2025高考物理總復習萬有引力定律及應用課件練習題

第五章萬有引力與宇宙航行考情分析試題情境生活實踐類地球不同緯度處重力加速度的比較學習探究類開普勒第三定律的應用，利用“重力加速度法”、“環(huán)繞法”計算天體的質量和密度，衛(wèi)星運動參量的分析與計算，人造衛(wèi)星，宇宙速度，天體的“追及”問題，衛(wèi)星的變軌和對接問題，雙星或多星模型第1課時目標要求1.理解開普勒行星運動定律和萬有引力定律，并會用來解決相關問題。2.掌握計算天體質量和密度的方法。萬有引力定律及應用內容索引考點一

開普勒行星運動定律考點二

萬有引力定律考點三

天體質量和密度的計算課時精練><考點一開普勒行星運動定律定律內容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是____，太陽處在

的一個焦點上

開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的

相等

開普勒三大定律橢圓橢圓面積定律內容圖示或公式開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長軸的

跟它的公轉周期的

的比都相等

＝k，k是一個與行星無關的常量三次方二次方注意：開普勒行星運動定律也適用于其他天體系統(tǒng)，其中k只與中心天體有關且只能用在繞同一中心天體運行的兩天體之間，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動。思考1.已知同一行星在軌道的兩個位置的速度：近日點速度大小為v1，遠日點速度大小為v2，近日點距太陽距離為r1，遠日點距太陽距離為r2。(1)v1與v2大小有什么關系？答案v1>v2答案推導：由開普勒第二定律可得2.把行星繞太陽運行的軌道近似看作圓軌道，試求k值。1.圍繞同一天體運動的不同行星橢圓軌道不一樣，但都有一個共同的焦點。(

)2.行星在橢圓軌道上運行速率是變化的，離太陽越遠，運行速率越大。(

)3.不同軌道上的行星與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。(

)√××例1

(2023·江蘇南通市如皋市月考)某行星沿橢圓軌道繞太陽運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點。若行星運動周期為T，則該行星A.從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間B.從d經(jīng)a到b的運動時間等于從b經(jīng)c到d的運動時間√據(jù)開普勒第二定律可知，行星在近日點的速度最大，在遠日點的速度最小，行星由a到b運動時的平均速率大于由c到d運動時的平均速率，而弧長ab等于弧長cd，故從a到b的運動時間小于從c到d的運動時間，同理可知，從d經(jīng)a到b的運動時間小于從b經(jīng)c到d的運動時間，A、B錯誤；例2

(2024·江蘇南通市檢測)地球和哈雷彗星均繞太陽運行。地球的公轉軌道接近圓，圓半徑為r，運行周期為T0；哈雷彗星軌道為橢圓，運行周期為T，在近日點與太陽中心的距離為r1、加速度為a1，在遠日點與太陽中心的距離為r2、加速度為a2。不考慮地球和哈雷彗星間的相互作用，則√返回萬有引力定律><考點二1.萬有引力定律(1)內容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與________________________成正比、與它們之間_____________成反比。(2)公式：F＝

，G為引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由物理學家

測定。物體的質量m1和m2的乘積距離r的二次方卡文迪什(3)適用條件①公式適用于

間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點。②質量分布均勻的球體可視為質點，r是

間的距離。質點兩球心2.星體表面及上空的重力加速度(以地球為例)(1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考慮地球自轉)：有mg＝(2)地球上空的重力加速度大小g′地球上空距離地球中心r＝R＋h處由mg′＝1.地球對人的萬有引力大于人對地球的萬有引力。(

)2.地面上的物體所受地球的萬有引力方向一定指向地心。(

)3.兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大。(

)√××例3

(2020·全國卷

Ⅰ·15)火星的質量約為地球質量的

半徑約為地球半徑的

則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5√例4

(2024·江蘇徐州市聯(lián)考)某類地天體可視為質量分布均勻的球體，由于自轉，其表面“赤道”處的重力加速度為g1，“極點”處的重力加速度為g2，若已知自轉周期為T，則該天體的半徑為√萬有引力與重力的關系地球對物體的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉的向心力F向，如圖所示。(1)在赤道上：返回天體質量和密度的計算><考點三1.利用天體表面重力加速度已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R。2.利用運行天體已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T。例5

(2024·江蘇揚州市曹甸高級中學階段檢測)航天員在月球表面將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地。若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面。已知引力常量為G，月球的半徑為R(不考慮月球自轉的影響)。求：(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；月球表面附近的物體做自由落體運動，(2)月球的質量M；(3)月球的密度ρ。例6過去幾千年中，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“51Pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1Pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的

已知太陽的質量約為2×1030kg，則該中心恒星的質量約為A.2×1030kg B.1×1029kgC.4×1028kg D.2×1028kg√所以該中心恒星的質量M1≈M2＝2×1030kg，故選A。返回課時精練1.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的

面積√123456789101112由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運行的橢圓軌道的一個焦點上，故A錯誤；火星和木星繞太陽運行的軌道不同，運行速度的大小不可能始終相等，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知，太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉周期的平方的比值是一個常量，故C正確；對于太陽系某一個行星來說，其與太陽連線在相同的時間內掃過的面積相等，不同行星在相同時間內掃過的面積不相等，故D錯誤。1234567891011122.(2024·江蘇省期初學情調研)二十四節(jié)氣是中華民族的文化遺產(chǎn)。地球沿橢圓形軌道繞太陽運動，所處四個位置分別對應北半球的四個節(jié)氣，如圖所示。下列關于地球繞太陽公轉的說法正確的是A.冬至時線速度最大B.夏至和冬至時的角速度相同C.夏至時向心加速度最大D.可根據(jù)地球的公轉周期求出地球的質量√123456789101112由開普勒第二定律可知地球在近日點線速度最大，在遠日點線速度最小，冬至時地球在近日點，線速度最大，A正確；由開普勒第二定律可知相同時間內地球與太陽連線掃過的面積相同，因此相同時間轉過角度不同，角速度不同，B錯誤；夏至時地球距離太陽最遠，受到的萬有引力最小，因此向心加速度最小，C錯誤；可根據(jù)地球的公轉周期計算的是中心天體太陽的質量，D錯誤。1234567891011123.(2023·江蘇無錫市期末)2021年2月，我國首次火星探測任務探測器“天問一號”成功進入周期為T的大橢圓環(huán)火軌道。14天后，“天問一號”成功實施近火制動，經(jīng)過極軌轉移軌道(圖中未畫出)，進入近火點高度(離火星表面的高度)為h、遠火點高度為H、周期為

的火星停泊軌道。已知火星半徑為R，則大橢圓環(huán)火軌道半長軸為123456789101112√1234567891011124.(2024·江蘇南通市期中)在月球上的宇航員，手頭有一個質量為m的砝碼，如果已知引力常量G和月球半徑R，若要估測月球質量M，則只需要一個A.秒表 B.刻度尺C.彈簧測力計 D.長1m輕質細線√123456789101112可知只需用彈簧測力計測量出砝碼在月球上的重力，即可估測出月球的質量，故選C。設砝碼在月球上的重力為G砝碼，1234567891011125.(2023·江蘇卷·4)設想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行，該軌道可視為圓軌道。該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是A.質量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小√123456789101112123456789101112因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度大小相同；因該衛(wèi)星的質量與月球質量不同，則向心力大小以及受地球的萬有引力大小均不相同，故選C。6.(2024·江蘇南京市臨江高級中學檢測)磁星是高密度的中子星，其磁場較地球上的任何磁體都要強上數(shù)十億倍。已知繞該中子星表面運行的衛(wèi)星周期為T，引力常量為G，則該中子星的密度為√123456789101112對繞該中子星表面運行的衛(wèi)星，1234567891011127.國際小行星中心于2021年10月8日確認公布了中國科學院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆新彗星，命名為C/2021S4。這顆彗星與太陽的最近距離約為7AU，繞太陽轉一圈約需要1000年，假設地球繞太陽做圓周運動，地球與太陽的距離為1AU，引力常量已知。則A.由以上數(shù)據(jù)不可估算太陽的質量B.由以上數(shù)據(jù)可估算太陽的密度C.彗星由近日點向遠日點運動時機械能增大D.該彗星與太陽的最遠距離約為193AU123456789101112√地球環(huán)繞太陽做圓周運動時，由于地球的軌道半徑和公轉周期及引力常量G已知，則可估算中心天體(太陽)的質量，A錯誤；由于太陽的半徑未知，則太陽的密度不能估算，B錯誤；彗星由近日點向遠日點運動的過程中，只有太陽的引力做功，則機械能守恒，C錯誤；123456789101112代入數(shù)據(jù)得彗星的半長軸為a＝100AU，所以彗星與太陽的最遠距離約為2a－7AU＝193AU，D正確。1234567891011128.(2024·江蘇鹽城市階段檢測)已知某中子星自轉的周期為T，兩極處的重力加速度是赤道處的a倍，引力常量為G，由此可計算出該星的A.密度 B.質量C.半徑 D.第一宇宙速度√123456789101112123456789101112設該星的密度為ρ，半徑為R，由已知條件無法求出該星的質量、半徑以及第一宇宙速度，故選A。9.如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，O為地心，在兩衛(wèi)星運行過程中，AB連線和OA連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星123456789101112√夾角最大時，OB與AB垂直，根據(jù)幾何關系有rB＝rAsinθ，12345678910111210.(2023·江蘇南通市三模)月球探測器登月前，從橢圓環(huán)月軌道轉移至近月圓軌道。如圖所示，探測器在橢圓軌道Ⅰ上運動，運行周期為

在近月點P處減速，使探測器轉移到近月圓軌道Ⅱ上運動，運行周期為T。已知月球半徑為R，引力常量為G，求：(1)月球的質量M；123456789101112設探測器質量為m，探測器在近月圓軌道Ⅱ上做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力123456789101112(2)橢圓軌道Ⅰ上遠月點Q距月球表面的高度h。123456789101112答案2R設橢圓軌道Ⅰ的半長軸為a，則2a＝2R＋h解得h＝2R。11.中國科學院沈陽自動化研究所主持研制的“海斗一號”在無纜自主模式下刷新了中國下潛深度紀錄，最大下潛深度超過了10000米，首次實現(xiàn)了無纜無人潛水器萬米坐底并連續(xù)拍攝高清視頻