000＋1000χ,又S＝×5000＋1000χ≥2＝50000，當且僅當×5000＝1000χ，即χ＝25時，“＝”成立，故該印刷廠每次買進銅版紙25噸時，其成本最低．16、已知反比例函數(shù)y＝圖像上的兩點A(χ1，y1)、B(χ2，y2)，當χ1＞χ2＞0時，y1＜y2，則直線y＝－3χ－k的圖像不經(jīng)過()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：A知識點解析：由當χ1＞χ2＞0時y1＜y2可知，反比例函數(shù)y＝在χ＞0時是單調(diào)遞減函數(shù)，故可判斷出k＞0，又根據(jù)直線斜率為－3可判斷直線必過第二、四象限，而直線與y軸的交點為(0，－k)，即交y軸于負半軸，故直線必過第三象限，所以直線的圖象不經(jīng)過第一象限．故本題選A．二、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)17、將直線y＝－2χ＋1向左平移a(a∈N+)個單位后，得到的直線與直線y＝2χ－3交于第三象限，則a的最小值為_______．FORMTEXT標準答案：3知識點解析：直線y＝－2χ＋1向左平移a(a∈N+)個單位后，該直線的解析式為y＝－2(χ＋a)＋1＝－2χ－2a＋1，又因為其與直線y＝2χ－3相交，得，解得，而兩者的交點在第三象限，故，解得a＞2，又因為a∈N+，故a的最小值為3．18、＝_______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：19、已知直線y＝2χ＋1，其關(guān)于直線y＝χ＋4的對稱圖形的解析式為_______．FORMTEXT標準答案：y＝知識點解析：由已知可知，兩直線既不平行也不垂直，故兩直線的交點也是所求對稱直線上的一點，聯(lián)立方程，解得，交點為(1，3)．取直線y＝2χ＋1與y軸的交點A(0，1)，求該點關(guān)于直線y＝－χ＋4直線的對稱點B，點B也在所求對稱直線上．作過A與直線y＝－χ＋4垂直的直線，解析式為y＝χ＋1；點B在直線y＝χ＋1上，另有B到對稱軸y＝－χ＋4的距離等于A到對稱軸的距離，設(shè)點B坐標為(χ0，y0)，則，點B又在y＝χ＋1上，故y0＝χ0＋1，聯(lián)立可解得或，故點B坐標為(3，4)；所求直線過(1，3)、(3，4)，所以直線的解析式為，整理得y＝．20、某便利店新進一種盒飯，供貨商每天送貨40份，該盒飯只能當天銷售且不可退貨，進價每份10元．最初三天為推銷新產(chǎn)品，以12元每份的價格進行銷售，40份恰好售完．試售后，便利店準備提高價格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，盒飯單價每提高1元，每天就少銷售2份，要想獲得最大的利潤，便利店可將盒飯單價定為_______元．FORMTEXT標準答案：16知識點解析：設(shè)單價定為χ元，則商店的利潤W＝χ[40－2×(χ－12)]－10×40(12＜χ＜32)，整理得，W＝－2(χ－16)2＋112，當χ＝16時，W取最大值112，故便利店可將盒飯單價定為16元．三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)21、已知二次函數(shù)y＝χ2－2mχ＋m2－1．(1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的解析式；(2)當m＝2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；(3)在(2)的條件下，χ軸是否存在一點P，使得PC＋PD最短?若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．標準答案：(1)由于二次函數(shù)y＝χ2－2mχ＋m2－1過坐標原點0(0，0)，則0＝02－0＋m2－1，即m＝±1，故二次函數(shù)的解析式為y＝χ2－2χ或y＝χ2＋2χ．(2)因為m＝2，故y＝χ2－4χ＋3＝(χ－2)2－1，則頂點D坐標為(2，－1)；C是曲線與y軸的交點，則χ＝0，y＝3，所以C的坐標為(0，3)．(3)連接CD，交χ軸于P，取χ軸上除P外的另一點P′，則在△CP′D中，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得CP′＋P′D＞CD＝CP＋PD，故存在P點使得PC＋PD最短．CD所在的直線的解析式為，整理得y＝3－2χ，故直線與χ軸的交點為(，0)，所以P點的坐標為(，0)．知識點解析：暫無解析22、已知函數(shù)f(χ)＝m.3χ＋n.5χ，其中常數(shù)m、n滿足mn≠0．(1)若mn＞0，判斷函數(shù)f(χ)的單調(diào)性；(2)若mn＜0，求f(χ＋2)＞f(χ)時χ的取值范圍．標準答案：(1)因為mn＞0，當m＞0，n＞0時，g(χ)＝m.3χ，h(χ)＝n.5χ在定義域R內(nèi)均為單調(diào)遞增函數(shù)，故f(χ)＝m.3χ＋n.5χ為單調(diào)遞增函數(shù)；當m＜0，n＜0時，g(χ)＝m.3χ，h(χ)＝n.5χ在定義域R內(nèi)均為單調(diào)遞減函數(shù)，故f(χ)＝m.3χ＋n.5χ為單調(diào)遞減函數(shù)．(2)由f(χ＋2)＞f(χ)可得，m.3χ＋k＋n.5χ＋2＞m.3χ＋n.5χ整理得m.3χ(32－1)＞n.5χ(1－52)，因為mn＜0，①當m＞0，n＜0時，；②當m＜0，n＞0時，．知識點解析：暫無解析四、證明題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)23、已知函數(shù)f(χ)的定義域為全體實數(shù)，則對于χ∈R，均滿足f(χ＋m)＝(m＞0)．證明：函數(shù)f(χ)是周期函數(shù)．標準答案：要證明函數(shù)f(χ)是周期函數(shù)，即可證明ヨT∈R，使得f(χ＋T)＝f(χ)．因為f(χ＋m)＝，則f(χ)＝將②代入①中，得又由①可知，f(χ)≥所以f(χ＋m)＝＋f(χ－m)－＝f(χ－m)，即f(χ＋2m)＝f(χ)故當T＝2m時，f(χ＋T)＝f(χ)，所以函數(shù)f(χ)是周期為2m的周期函數(shù)．知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷第3套一、選擇題(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、函數(shù)y=x一的值域為()．A、[，+∞)B、[1，+∞)C、[，+∞)D、[0，+∞)標準答案：A知識點解析：2、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(4))=()．A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：f(4)==1≤1，因此f(f(4))=f(1)=12+2=3．故答案選C．3、若f(x)=｜3x+2a｜的單調(diào)遞增區(qū)間為[4，+∞)，則a=()．A、一8B、一6C、0D、2標準答案：B知識點解析：原函數(shù)等價于f(x)=a=4，解得a=一6．4、下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()．A、y=一x+3B、y=axC、y=x｜x｜D、y=標準答案：C知識點解析：函數(shù)y=一x+3既不是奇函數(shù)也不是增函數(shù)；函數(shù)y=ax的單調(diào)性取決于a的值，其也不是奇函數(shù)；對于y=x｜x｜，f(x)=x｜x｜=一f(一x)=一(一x)｜—x｜，屬于奇函數(shù)，函數(shù)y=x｜x｜=是奇函數(shù)，但不屬于單調(diào)函數(shù)．5、下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()．A、y=3x+1B、y=x2+2xC、y=D、y=標準答案：D知識點解析：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．選擇D項．6、已知abc＞0，則在下列四個選項中，表示y1，y2，y3圖像的只可能是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：選項A，由圖像開口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對稱軸x=一＞0，所以b＜0，則abc＜0，不符合題意；選項B，由圖像開口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對稱軸x=一＜0，所以b＞0，abc＞0，符合題意；同理可推出C、D均不符合題意．故答案選B．7、把下列各數(shù)0．73，20．1，log40．7，按從大到小的順序進行排序為()．A、0．73＞20．1＞log40．7B、20．1＞0．73＞log40．7C、log40．7＞0．73＞20．1D、20．1＞log40．7＞0．73標準答案：B知識點解析：20．1＞20=1，0＜0．73＜1，log40．7＜log41=0，故20．1＞0．73＞log40．7．故答案選B．8、已知函數(shù)f(x)=，則函數(shù)的定義域為()．A、[2，+∞)B、(一，0)∪[1，+∞)C、(一，0)∪[2，+∞)D、(0，+∞)標準答案：C知識點解析：由題意可得＜x＜0或x≥2．故答案選C．9、9x一4．3x+3=0的解為()．A、0B、1C、1或2D、0或1標準答案：D知識點解析：令3x=t，則原方程式可變?yōu)閠2一4t+3=0．解得t=1或t=3，即3x=1或3x=3，解得x=0或1．故答案選D．10、(log325)．(log527)=()．A、6B、10C、15D、18標準答案：A知識點解析：(log325)．(log527)==6．11、若函數(shù)y=f(x)的圖像過點(3，2)，則其反函數(shù)的圖像必過點()．A、(3，3)B、(3，2)C、(2，2)D、(2，3)標準答案：D知識點解析：原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x對稱，故反函數(shù)的圖像必過點(2，3)．答案選D．12、函數(shù)f(x)=的零點個數(shù)為()．A、2B、3C、4D、5標準答案：A知識點解析：由f(x)=0可得．故函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為2．13、函數(shù)f(x)=log2x+x一4的零點一定在()上．A、(1，2)B、(2，3)C、(3，4)D、(4，5)標準答案：B知識點解析：由函數(shù)f(x)=log2x+x一4的定義域為(0，+∞)，且在(0，+∞)上連續(xù)單調(diào)遞增，又f(2)=一1＜0，f(3)=log23—1＞0，所以函數(shù)有唯一的零點，且零點的取值范圍為(2，3)．14、函數(shù)y=4x一8．2x+17的單調(diào)遞增區(qū)間為()．A、[2，+∞)B、[4，+∞)C、(一∞，2]D、(一∞，4]標準答案：A知識點解析：令2x=t，則t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)．原函數(shù)可變?yōu)閥=g(t)=t2一2．4．t+16+1=(t一4)2+1．當t≥4時，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞增函數(shù)，當t≤4時，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞減函數(shù)．又t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)，所以復合函數(shù)y=g[f(x)]在t=2x≥4，即x≥2時為單調(diào)遞增函數(shù)．故原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)．15、函數(shù)f(x)=2cos2x+sinx的最小值和最大值分別是()．A、一1，1B、一3，3C、一，3D、—3，標準答案：D知識點解析：16、函數(shù)f(x)=的最小正周期為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：17、已知拋物線y=一+1，下列說法正確的是()．A、拋物線的對稱軸為x=一B、拋物線頂點為(—，1)C、拋物線開口向上D、在[0，+∞)上，函數(shù)y=一+1單調(diào)遞減標準答案：D知識點解析：因為y=一+2，所以該拋物線的對稱軸為x=＜0，所以拋物線開口向下，故C項錯誤；函數(shù)y=一，+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)，故函數(shù)在[0，+∞)上單調(diào)遞減．18、已知函數(shù)f(x)=sinx+，則函數(shù)f(x)的定義域為()．A、B、x≠±1C、x＞1或x＜一1D、x＞1或x＜一1且x≠±標準答案：D知識點解析：由于g(x)=sinx的定義域為全體實數(shù)，h(x)=，即x＞或x＜一1且x≠±．19、若函數(shù)f(x)=(a∈R)的定義域為全體實數(shù)，則a的取值范圍為()．A、a≤0B、a＜0C、0≤a＜1D、0＜a＜1標準答案：C知識點解析：根據(jù)已知可得，x∈R時，＞1恒成立，故ax2一2ax+1＞0恒成立，則當a=0時，不等式化為1＞0，恒成立；當a＞0時，△=4a2—4a＜0，得0＜a＜1．故a的取值范圍為0≤a＜1．20、已知函數(shù)f(x)=log2[sin(2x一，則函數(shù)f(x)的值域為()．A、(一∞，0]B、(一∞，1]C、(0，+∞)D、[1，2]標準答案：A知識點解析：因為g(x)=sin(2x一)∈[一1，1]，而h(x)=log2x的定義域為x＞0，故sin(2x一)的取值為(0，1]，而函數(shù)h(x)=log2x在x∈(0，1]時，值域為(一∞，0]，故函數(shù)f(x)的值域為(一∞，0]．21、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()．A、y=sinxcosx+tan2xB、y=x3一x+1C、y=x2+lgx2D、y=標準答案：D知識點解析：根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，對于A項，設(shè)y=f(x)=sinxcosx+tan2x，而f(一x)=sin(—x)cos(一x)+tan2(一x)=一sinxcosx+tan2x，故其為非奇非偶函數(shù)；對于B項，設(shè)y=f(x)=x3一x+1，而f(一x)=(一x)3一(一x)+1=一x3+x+1，故其為非奇非偶函數(shù)；對于C項，設(shè)y=f(x)=x2+lgx2，而f(—x)=(—x)2+lg(—x)2=x2+lgx2=f(x)，故其為偶函數(shù)；對于D項，設(shè)y=f(x)==—f(x)，故其為奇函數(shù)，故本題選D．22、已知函數(shù)f(x)=，其單調(diào)遞減區(qū)間為()．A、x＜一7B、x＞一1或x＜一7C、x＜一4D、x＞一4標準答案：A知識點解析：函數(shù)f(x)==logz(x2+8x+7)的定義域為x2+8x+7＞0，即x＞一1或x<一7，又g(x)=log2x為單調(diào)遞增函數(shù)，故要求f(x)單調(diào)遞減區(qū)間，即求h(x)=x2+8x+7在f(x)定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間，因為h(x)=x2+8x+7=(x+4)2一9的單調(diào)遞減區(qū)間為x＜4，又f(x)定義域為x＞一1或x＜一7，故f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為x＜一7．23、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如右圖所示，則下列結(jié)論正確的是()．A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、b＜0b＞0D、k＜0b＜0標準答案：B知識點解析：由圖像可知，直線傾斜角為銳角，k＞0；與y軸交于負半軸，b＜0．因此，選擇B項．24、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2一4ac＞0標準答案：C知識點解析：因為拋物線的開口向下，所以a＜0，因為拋物線與y軸交于正半軸，所以c＞0；因為拋物線的對稱軸x=一＜0，所以b＜0，所以abc＞0．因為拋物線與x軸有兩個交點，所以△=b2一4ac＞0，所以A、B、D都正確．因為x=1時，y＜0，所以a+b+c＜0，所以C錯誤．故選C．25、已知函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范同為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：因為函數(shù)g(x)=ax(a＞0，a≠1)在a＞1時是單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x=．26、函數(shù)f(x)的圖像如右圖所示，則其解析式為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由圖可知該函數(shù)為三角函數(shù)，再結(jié)合選項，可設(shè)f(x)=Asin(ωx—)一B，觀察圖可知，2A=3一(一1)一4，即A=2，且一B=3，B=一1，所以圖中圖像對應的解析式為f(x)=2sin()+1．27、函數(shù)y=f(x)=4x—2x+1—1在1≤x≤2上的最小值為()．A、一2B、一1C、D、1標準答案：B知識點解析：設(shè)m=2x，因為1≤x≤2，則2≤m≤4，故題干轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=g(m)=m2一2m一1在2≤m≤4上的最小值，因為二次函數(shù)g(m)=(m—1)2一2，其對稱軸m=1在2≤m≤4的左側(cè)，且其開口向上，故g(m)min=g(2)=一1，即f(x)在1≤x≤2上的最小值為一1．28、已知f(x)=max{x一6，2x2一3x一12)，若fmin(x)=f(m)，m=()．A、一7B、一1C、一3D、3標準答案：B知識點解析：因為f(x)=max{x一6，2x2一3x一12}，則當x一6＞2x2一3x一12，即一1＜x＜3時，f(x)=x一6；當x—6≤2x2一3x一12，即x≥3或x≤一1時，f(x)=2x2一3x一12，所以，函數(shù)f(x)=．當一1＜x＜3時，一7＜f(x)＜一3；當x≥3或x≤一1時，f(x)≥一7，所以fmin(x)=一7，即f(m)=一7，2m2—3m一12=一7，解得m=—1或m=，結(jié)合函數(shù)f(x)的定義域檢驗得，m=一1．二、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)29、已知y=f(x)+2x2是奇函數(shù)，且f(1)=2．若g(x)=f(x)+2x，則g(一1)=_________．FORMTEXT標準答案：一8知識點解析：由y=f(x)+2x2是奇函數(shù)可知，f(x)+2x2=一f(—x)一2x2，當x=1時，f(1)+2=一f(一1)—2，又f(1)=2，解得f(一1)=一6，故g(一1)=f(一1)一2=一8．30、已知函數(shù)f(x)=(∈Z)為偶函數(shù)，且f(4)＜f(7)，則m=_________．FORMTEXT標準答案：1知識點解析：由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知，一2m2+7m一3為偶數(shù)，又f(4)＜f(7)，可得＜m＜3．又m∈Z，所以m=1或2，當m=1時，函數(shù)f(x)=x2，符合題意；當m=2時，函數(shù)f(x)=x3，不符合題意，舍去．故m=1．31、函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的反函數(shù)的定義域為_________．FORMTEXT標準答案：(2，9]知識點解析：反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域，而原函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的值域為(2，9]，故其反函數(shù)的定義域為(2，9]．32、函數(shù)y=sin(2x一個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的，再將圖像向上平移2個單位．所得函數(shù)的解析式為_________．FORMTEXT標準答案：y=sin(4x一)+2知識點解析：三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)33、求下列函數(shù)的解析式．(1)已知f(x+1)=xx+3x+3，求f(x)．(2)已知，求f(x)．標準答案：(1)因為f(x+1)=x2+3x+3=(x+1)2+(x+1)+1，所以f(xz)=x2+x+1，(x∈R)，(2)令一1=t，t≥一1，則x=(t+1)2，原函數(shù)變?yōu)閒(t)=2(t+1)2一(t+1)=2t2+3t+1，所以f(x)=2x2+3x+1(x≥一1)．知識點解析：暫無解析34、已知函數(shù)f(x)=lg(3x一3)+1．(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的單調(diào)性；(3)求f(x)在區(qū)間[2，3]上的值域．標準答案：(1)由題意得3x一3＞0解得x＞1．因此f(x)的定義域為(1，+∞)．(2)設(shè)1＜x＜x，則0＜3x1一3＜3x2一3，因此lg(3x1一3)+1＜lg(3x2一3)+1，即f(x)＜f(x)．所以函數(shù)f(x)在(1，+∞)為單調(diào)遞增函數(shù)．(3)因為函數(shù)f(x)在(1，+∞)為單調(diào)遞增函數(shù)，又f(2)=lg6+1，f(3)=lg24+1．所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，3]上的值域為[lg6+1，lg24+1]．知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷第4套一、選擇題(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、函數(shù)的值域為()．A、B、[1，+∞)C、D、[0，+∞)標準答案：A知識點解析：令(t≥0)，則x=t2+2，原函數(shù)可變?yōu)閥=t2一t+2=，t≥0．當，即時，函數(shù)有最小值．故函數(shù)的值域為．2、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(4))=()．A、1B、2C、3D、4標準答案：C知識點解析：f(4)==1≤1，因此f(f(4))=f(1)=12+2=3．故答案選C．3、若f(x)=｜3x+2a｜的單調(diào)遞增區(qū)間為[4，+∞)，則a=()．A、一8B、一6C、0D、2標準答案：B知識點解析：原函數(shù)等價于f(x)=函數(shù)f(x)在為單調(diào)遞增函數(shù)，在為單調(diào)遞減函數(shù)．故，解得a=一6．4、下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()．A、y=一x+3B、y=axC、y=x｜x｜D、標準答案：C知識點解析：函數(shù)y=一x+3既不是奇函數(shù)也不是增函數(shù)；函數(shù)y=ax的單調(diào)性取決于a的值，其也不是奇函數(shù)；對于y=x｜x｜，f(x)=x｜x｜=一f(一x)=一(—x)｜—x｜，屬于奇函數(shù)，函數(shù)y=x｜x｜=結(jié)合圖像可知函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；是奇函數(shù)，但不屬于單調(diào)函數(shù)．5、下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()．A、y=3x+1B、y=x2+2xC、D、標準答案：D知識點解析：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．選擇D項．6、已知abc＞0，則在下列四個選項中，表示y=ax2+bx+c圖像的只可能是()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：選項A，由圖像開口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對稱軸，所以b＜0，則abc＜0，不符合題意；選項B，由圖像開口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對稱軸＜0，所以b＞0，abc＞0，符合題意；同理可推出C、D均不符合題意．故答案選B．7、把下列各數(shù)0．73，20.1，log40．7，按從大到小的順序進行排序為()．A、0．73＞20.1＞log40．7B、20.1＞0．73＞log40．7C、log40．7＞0．73＞20.1D、20.1＞log40．7＞0．73標準答案：B知識點解析：20.1＞2n=1，0＜0．73＜1，log40．7＜log41=0，故20.1＞0．73＞log40．7．故答案選B．8、已知函數(shù)f(x)=，則函數(shù)的定義域為()．A、[2，+∞)B、C、D、(0，+∞)標準答案：C知識點解析：由題意可得，解得或x≥2．故答案選C．9、9x一4·3x+3=0的解為()．A、0B、1C、1或2D、0或1標準答案：D知識點解析：令3x=t，則原方程式可變?yōu)閠2一4t+3=0．解得t=1或t=3，即3x=1或3x=3，解得x=0或1．故答案選D．10、(log325)·(log527)=()．A、6B、10C、15D、18標準答案：A知識點解析：(log225)·(log527)=11、若函數(shù)y=f(x)的圖像過點(3，2)，則其反函數(shù)的圖像必過點()．A、(3．3)B、(3，2)C、(2，2)D、(2，3)標準答案：D知識點解析：原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x對稱，故反函數(shù)的圖像必過點(2，3)．答案選D．12、函數(shù)f(x)=的零點個數(shù)為()．A、2B、3C、1D、5標準答案：A知識點解析：由f(x)=0可得或，解得x=一1或．故函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為2．13、函數(shù)f(x)=log2x+x—4的零點一定在()上．A、(1，2)B、(2，3)C、(3，4)D、(4，5)標準答案：B知識點解析：由函數(shù)f(x)=log2x+x一4的定義域為(0，+∞)，且在(0，+∞)上連續(xù)單調(diào)遞增，又f(2)=一1＜0，f(3)=log23—1＞0，所以函數(shù)有唯一的零點，且零點的取值范圍為(2，3)．14、函數(shù)y=4x—8·24+17的單調(diào)遞增區(qū)間為()．A、[2．一∞)B、[4，+∞)C、(—∞，2]D、(一∞，4]標準答案：A知識點解析：令2x=t，則t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)．原函數(shù)可變?yōu)閥=g(t)=t2一2·4·t+16+1=(t一4)2+1．當t≥4時，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞增函數(shù)，當t≤4時，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞減函數(shù)．又t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)．所以復合函數(shù)y=g[f(x)]在t=2x≥4，即x≥2時為單調(diào)遞增函數(shù)．故原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)．15、函數(shù)f(x)=2cos2x+sinx的最小值和最大值分別是()．A、一1，1B、一3，3C、D、標準答案：D知識點解析：原函數(shù)可變?yōu)閒(x)=2(1—2sin2x)+sinx所以當sinx=一1時，函數(shù)有最小值，fmin(x)=一3；當時，函數(shù)有最大值，fmax(x)=.16、函數(shù)f(x)=的最小正周期為()．A、B、C、D、π標準答案：D知識點解析：所以函數(shù)f(x)的最小正周期．故選D．17、已知拋物線下列說法正確的是()．A、拋物線的對稱軸B、拋物線的頂點為C、拋物線開口向上D、在[0，+∞)上，函數(shù)單調(diào)遞減標準答案：D知識點解析：因為所以該拋物線的對稱軸為x=．頂點為，故A、B兩項錯誤；因為．所以拋物線開口向下．故C項錯誤；函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，故函數(shù)在[0，+∞)上單調(diào)遞減．18、已知函數(shù)f(x)=sinx+，則函數(shù)f(x)的定義域為()．A、B、x≠±1C、x＞1或x＜一1D、x＞1或x＜一1且x≠±標準答案：D知識點解析：由于g(x)=sinx的定義域為全體實數(shù)，h(x)=的定義域為即x＞1或x＜一1且x≠，則函數(shù)f(x)的定義域為x＞1或x＜一1且x≠．19、若函數(shù)(a∈R)的定義域為全體實數(shù)，則a的取值范圍為()．A、a≤0B、a＜0C、0≤a＜1D、0＜a＜1標準答案：C知識點解析：根據(jù)已知可得，x∈R時，3ax2—2ax+1＞1恒成立，故ax2一2ax+1＞0恒成立，則當a=0時，不等式化為1＞0，恒成立；當a＞0時，Δ=4a2—4a＜0，得0＜a＜1．故a的取值范圍為0≤a＜1．20、已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)的值域為()．A、(一∞，0]B、(一∞，1]C、(0，+∞)D、[—1，2]標準答案：A知識點解析：因為g(x)=∈[一1，1]，而h(x)=log1x的定義域為x＞0，故的取值為(0，1]，而函數(shù)h(x)=log2x在x∈(0，1]時，值域為(一∞，0]，故函數(shù)f(x)的值域為(一∞，0]．21、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()．A、y=sinxcosx+tan2xB、y=x3一x+1C、y=x2+lgx2D、標準答案：D知識點解析：根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，對于A項，設(shè)y=f(x)=sinxcosx+tan2x，而f(一x)=sin(一x)cos(一x)+tan2(一x)=一sinxcosx+tan2x，故其為非奇非偶函數(shù)；對于B項，設(shè)y=f(x)=x3一x+1，而f(一x)=(—x)3一(一x)+1=一x3+x+1，故其為非奇非偶函數(shù)；對于C項，設(shè)y=f(x)=x2+lgx2，而f(一x)=(一x)2+lg(一x)2=x2+lgx2=f(x)，故其為偶函數(shù)；對于D項，設(shè)故其為奇函數(shù)．故本題選D．22、已知函數(shù)，其單調(diào)遞減區(qū)間為()．A、x＜一7B、x＞一1或x＜一7C、x＜一4D、x＞一4標準答案：A知識點解析：函數(shù)f(x)==log2(x2+8x+7)的定義域為x2+8x+7＞0，即x＞一1或x＜一7，又g(x)=log2x為單調(diào)遞增函數(shù)，故要求f(x)單調(diào)遞減區(qū)間，即求h(x)=x2+8x+7在f(x)定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間，因為h(x)=x2+8x+7=(x+4)2一9的單調(diào)遞減區(qū)間為x＜一4，又f(x)定義域為x＞一1或x＜一7，故f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為x＜一7．23、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如右圖所示，則下列結(jié)論正確的是()．A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、k＜0b＞0D、k＜0b＜0標準答案：B知識點解析：由圖像可知，直線傾斜角為銳角，k＞0；與Y軸交于負半軸，b＜0．因此，選擇B項．24、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2一4ac＞0標準答案：C知識點解析：因為拋物線的開口向下，所以a＜0，因為拋物線與y軸交于正半軸，所以c＞0；因為拋物線的對稱軸，所以b＜0，所以abc＞0．因為拋物線與x軸有兩個交點，所以△=b2一4ac＞0，所以A、B、D都正確．因為當x=1時，y＜0，所以a+b+c＜0，所以C錯誤．故選C．25、已知函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍為()．A、B、一1＜a＜7C、D、標準答案：C知識點解析：因為函數(shù)g(x)=ax(a＞0，a≠1)在a＞1時是單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x=要在其定義域上是單調(diào)遞增，則要求解不等式組得，3一＜a＜一1或7＜a＜3+．26、函數(shù)f(x)的圖像如右圖所示，則其解析式為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由圖可知該函數(shù)為三角函數(shù)，再結(jié)合選項，可設(shè)，觀察圖可知，2A一3一(一1)一4，即A一2，且即，所以f(x)=，當時，代入得，B=—1，所以圖中圖像對應的解析式為．二、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)27、已知y=f(x)+2x2是奇函數(shù)，且f(1)=2．若g(x)=f(x)+2x，則g(—1)=_______．FORMTEXT標準答案：—8知識點解析：由y=f(x)+2x2是奇函數(shù)可知．f(x)一2x2=—f(一x)—2x2．當x=1時．f(1)+2=一f(一1)一2．又f(1)=2，解得f(一1)=一6．故g(一1)=f(一1)一2=一8．28、已知函數(shù)f(x)=x—2m2+7m—3(m∈Z)為偶函數(shù)，且f(4)＜f(7)，則m=_______．FORMTEXT標準答案：1知識點解析：由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知，一2m2+7m一3為偶數(shù)．又f(4)＜f(7)，可得4—2m2+7m—3＜7—2m2+7m—3即一2m2+7m一3＞0．解得．又m∈Z，所以m=1或2，當m=一1時，函數(shù)f(x)=x2，符合題意；當m=2時，函數(shù)f(x)=x3，不符合題意，舍去．故m=1．29、函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的反函數(shù)的定義域為______．FORMTEXT標準答案：(2，9]知識點解析：反函數(shù)的定義域為原函數(shù)的值域．而原函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的值域為(2，9]，故其反函數(shù)的定義域為(2．9]．30、函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的，再將圖像向上平移2個單位．所得函數(shù)的解析式為______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：將原函數(shù)圖像向左平移個單位長度．所得的函數(shù)解析式為，再將橫坐標縮短為原來的，得，再將圖像向上平移2個單位后所得函數(shù)為．三、解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)求下列函數(shù)的解析式．31、已知f(x+1)=x2+3，求f(x)．標準答案：方法一：因為f(x+1)=x2+3x+3=(x+1)2+(x+1)+1．所以f(x)=x2+x+1．(x∈R)．方法二：設(shè)t=x+1，t∈R．則x=t一1．故f(t)=(t—1)2+3(t一1)+3=t2一2t+1+3t一3+3=t2+t+1．所以f(x)=x2+x+1．知識點解析：暫無解析32、已知，求f(x)．標準答案：令，t≥一1，則x=(t+1)2，原函數(shù)變?yōu)閒(t)=2(t+1)2一(t+1)=2t2+3t+1．所以f(x)=2x2+3x+1(x≥一1)．知識點解析：暫無解析已知函數(shù)f(x)=lg(3x一3)+1．33、求f(x)的定義域；標準答案：由題意得32—3＞0解得x＞1．因此f(x)的定義域為(1，+∞)．知識點解析：暫無解析34、討論f(x)的單調(diào)性；標準答案：設(shè)1＜x1＜x2．則0＜3x1一3＜3x2一3．因此lg(3x1—3)+1＜lg(3x2一3)+1，即f(x1)＜f(x2)．所以函數(shù)f(x)在(1，+∞)為單調(diào)遞增函數(shù)．知識點解析：暫無解析35、求f(x)在區(qū)間[2，3]上的值域．標準答案：因為函數(shù)f(x)在(1，+∞)為單調(diào)遞增函數(shù)．又f(2)=lg6+1，f(3)=lg24+1．所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，3]上的值域為[lg6+1，lg24+1]．知識點解析：暫無解析教師公開招聘考試小學數(shù)學（函數(shù)）模擬試卷第5套一、選擇題(本題共22題，每題1.0分，共22分。)1、函數(shù)y=f(x)=4x—2x+1一1在1≤x≤2上的最小值為()．A、一2B、一1C、D、1標準答案：B知識點解析：設(shè)m=2x，因為1≤x≤2，則2≤m≤4，故題干轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=g(m)=m2一2m一1在2≤m≤4上的最小值，因為二次函數(shù)g(m)=(m一1)2一2，其對稱軸m一1在2≤m≤4的左側(cè)，且其開口向上，故g(m)min=g(2)=一1，即f(x)在1≤x≤2上的最小值為一1．2、已知f(x)=max{x一6，2x2一3x一12}，若fmin(x)=f(m)，m=()．A、一7B、一1C、一3D、3標準答案：B知識點解析：因為f(x)=max{x一6，2x2一3x一12}，則當x一6＞2x2一3x一12，即一1＜x＜3時，f(x)=x一6；當x一6≤2x2一3x一12，即x≥3或x≤一1時，f(x)=2x2一3x一12，所以，函數(shù)當—1＜x＜3時，一7＜f(x)＜一3；當x≥3或x≤一1時，f(x)≥一7，所以fmin(x)=一7，即f(m)=一7，2m2—3m—12=一7，解得m=一1或，結(jié)合函數(shù)f(x)的定義域檢驗得，m=—1．3、已知點A(2，3)是曲線C：y=x1—2x+3上一點，直線l在點A處與曲線C相切，則直線l的解析式為()．A、y=一4x+11B、y=一2x+7C、y=4x—5D、y=2x—1標準答案：D知識點解析：設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的解析式為y一3=k(x一2)，整理得，y=kx一2k+3，將y=kx一2k+3代入y=x2一2x+3中，整理得x2一(2+k)x+2k=0，因為直線l在點A處與曲線C相切，所以Δ=[一(2+k)]2一4×2k=(k一2)2=0，解得k=2，故直線l的解析式為y=2x一1．此題還可采用求導的方法求直線的斜率．4、已知，其值域為()．A、[一1，0]B、C、D、[—1，1]標準答案：C知識點解析：又∈[—1，1]，故5、已知函數(shù)，f(x0=0，若x1∈(0，x0)，x2∈(x0，+∞)，則f(x1)·f(x2)()．A、＜0B、＞0C、=0D、以上三種均有可能標準答案：A知識點解析：設(shè)g(x)=lgx，h(x)=，g(x)、h(x)在(0，+∞)上均是單調(diào)遞增函數(shù)，則f(x)=g(x)+h(x)也是單調(diào)遞增函數(shù)，又x1＜x0＜x2，所以f(x1)＜f(x0)=0＜f(x2)，即f(x1)·f(x2)＜0．6、已知反比例函數(shù)圖像上的兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當x1＞x2＞0時，y1＜y2，則直線y=一3x一k的圖像不經(jīng)過()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：A知識點解析：由當x1＞x2＞0時y1＜y2可知，反比例函數(shù)在x＞0時是單調(diào)遞減函數(shù)，故可判斷出k＞0，又根據(jù)直線斜率為—3可判斷直線必過第二、四象限，而直線與y軸的交點為(0，—k)，即交y軸于負半軸，故直線必過第三象限，所以直線的圖像不經(jīng)過第一象限．故本題選A．7、函數(shù)的自變量x的取值范圍為()．A、x≥一2B、x＞一2且x≠2C、x≥0且x≠2D、x≥一2且x≠2標準答案：D知識點解析：自變量x須滿足，所以x≥一2且x≠2，故選D．8、已知點P(x，y)在函數(shù)的圖像上，那么點P應在平面直角坐標系中的()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：B知識點解析：根據(jù)二次根式的概念知—x≥0，再根據(jù)分式有意義的條件知x≠0，故x＜0；當x＜0時，．所以點P(x，y)在第二象限，故選B．9、如右圖，直線l對應的函數(shù)表達式為()．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：設(shè)直線l對應的解析式為y=kx+b．由圖可知，l經(jīng)過點(0，2)和(一3，0)，代入解析式得，解得，b=2．故直線l的函數(shù)表達式為．10、已知M1(x1，y1)，M2(x2，y2)，M3(x3，y3)是反比例函數(shù)的圖像上的三個點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()．A、y3＜y2＜y1B、y3＜y1＜y2C、y2＜y1＜y3D、y1＜y2＜y3標準答案：C知識點解析：由題可知，k=3，反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，在第一象限中，y隨x的增大而減小，在第三象限中，y隨x的增大而減小，因此當x1＜x2＜0＜x3時，y2＜y1＜0＜y3，即y2＜y1＜y3．11、函數(shù)y=(5—m2)x+4m在區(qū)間[0，1]上恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是()．A、一1＜m＜5B、0＜m＜C、一1＜m＜D、0＜m＜5標準答案：D知識點解析：由題可知，若u為一次函數(shù)，5一m2≠0，即m≠，則x=0和x=1時，y＞0，即解得0＜m＜5且m≠；當m=時，恒成立，故實數(shù)m的取值范圍為0＜m＜5．因此答案為D．12、若點(4，5)在反比例函數(shù)的圖像上，則函數(shù)圖像必經(jīng)過點()．A、(5，一4)B、(2，10)C、(4，一5)D、(2，一10)標準答案：B知識點解析：由題，將點(4，5)代入函數(shù)解析式得到m2一2m一1=20，則題干反比例函數(shù)解析式為，可知選項B符合．13、如果一次函數(shù)y=kx+6的圖像經(jīng)過第一象限，且與y軸負半軸相交，那么()．A、k＞0，b＞0B、k＞0，b＜0C、k＜0，b＞0D、k＜0，b＜0標準答案：B知識點解析：由圖像與y軸負半軸相交可得b＜0，又因為過第一象限，則圖像只能經(jīng)過第一、三、四象限，k＞0，故選B．14、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像如右圖所示，則點A(ac，bc)在()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限標準答案：C知識點解析：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像可知：a＜0，c＞0，因為對稱軸x＜0，在y軸左側(cè)，由對稱軸和ab符號關(guān)系“左同右異”可知：b＜0，所以ac＜0，bc＜0，即A(ac，bc)在第三象限．15、若函數(shù)y=(3a一1)x+b2一2在R上是減函數(shù)，則()．A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：若3a一1=0，，則y=b2一2為常函數(shù)，與題意不符，因此y=(3a一1)x+b2一2是一次函數(shù)，若在R上是減函數(shù)，則3a一1＜0，解得．16、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，且4a一2b+c＜0，則有()．A、b2一4ac=0B、b2一4ac＜0C、b2一4ac＞0D、b2一4ac≥0標準答案：C知識點解析：由題a＞0可知二次函數(shù)圖像開口向上，又4a一2b+c＜0，即當x=一2時，y＜0，說明函數(shù)圖像與x軸有兩個交點，即函數(shù)對應方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，因此b2—4ac＞0．17、設(shè)y=sinx，則y為()．A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、恒等于零的函數(shù)標準答案：B知識點解析：因為sin(一x)=一sinx，所以y=sinx為奇函數(shù)．18、函數(shù)是()．A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)標準答案：A知識點解析：由解得函數(shù)定義域為一1≤x≤1，關(guān)于原點對稱．又f(一x)=，因此函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．19、設(shè)函數(shù)f(x)=x2+3(4—2a)x+2在區(qū)間[3，+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()．A、a≥一7B、a≥3C、a≥7D、a≤3標準答案：D知識點解析：由題可知，函數(shù)f(x)的對稱軸為=3a一6，又圖像開口向上，則在區(qū)間(一∞，3a一6]單調(diào)遞減，在區(qū)間[3a一6，+∞)單調(diào)遞增，若要函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，+∞)上是增函數(shù)，則要3a一6≤3，所以a≤3．20、若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0，6]，則函數(shù)的定義域是()．A、[0，2]B、[0，2)C、[0，2)∪(2，9)D、(0，2)標準答案：B知識點解析：因為函數(shù)y=f(x)的定義域是[0，6]，所以g(x)的定義域應為0≤3x≤6且x≠2，解得0≤x＜2．21、若，則()．A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、c＜a＜bD、b＜a＜c標準答案：C知識點解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)可知，，又知，比較得c＜a＜b．22、已知P(m，n)是曲線上一點，則｜m一n｜的最小值為()．A、一B、0C、D、3標準答案：B知識點解析：因為P(m，n)是曲線上一點，故mn=3，而(m一n)2=m2一2mn+n2=n2+一6≥2×72×—6=0，當且僅當，即時，“=”成立，故｜m一n｜=≥0，所以｜m一n｜min=0．二、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)23、將直線y=一2x+1向左平移a(a∈N+)個單位后，得到的直線與直線y=2x一3交于第三象限，則a的最小值為______．FORMTEXT標準答案：3知識點解析：直線y=一2x+1向左平移a(a∈N+)個單位后，該直線的解析式為y=一2(x+a)+1=一2x一2a+1，又因為其與直線y=2x一3相交，得，解得，而兩者的交點在第三象限，故，解得a＞2，又因為a∈N+，故a的最小值為3．24、=______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：25、已知直線y=2x+1，其關(guān)于直線y=一x+4的對稱圖形的解析式為______．FORMTEXT標準答案：知識點解析：由已知可知，兩直線既不平行也不垂直，故兩直線的交點也是所求對稱直線上的一點，聯(lián)立方程，解得，交點為(1，3)．取直線y=2x+1與y軸的交點A(0，1)，求該點關(guān)于直線y=一x+4直線的對稱點B，點B也在所求對稱直線上．作過A與直線y=一x+4垂直的直線，解析式為y=x+1；點B在直線y=—x+1上，另有B到對稱軸y=一x+4的距離等于A到對稱軸的距離，設(shè)點B坐標為(x0，y0)，則，點B又在y=x+1上，故y0=x0+1，聯(lián)立可解得或(舍去)，故點B坐標為(3，4)；所求直線過(1，3)、(3，4)，所以直線的解析式為，整理得．26、某便利店新進一種盒飯，供貨商每天送貨40份，該盒飯只能當天銷售且不可退貨，進價每份10元．最初三天為推銷新產(chǎn)品，以12元每份的價格進行銷售，40份恰好售完．試售后，便利店準備提高價格，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，盒飯單價每提高1元，每天就少銷售2份，要想獲得最大的利潤，便利店可將盒飯單價定為______元．FORMTEXT標準答案：16知識點解析：設(shè)單價定為x元，則商店的利潤W=x[40—2×(x一12)]一10×40(12＜x＜32)，整理得，W=一2(x一16)2+112，當x=16時，W取最大值112，故便利店可將盒飯單價定為16元．27、已知函數(shù)，則其反函數(shù)f—1(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______．FORMTEXT標準答案：不存在知識點解析：因為，則該函數(shù)的定義域為x＜0，值域為R，則該函數(shù)的反函數(shù)為y=，由于，故y=在定義域R內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，故不存在單調(diào)遞減區(qū)間．28、已知函數(shù)．若f(3一a2)＞f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍為______．FORMTEXT標準答案：a∈(一3，1)知識點解析：因為當x≥0時，f(x)=x2+6x=(x+3)2一9，則f(x)在x≥0時為單調(diào)遞增函數(shù)，且f(0)=0；當x＜0時，f(x)=6x—x2=一(x—3)2+9，則f(x)在x＜0時為單調(diào)遞增函數(shù)，且(6x—x2)=0=f(0)，故f(x)在R上連續(xù)且單調(diào)遞增，由此得3—a2＞2a，解得a∈(一3，1)．29、為美化校園，某小學打算在校門前的空地上修建一個16平方米的方形花壇，花壇四邊用大理石等材料修砌，為了節(jié)約材料成本，花壇的長最好為______米．FORMTEXT標準答案：4知識點解析：設(shè)花壇的一邊長為x米，則花壇的另一邊長為米，于是花壇的周長，要想節(jié)約材料成本，需使花壇的周長盡可能的短，故本題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，因為當且僅當，即x=4時，l值最小，此時花壇為正方形．三、解答題(本題共12題，每題1.0分，共12分。)已知二次函數(shù)y=x2一2mx+m2一1．30、當二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的解析式；標準答案：由于二次函數(shù)y=x2一2mx+m2一1過坐標原點O(0，0)，則0=02一0+m2一1，即m=±1，故二次函數(shù)的解析式為y=x2一2x或y=x2+2x．知識點解析：暫無解析31、當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；標準答案：因為m=2，故y=x2—4x+3=(x一2)2一1，則頂點D坐標為(2，一1)；C是曲線與y軸的交點，則x=0，y=3，所以C的坐標為(0，3)．知識點解析：暫無解析32、在上一小題的條件下，x軸是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．標準答案：連接CD，交x軸于P，取x軸上除P外的另一點P’，則在△CP’D中，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得CP’+P’D＞CD=CP+PD，故存在P點使得PC+PD最短．CD所在的直線的解析式為，整理得y=3—2x，故直線與x軸的交點為，所以P點的坐標為．知識點解析：暫無解析已知函數(shù)f(x)=m·3x+n·5x，其中常數(shù)m、n滿足mn≠0．33、若mn＞0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；標準答案：因為mn＞0，當m＞0，n＞0時，g(x)=m·3x，h(x)=n·5x在定義域R內(nèi)均為單調(diào)遞增函數(shù)，故f(x)=m·3x+n·5x為單調(diào)遞增函數(shù)；當m＜0，n＜0時，g(x)=m·3x，h(x)=n·5x在定義域R內(nèi)均為單調(diào)遞減函數(shù)，故f(x)=m·3x+n·5x為單調(diào)遞減函數(shù)．知識點解析：暫無解析34、若mn＜0，求f(x+2)＞f(x)時x的取值范圍．標準答案：由f(x+2)＞f(x)可得，m·3x+2+n·5x+2＞m·3x+n·5x整理得m·3x(32一1)＞n·5x(1—52)，因為mn＜0，①當m＞0，n＜0時，，得；②當m＜0，n＞0時，，得．知識點解析：暫無解析已知：如右圖所示，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為l，點C的坐標為(2，0)．35、求該反比例函數(shù)的解析式；標準答案：設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為(k≠0)．因為點A(1，3)在此反比例函數(shù)的圖像上，所以k=3．故所求反比例函數(shù)的解析式為．知識點解析：暫無解析36、求直線BC的解析式．標準答案：設(shè)直線BC的解析式為：y=k1x+b(k1≠0)．因為點B在反比例函數(shù)的圖像上且縱坐標為1，設(shè)B(m，1)，所以，m=3，所以點B的坐標為(3，1)．由題意，得解得：所以直線BC的解析式為：y=x一2．知識點解析：暫無解析設(shè)函數(shù)f(x)=+sin2x，37、求函數(shù)f(x)的最小正周期；標準答案：所以函數(shù)f(x)的最小正周期.知識點解析：暫無解析38、設(shè)函數(shù)g(x)對任意x∈R，有，且當時，g(x)=一f(x)．求函數(shù)g(x)在[一π，0]上的解析式．標準答案：由上得，當時，當時，因則當時，因所以函數(shù)g(x)在[一π，0]上的解析式為知識點解析：暫無解析如圖所示，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．39、求拋物線的函數(shù)表達式；標準答案：因為拋物線y=x2+bx